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Máquinas Eléctricas II - Ensayos sobre Máquina Asincrónica
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“Ensayos sobre Máquina Asincrónica”
Se realizarán los ensayos de vacío y cortocircuito y se usarán sus resultados
1- Determinación de los parámetros de los dos circuitos equivalentes de Figs.1 y 2.
2- Realizar el Daigrama del Círculo correspondiente con ambos circuitos (Heyland y
Ossanna)
3- Dibujar Mel = f(s)
4- Comparar los resultados obtenidos y sacar conclusiones.
I Fuente
I1
R1
R ´2
s
X´2S
X1S
I2
'
U1
RFe
U2
s
XPR
I Fe
I 0 (sin PFe )
FIG.1: Circuito Equivalente de la Máquina Asincrónica
En los circuitos equivalentes las magnitudes están referidas al primario
ΔU
Xφ
I1
+
R1 
R 2
s

I2
R1

RFe
U1
I 10 (sin PFe )
FIG.2 – Circuito equivalente -CIRCULO DE OSSANNA
U2
s
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1) Ensayo de vacío
El propósito del ensayo de vacío es la determinación de las pérdidas en el hierro
PFe , de las pérdidas mecánicas por rozamiento y ventilación Pm y de la reactancia de
entrada del estator en vacío por fase, vista desde la red,
X 1 . En un ensayo previo se
determina también la resistencia por fase del estator R1 .
Se arranca el motor sin carga mecánica, alimentándolo con tensión y frecuencia
nominal en el estator; el rotor se encuentra cortocircuitado. En estas condiciones, es
decir con la máquina girando en vacío, se mide corriente de vacío I10 y potencia
P0 . Al no haber momento antagónico en el eje la máquina girará a una
velocidad prácticamente igual a la sincrónica; la potencia mecánica Pm consumida en
consumida
el rotor será sólo la necesaria para compensar las pérdidas mecánicas de rozamiento
con el aire y en los cojinetes. No hay pérdidas en el hierro ni en el cobre en el rotor,
ya que éste se mueve prácticamente a la misma velocidad del campo giratorio y,
siendo muy bajas las corrientes rotóricas, las pérdidas óhmicas pueden despreciarse.
La potencia tomada de la red por lo tanto será la necesaria para cubrir, además de la
potencia mecánica ya mencionada, las pérdidas en el hierro y las pérdidas en el
cobre debidas a la corriente de vacío en el estator, PFe y PCu10 respectivamente, por
lo que puede escribirse:
P0  PFe  Pm  PCu10
(1)
Para determinar cada una de estas pérdidas se procede como sigue:
Pérdidas en el cobre en el estator
PCu10
Las pérdidas en el cobre en el estator pueden calcularse si se conoce la
resistencia por fase R1 . La medición de esta resistencia se hace antes del ensayo de
vacío haciendo circular corriente continua por los arrollamientos y midiendo tensión y
corriente; la medición se efectúa con baja corriente para minimizar la influencia de
ésta en la temperatura de los arrollamientos; se supondrá que la temperatura de los
arrollamientos es igual a la temperatura ambiente en el momento del ensayo. Se
medirá la resistencia de las 3 fases y la resistencia por fase se considerará igual al
valor promedio medido.
El valor medido de R1 puede usarse en el cálculo de PCu10 en (1) si la medición
de
P0 se efectúa con rapidez (para que el aumento de temperatura en el cobre
estatórico sea despreciable) y si la corriente de vacío de la máquina es baja
comparada con la nominal. Si no es este el caso habrá que tener en cuenta la
influencia de la temperatura en el valor de la resistencia y medir nuevamente la
resistencia de fase luego de medida P0 ; la nueva medición deberá hacerse tan
rápido como se pueda para que la temperatura del arrollamiento sea
aproximadamente la misma que se tenía cuando se midió P0 . Cualquiera sea la
temperatura a la que se mida la resistencia, cuando se indica el valor de ésta
conviene extrapolar el valor medido a una temperatura fija (normalmente 25° C ó 75°
C).
Al medirse la resistencia de fase con corriente continua se ignora la influencia del
efecto skin o pelicular en los conductores; este efecto es despreciable en máquinas
chicas y medianas y rara vez excede el 5% en máquinas grandes.
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Pérdidas mecánicas
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Pm y en el hierro PFe
Pm y PFe se alimenta la máquina con una tensión variable,
Para determinar
comenzando con un valor algo superior al nominal (aprox. 115%) y terminando con
aproximadamente el 40 % de este valor;
además de en los dos puntos extremos se efectúan mediciones en 2 ó 3 puntos
intermedios, incluyendo el nominal.
P0
Para cada valor de tensión
U 1 se mide P0 e I 0 y se
Pm + PFe = f(U1)
determinan
Pm  PFe
las
pérdidas
usando ecuación
(1). Representando
Pm  PFe
PFe
en función de U 1 (Fig.3) se
obtiene una curva que se
parece a una parábola (ya
que las pérdidas en el hierro
Pm
varían
en
forma
aproximadamente
cuadrática
U
1
 0,4 U1n
U1n  1,15 U1n
con la tensión), según se ve
en Fig.3.
FIG.3 – Pérdidas en vacío en función de U1
Extrapolando esta curva
hasta que corte el eje de
ordenadas ( U1  0 ) se obtiene el valor de las pérdidas mecánicas Pm , ya que para
tensión nula las pérdidas en el hierro son también nulas. El valor de las pérdidas en el
hierro PFe para tensión nominal estará dado por la diferencia de ordenadas entre la
curva
Pm  PFe y la horizontal Pm para U1  U1n (ver Fig.3).
Para reducir errores en la extrapolación de la curva de Fig.3 conviene trazar
Pm  PFe en función del cuadrado de la tensión U 1 , según se ve en Fig.4; la gráfica
resulta así una recta cuya ordenada en el origen representa las pérdidas mecánicas
Pm .
P0
PFe
Pm
2
U1n
FIG.4 - Pérdidas en vacío en función de U12
U12
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Conocidas las pérdidas en vacío
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Pm  PFe  PCu10 puede calcularse, en forma
aproximada, el factor de potencia de la corriente de vacío :
cos  0 
Pm  PFe  PCu10
3U 1 I 10
(2)
En la expresión anterior se supone la resistencia de pérdidas en el hierro,
conectada en paralelo con la fuente de alimentación, como puede verse en Figs.1 y 2.
Suponiendo por simplicidad que una fase de la máquina en vacío vista desde la red
puede representarse por un circuito RL serie, vale con buena aproximación para X 1 :
X1 
U1
1  cos 2  0
I10
(3)
2) Ensayo de cortocircuito
El propósito del ensayo de cortocircuito, o de rotor bloqueado, es la determinación
de la reactancia de dispersión referida al primario X 1s  X ' 2 s y de la resistencia
secundaria referida al primario
R' 2 .
El ensayo se realiza bloqueando el rotor, el que se encuentra cortocircuitado; al
ser n  0 se tendrá s  1 y potencia mecánica nula; la máquina se comporta como
un transformador con el secundario cortocircuitado.
En el ensayo se aplica, partiendo de cero, una tensión lentamente creciente al
estator hasta que la máquina toma la corriente nominal I 1cc  I 1n ; con corriente
nominal en el estator se mide tensión aplicada
U 1cc y la potencia tomada de la red
Pcc . Al ser baja la tensión aplicada comparada con la nominal, pueden despreciarse
la corriente de vacío y las pérdidas en el hierro con lo que el circuito equivalente de
Fig.1 se reduce al de la Fig.5
R1
jX1S
jX´2S
R´2
U1cc
Icc = I1n
FIG.5 - Ensayo de cto.cto. con corriente nominal
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A partir de las medidas efectuadas puede escribirse:
cos  cc 
Pcc
3 U 1cc I1n
(4)
de donde resulta :
U 1cc
(5)
sen  cc
I1n
Puesto que se conoce el valor de R1 puede calcularse R' 2 empleando la primera
de las ecuaciones (5); la reactancia X ' 2 s , por el contrario, no puede determinarse
usando la segunda de las ecuaciones (5) ya que no se conoce el valor de X 1s . En la
R1  R' 2 
U1cc
cos  cc
I1n
;
X 1s  X ' 2 s 
práctica suele suponerse:
X 1s  X ' 2 s 
X 1s  X ' 2 s
2
(6)
Observación: Calculando las reactancias de dispersión en la forma que acaba
de describirse se llega a valores mayores que los que se presentan en las máquinas
reales en el instante del arranque; esto es así ya que las corrientes en rotor y estator
en el instante del arranque, cuando se aplica plena tensión, son mucho mayores que
la corriente nominal (según la máquina 5 ó 6 veces más grandes, a veces más). Las
grandes corrientes de arranque conducen a altos flujos de dispersión y a
sobresaturación de los dientes, lo que se traduce en una disminución de las
reactancias de dispersión en el instante del arranque respecto del valor que se
obtiene en el ensayo. La corriente de arranque en una máquina real a la que se le
aplica plena tensión en el primario con el secundario en cortocircuito resulta por esto
mayor que la que se obtiene calculando la corriente de arranque a partir de los
valores medidos en el ensayo:
I arr( real )  I arr(U1 U1n ) ( ensayo) 
U 1n
U 1cc ( I cc  I1n )
I 1n
(7)
Si se desea medir la corriente y la reactancia de dispersión reales durante el
arranque, habrá que aplicar en el primario plena tensión con el secundario
cortocircuitado. El laboratorio deberá tener las instalaciones adecuadas para realizar
el ensayo. Dadas las grandes solicitaciones térmicas y mecánicas que se presentan
durante el cortocircuito, el ensayo deberá hacerse rápidamente (no más de 4 ó 5 seg.
de cortocircuito) para no dañar a la máquina.
Realización de los ensayos:
Ensayo de vacío
a) Medición de
temperatura.
R1 . Se supondrá, por simplicidad que R1 es independiente de la
b) Arranque de la máquina y medición de
P0 para distintos valores de U 1 . Cálculo de
PCu10 y de Pm  PFe para cada valor de U 1 (ecuación (1)). Trazado de la recta
Pm  PFe  f (U 12 ) y determinación de Pm y de PFe .
c) Cálculo de
cos  0 (ecuación (2)).
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d) Cálculo de
X 1 (ecuación (3)). Al suponerse iguales las reactancias de dispersión
X 1s y X ' 2 s resultan también iguales las reactancias totales de estator y rotor :
X1  X 2
e) Cálculo de la resistencia de pérdidas en el hierro. Para máquina trifásica es :
U 12n
PFe
3U 12n

 RFe 
RFe
3
PFe
Ensayo de cortocircuito
a) Medición de
b) Cálculo de
Pcc para corriente nominal
cos  cc (ecuación (4))
R1  R' 2 y de X 1s  X ' 2 s (ecuaciones (5)). Determinación de R' 2 y
a partir del conocimiento de R1 y de ecuación (6).
c) Cálculo de
X '2s
Parámetros de los circuitos equivalentes
a) Circuito equivalente en T (Fig.1)
Rama serie : estator :
X 1s y R1
X ' 2 s y R' 2
Rama transversal: Reactancia principal X PR  X 1  X 1s
Resistencia de pérdidas en el hierro: RFe
rotor
:
b) Circuito equivalente círculo de OSSANNA
R1  j X 1
Resistencia de pérdidas en el hierro : RFe
Impedancia de entrada en vacío:
Ángulo de giro
Resistencia rotórica
Reactancia de diámetro
2 0  2 arctg  R1 
 X1 
R2  X 2

: R2  1 2 1 R ' 2
X PR
:
:
X   X 2  X 1 
R12  X 12
X 2  X1
2
X PR
LABORATORIO MAQUINA ASINCRÓNICA
ESQUEMA DE CONEXIONES
R
S
T
N
VARIAC O
REGULADOR
INDUCCION
220 V
AUTOTRANSFORMADOR
DE TOMAS FIJAS
UL
R
RR
S
SS
T
TT
MAQUINA
ASINCRONICA
ANALIZADOR
DE REDES