Download división académica de ciencias biológicas

UNIVERDIDAD JUÁREZ AUTÓNOMA
DE TABASCO
DIVISIÓN ACADÉMICA DE CIENCIAS
DIVICION
DE CIENCIAS BIOLOGICAS.
BIOLÓGICAS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
LICENCIATURA:
Ing. Ambiental
TEMA:
“UNIDAD 2”
TRABAJO QUE PRESENTA:
OLGA DEL CARMEN OLAN ARIAS
MATERIA A CARGO DE:
Maestro Filemón Baeza Vidal
VILLAHERMOSA, TABASC0, MÉXICO
05 DE SEPTIEMBRE DE 2011
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INTRODUCCIÓN
En este trabajo se pude encontrar que es la aritmética al igual cual es la formula
para obtener el resultado de esta. Al igual podemos observar el concepto de
mediana, como se puede calcular y como se ordena los números para poder
obtenerla.
Para algunos las medidas de tendencia central ha significado una herramienta
con la cual le dan el valor del rigor científico, sin considerar que gran parte de esta
área esta basada en una indescartable realidad: los errores teóricos y los que el
investigador pueda cometer al tomar una mala muestra para sus observaciones.
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MEDIA ARITMÉTICA
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o
simplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos
sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es
una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los
principalesestadísticos muestrales.
Una de las limitaciones de la media aritmética es que se trata de una medida muy
sensible a los valores extremos; valores muy altos tienden a aumentarla mientras
que valores muy bajos tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser
representativa de la población.
Dados los n números
simplemente como:
, la media aritmética se define
Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:
La media aritmética es la medida de la tendencia central que posee menor
varianza. Engloba en ella toda la información de la muestra; esto, con ser una
ventaja, supone una cierta desventaja pues los valores muy extremos, en
muestras pequeñas afectan mucho a la media.
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MEDIANA
En el ámbito de la estadística, la mediana es el valor de la variable que deja el
mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De
acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la
mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la
mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana
coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.
Mediana. Es el punto medio de los valores de una serie de datos después de
haber sido ordenados de acuerdo a su magnitud. Hay tantos valores antes que la
mediana como posteriores en el arreglo de datos.
En una variable se define como el punto para el cual la función de distribución
alcance el valor 0.5; en una muestra la mediana es el valor central.
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se
encuentra
en
el intervalo donde
la frecuencia
acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias
absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre
.
L i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.
F i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
a i es la amplitud de la clase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
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MODA
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución
de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna
cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma
frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que
encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia
diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos
agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo
modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que
verifiquen que:
Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los
intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.
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MEDIA ARMÓNICA
La media armónica , representada por H, de una cantidad finita de números es
igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos
números
Así, dados los números a1,a2, … , an, la media armónica será igual a:
H = n / (1/a1 + 1/a2 ……+ 1/ an)
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores
mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a
valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de
valores nulos.
Otras medias estadísticas son la media geométrica, la media aritmética y la media
ponderada.
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MEDIA GEOMÉTRICA
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de
números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los
números.
Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es
Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 sería
Al igual que en una media aritmética pueden introducirse pesos como valores
multiplicativos para cada uno de los valores con el fin de ponderar o hacer pesar
más en el resultado final ciertos valores, en la media geométrica pueden
introducirse pesos como exponentes:
Donde las
son los «pesos».
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APLICACIONES DE LEYES DE TENDENCIA CENTRAL
La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de
conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan
varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque
general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores
intermedios.
En consecuencia, no es recomendable usar la media como medida central en
las distribuciones muy asimétricas.
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BIBLIOGRAFÍA
http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica
http://www.ucm.es/info/genetica/Estadistica/estadistica_basica%202.htm
http://www.monografias.
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