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UNIVERSIDAD DEL CAUCA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
TALLER DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA
1. En la figura los puntos Q, R, S y
T puntos coplanarios, donde
QR
=
QT
y
ampQRS  ampQTS .
Demuestre que SR= ST.
Q
T
R
S
2. Demostrar que si M está entre los puntos A y C de una recta  , entonces A y C
están a lados opuestos de otra recta cualquiera que contenga a M.
3. En la figura, AE=BC, ED=CD,
G es el punto medio de AB y
DEA  DCB . Demostrar que
D
E
DG  AB .
C
A
G
B
________________________________
4. En la figura, AD=CB y AB =
CD. Demuestre que: AK=CK.
B
D
K
A
C
5. Dados AB y CD construya un triángulo isósceles de tal forma que AB
sea la base del triángulo y CD su perímetro.
6. Hacer una construcción para dividir un ángulo dado, en dos ángulos
congruentes.
7. En una recta ⃡𝑅𝑆 que corta los lados del ángulo∡𝐵𝐴𝐶 halle un punto O
equidistante de los lados del ángulo.
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8. Por un punto O, tomado en el interior del ∡𝐵𝐴𝐶 trazar una recta cuyo
segmento intersecado por los lados del ángulo tenga a O como su punto
medio.
9. Demostrar que la relación de congruencia de ángulos es una relación de
equivalencia.
10. Dados dos puntos A y B situados a un mismo lado de una recta ⃡𝑀𝑁
determinar en esta recta un punto O tal que ⃡𝑀𝑁sea perpendicular ala
bisectriz del ángulo ∡𝐴𝑂𝐵.
11. Demostrar que Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes son
congruentes
12. Demostrar que Si dos ángulos son congruentes, los ángulos adyacentes
a esos ángulos son congruentes.
13. Demostrar que Si un triángulo tiene dos ángulos congruentes, entonces
los lados opuestos a esos ángulos son congruentes.
Yeny Leonor Rosero R.
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