Download 4. Ana Maria va a la pizzería y observa una pizza hawaiana partida

4. Ana Maria va a la pizzería y observa una pizza hawaiana partida en ocho partes iguales. Si
compra dos pedazos de esa pizza, ¿Qué fracción de pizza compró Ana María? ¿Qué parte de
la pizza no se ha vendido aún?
3. El precio de un queso es $24.000. Si el queso se divide en 8 porciones iguales:
a. ¿Cuál es el costo de cada porción?
b. ¿Cuánto cuestan 5 porciones?
. De una cantidad de leche se obtienen aproximadamente
de la crema se obtienen
4
de su peso en crema. A su vez
25
8
de su peso en mantequilla. Un litro de leche pura pesa
25
aproximadamente 1.000 gramos.
a. ¿Qué cantidad de crema se puede obtener con 1.000 litros de leche?
b. ¿Qué cantidad de mantequilla se puede obtener con esa misma cantidad de leche?
5. En un estacionamiento hay 100 carros,
1
2
son carros verdes,
son carros rojos y el resto de
5
4
otros colores.
a. ¿Cuántos carros son verdes?
b. ¿Cuántos carros son rojos?
c. ¿Cuántos carros son de otros colores?
3.
1. un botellón que contiene 5 litros de agua, se llenan jarras de ¼ de litro.
a. ¿Cuántas jarras se llenan al desocupar todo el botellón?
b. Si las jarras tuvieran una capacidad de 1/3 de litro, ¿Cuántas jarras de llenarían?
2. De un libro que tiene 360 páginas, María ha leído 7/15 y Rubén la leído 9/20
a. ¿Cuántas páginas le quedan por leer a cada uno?
b. ¿Quién ha leído más páginas, María o Rubén?
3. Los 4/9 de una naranja se utilizan en la elaboración de jugo. La porción restante se
distribuye entre la piel y la pulpa de la misma naranja.
a. Qué fracción de jugo se puede extraer si se utilizan 20 naranjas?
b. ¿Qué porción de la naranja representan la piel y la pulpa?
c. ¿Qué porción de la piel y la pulpa queda después de utilizar el jugo de 28 naranjas?
4. Responder
a. ¿Qué fracción de la semana son 4 días?
b. ¿Qué fracción de la hora son 45 minutos?
c. ¿Qué fracción del día son 8 horas?
5. De una caja de chocolates, Santiago se comió 5/12 y le dio a su hermano 1/3. Si aún le
quedan 9 chocolates, ¿Cuántos chocolates traía la caja?
6. De los 365 días del año. Pedro emplea 1/5 en hacer deporte. La mitad de los días restantes
trabaja y la otra mitad descansa.
a. ¿Cuántos días del año hace deporte?
b. ¿Cuántos días del año descansa?
7. Si la caja llena de manzanas pesa 7 1/2kg. ¿Cuántas manzanas contiene la caja?
8. ¿Cuánto pesan 12 cajas llenas de manzanas, si todas tienen la misma capacidad de la
caja anterior?
9. Para cada situación plantear una pregunta, luego resolverla
a. Un tanque de agua se llena en ¼ de hora
b.
Los 3/10 de un número equivalen a 63
c. Si a los 2/5 de un número se le suman 12, el resultado es 60
d.
Tres cajas de naranjas pesan 10 1/3 kg
e. Carlos recibe 3 cajas y cada una de ellas contiene 8 bolsas de azúcar.
¿Cuántas bolsas de azúcar recibió Carlos?
f. En un depósito se reciben 15 cajas y cada una contiene 200 manzanas.
¿Cuántas manzanas se recibieron en total?
g. En una década hay 10 años y cada año tiene 365 días. ¿Cuántos días hay
en
década
h. Una semana consta de 7 días y en un día hay 24 horas. ¿Cuántas horas
tiene
semana?
i. Teniendo en cuenta el resultado anterior, si una hora tiene 60 minutos,
¿cuántos minutos hay en una semana?
j. Un auto sale de Barranquilla hacia Cartagena a 80 km por hora y otro sale
de Barranquilla hacia Santa Marta a 70 km por hora. Si parten a las 8 de la
mañana ¿qué distancia los separa a las 9 de la mañana?
a) Compro 49 lápices por $5.390. ¿Cuánto cuesta cada lápiz?
b) Compro en el supermercado una caja de chocolatinas de 54 unidades por $8.640.
¿Cuánto me cuesta cada chocolatina?
c)
Para llenar mi álbum de la Copa América, que consta de 134 figuritas, me
gasté $ 2.412. ¿Cuánto me costó cada figurita?
d)
Un profesor gasta 3 tizas por clase. Si en total se ha gastado 84 tizas,
¿cuántas clases ha dictado?
e)
Un padre da a su hijo la misma cantidad de dinero todos los días de la
semana. Si le ha dado $ 2.000 en los 5 días, ¿cuánto le da diariamente?
6. Resuelve:
a) Si el divisor es 35 y el cociente 9, ¿cuál es el dividendo?
b) Si el dividendo es 936 y el cociente 12, ¿cuál es el divisor?
c) Si el dividendo es 94, el divisor 5 y el residuo 4, ¿cuál es el cociente?
j. Para realizar un experimento de biología se necesita la mitad de la mitad de una
naranja, ¿Cuántas naranjas se necesitan para realizar el experimento 4 veces?
k. Tengo $6.000. Gasto en cine
1
3
y en libros
1
de lo
5
que me queda. ¿Cuánto dinero me queda aún?
l. Un alumno tiene que resolver 50 problemas de matemáticas en 3 días. El primer día
resuelve
1
de los problemas; el segundo día resuelve
5
3
de los que le quedan.
4
¿Cuántos problemas tendrá que resolver el tercer día?
m. En la biblioteca de mi barrio hay 1.020 libros. La tercera parte son de biología, los
2
5
son de español y los restantes son de matemática. ¿Cuántos libros hay de cada
materia?
n. Un padre tiene 64 años. La edad del hijo menor equivale a la mitad de
1
de la edad
4
del padre. ¿Cuántos años tiene el hijo?
o. Los
3
de un bulto de arroz cuesta $7.080.
5
¿Cuánto costará un bulto de arroz?
. Un hombre camino
9
26
5
km el lunes,
km. el martes, 10 km el miércoles y
de km
2
3
8
el jueves. ¿Cuánto ha recorrido en los 4 días?
b. Tengo $1.200. Si gasto los
3
, ¿Cuánto me queda aún?
5
c. En un colegio hay 324 alumnos y el número de alumnas es
7
del total. ¿Cuántos
18
varones hay?
d. De una finca de 20 hectáreas, se venden los
2
3
y se arriendan los
del resto.
5
4
¿Cuántas hectáreas quedan?
e. Si $
162
se reparten entre 6 personas. ¿Cuánto dinero le toca a cada una?
3
f. ¿Cuál es la velocidad por hora de un automóvil que en
187
17.480
horas recorre
37
37
km?
g. ¿Cuántas varillas de
1
de metro de longitud se pueden sacar de una varilla de
12
3
m de largo?
4
15
de litro de agua por minuto, ¿Cuántas tiempo empleará en
4
363
llenar un depósito de
litros de capacidad?
4
h. Si una llave vierte
i. La distancia entre 2 ciudades es de 140 km ¿Cuántas horas debe andar un hombre
que recorre los
3
de la distancia en una hora, para ir de una ciudad a otra?
14
j. Para realizar un experimento de biología se necesita la mitad de la mitad de una
naranja, ¿Cuántas naranjas se necesitan para realizar el experimento 4 veces?
k. Tengo $6.000. Gasto en cine
1
3
1
de lo
5
y en libros
que me queda. ¿Cuánto dinero me queda aún?
l. Un alumno tiene que resolver 50 problemas de matemáticas en 3 días. El primer día
resuelve
1
de los problemas; el segundo día resuelve
5
3
de los que le quedan.
4
¿Cuántos problemas tendrá que resolver el tercer día?
m. En la biblioteca de mi barrio hay 1.020 libros. La tercera parte son de biología, los
2
5
son de español y los restantes son de matemática. ¿Cuántos libros hay de cada
materia?
n. Un padre tiene 64 años. La edad del hijo menor equivale a la mitad de
1
de la edad
4
del padre. ¿Cuántos años tiene el hijo?
p. Los
3
de un bulto de arroz cuesta $7.080.
5
¿Cuánto costará un bulto de arroz?
1. Carmen va a la tienda y hace la siguiente compra: 1 libra de arroz por valor de
$1.090,35; 1 libra de azúcar por valor de $960,75; una barra de chocolate por valor de
$210,60 y una bolsa de leche por valor de $1.490,75. ¿Cuánto gastó Carmen en la
compra que hizo?
2. Diego tiene una deuda, en la tienda, de $35.800,35 y abona 12.500,50. ¿Cuál es el
saldo de Diego, después de hacer el abono?
3. Natalia tiene un ahorro de $27.340,50; decide regalarle a su hermana Carmen
$6.340,25, y a su hermano Ernesto, el doble de lo que le regaló a Carmen. ¿Cuánto
dinero le queda aún?
4. Gina compró un par de zapatos por $53.250,60; igualmente compró 2 pares de
medias por $5.230,40 cada uno. ¿Cuál fue el costo total de la compra?
5. Si el colibrí (chupaflor) mide 0,05 metros de alto y un avestruz africano mide 48
veces la medida del colibrí, ¿cuántos metros de alto mide el avestruz?
6. El lugar más profundo en el océano tiene 11,033 km de profundidad. El monte
Everest tiene 8,848 km de altura. Si se colocara el monte Everest en ese lugar
profundo, ¿cuántos kilómetros de agua sobrepasarían la montaña?
7. Si una garza mide 1,56 m de alto y un avestruz es 1,5 veces más alto, ¿cuánto
mide el avestruz?
8. Oscar compró 2 llantas de bicicleta por $ 63.800,40 cada una y una bomba
(inflador) por $ 46.400,50. ¿Cuál es el costo total de estos artículos?
9. Un kilogramo de agua de mar contiene cerca de 0,035 kg de sal. ¿Cuántos
kilogramos de sal están contenidos en 1.000 kg de agua de mar?
10. El cabello humano crece en promedio 1,27 cm por mes. ¿Cuánto crecerá en 1
año? ¿En 3 años?
11. Luis tiene un salario diario de $ 4.835,25 y gasta por día en alimentación y
arriendo $2.350,70. ¿Cuántos días ha trabajado en el mes si recibe una paga de
$101.540,25?
¿Qué dinero le queda libre al mes, después de cancelar la
alimentación y el arriendo?
12. Si un auto va a una velocidad de 572,50 metros por cada minuto que transcurre,
¿cuántos metros habrá recorrido cuando hayan transcurrido 2 minutos?, ¿cuán
tos metros habrá recorrido cuando hayan transcurrido 5,5 minutos?
13. Si la estatura de Diego es 1,75 metros y un edificio es 9,5 veces la estatura de
Diego, ¿cuánto mide el edificio?
14. Gustavo tiene una fortuna de $ 15.523.850. Decide repartirla así: A su hermano
David le entrega $ 1.850.325,70, a su hermana Lina le entrega el doble de lo de
David y a su hermano Diego la mitad de lo de David. El resto lo entrega para
obras de beneficencia. ¿Cuánto dinero le correspondió a obras de beneficencia?
15. Un terreno tiene una superficie de 4.325,42 metros cuadrados y se desea repartir
en 5 lotes. ¿Cuál será la superficie de cada uno de los lotes?
16. Luis tiene un terreno de superficie igual a 21,12 hectáreas y desea dividirlo en
seis partes iguales. ¿Cuántas hectáreas debe medir cada parte?
17. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?
18. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km
en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de
1000 km?
19. Martha compró una falda que costó $13.700,90 y una blusa de $9.800,50
Cuanto pago por las dos?. Si pagó con $50.000 ¿cuanto le dinero le sobra?
20. Leticia mide 1.09 mts y Erika mide 1.38 mts ¿Quien es mas alta? ¿Cual es la
diferencia de alturas entre ellas?
21. En la fiesta de Ana, su mamá compró 3.500 Kg. de dulces y quiere ponerlos en partes
iguales en 28 bolsitas para los invitados, ¿Cuánto pesará cada bolsita?
22. El pastel costó $15.000,40 y lo van a pagar entre las 2 tías de Ana, ¿cuanto le toca
pagar a cada una de ellas si quieren pagar partes iguales?
23. De un depósito con agua se sacan 184.5 l (litros) y después 128.75 l (litros), finalmente
se sacan 84.5 l (litros). Al final quedan en el depósito 160 l (litros). ¿Qué cantidad de
agua había el depósito?
24. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál
es el peso del café?
25. Sabiendo que 2.077 m³ de aire pesan 2.7 kg, calcular lo que pesa 1 m³ de aire.
26. Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600
calorías. Ayer almorzó: 125 g (gramos) de pan, 140 g (gramos) de espárragos, 45 g
(gramos) de queso y una manzana de 130 g (gramos). Si 1 g (gramo) de pan da 3.3
calorías, 1 g (gramo) de espárragos 0.32, 1 g (gramo) de queso 1.2 y 1 g (gramo) de
manzana 0.52. ¿Respetó Eva su régimen?
27. Un camión tiene una capacidad de carga de 50 toneladas. Si en un envío se
transportan 47,851 toneladas, ¿qué carga habría que adicionarle para completar
su capacidad total?
28. ¿Qué número hay que restar a la adición de (139,56 + 14,38) para que la diferencia
que resulte sea 59,847?
29. Una señora, en un día de compras, gasta lo siguiente:
Elementos de aseo:
$ 13.475,90
Víveres:
$ 27.498,00
Carnes y pescado:
$ 10.398,60
Vestido:
$ 27.567,90
Propinas:
$ 500,00
a. ¿Cuánto gastó en total?
b. Si salió con $ 80.000, ¿con cuánto dinero regresó?
30. Dos personas consignaron dinero en un banco; si la segunda persona consignó
$ 34.785,65 más que la primera y en total la consignación fue de $ 77.497,58,
responde:
a. ¿Cuánto consignó cada persona?
b. Si una tercera persona hubiese consignado consignado la diferencia entre las
consignaciones de las 2 primeras personas, ¿cuál hubiera sido la consignación
total?
31. Si un galón de gasolina cuesta $ 650,50, ¿cuánto valen 3,8 galones?
AL LEVANTARTE EN LA MAÑANA DI LO SIGUIENTE...
MI PROPÓSITO HOY
ES: ______________
32. Para confeccionar un pantalón se necesitan 1,4 m de tela. ¿Qué cantidad de tela se
necesita para confeccionar 27 pantalones, del mismo tamaño?
33. Por cada golpe de un martillo, un clavo se hunde 0,37 cm dentro de un madera.
a. ¿Qué profundidad se habrá hundido después de 9 golpes?
b. Si su longitud total es de 5 cm, ¿qué parte del clavo permanece sin hundirse?
34. Un pie equivale a 12 pulgadas y una pulgada a 2,54 cm. A cuántos cm equivalen:
a. 6,7 pies;
b. 4,5 pulgadas;
c. 10 pies, 3,8 pulgadas.
35. Si un carro recorre 65 km en una hora, qué distancia habrá recorrido al cabo de:
a. 2,5 horas;
b. 4,5 horas;
c. Un cuarto de hora.
36. Si un ciclista recorre 25,8 km en una hora y un automóvil 5 veces más que el ciclista,
¿qué distancia los separa al cabo de 1 hora, si van en la misma dirección y en el
mismo sentido?
37. Si se compra un libro por $ 4750,80, y un par de zapatos por el doble de
libro, ¿cuánto habrá de pagar el comprador?
38. La velocidad de la luz es aproximadamente 300.000 km por segundo. ¿Cuántos
km recorrerá la luz en 5,5 segundos?
39. La altura de una persona es 1,87 m y la de una torre es 10 veces la altura de la
persona más 2,149 m. Halla la altura de la torre.
40. Si un lápiz cuesta $ 100,50 y un portaminas cuesta 10 veces lo que el lápiz; menos $
30,40, ¿cuánto cuesta el portaminas?
41. En una carrera, un corredor hace 10 m por segundo y otro 8,45 m por segundo
¿Qué distancia aventajará el primero al segundo, al cabo de 25,7 segundos?
42. Si una hoja de papel tamaño carta cuesta aproximadamente $ 1,08 ¿cuál será el costo
total de 2 resmas? (Una resma tiene 500 hojas).
43. Si un padre deja a sus 3 hijos $ 2.791,50 para los gastos de la semana, ¿cuánto
dinero le corresponde a cada uno?
44. Un alumno le pregunta a su profesor: Profesor, si con $ 180.115,80 compré cuatro
camisas, ¿cuánto me cuesta cada camisa? ¿Qué le debe responder el profesor?
45. Si tengo una franja de papel de 222,8 centímetros de largo y quiero dividirla en
8 partes iguales, ¿cuánto debe medir cada una de las 8 franjas?
46. Si un jugador de fútbol anota 78 goles, jugando en total 25 partidos, ¿cuántos
goles promedio anotó por partido?
47. Si mis calificaciones en biología durante el tercer período fueron
4,9; 3,8 y 9,0, ¿cuál es mi calificación definitiva en biología en el tercer período?
7,5;
48. Si una secretaria escribe en una hora 2.343 palabras, ¿cuántas palabras escribe
por minuto?
49. Una sala rectangular tiene un área de 40,46 m2 y se desea enchapar con
baldosas que tienen un área de 0,0289 m2 ¿Cuántas baldosas se necesitan
efectuar dicho trabajo?
50. Una cartulina tiene un área de 0,96 m2 y se desea dividir de tal manera que salgan 20
rectángulos. ¿Cuál será el área de cada rectángulo?
51. ¿Cuál será el costo de 5 pares de zapatos, si cada par vale $ 15.350,75?
52. Escribe como una fracción decimal los siguientes enunciados.
a. 3 décimas
f. 578 diezmilésimas
b. 4 centésimas
g. 736 décimas
c. 8 décimas
h. 509 cienmilésimas
d. 17 centésimas i. 431 millonésimas
e. 24 milésimas
53. Dados los siguientes fraccionarios, indica cuáles son fracciones decimales y explica
por qué
100
5
24
b.
1.000
a.
8
1.003
45
d.
10.000
c.
ARRIBA Y ABAJO
El punto más alto de la Tierra es la cima del Everest, en la cordillera del Himalaya,
que tiene una
altura de 8.848 m sobre el nivel del mar, y el punto más “bajo” es el fondo de la Fosa
de las
Marianas, en el Océano Pacífico, que tiene 11.510 m de profundidad. Calcula la
diferencia de nivel
entre estos dos puntos extremos de la Tierra.
LOS DATOS PERDIDOS
El papel del banco donde me han dado el extracto de las últimas operaciones en mi
cuenta se ha
mojado y por eso algunos datos se han borrado. Complétalos:
Fecha Concepto Pagos Ingresos Saldo
7 noviembre Saldo anterior ------- ------7 noviembre Transferencia ------- 420 955
15 noviembre Recibo agua ------- 923
21 noviembre Ingreso ------22 noviembre Recibo teléfono 73 ------- 932
LA PESCA
Un barco congelador ha pescado una gran cantidad de calamares y se dispone a
congelarla. En el
interior de su cámara frigorífica, la temperatura desciende 2º C cada diez minutos. Si
al principio la
cámara se encontraba a 4º C:
a) ¿Qué temperatura tendrá después de hora y media de funcionamiento?
b) ¿Cuánto tiempo tardará en encontrarse a – 30º C?
ESTANTERIAS
Para construir una estantería un carpintero necesita lo siguiente: 4 tablas largas, 6
tablas cortas, 12
ganchos pequeños, 2 ganchos grandes y 14 tornillos. El carpintero tiene en el almacén
26 tablas
largas, 33 tablas cortas, 200 ganchos pequeños, 20 ganchos grandes y 510 tornillos.
¿Cuántas
estanterías completas puede construir este carpintero?
ARQUIMEDES
Arquímedes, famoso científico, nació el año 287 a.C. y vivió 75 años. ¿En qué año se
celebrará el
2.500 aniversario de su muerte?
LA BOLSA
El valor de las acciones de una empresa en la Bolsa disminuye 35 céntimos cada día. Si
hoy valen
23,57 euros ¿Cuánto costaron hace 3 días? ¿Cuánto valdrán dentro de 2 días?
SIGNO
Calcula qué signo tiene el producto de cien números enteros, sabiendo que 27 de ellos
son positivos
y que ninguno es cero.
ENTEROS
Escribe todos los números enteros que, siendo mayores que - 7, su valor absoluto es
mayor que 3
La temperatura más alta registrada en la Tierra fue de 58º en Libia en septiembre de 1922,
y
la más baja fue de –88º en la Antártida en agosto de 1960.
¿Cuál es la diferencia entre la temperatura registrada en Libia y la registrada en la
Antártida?
2. Camila tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa 21 euros y
ella
saca para sus gastos 11 euros.
¿Cuántos euros tendrá en su libreta al cabo de seis meses?
3. Rosa gana cada hora 2 euros más que Lucía. Han trabajado el mismo número de horas.
Al
terminar el trabajo, Rosa ha ganado 64 euros más que Lucía.
a) ¿Cuántas horas ha trabajado cada una?.
b) Si Lucía gana 384 euros, ¿cuánto ha ganado Rosa?
4. Un edificio está formado por 4 sótanos, la planta baja y 11 pisos más. La altura de cada
sótano es un metro mayor que la de cada piso. El sótano –4 está a una altura de –16 m.
¿Cuál es la altura del edificio?
5. Tres niñas se reparten cierta cantidad de dinero. La primera recibe 55 euros, la segunda
5
euros más que la primera y la tercera igual que las otras dos juntas.
¿Cuánto dinero se repartieron entre las tres niñas?
6. Manoli tiene 46 años y su hijo 17.
¿Qué edad tendrá Manoli cuando su hijo tenga 28 años?
7. En el instituto se gastan diariamente 1500 folios.
a) ¿Cuántos se gastan en una semana?
b) ¿Cuál ha sido el gasto en el mes de abril, si el paquete de 500 folios cuesta 6 euros?
8. Cada semana te dan 5 euros de paga, pero te gastas 3 euros.
¿Cuánto dinero tendrás acumulado dentro de 5 semanas, teniendo en cuenta que en una de
ellas fue tu cumpleaños y te regalaron además 25 euros?
9. En una urbanización viven 13500 personas; hay un roble por cada 90 personas y 4 pinos
por
cada 120 personas.
¿Cuántos árboles de cada clase hay en la urbanización?
10. Ayer, la temperatura a las nueve de la mañana era de 15º C. A mediodía había subido
6º C, a
las cinco de la tarde marcaba 3º C más, a las nueve de la noche había bajado 7º C y a las
doce de la noche aún había bajado otros 4º C.
¿Qué temperatura marcaba el termómetro a
Calcula qué fracción de la unidad representa:
1La
mitad de la mitad.
2La
mitad de la tercera parte.
3La
tercera parte de la mitad.
4La
mitad de la cuarta parte.
6
Elena
va
de
compras
con
180
€.
Se
gasta
3/5
de
esa
cantidad.¿Cuánto le queda?
7
Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km.
El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha
recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos
kilómetros lleva recorridos cada uno?
8
Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3
de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
9
En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3 /11 de
los votos fueron para el partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para
C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400.
Calcular:
1
El número de votos obtenidos por cada partido.
2El
número
de
abstenciones
sabiendo
que
el
número
de
votantes representa 5/8 del censo electoral.
10
Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da
4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué
cantidad
recibió
cada
uno?
¿Qué
fracción
del
dinero
recibió
el
tercero?
12-
lugar la temperatura es de 17º C bajo cero. Si se produce un descenso de 12ºC ¿Cuál
es la temperatura final?
Un submarino que se encuentra a una profundidad de 1.000 metros, se sumerge 200
metros más ¿a qué profundidad se encuentra el submarino finalmente?
345678-
En el piso 23 de un edificio se encuentra una persona que ha descendido 12 pisos
¿En qué piso se encontraba inicialmente esta persona?
Un avión que se hallaba a 1.500 metros sobre el nivel del mar, descendió 550 metros
y luego ascendió 75 metros ¿Cuál es la altura final de este avión?
¿Cuántos números están localizados entre (-5) y (-8) ¿Cuáles son estos números?
¿Cuántos números hay entre (-100) y 100?
Entre los números -7, +8, +3, -10, +6, +4, -2 ¡Cuál es el más alejado de cero? ¿Cuál
esta más cerca de cero?
En el plano cartesiano ubicar los siguientes puntos.
T(3,0)
W(-2,1)
P(-4,0)
S(-2,-1)
R(0,3)
Q(-7,4)
N(-7,-4)
M(0,-3)
F(2,7)
9- Un triángulo isósceles tiene dos de sus vértices en los puntos A(2,1) y B(-2,1). El
tercer vértice lo tendrá en el punto C(_,_) o en el punto D(_,_)
10- Tres vértices del rectángulo ABCD son: A(4,-2), B(4,2) y C(-2,2). El cuarto vértice D
es: (_,_)
11- Un hombre va de un pueblo A hacia otro B situado al norte, pero cuando ha recorrido
50Km vuelve 10Km hacia el sur. Vuelve otra vez hacia el norte y recorre otros 70Km
hasta llegar al pueblo B ¿Qué distancia hay entre los dos pueblos?
12- Una noche en la ciudad de Montreal, la temperatura a las tres de la mañana era de
5ºC bajo cero y a las cinco de la mañana descendió 3ºC más. ¿Cuál es la nueva
temperatura que marca el termómetro?
13- En los tres primeros paraderos de una ruta de bus, suceden las siguientes
situaciones: en el paradero número 1, se suben las primeras 72 personas, luego en el
paradero número 2 se bajan 8 personas y se suben 19, en el tercer paradero se bajan
35 personas y se suben 14 ¿Cuántos pasajeros hay en el bus al partir del tercer
paradero?
16. La temperatura en una ciudad, medida a las 8 de la mañana, es de 8°C; de 8 a.m. a
10a.m., la temperatura aumentó 3 grados; de 10a.m. a 2p.m. la temperatura aumentó
6°C; de 2p.m. a 5p.m. no varió; de 5p.m. a 7p.m. bajó 4°C; de 7p.m. a 9 p.m. bajó 3°C
y de 9p.m. a 12p.m. bajó 7°C. ¿Cuál es la temperatura a las 12 de la noche?
17. Un buzo que está estudiando la fauna marina desciende a una profundidad de 5m con
respecto al nivel del mar. Luego sube 2m, vuelve a descender 3m, luego sube 4m.
¿A qué profundidad se encuentra el buzo?
18. Alejandro Magno nació en el año 356 a. de C. y vivió 32 años. ¿En qué año tuvo lugar
el 2000 aniversario de su muerte?
19. De una depuradora de agua que contenía 4.500 litros se sacaron 2.500 litros, después
se depositaron 4.000 litros y por último se sacaron 6.000 litros. ¿Cuántos litros
contiene ahora la depuradora?
20. La temperatura del agua de un recipiente se somete a las siguientes variaciones:
aumenta 22°C y luego disminuye 7°C. Si la temperatura final es de 30°C, ¿cuál era la
temperatura inicial del agua?
LEE MÁS LIBROS QUE EL AÑO PASADO.
21. Juan abrió una cuenta de ahorros en un banco con $72.000. Durante los tres meses
siguientes consignó $54.000 cada mes. En el cuarto mes retiró $100.000. ¿Cuál es su
saldo después del retiro?
22. Calcula el signo de un producto de 100 enteros si, teniendo en cuenta que:
a) La cuarta parte de ellos son enteros negativos.
b) Veintisiete factores son mayores que cero.
c) Doce factores tienen por opuestos números negativos
23. Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego
retrocede 2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km.
a) ¿A qué distancia se encuentra uno del otro?
b) ¿Quién ha avanzado más de los dos?
c) ¿Quién ha recorrido más km?
24. Se cree que Arquímedes inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el
ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó Arquímedes el tornillo?
25. Una máquina de hacer pozos perfora 15 m al día. Si ha tardado 8 días en perforar un
pozo de petróleo, ¿qué profundidad tiene el pozo?
26. El nivel del agua de una presa ha disminuido 8 cm diarios durante 6 días. A causa de
las intensas lluvias caídas los 3 días siguientes ha subido el nivel 7 cm diarios. ¿Cuál
ha sido el desnivel total del agua de la presa?
27. Pitágoras murió el año 493 a de C y nació en el 580 a.C. ¿Cuántos años vivió?
28. Pitágoras, filósofo y matemático griego, nació el año 582 a.C. ¿Cuántos años han
pasado hasta el año 2007 d.C.?
29. Hipatia de Alejandría fue una científica, filósofa y maestra que murió asesinada en el
año 415 a la edad de 45 años. Arquímedes, en cambio, fue un matemático griego que
murió a la edad de 75 años durante el asedio a la ciudad de Siracusa por los romanos
en el año 212 a.C. ¿En qué año nació cada uno?
30. Pitágoras, filósofo y matemático griego, vivió entre los años 582 y 496 a.C. ¿A qué
edad murió? ¿Cuántos años hace de eso?
31. La temperatura de una ciudad a las dos de la madrugada era de -2ºC y fue bajando
2ºC cada hora hasta las ocho de la mañana. Después fue aumentando 1ºC cada dos
horas hasta las doce del mediodía y 2ºC cada hora hasta las siete de la tarde. ¿Qué
temperatura hacía a esa hora?
SUEÑA MÁS MIENTRAS ESTÁS DESPIERT@.
32. Una persona nación en el año 23 a.C y murió en año 31 d.C. ¿A qué edad murió?
33. Una persona nació el año 12 a.C. y murió con 55 años. ¿Cuál fue el año de su
muerte?
34. Una persona murió el año 32 a.C. a los 40 años de edad. ¿En qué año nació?
35. Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 3 m. de altura, calcula:
a. la distancia entre el suelo de la planta
cero y el techo de la planta quinta
b. la distancia entre el suelo de la planta -3 y el techo de la planta 9
c. la distancia entre el suelo de la planta -4 y el techo de la planta -1
36. Tres amigos participan en un concurso en el que suman 30€ por cada respuesta
acertada y restan 10€ por cada respuesta fallida. Calcula cuánto dinero ha ganado
cada uno de ellos si:
a. Luis ha acertado 10 preguntas y ha fallado 10
b. Marta ha acertado 16 preguntas y ha fallado 4
c. Mario ha acertado 18 preguntas y ha fallado 2
37. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2 grados cada 200 m de
ascenso. ¿A qué altura habrá que ascender para alcanzar -15ºC, si en el punto de
partida, la temperatura es de 5ºC y este está a una altitud de 300 m?
38. Estamos en la planta 345 de un gran rascacielos del futuro y bajamos en ascensor a
la planta -15. ¿Cuánto tiempo tardaremos si el ascensor tarda 1 segundo en bajar 5
pisos?
39. Partiendo del piso principal un ascensor sube 5 pisos, luego 10 más, después baja 6 y
luego baja 10 más ¿En qué piso quedó?
40. Partiendo de 5º sobre cero la temperatura subió 2º, luego bajo 8º y, por último subió 4º.
¿Cuál fue la variación de la temperatura y cuál la temperatura final?
41. Partiendo de un punto 200Km al este de su base, un avión viaja hacia el oeste hasta
un punto situado 300Km al oeste de la base ¿Cuánto recorrió?
RODEA.
42. Si la máxima profundidad del mar es de 11.521 metros y la montaña más alta tiene
8.848 metros, hallar la diferencia de altura entre ambos sitios.
43. La temperatura más alta registrada en la Tierra fue de 58º en Libia en septiembre de
1922, y la más baja fue de –88º en la Antártida en agosto de 1960.
¿Cuál es la diferencia entre la temperatura registrada en Libia y la registrada en la
Antártida?
44. Camila tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa 21
euros y ella saca para sus gastos 11 euros.
¿Cuántos euros tendrá en su libreta al cabo de seis meses?
45. Rosa gana cada hora 2 euros más que Lucía. Han trabajado el mismo número de
horas. Al terminar el trabajo, Rosa ha ganado 64 euros más que Lucía.
a) ¿Cuántas horas ha trabajado cada una?.
b) Si Lucía gana 384 euros, ¿cuánto ha ganado Rosa?
46. Un edificio está formado por 4 sótanos, la planta baja y 11 pisos más. La altura de
cada sótano es un metro mayor que la de cada piso. El sótano –4 está a una altura de
–16 m.
¿Cuál es la altura del edificio?
47. Tres niñas se reparten cierta cantidad de dinero. La primera recibe 55 euros, la
segunda 5 euros más que la primera y la tercera igual que las otras dos juntas.
¿Cuánto dinero se repartieron entre las tres niñas?
48. Manoli tiene 46 años y su hijo 17.
¿Qué edad tendrá Manoli cuando su hijo tenga 28 años?
49. En el instituto se gastan diariamente 1500 folios.
a) ¿Cuántos se gastan en una semana?
b) ¿Cuál ha sido el gasto en el mes de abril, si el paquete de 500 folios cuesta 6
euros?
50. Cada semana te dan 5 euros de paga, pero te gastas 3 euros.
¿Cuánto dinero tendrás acumulado dentro de 5 semanas, teniendo en cuenta que en
una de ellas fue tu cumpleaños y te regalaron además 25 euros?
51. En una urbanización viven 13500 personas; hay un roble por cada 90 personas y 4
pinos por cada 120 personas.
¿Cuántos árboles de cada clase hay en la urbanización?
52. Ayer, la temperatura a las nueve de la mañana era de 15º C. A mediodía había subido
6º C, a las cinco de la tarde marcaba 3º C más, a las nueve de la noche había bajado
7º C y a las doce de la noche aún había bajado otros 4º C.
¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las doce de la noche?
53. La suma de las edades de A y B es 60años. Si B tiene 6 años menos que A. Hallar
ambas edades
54. Una botella con su contenido cuesta 300 pesos. Si el contenido cuesta 260 pesos más
que la botella, ¿Cuánto cuesta cada cosa?
55. La suma de dos números es 94. Si el mayor excede al menor en 14 unidades, hallar
los números
56. Entre dos personas tienen 7.500 pesos. Si uno de ellos tiene 960 pesos más que el
otro ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
ELIMINA EL DESORDEN DE TU CASA, TU AUTO Y TU
ESCRITORIO Y DEJA QUE NUEVA ENERGÍA FLUYA EN TU
VIDA.
57. Raúl tiene 12 años menos que León y la suma de sus edades es de 30 años. ¿Cuál
es la edad de cada uno?
58. Hallar dos números pares consecutivos cuya suma sea 206
59. La suma de tres números es 346. El mayor excede al del medio en 25 y al menor en
73. Hallar los tres números.
60. Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 108
61. Hallar dos números impares consecutivos cuya suma sea 328
62. Un padre tiene 28 años más que su hijo. Dentro de 10 años la edad del padre será el
doble de la que tiene el hijo actualmente. Hallar las edades actuales.
63. Repartir 380 pesos entre tres personas, de modo que la segunda tenga 40 menos que
la primera y 20 más que la tercera.
64. La suma de las edades de tres personas es 90 años. Si la primera tiene 12 años más
que la segunda y 18 menos que la tercera; hallar las edades.
65. La edad de Raúl es tres veces la edad de Natalia. Si las dos edades suman 12 años,
Hallar sus edades
66. Repartir 420 balboas entre tres personas, de tal manera que la segunda tenga el
doble de la primera y la tercera 20 más que la mitad de la segunda.
DEL PRESENTE
67. La suma de dos números es 266. Si el mayor es 5 veces el menor más dos unidades;
hallar los números.
68. La edad de María es 8 veces la de Natalia menos 17 años. Si la dos edades suman
28 años, hallar la edad de cada una
69. Tres amigos crearon una microempresa pero al finalizar el año observaron un balance
negativo, en el que las pérdidas ascienden a $210.000 ¿Cuál debe ser el aporte de
cada uno, si deben responder por las pérdidas en partes iguales?
70. Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y
valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
54. va a la tienda y hace la siguiente compra: 1 libra de arroz por valor de $1.090,35; 1
libra de azúcar por valor de $960,75; una barra de chocolate por valor de $210,60 y
una bolsa de leche por valor de $1.490,75. ¿Cuánto gastó Carmen en la compra que
hizo?
55. Diego tiene una deuda, en la tienda, de $35.800,35 y abona 12.500,50. ¿Cuál es el
saldo de Diego, después de hacer el abono?
56. Natalia tiene un ahorro de $27.340,50; decide regalarle a su hermana Carmen
$6.340,25, y a su hermano Ernesto, el doble de lo que le regaló a Carmen. ¿Cuánto
dinero le queda aún?
57. Gina compró un par de zapatos por $53.250,60; igualmente compró 2 pares de
medias por $5.230,40 cada uno. ¿Cuál fue el costo total de la compra?
58. Si el colibrí (chupaflor) mide 0,05 metros de alto y un avestruz africano mide 48
veces la medida del colibrí, ¿cuántos metros de alto mide el avestruz?
59. El lugar más profundo en el océano tiene 11,033 km de profundidad. El monte
Everest tiene 8,848 km de altura. Si se colocara el monte Everest en ese lugar
profundo, ¿cuántos kilómetros de agua sobrepasarían la montaña?
60. Si una garza mide 1,56 m de alto y un avestruz es 1,5 veces más alto, ¿cuánto
mide el avestruz?
61. Oscar compró 2 llantas de bicicleta por $ 63.800,40 cada una y una bomba
(inflador) por $ 46.400,50. ¿Cuál es el costo total de estos artículos?
62. Un kilogramo de agua de mar contiene cerca de 0,035 kg de sal. ¿Cuántos
kilogramos de sal están contenidos en 1.000 kg de agua de mar?
63. El cabello humano crece en promedio 1,27 cm por mes. ¿Cuánto crecerá en 1
año? ¿En 3 años?
64. Luis tiene un salario diario de $ 4.835,25 y gasta por día en alimentación y
arriendo $2.350,70. ¿Cuántos días ha trabajado en el mes si recibe una paga de
$101.540,25?
¿Qué dinero le queda libre al mes, después de cancelar la
alimentación y el arriendo?
65. Si un auto va a una velocidad de 572,50 metros por cada minuto que transcurre,
¿cuántos metros habrá recorrido cuando hayan transcurrido 2 minutos?, ¿cuán
tos metros habrá recorrido cuando hayan transcurrido 5,5 minutos?
66. Si la estatura de Diego es 1,75 metros y un edificio es 9,5 veces la estatura de
Diego, ¿cuánto mide el edificio?
67. Gustavo tiene una fortuna de $ 15.523.850. Decide repartirla así: A su hermano
David le entrega $ 1.850.325,70, a su hermana Lina le entrega el doble de lo de
David y a su hermano Diego la mitad de lo de David. El resto lo entrega para
obras de beneficencia. ¿Cuánto dinero le correspondió a obras de beneficencia?
68. Un terreno tiene una superficie de 4.325,42 metros cuadrados y se desea repartir
en 5 lotes. ¿Cuál será la superficie de cada uno de los lotes?
69. Luis tiene un terreno de superficie igual a 21,12 hectáreas y desea dividirlo en
seis partes iguales. ¿Cuántas hectáreas debe medir cada parte?
70. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?
71. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km
en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de
1000 km?
72. Martha compró una falda que costó $13.700,90 y una blusa de $9.800,50
Cuanto pago por las dos?. Si pagó con $50.000 ¿cuanto le dinero le sobra?
73. Leticia mide 1.09 mts y Erika mide 1.38 mts ¿Quien es mas alta? ¿Cual es la
diferencia de alturas entre ellas?
74. En la fiesta de Ana, su mamá compró 3.500 Kg. de dulces y quiere ponerlos en partes
iguales en 28 bolsitas para los invitados, ¿Cuánto pesará cada bolsita?
75. El pastel costó $15.000,40 y lo van a pagar entre las 2 tías de Ana, ¿cuanto le toca
pagar a cada una de ellas si quieren pagar partes iguales?
76. De un depósito con agua se sacan 184.5 l (litros) y después 128.75 l (litros), finalmente
se sacan 84.5 l (litros). Al final quedan en el depósito 160 l (litros). ¿Qué cantidad de
agua había el depósito?
77. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál
es el peso del café?
78. Sabiendo que 2.077 m³ de aire pesan 2.7 kg, calcular lo que pesa 1 m³ de aire.
79. Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600
calorías. Ayer almorzó: 125 g (gramos) de pan, 140 g (gramos) de espárragos, 45 g
(gramos) de queso y una manzana de 130 g (gramos). Si 1 g (gramo) de pan da 3.3
calorías, 1 g (gramo) de espárragos 0.32, 1 g (gramo) de queso 1.2 y 1 g (gramo) de
manzana 0.52. ¿Respetó Eva su régimen?
10. Con un botellón que contiene 5 litros de agua, se llenan jarras de ¼ de litro.
c. ¿Cuántas jarras se llenan al desocupar todo el botellón?
d. Si las jarras tuvieran una capacidad de 1/3 de litro, ¿Cuántas jarras de llenarían?
11. De un libro que tiene 360 páginas, María ha leído 7/15 y Rubén la leído 9/20
12.
c. ¿Cuántas páginas le quedan por leer a cada uno?
d. ¿Quién ha leído más páginas, María o Rubén?
3. Los 4/9 de una naranja se utilizan en la elaboración de jugo. La porción restante se
distribuye entre la piel y la pulpa de la misma naranja.
d. Qué fracción de jugo se puede extraer si se utilizan 20 naranjas?
e. ¿Qué porción de la naranja representan la piel y la pulpa?
f. ¿Qué porción de la piel y la pulpa queda después de utilizar el jugo de 28 naranjas?
13. Responder
d. ¿Qué fracción de la semana son 4 días?
e. ¿Qué fracción de la hora son 45 minutos?
f. ¿Qué fracción del día son 8 horas?
14. De una caja de chocolates, Santiago se comió 5/12 y le dio a su hermano 1/3. Si aún le
quedan 9 chocolates, ¿Cuántos chocolates traía la caja?
15. De los 365 días del año. Pedro emplea 1/5 en hacer deporte. La mitad de los días restantes
trabaja y la otra mitad descansa.
c. ¿Cuántos días del año hace deporte?
d. ¿Cuántos días del año descansa?
16. Si la caja llena de manzanas pesa 7 1/2kg. ¿Cuántas manzanas contiene la caja?
17. ¿Cuánto pesan 12 cajas llenas de manzanas, si todas tienen la misma capacidad de la
caja anterior?
18. Para cada situación plantear una pregunta, luego resolverla
k. Un tanque de agua se llena en ¼ de hora
l.
Los 3/10 de un número equivalen a 63
m. Si a los 2/5 de un número se le suman 12, el resultado es 60
n.
Tres cajas de naranjas pesan 10 1/3 kg
1. Pedro debía 60 bolívares y recibió 320. Expresar su estado económico
2. Enrique hace una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por
$16 y después recibe $2. Expresar su estado económico.
3. Después de recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41
y luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo?
4. Pedro tenía tres deudas de $450, $660 y $790 respectivamente. Entonces recibe
$2.000 y hace un gasto de $100. ¿Cuánto tiene?
5. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°.
Expresar la temperatura a las 8 p.m.
6. El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de
latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces
de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
7. día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte.
Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar
su situación el día 31.
8. Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha
de su destrucción.
9. Expresar que un móvil se halla a 32 m. a la derecha del punto A; a 16 m. a la izquierda
de A.
10. A partir del punto B una persona recorre 90 m. a la derecha y retrocede, en la misma
dirección, primero 58 m. y luego 36 m. ¿A qué distancia se halla de B?
11. Un móvil recorre 72 m. a la derecha de A y entonces empieza a retroceder en la
misma dirección, a razón de 30 m. por seg. Expresar su distancia del punto A al cabo
del primer, segundo, tercer y cuarto segundo.
12. Un auto recorre 120 Km. a la izquierda del punto M y luego retrocede a razón de 60
Km. por hora. ¿A qué distancia se halla del punto M al cabo de la 1a, 2a, 3a, y 4a
hora?
a un número entero, escríbase los
dos números enteros consecutivos posteriores a
a
42. Siendo x un número entero, escríbanse los dos números consecutivos posteriores a x
43. Siendo y un número entero par, escríbanse los tres números pares consecutivos
posteriores a y
44.
45.
46.
47.
48.
49.
Pedro tenía $a, cobro $x y le regalaron $m ¿Cuánto tiene Pedro?
Escríbase la diferencia entre m y n
Debía x bolívares y pagué 6 ¿Cuánto debo ahora?
De una jornada de x Km, ya se han recorrido m Km ¿Cuánto falta por andar?
Recibo $x y después $a. Si gasto $m ¿Cuánto me queda?
Tengo que recorrer m Km, el lunes ando a Km, el martes b Km y el miércoles c Km
¿Cuánto me falta por andar?
50. Al vender una casa en $n gano $300.000 ¿Cuánto me costo la casa?
51. Si han transcurrido x días de un año ¿Cuántos días faltan por transcurrir?
52. Si un sombrero cuesta $a, ¿Cuánto costarán 8 sombreros, 15 sombreros, m
sombreros?
53. Escríbase la suma del duplo de a con el triplo de b y la mitad de c.
54. Expresar la superficie de una sala rectangular que mide a m.(metros) de largo y b
m(metros). de ancho.
55. Una extensión rectangular de 23 m. de largo mide n m.(metros) de ancho. Expresar su
superficie.
56. ¿Cuál será la superficie de un cuadrado de x m.(metros) de lado?
57. Si un sombrero cuesta $a y un traje $b, ¿cuánto costarán 3 sombreros y 6 trajes?, ¿x
sombreros y m trajes?
58. Escríbase el producto de a + b por x + y.
59, Vendo (x + 6) trajes a $8 cada uno. ¿Cuánto importa la venta?
60. Compro (a - 8) caballos a (x + 4) bolívares cada uno. ¿Cuánto importa la compra?
Si x lápices cuestan 75 sucres; ¿cuánto cuesta un lápiz?
62. Si por $a compro m kilos de azúcar, ¿cuánto cuesta un kilo?
63. Se compran (n - 1) caballos por 3000 colones. ¿Cuánto cuesta cada caballo?
64. Compré a sombreros por x soles. ¿A cómo habría salido cada sombrero si hubiera
comprado 3 menos por el mismo precio?
65. La superficie de un campo rectangular es m m.2(metros cuadrados) y el largo mide 14
m. Expresar el ancho.
66. Si un tren ha recorrido x +1 Km. en a horas, ¿cuál es su velocidad por hora?
67. Tenía $a y cobré $b. Si el dinero que tengo lo empleo todo en comprar (m - 2) libros,
¿a cómo sale cada libro?
68. En el piso bajo de un hotel hay x habitaciones. En el segundo piso hay doble número
de
habitaciones
que
en
el
primero;
en
el
tercero
la
mitad
de las que hay en el primero. ¿Cuántas habitaciones tiene el hotel?
69. Pedro tiene a sucres; Juan tiene la tercera parte de lo de Pedro; Enrique la cuarta
parte del duplo de lo de Pedro. La suma de lo que tienen los tres es menor que 1000
sucres.
¿Cuánto
falta
a
esta
suma
para
ser
igual a 1000 sucres?
70. Investigue la historia de
a. El número entero
b. El número fraccionario
c. El número racional
d. El número irracional
e. Los números positivos y negativos
f. Los números imaginarios
71. Ubique es rectas numéricas
a. El número entero
b. El número fraccionario
c. El número racional
d. El número irracional
e. Los números positivos y negativos
5 Calcula qué fracción de la unidad representa:
1La mitad de la mitad.
2La mitad de la tercera parte.
3La tercera parte de la mitad.
4La mitad de la cuarta parte.
6 Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?
7 Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva
recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de
los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?
8 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué
edad tiene Pedro?
9 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el
partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de
votos ha sido de 15 400. Calcular:
1 El número de votos obtenidos por cada partido.
2El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del
censo electoral.
10 Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al
mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del
dinero recibió el tercero?
Pitágoras, filósofo y matemático griego, vivió entre los años 582 y 496 a.C. ¿A qué
edad murió? ¿Cuántos años hace de eso?
Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?
Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva
recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de
los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?
Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué
edad tiene Pedro?
1) ARRIBA Y ABAJO
El punto más alto de la Tierra es la cima del Everest, en la cordillera del Himalaya,
que tiene una altura de 8.848 m sobre el nivel del mar, y el punto más “bajo” es el
fondo de la Fosa de las Marianas, en el Océano Pacífico, que tiene 11.510 m de
profundidad. Calcula la diferencia de nivel entre estos dos puntos extremos de la
Tierra.
2) LOS DATOS PERDIDOS
El papel del banco donde me han dado el extracto de las últimas operaciones en mi
cuenta se ha mojado y por eso algunos datos se han borrado. Complétalos:
Fecha Concepto Pagos Ingresos Saldo
7 noviembre Saldo anterior ------- ------7 noviembre Transferencia ------- 420 955
15 noviembre Recibo agua ------- 923
21 noviembre Ingreso ------22 noviembre Recibo teléfono 73 ------- 932
3) LA PESCA
Un barco congelador ha pescado una gran cantidad de calamares y se dispone a
congelarla. En el interior de su cámara frigorífica, la temperatura desciende 2º C cada
diez minutos. Si al principio la cámara se encontraba a 4º C:
a) ¿Qué temperatura tendrá después de hora y media de funcionamiento?
b) ¿Cuánto tiempo tardará en encontrarse a – 30º C?
4) ESTANTERIAS
Para construir una estantería un carpintero necesita lo siguiente: 4 tablas largas, 6
tablas cortas, 12
ganchos pequeños, 2 ganchos grandes y 14 tornillos. El carpintero tiene en el
almacén 26 tablas
largas, 33 tablas cortas, 200 ganchos pequeños, 20 ganchos grandes y 510 tornillos.
¿Cuántas
estanterías completas puede construir este carpintero?
5) ARQUIMEDES
Arquímedes, famoso científico, nació el año 287 a.C. y vivió 75 años. ¿En qué año se
celebrará el
2.500 aniversario de su muert
e?
6) LA BOLSA
El valor de las acciones de una empresa en la Bolsa disminuye 35 céntimos cada día.
Si hoy valen 23,57 euros ¿Cuánto costaron hace 3 días? ¿Cuánto valdrán dentro de 2
días?
7) SIGNO
Calcula qué signo tiene el producto de cien números enteros, sabiendo que 27 de
ellos son positivos
y que ninguno es cero.
1) ENTEROS
Escribe todos los números enteros que, siendo mayores que - 7, su valor absoluto es
mayor que 3
2) La temperatura más alta registrada en la Tierra fue de 58º en Libia en septiembre de
1922, y la más baja fue de –88º en la Antártida en agosto de 1960.
¿Cuál es la diferencia entre la temperatura registrada en Libia y la registrada en la
Antártida?
3) Camila tiene en su libreta de ahorros 73 euros. Cada mes su padre le ingresa 21
euros y ella saca para sus gastos 11 euros.
¿Cuántos euros tendrá en su libreta al cabo de seis meses?
11) Rosa gana cada hora 2 euros más que Lucía. Han trabajado el mismo número de
horas. Al terminar el trabajo, Rosa ha ganado 64 euros más que Lucía.
a) ¿Cuántas horas ha trabajado cada una?.
b) Si Lucía gana 384 euros, ¿cuánto ha ganado Rosa?
12) Un edificio está formado por 4 sótanos, la planta baja y 11 pisos más. La altura de
cada sótano es un metro mayor que la de cada piso. El sótano –4 está a una altura
de –16 m.
¿Cuál es la altura del edificio?
13) Tres niñas se reparten cierta cantidad de dinero. La primera recibe 55 euros, la
segunda 5 euros más que la primera y la tercera igual que las otras dos juntas.
¿Cuánto dinero se repartieron entre las tres niñas?
14) Manoli tiene 46 años y su hijo 17.
¿Qué edad tendrá Manoli cuando su hijo tenga 28 años?
15) En el instituto se gastan diariamente 1500 folios.
a) ¿Cuántos se gastan en una semana?
b) ¿Cuál ha sido el gasto en el mes de abril, si el paquete de 500 folios cuesta 6
euros?
15) Cada semana te dan 5 euros de paga, pero te gastas 3 euros.
¿Cuánto dinero tendrás acumulado dentro de 5 semanas, teniendo en cuenta que en
una de ellas fue tu cumpleaños y te regalaron además 25 euros?
16) En una urbanización viven 13500 personas; hay un roble por cada 90 personas y 4
pinos por cada 120 personas.
¿Cuántos árboles de cada clase hay en la urbanización?
17) Ayer, la temperatura a las nueve de la mañana era de 15º C. A mediodía había
subido 6º C, a las cinco de la tarde marcaba 3º C más, a las nueve de la noche había
bajado 7º C y a las doce de la noche aún había bajado otros 4º C.
¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las doce de la noche?
18) Calcula qué fracción de la unidad representa:
a. La mitad de la mitad.
b. La mitad de la tercera parte.
c. La tercera parte de la mitad.
d. La mitad de la cuarta parte.
19) Elena va de compras con 180 €. Se gasta
3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?
20) Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva
recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál
de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?
21) Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual.
¿Qué edad tiene Pedro?
22) En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el
partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total
de votos ha sido de 15 400.
Calcular:
a. El número de votos obtenidos por cada partido.
b. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del
censo electoral.
23) Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al
mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del
dinero recibió el tercero?
24) La suma de las edades de A y B es 60años. Si B tiene 6 años menos que A. Hallar
ambas edades
25) Una botella con su contenido cuesta 300 peos. Si el contenido cuesta 260 pesos más
que la botella, ¿Cuánto cuesta cada cosa?
26) La suma de dos números es 94. Si el mayor excede al menor en 14 unidades, hallar
los números
27) Entre dos personas tienen 7.500 pesos. Si uno de ellos tiene 960 pesos más que el
otro ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
28) Raúl tiene 12 años menos que León y la suma de sus edades es de 30 años. ¿Cuál es
la edad de cada uno?
29) Hallar dos números pares consecutivos cuya suma sea 206
30) La suma de tres números es 346. El mayor excede al del medio en 25 y al menor en
73. Hallar los tres números.
31) Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 108
32) Hallar dos números impares consecutivos cuya suma sea 328
33) Un padre tiene 28 años más que su hijo. Dentro de 10 años la edad del padre será el
doble de la que tiene el hijo actualmente. Hallar las edades actuales.
34) Repartir 380 pesos entre tres personas, de modo que la segunda tenga 40 menos que
la primera y 20 más que la tercera.
35) La suma de las edades de tres personas es 90 años. Si la primera tiene 12 años más
que la segunda y 18 menos que la tercera; hallar las edades.
36) La edad de Raúl es tres veces la edad de Natalia. Si las dos edades suman 12 años,
Hallar sus edades
37) Repartir 420 balboas entre tres personas, de tal manera que la segunda tenga el
doble de la primera y la tercera 20 más que la mitad de la segunda.
38) La suma de dos números es 266. Si el mayor es 5 veces el menor más dos
unidades; hallar los números.
39) La edad de María es 8 veces la de Natalia menos 17 años. Si la dos edades suman
28 años, hallar la edad de cada una
Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y
valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
51) Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los
siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9
a. La suma de las edades de Ana y Beatriz es de 84 años, y Beatriz tiene 8
años menos que Ana. Que edades tiene Ana y Beatriz?
b.Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar los números.
c. La edad de Antonio es el doble que la de Carlos y ambas edades sumasn
36 años. Cuáles son las edades?
d. Se ha comprado un caballo y sus arreos por $600.000. Si el caballo costó
4 veces los arreos. Cuánto costó el caballo y los arreos?
e. En un hotel de dos pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del
segundo piso son la mitad de las del primero. Cuántas habitaciones hay en
cada piso?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
El doble de un número.
El siguiente de un número.
El cuadrado de un número.
El triple del siguiente número.
La mitad del cuadrado de un número.
El producto del número y su siguiente.
La tercera parte de la raíz de un número.
El cociente entre el número y su siguiente.
El producto de dos números consecutivos.
El doble del triple del cuadrado del número.
El cubo del anterior del número.
El producto de la suma y la diferencia de dos números.
La suma del triple de un número y el cuadrado del otro.
La diferencia entre la tercera potencia de un número y la raíz cuadrada de la suma de otros dos
números.
15. La diferencia entre el cociente de dos números y su producto.
16. El producto entre el doble de un número y la suma del triple del cuadrado y el quíntuplo del cubo del
mismo número.
17. El cuadrado de un numero equivale al producto del número por si mismo.
18. La suma del triple de un número y el quíntuplo del otro equivale a la unidad.
19. El segundo número es tres unidades menor que el doble del primero.
20. Edad de una persona hace 6 años.
21. Doble de la edad hace 6 años.
22. Edad dentro de 25 años.
23. El número aumentado en 32.
24. El número disminuido en 8.
25. El triple de un número disminuido en 8.
26. La diferencia entre el triple de un número y el doble de otro equivale a la unidad y la suma de uno de
los números con el doble del otro equivale a tres unidades.
PROBLEMAS QUE SE
RESUELVEN POR ECUACIONES
SIMULTANEAS
Utilice la siguiente estrategia:
Familiarizarse con la situación descrita
en el problema.
 Representar la situación descrita por el
problema mediante símbolos matemáticos.
 Usar los conocimientos matemáticos para
hallar la posible solución.
 Comprobar si la solución cumple las
condiciones del problema.

TRABAJEMOS
1. Dividir 80 en dos partes tales que los 3/8 de la
parte mayor equivalgan a los 3/2 de la menor.
2. Si la relación entre dos números es 3/4 y el doble
del número mayor disminuido en el número menor es
igual a 60, cuales son los números?
3. Si el mayor de dos números se divide por el
menor, el cociente es 2 y el residuo 4 y si 5 veces el
menor se divide por el mayor el cociente es 2 y el
residuo 17, hallar los números.
4. La suma de los tres ángulos de un triángulo es
180°, el mayor excede al menor en 35° y el menor
excede en 20| a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos.
5. Si 1/5 de la edad de A, se aumenta en 2/3 de la edad de B, el resultado sería 37 años; y si a 5/12
de la edad de B equivalen a 3/13 de la edad de A. Hallar las edades.
1. Sí el largo y la altura de un rectángulo de 4 cm. Por 2 cm. Cada uno, se aumenta en la misma
cantidad, el área del nuevo rectángulo será el doble de la del rectángulo original. ¿Cuáles son las
dimensiones del nuevo rectángulo?
2. Encontrar todos los números con la propiedad de que cuando el número se sume así mismo, la suma sea
igual al producto del número por sí mismo.
3. Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triplo del menor.
4. La longitud de una sala excede a su ancho en 4 metros. Si cada dimensión se aumenta en 4 metros el
área será doble. Cuales son las dimensiones de la sala?.