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EJERCICIOS DE NIVELACIÓN
PROFESORA. LILIAN N. BARBIS
CURSO: 5° AÑO
MATERIA. ANÁLISIS MATEMÁTICO
ORIENTACIÓN. ELECTROMECÁNICA
CAPACIDADES: IDENTIFICAR, ESTUDIAR Y REPRESENTAR
DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES
FUNCIONES
1) En cada caso calcular, si es posible, f(-1), f(0), f(1), e indicar
el dominio de la función:
a)f(x)=-3x+2
b)f(x)=𝑥 2 +2x-5
c)f(x)=
4
𝑥
d)f(x)=
3
𝑥−4
2) Calcular el dominio de definición de las siguientes
funciones:
a) f(x)=3x-1
d) f(x)=√
b) f(x)=√2𝑥 − 1
c) f(x)=
2𝑥
𝑥+2
𝑥
𝑥−3
3) Dadas las siguientes funciones:
a) f(x)=2-x
b) f(x)=𝑥 3 -2
c) f(x)=2𝑥 2 +3
Representarlas gráficamente.
Indicar si tienen intervalos de crecimiento, de decrecimiento,
intervalos de positividad y negatividad.
Hallar analítica y gráficamente los ceros.
Función: lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica y
trigonométrica.
1) Dadas las rectas de ecuación: a) y=2x-3; b) y-4=-2x;
c) 5x-6y+2=0. Indicar: pendiente, ordenada al origen y graficar.
2) Graficar las rectas definidas por las siguientes ecuaciones:
a) y=3-5x;
b) 2x=-10-y;
c) 5x+2y-1=0;
d) y=2-x;
e) 2y=x+1;
f) -2y=x
3) Determinar si los puntos:
a) A (3;1) ; B) (5;1) ; C (-1;-3) pertenecen a la recta de ecuación
3x-y=0.
b) M (3; 5/2); N (-1;-7/2) y P (1/3;-·3/2) pertenecen a la recta de
ecuación 2x-y=7
4) Completar la siguiente tabla:
A
Vértice
-2
½
4
-1/3
(0;1)
(-3;2)
(1;-3)
(-1;-2)
Ecuación de
Parábola
5) Dadas las parábolas de ecuación:
a) y= 2(x-1)(x+2) b) y= (𝑥 + 3)2 +1
c) y= 9x-3𝑥 2
Calcular: coordenadas del vértice, eje de simetría, raíces,
ordenada al origen y graficar cada una de ellas. Indicar dominio e
imagen.
6) Graficar las siguientes funciones, analizar dominio, imagen,
ceros, ordenadas y asíntotas.
1
a) y = 2( )𝑥 b)y=-2 3𝑥 c)y= log 3 𝑥 d)y=log (1) 𝑥
3
3
7) En la circunferencia trigonométrica graficar: α=110º
β=240º
µ=320º y las funciones trigonométricas de cada uno
de los ángulos indicando el signo de las mismas.
8) Construir una tabla con el valor de las funciones
trigonométricas seno, coseno y tangente cada 10º entre 0º y
360º. Graficar las tres funciones en distintos gráficos.
9) Completar la siguiente tabla:
Dominio Codominiio Valor
Máximo
Y=sen x
Y=cos x
Y=tg x
Valor
Mínimo
Período