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CAEB...... CENEVAL…. MATEMATICA---- PROBABILIDAD….TAREA 10. ENFOQUE DETERMINISTA Y ALEATORIO
TAREA 10
TEMA: ENFOQUE DETERMINISTA Y ALEATORIO
Experimentos aleatorios y determinísticos
Ejemplo de experimentos aleatorios:

pronosticar que mañana lloverá en nuestra ciudad.

el tiempo que tardaras en llegar al colegio si vas en autobús.

la nota que obtendrás en tu próxima prueba de matemáticas.

Sexo de un niño recién gestado.
Ejemplos de experimentos determinísticos:

saber que día de la semana es mañana

que encienda la luz al apretar el interruptor.

que se lance una pelota al aire que caiga al piso.
Al número de resultados favorables que se puedan obtener en un experimento se les llama eventos favorables posibles o casos favorables (E). Por
ejemplo, cuando se arroja un dado y se dice que se espera que caiga 3 ó 6 se tendrán dos resultados favorables factibles, de los seis que pueden
salir. Al conjunto de todos los posibles resultados de un experimento se le llama espacio de la muestra (S). Así, en el caso de nuestro dado, el
espacio de la muestra es 6. Porque puede caer cualquiera de los siguientes seis números: “1, 2, 3, 4, 5 ó 6 ”
La probabilidad en un experimento aleatorio se obtiene de la razón que hay entre el número de eventos favorables (E) y el número de elementos
(S) que hay en el espacio del experimento. P(E) = E/ S
Esta fórmula es conocida como la fórmula clásica de la probabilidad, en la que:
P(E) es la probabilidad de que en el experimento suceda.
E es el número de resultados favorables que pueden suceder.
S es el número de posibles resultados que pueden salir.
Ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad que al tirar un dado una vez, saque:
a) un número par
b) un número impar
c) el número 1
d) el número 8
e) un número entre 1 y 6 ?
En este experimento siempre se tendrá el mismo espacio de muestra (S), y diferente número de eventos factibles. a) Probabilidad de que se
obtenga en una tirada un número par. Al analizar el espacio de la muestra (1,2,3,4,5,6) nos damos cuenta que pueden salir cualquiera de los
números pares 2,4 ó 6. Esto nos indica que los eventos favorables pueden ser tres.
P( E ) = 3/ 6=1/2 = 0.5 x100= 50%
b) Probabilidad de que saque un número impar. En este caso los eventos factibles serán: 1, 3, 5. El espacio de la muestra también es 6.
Ahora, suponga que en lugar de lanzar un dado lanza dos. ¿Cuáles serán las posibilidades de sacar:
a) dos números pares
b) los números 1 y 3
c) dos números uno
d) Dos números que sumados den 7 ?
En la solución de este ejemplo se debe tener en consideración que cada dado puede proporcionar 6 posibilidades por lo que el espacio de la
muestra será 6 x 6 = 36. Esto indica que se pueden obtener en total 36 pares ordenados de números como solución de este problema.
a) Probabilidad de sacar dos números pares al tirar una vez dos dados.
El número de eventos factibles en este caso es: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2),(4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6). Con lo que se define que Ea = 9.
La probabilidad será: P (Ea)= S/P = 9 /36 = 0.25
Lo anterior nos indica que se tiene 25% de probabilidad de sacar en una tirada de dos dados dos números pares. Observe que en este ejemplo las
probabilidades que tienen por separado cada dado de sacar un número par(3/6 ) no se suman, sino que se multiplican, porque una no depende de
la otra. 3/6 * 3/6= 9/ 36.
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CAEB...... CENEVAL…. MATEMATICA---- PROBABILIDAD….TAREA 10. ENFOQUE DETERMINISTA Y ALEATORIO
ACTIVIDAD 1. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Y ANOTA TUS RESPUESTAS EN LA HOJA QUE APARECE AL FINAL:
1.
2.
3.
4-.Una fuente de sodas tiene tres tipos de pan y seis tipos de alimentos. ¿Cuántos sanwiches diferentes puede preparar?
A) 2
B) 3
C) 6
D) 9
E) 18
5-.Una dama tiene en un closet tres tipos de prendas en las siguientes cantidades: dos blusas, tres faldas y cinco pares de zapatos.
¿cuántas son las posibles combinaciones que puede hacer con ese guardarropa?
A) 3
B) 10
C) 13
D) 30
E) 60
En una escuela de idiomas los alumnos pueden inscribirse solamente a uno de 2 idiomas: ingles o francés. En ella están inscritos 100
alumnos, de los cuales 40 son mujeres. El grupo de ingles cuenta con 70 alumnos, de los cuales 40 son hombres. Por medio de un
sorteo se le otorgara una beca a uno de los alumnos inscritos. Las preguntas deberán contestarse basándose en la información
anterior:
6.-¿ Que probabilidad hay de que el alumno becado este inscrito en francés?
A) Dos de diez
B) tres de diez
C) cuatro de diez
D) seis de diez
E) siete de diez
7.-¿ Que probabilidad hay de que sean hombre, si se sabe que estudia francés?
A) Dos de tres
B) dos de seis
C) dos de diez
D) cuatro de siete
E) cuatro de diez
8-.En una reunión se encuentran 5 amigos. Si cada uno de ellos saludo a los amigos restantes, ¿Cuántas veces hubo saludos?
A) 4
B) 5
C)10
D) 15
E) 20
9.- si lanzas una moneda muchas veces, ¿Cuál será el valor más aproximado de probabilidad que se puede obtener para la cara del
sol en la moneda?
a) 0.49
b) 0.95
c) 0.4
d) 0.25
e) 0.50
10.- Determina la probabilidad de obtener cualquier cara de numero 3 en una extracción de baraja de 52 cartas?
a) 1/3
b) 0.07
c) 7.5 %
d) 1/13
e) 0.76
11. determina la probabilidad de obtener el número 5 en una sola tirada de dado. ¿Cuál es el porcentaje?
a) 1.66 %
b) 16.66%
c) 166.66 %
d) 0.16 %
e) 0.8%
12. Lucía tiene un cajón con calcetines viejos, revueltos, sin pares del mismo color. En el cajón hay 5 calcetines azules, 7 blancos y 3
negros. Si ella mete la mano al cajón sin ver para sacar un calcetín, ¿Cuál es la probabilidad de que sea negro o azul?
a) 0.0666
b) 0.4666
c) 0.5333
d) 0.6666
e) 6.0
13. Roberto y David compran boletos para la rifa de $5000.00 para que tengan mayor oportunidad de ganar deciden que si gana uno
de los dos compartirán el premio. Si Roberto compro 3 boletos y David 4 de un total de 50 vendidos, ¿Qué probabilidad tienen de
ganar?
a) 1/50
b) 12/50
c) 7/50
d) 2 /50
e) 3/50
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HOJA DE RESPUESTAS (ACTIVIDAD 1)
NOMBRE:________________________________________________________________________
CURSO: CENEVAL
FECHA:_______________
TAREA 10
INSTRUCCIONES: RELLENA SOLO UN OVALO POR PREGUNTA GUIATE DEL EJEMPLO
BUENAS:
MALAS:
NOTA:_____________________________________________________________________________________________
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