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ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO. 217
GUIA DE ESTUDIO DE TRIGONOMETRIA
1.- ¿Qué es un ángulo?
2.- Clasifica los ángulos por su magnitud y su posición. Define cada tipo de ángulo
y dibuja un ejemplo de cada uno de ellos.
3.- Hallar el complemento de los siguientes ángulos:
a) 11°
b) 89°
c) 48°
d) 89° 59’ 59’’
f)0° 1’
g) 0° 0’ 1’’
h) 𝜋 /4 radianes
i) 1 radian
4.- Hallar el suplemento de los siguientes ángulos:
a) 101°
b) 179°
c)138°
d) 179° 59’
e) 179° 59’ 59’’
f)0° 1’
g) 0° 0’ 1’’
h) 𝜋 /4 radianes
i) 1 radian
5.- Encontrar el valor de cada uno de los ángulos
a)
D
C
5X
2X
3X
A
B
b)
2/3x+2
3x-1
2x+4
3x
2x
c)
β
5/3X-20
3/5X+8
d) Si el ángulo A o B es recto y el ángulo ∞ y β están en la relación 4:5, ¿Cuánto
vale cada ángulo?
A
β
θ
∞
0
B
e) Hallar el ángulo que es igual a su complemento
6.- De los ángulos que se forman por dos rectas paralelas y una secante, dibujar:
a) ángulos internos
b) ángulos externos
c) ángulos alternos internos
d) ángulos alternos externos
e) ángulos correspondientes
f) ángulos conjugados internos
g) ángulos conjugados externos
7.- Convertir a radianes
a) 45° sexagesimales
b) 25° 30’ 30’’
c) 1° sexagesimal
d) 0° 1’ sexagesimal
e) 0° 0’ 1” sexagesimal
f) 179° 59’ 59” sexagesimales
g) 178° 60’ 3600” sexagesimales
8.- Convertir de radianes a sexagesimales
a) 2 𝜋 radianes
b) 1 radian
c) 𝜋 radianes
d) 3.1416 radianes
e) ½ radian
f) ¼ radian
g) 4 𝜋 radianes
9.- Calcular el área y perímetro de los siguientes triángulos
a) Un triángulo equilátero que mide 3 cm por lado
3 cm
h
1.5 cm
b) Un triángulo isósceles que mide 5 cm en sus lados iguales y 2 cm en el lado
desigual
5 cm
h
1 cm
10.- Clasifica los triángulos según la magnitud de sus lados y dibuja un ejemplo de
cada uno.
11.- Clasifica los triángulos según la magnitud de sus ángulos y dibuja en ejemplo
de cada uno.
12.- Define los siguientes conceptos: (15)
Triángulo, ángulo, altura, ortocentro, mediana, baricentro, mediatriz, circuncentro,
bisectriz, incentro, cateto, hipotenusa, teorema, congruencia, semejanza.
13.- Enunciar los criterios de igualdad de triángulos.
14.- Enunciar los criterios de semejanza de triángulos.
15.- Plantear y resolver un problema donde utilices la trigonometría.
1. Calcular los ángulos, área y perímetro de las siguientes figuras.
a)
b)
c)
d) Un cuadrado que su diagonal mide 32 cm.
e) Un rectángulo que mide 10 cm de base y su diagonal mide 3 cm más que su base.
f) Un rectángulo que su diagonal mide 10 cm y su base mide el 75% de lo que mide
su diagonal.
g)
h)
i)
j)
k)
l)
2. Dada una función trigonométrica, obtener las 5 faltantes.
1
a) sin α = 2
b) cos α = 0.75
c) tan α = 1
5
d) csc α = 3
5
e) sec α = 3
f) cot α = 3
3. Dado un punto en el plano cartesiano. Determinar las funciones trigonométricas.
a) p(2,3)
b) q(-2,3)
c) r(-2,-3)
d) s(2,-3)
4. utilizando la ley de los senos calcular los ángulos y los lados que faltan.
a)
b)
c)
5. aplicando la ley de cosenos calcule los ángulos y lados que faltan.
a)
b)
c)
6. resuelve los problemas.
a) un balón es pateado y se eleva a un ángulo constante de 20º a una distancia
horizontal de 35 metros. ¿Qué altura alcanza el balón?
b) Una fuerza de 100 N forma un ángulo θ con el eje “x” y tiene una
componente “y” de 30 N. Calcular la componente “x” de la fuerza y el ángulo θ.
c) Un carro cuyo peso es 𝐹𝑤 = 20000𝑁 se encuentra en una rampa que forma un
ángulo de θ =35º con la horizontal. ¿Qué tan grande es la fuerza perpendicular
que debe resistir la rampa para que no se rompa bajo el peso del carro?
Figura de apoyo
d) La estación guardacostas de Tampico está localizada a 120 kilómetros al norte
de la estación de Veracruz. Un barco envía una llamada S.O.S. desde el mar y la
reciben ambas estaciones. La llamada a la estación Tampico indica que el barco
está a 40º al sureste: la llamada a la estación de Veracruz indica que el barco está
a 30º al noreste. Si se envía un helicóptero de la estación más cercana al barco,
¿Qué tiempo le tomará llegar hasta éste? (considere la velocidad del helicóptero
igual a 200 millas por hora).
7. Escribe en el paréntesis el número correspondiente al nombre de cada trazo.