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ESTADÍSTICA
Ciencia que estudia los fenómenos sociales, económicos y físicos y que, partiendo de datos numéricos,
es capaz de llegar a predecir resultados.
Estudio estadístico
Consiste en recoger y observar una característica
de un conjunto de individuos u objetos con el fin
de extraer conclusiones.
Población
Conjunto objeto del estudio.
Distribución de frecuencias:
Frecuencia absoluta, ni:
Número de individuos de la muestra para
los que el carácter estadístico toma esa modalidad.
Se llama N a la suma de todas las
frecuencias absolutas, N=∑ni
Carácter estadístico.
Frecuencia relativa, fi
Propiedad que se estudia de una población. Puede
Es el cociente entre la frecuencia absoluta y
ser:
el número total de individuos de la muestra:
fi=ni/N

Cualitativo: cuando no se puede
Frecuencia porcentual, pi
contar ni medir
Es la frecuencia relativa con el formato

Cuantitativo
porcentaje
-Discreto: se puede contar
-Continuo: se puede medir
Frecuencias acumuladas Ni, Fi, Pi
Modalidad:
Suma de las frecuencias de los valores
Es cada uno de los valores que puede tomar el
inferiores
o iguales al valor considerado.
carácter estadístico: xi
MEDIDAS ESTADÍSTICAS:
Medidas de centralización
Valor que representa y resume “hacia donde se
concentra” la información de los datos de una
distribución.
Media aritmética: =PROMEDIO(RANGO)
Suma de todos los datos y dividir entre el
∑𝑥 𝑛
número total de ellos: ×= 𝑁𝑖 𝑖
Mediana: =MEDIANA(RANGO)
Valor que ocupa la posición central al
ordenar los datos. Solo se puede hallar si los datos
son cualitativos ordenables o cuantitativos.
Moda =MODA(RANGO)
Es la modalidad o valor que tiene mayor
frecuencia. Se puede hallar siempre.
Medidas de
dispersión Escriba aquí la ecuación.
Indican si los valores estan concentrados
sobre los valores centraleso, por el contrario, están
alejados de estos. Por tanto miden la
representatividad de los parámetros centrales. Solo
se pueden acumular en datos cuantitativos.
Rango o recorrido = MAX(RANGO) –
MIN(RANGO)
Es la diferencia entre el valor mayor y el
valor menor de la variable.
Varianza = VARP(RANGO)
Es la media aritmética de los cuadrados de
∑(𝑥 −𝑥)2 𝑛𝑖
las desviaciones de los datos. V= 𝑖 𝑁
Desviación típica (s)=DESVSTP(RANGO)
Es la raíz cuadrada positiva de la varianza
б = √𝑣
DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Son las que se obtienen el estudiar cualquier fenómeno respecto a dos características o modalidades. Por
ejemplo: la estatura y el peso de los alumnos de una clase.
Nube de puntos:
Es la gráfica que se obtiene al representar una
distribución bidimensional.
Medidas marginales:
Son la media aritmética de cada uno de los
conjuntos de valores
Positiva si los valores se relacionan de forma
directa. Al aumentar los valores de la variable X,
aumentan los valores de la Y
Negativa, en caso contrario.
Correlación
La covarianza indica como es la relación entre
Centro de gravedad:
dos variables, como se orienta la nube de puntos, pero
Es el punto cuyas coordenadas son la medias
no indica de forma objetiva y concreta la magnitud de
marginales:
esta relación.
Desviaciones típicas marginales:
Por esta razón se necesita definir el concepto de
Son las desviaciones típicas de cada uno de los correlación y coeficiente de correlación.
conjuntos de valores.
Correlación
La función que se usa para cada una de ellas es:
Es la relación que existe entre las dos variables
=VARP(RANGO)
que intervienen en una estadística bidimensional. Puede
ser:
Covarianza:
a. Correlación funcional (lineal, trigonométrica,
Es la media aritmética de los productos de las
exponencial, ..)
desviaciones de los valores de cada variable por
b. Correlación directa: al aumentar una variable
su respectiva frecuencia:
también aumenta la otra
c. Correlación inversa: caso contrario
Se calcula con la fórmula: =COVAR(RANGO)
d. Correlación nula: no existe relación entre las
variables
La covarianza puede ser positiva negativa.
REGRESIÓN LINEAL
Coeficiente de correlación
b. Si r está próximo a –1 o a 1 la correlación es
Nos indica el grado de aproximación de los puntos fuerte
de la nube a la recta de regresión.Usar:
c. Si r está próximo a cero la correlación es
=COEF.DE.CORREL(RANGO)
débil
Propiedades del coeficiente de correlación lineal
d. Si r>0 la correlación es positiva o directa.
(Coeficiente de Pearson):
e. Si r<0 la correlación es negativa o
Cuantifica la dependencia lineal entre dos variables inversa.
estadísticas.
Está comprendido entre –1 y +1 con las siguiente
Recta de regresión
implicaciones:
Es la recta que mejor se ajusta a la nube de puntos,
a. Si r=-1 o r=1, la relación es perfecta. Existe
y pasa siempre por el centro de gravedad.
correlación funcional.
Ecuación de la recta de regresión
y=mx+b
El signo de la pendiente de la recta de regresión,
m, es igual al del coeficiente de correlación,
Procedimiento para hallar y representar la recta de
regresión
a. Representa la nube de puntos
b. En el gráfico se seleccionan los puntos
haciendo clic en uno de ellos.
c. Se activa el menú contextual.
d. Se elige Agregar línea de tendencia....
e. En la ficha Tipo se elige Lineal, en la
ficha Opciones se activa la casilla Presentar la
ecuación en el gráfico y Aceptar.
Luego se puede mover la fórmula al lugar
más conveniente.
Predicción de resultados
Después de trazar la recta de regresión, se
puede predecir lo que ocurre a un valor de la
variable que no se encuentre en la tabla. Para ello,
basta averiguar el valor de la otra variable,
utilizando la fórmula de la recta de regresión.