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ENEAGONO:
Profesora: Jane Rodríguez
Alumno:
Elder Smith Torres Rojas
Eneágono:
En geometría, un eneágono, nonágono o de "9" lados es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El
nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene
dellatín (nonus, nueve + gonon). Eneágono es el nombre más usado por coherencia con, por ejemplo, hexágono.
== Construcción == La construcción de un eneágono no es posible hacerse con una regla y compás. Pero hay
una forma para hacerlo. Un eneágono es un polígono regular de nueve lados y vértices. Su construcción es
complicada por culpa de sus lados y vértices, pero no imposible.
Propiedades:
Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para
determinar el número de diagonales de un polígono ,
lados
;
siendo el número de
, tenemos:
La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados ó
radianes.
Eneágono regular:
Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos
internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º ó
eneágono regular mide 40º ó
rad. Cada ángulo externo del
rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono)
obtendremos la longitud de superímetro P.
El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:
Donde
es la constante pi y
es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud del apotema del polígono, otra alternativa para calcular el área es:
Eneágono:
Un eneágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices.
Eneágono regular:
Un eneágono regular es un polígono de nueve lados y nueve ángulos iguales.
Ángulos del eneágono:
Suma de ángulos interiores de un eneágono = (9 − 2) · 180° = 1260°
El valor de un ángulo interior del eneágono regular es 1260º : 9 = 140º
El ángulo central del eneágono regular mide: 360º : 9 = 40º
Diagonales del eneágono
Número de diagonales = 9 · (9 − 3) : 2 = 27
Perímetro del eneágono regular
Perímetro = 9 · l