Download 1. Realiza estos apartados. ¿Cómo se leen los siguientes números

Matemáticas 6.º > Unidad 7 > Los números enteros
N1
Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha: _______________
1. Realiza estos apartados.
a. ¿Cómo se leen los siguientes números enteros?
+7 → _______________________
–13 → ______________________
–20 → ______________________
+36 → ______________________
b. Escribe con cifras estos números.
Menos cuatro → ________
Más treinta y dos → ________
Más dieciocho → ________
Menos cuarenta → ________
2. Imagina que la recta siguiente representa un termómetro.
–5
a.
+5
Sitúa en el termómetro anterior estos datos.
0 ºC
Temperatura
b.
+10
–2 ºC
4 ºC
–3 ºC
12 ºC
¿Qué temperaturas marcan estos termómetros? Completa las igualdades.
A
0
+10
B
0
+10
C
0
+10
D
0
A=
+10
B=
C=
D=
8 ºC
3. Escribe el número que representa cada situación y únelo con su opuesto.
Después, representa ambos números enteros en la recta como en el ejemplo.
+3
a. El coche está en el sótano 5 del garaje. → +5
–4
b. La temperatura es de 3 ºC bajo cero. → ____
+2
c. Román sube a la sexta planta del centro comercial. → ____
–5
d. Carmen debe 2 € a su hermano. → ____
–6
e. Un ave vuela a 4 m por encima del nivel del mar. → ____
–5
0
+5
4. Observa estas comparaciones. Escribe V si son verdaderas y F si no lo son.
Corrige las que son incorrectas.
a. +4 < +3
c. –6 > +8
e. –2 < +2
b. +6 > +10
d. +7 > –7
f.
+30 < +30
5. Ordena los números de cada recuadro como se indica.
a. De mayor a menor.
b. De menor a mayor.
+9
+6
–5
+3
–1
–3
+4
–10
6. Fernanda salió de su casa en el primer piso y subió 4 para ir a casa de su primo.
¿En qué piso vive él? Si Fernanda le debía 6 € y le pagó con un billete de 20 €,
¿cuántos euros le ha dado de más a su primo?
7. Realiza estos dos apartados.
a. Indica dónde está el origen y cuáles son los ejes de este plano cartesiano Después,
traza en ellos la escala desde el –4 al +4.
b. Observa y escribe las coordenadas de cada punto de este plano.
+6
A
A = ________
+5
B
+4
+3
B =________
+2
+1
–6
–5
–4
–3
–2
–1
C
+1
C =________
D
+2
+3
–1
+4
+5
+6
D = ________
–2
–3
E = ________
–4
E
F
–5
–6
F = ________
8. Sitúa los puntos siguientes en el plano de la actividad anterior.
G = (+2, +3)
I = (+5, –6)
K = (0, +3)
H = (+4, +5)
J = (–5, –2)
L = (–4, +3)
9. Pedro tiene 15 postales de países exóticos y Candela, 7. Si él le da a Candela
las 4 postales que le debe, ¿cuántas postales tendrá cada uno? Representa
el problema con ayuda de una recta numérica como dos adiciones de números
enteros. Después, resuélvelo y comprueba que la solución ha sido justa.
10. Calcula mentalmente estas multiplicaciones y divisiones y corrige los
cálculos que no sean correctos.
a. 56 × 0,5 = 25
d. 14,28 : 0,5 = 15
b. 670 × 0,5 = 67
e. 5 : 0,5 = 25
c. 8,4 × 0,5 = 84
f.
39 : 0,5 = 72
Matemáticas 6.º > Unidad 7 > Los números enteros
N2
Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha: _______________
1. Une cada número entero con su lectura. Después, rellena los datos que faltan.
+65
Menos cinco
+6
Más sesenta y cinco
–5
Más cincuenta y seis
–56
Más seis
+56
Menos cincuenta y seis
+19 → ______________________
Menos catorce → ________
–45 → ______________________
Más treinta y cinco → ________
2. Imagina que la recta siguiente representa un termómetro.
–5
+5
+10
a. Completa los números que faltan en el termómetro.
b. Observa las temperaturas que hay señaladas a continuación. Marca con una  las
oraciones que no son ciertas y coloca los puntos en la temperatura que se indica.
B
C
–5
D
+5
A
+10
El punto A indica 7 ºC.
El punto C representa 0 ºC.
El punto B marca 3 ºC bajo cero.
El punto D indica 6 ºC bajo cero.
3. Observa el ejemplo y completa. Después, representa en la recta cada
situación y su opuesta.
a. El coche está en el sótano 3 del garaje. → +3, su opuesto es –3.
b. La temperatura es de 2 ºC. → _________________________________________
c. Lucas debe 5 € a su hermana. → _______________________________________
d. Maite sube a la sexta planta del edificio. → _______________________________
e. Un pez nada a 4 m bajo el nivel del mar. → _______________________________
–3
0
+3
4. Utiliza los signos <, = o > para comparar los siguientes números enteros.
a. +3
+2
c. –5
+1
e. –6
+6
b. +5
+9
d. +9
–9
f.
+1
+1
5. Ordena los números de cada recuadro como se indica.
a. De menor a mayor.
b. De mayor a menor.
+10
+7
–4
+2
–5
–5
+1
–6
6. A las 8 de la mañana el termómetro marcaba 2 grados bajo cero. Si a las 10
había subido 5 grados, ¿qué temperatura marcaba el termómetro? Si después
subió 4 grados más y no se ha movido desde entonces, ¿cuántos grados
marca ahora?
7. Realiza estos dos apartados.
a. Indica dónde está el origen y cuáles
b. Observa el plano cartesiano siguiente y
son los ejes. Traza en ellos la escala
escribe las coordenadas de cada punto.
desde el –5 al +5.
+6
A
+5
B
+4
+3
+2
C
+1
–6
–5
–4
–3
–2
–1
–1
D
+1
+2
+3
+4 +5 +6
–2
–3
E
–4
F
–5
–6
A = ________
D = ________
B =________
E = ________
C =________
F = ________
8. Sitúa estos puntos en el plano de la actividad anterior.
G = (+3, +3)
I = (+3, –2)
K = (–2, +4)
H = (0, +6)
J = (–5, +1)
L = (–3, –3)
9. Las coordenadas de tres de los vértices de un rectángulo son (+6, +3), (+6, –2)
y (–3, –2). Dibuja los tres vértices en un plano cartesiano.
a. ¿El otro vértice puede tener la primera coordenada positiva? Razona la respuesta.
_____________________________________________________________________
b. ¿Podría tener la segunda coordenada positiva? _________
c. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice que falta? _________
10. Recuerda cómo se multiplica y divide mentalmente un número por 0,5 y
relaciona con flechas.
7,2 : 0,5
24
48 × 0,5
36,4
8 : 0,5
14,4
84 × 0,5
16
72,8 × 0,5
42
Matemáticas 6.º > Unidad 7 > Los números enteros
A1
Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha: _______________
1. Indica cuáles son los números enteros y escribe cuatro ejemplos con cifras y
con letra.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2. Dibuja una recta numérica en el rectángulo con los números enteros
comprendidos entre el –5 y el +5. Imagina que son los botones de un
ascensor y escribe aquellos que pulsarías si fueras a estas plantas.
a. Al segundo piso. → +2
b. A la entrada o planta baja. → ____
c. Al tercer sótano. → ____
d. A la planta anterior a la cuarta. → ____
e. Al primer sótano. → ____
f.
Al último sótano. → ____
g. A la última planta del edificio. → ____
3. Completa el texto siguiente y realiza los dos apartados.
Los números opuestos son aquellos que tienen el _________ valor numérico pero distinto
_________. Dos números opuestos ocupan puntos _________________ en la recta con
relación al cero.
a. ¿Qué número es el opuesto a cada uno de estos?
A = +10
C = –3
E=+5
_______
_______
_______
B = –6
D = +8
F = –1
_______
_______
_______
b. Dibuja una recta numérica y marca en ella los 12 números del apartado anterior.
4. Contesta a estas preguntas con ayuda de una recta numérica.
a. Entre un número positivo y otro negativo, ¿cuál es menor de los dos?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
b. Si marcamos dos números enteros en la recta, ¿cuál es el mayor?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
c. Entre dos números enteros positivos, ¿cuál es menor? Escribe un ejemplo.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
d. ¿Cuál es el mayor entre dos números enteros negativos? Escribe un ejemplo.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
5. En la parada de autobús hay una fila de 12 personas. Si Cristina empieza a
contar desde su puesto tiene a 6 personas por delante y 5 por detrás, Carlos
ocupa el número +4 y Esther, el –2. Señala en qué lugar están Cristina, Carlos y
Esther. ¿Cuántas personas tiene Carlos por delante? ¿Y Esther?
autobús
6. Explica cómo se suman dos números enteros del mismo signo o de signos
distintos. Después, calcula las operaciones.
Para sumar dos números enteros del mismo signo, ________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Para sumar dos números enteros de distinto signo, ________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
a. (+5) + (+2) =
c. (+25) + (–10) =
e. (–16) + (+12) =
b. (+14) + (–9) =
d. (–8) + (–7) =
f.
(–16) + (–12) =
7. Dibuja un plano cartesiano con una escala entre –6 y 6.
a. ¿Cómo son los ejes de coordenadas? ¿Qué
nombre reciben? ¿Dónde se cortan?
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
b. ¿Cómo se nombra un punto del plano? Escribe
un ejemplo y márcalo en el plano cartesiano
que has dibujado.
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
8. Lee el texto e indica en qué cuadrante del plano se encuentra cada uno de los
siguientes puntos. Después, dibuja un plano cartesiano y sitúalos en él.
Un punto está en el primer cuadrante de un plano cartesiano si sus dos coordenadas son
positivas. Está en el segundo cuadrante si su primera coordenada es negativa y la segunda,
positiva. Si tiene ambas coordenadas negativas, decimos que está en el tercer cuadrante.
Por último, un punto se encuentra en el cuarto cuadrante si su primera coordenada es
positiva y la segunda, negativa.
Punto
Cuadrante
A = (+2, +3)
1.º
B = (+5, –4)
C = (–1, +3)
D = (+4, +5)
E = (–5, –2)
F = (–4, +4)
9. Juana y Alfredo han salido a pasear por el parque. Si representamos su
recorrido en un plano cartesiano vemos que han salido de puntos diferentes
y han llegado a dos sitios distintos. ¿Se han cruzado en algún punto del
paseo? Dibuja los recorridos y averigua la solución.
Recorrido de Juana: (–6, +6) → (–2, +3) → (+5, +3) → (+6, 0) → (+4, –3)
Recorrido de Alfredo: (–5, –5) → (0, –3) → (0, 0) → (+4, +6) → (+6, +6)
10. Calcula mentalmente estas operaciones y completa la tabla con los datos que
faltan.
:
× 0,5
: 0,5
60
60 × 0,5 = 60 :______ = _______
60 : 0,5 = ___________________
524
7,02
18,9
Matemáticas 6.º > Unidad 7 > Los números enteros
A2
Alumno/a: ______________________________ Curso: ______ Fecha: _______________
1. Realiza estos apartados.
a. Completa el siguiente texto.
Los números enteros son los _______________, los _______________ y el _______.
Se leen nombrando primero el _____________ y después el ____________.
b. Escribe dos ejemplos de números enteros distintos. ¿En qué se diferencian?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
c. Lee y escribe con qué número expresarías cada situación.
• Laura debe 10 € a su hermano. → __________
• Joaquín vive en la cuarta planta. → __________
• El abuelo está en tercer sótano del aparcamiento. → __________
2. Observa las plantas de este aparcamiento. Completa los números que faltan
en la recta y dibuja un coche en las plantas que se indican a continuación.
¿Qué número entero representan?
a. En la quinta planta. → +5
b. En la que está encima de la planta baja. → ____
c. En el sexto sótano. → ____
+1
d. En la última planta. → ____
0
e. En el primer sótano. → ____
f.
En el penúltimo sótano. → ____
g. En la última planta de arriba. → ____
3. Explica cómo son dos números opuestos. Escribe 3 parejas como ejemplo y
dibújalos en una recta.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
4. Realiza estos apartados.
a. Completa el texto siguiente.
En la recta numérica todo número negativo siempre es ___________ que uno positivo.
Cualquier número entero es mayor que otro situado a su _______________ en la recta
numérica y menor que otro situado a su _______________.
b. Escribe dos posibles soluciones a estas comparaciones.
+4 < ___, ___ < +7
–2 < ___, ___ < +1
–2 > ___, ___ > –5
–9 > ___, ___ > –5
+3 > ___, ___ > –1
+3 < ___, ___ < +6
5. En la taquilla del cine hay una fila de 11 personas. Marcos está esperando para
comprar la entrada y, si empieza a contar desde su puesto, tiene a 4 personas
por delante y 5 por detrás, Estefanía ocupa el número +3 y Mónica, el –4. Señala
en qué lugar están Marcos, Estefanía y Mónica. ¿Cuántas personas tiene
Estefanía por delante? ¿Y Mónica?
taquilla
6. Inventa un problema en el que haya que calcular una adición de dos números
enteros del mismo signo y otra con números enteros de distinto signo.
Explica, paso a paso, cómo se resuelve.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
7. Realiza los siguientes apartados.
a. ¿Cómo se llaman los ejes de un plano cartesiano? ¿Cómo son entre sí?
_____________________________________________________________________
b. ¿Dónde se cortan? ¿Cuáles son las coordenadas de ese punto?
___________________________________________________________________
c. ¿Cómo se nombra un punto del plano?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
d. Completa la escala de este plano y escribe las coordenadas de cada punto.
A = ________
A
B
B = ________
C = ________
C
+1
D
+2
+3
+4
+5
+6
D = ________
E = ________
E
F
F = ________
8. Lee el texto e indica en qué cuadrante del plano se encuentra cada uno de los
siguientes puntos. Después, dibuja un plano cartesiano y sitúalos en él.
Un punto está en el primer cuadrante de un plano cartesiano si sus dos coordenadas son
positivas. Está en el segundo cuadrante si su primera coordenada es negativa y la segunda,
positiva. Si tiene ambas coordenadas negativas, decimos que está en el tercer cuadrante.
Por último, un punto se encuentra en el cuarto cuadrante si su primera coordenada es
positiva y la segunda, negativa.
Punto
Cuadrante
A = (+3, –3)
4.º
B = (+4, +5)
C = (–1, –3)
D = (+2, +4)
E = (+5, –5)
F = (–4, +1)
9. Carolina ha hecho una ruta en bici y, mirando el plano de la zona, ha visto que
su recorrido tiene una curiosa forma geométrica. Las coordenadas de la ruta
son (–7, +1), (+2, +6), (+4, –4) y (–7, +1).
a. Traza el recorrido de Carolina en un plano cartesiano. ¿Qué forma tiene?
b. Observa las coordenadas de algunos lugares de interés que hay cerca de esa ruta.
Rodea los que ha encontrado Carolina en su ruta.
Fuente (0, –2)
Refugio (+5, –2)
Vista panorámica (0, +5)
Cueva (–4, +5)
10. Explica los pasos que seguirías para multiplicar mentalmente una cantidad
por 0,5 y para dividirla entre 0,5. Escribe un ejemplo para cada caso.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________