Download ¡A conocer los módulos del eje de matemáticas!

Guía de análisis
FORMADORES ESPECIALIZADOS
DEL EJE DE MATEMÁTICAS
Guía para la revisión de los
módulos y materiales del
Eje de Matemáticas
Móduló Operaciónes avanzadas
1
Guía de análisis
Intróducción
Es de interés hoy en día mostrar una matemática útil, vinculada a intereses y
necesidades de uso que de las matemáticas hacen las personas jóvenes y
adultas, frente a las exigencias que les plantea el acontecer cotidiano y que no
sean vistas sin sentido, ajenas, poco útiles.
El documento que se presenta en las siguientes páginas es una Guía para la
revisión de los módulos y materiales del Eje de Matemáticas del Modelo de
Educación para la Vida y el Trabajo (MEVyT). Está constituida por seis guías
específicas y seis anexos (Secuencia didáctica), para analizar los seis módulos de
Eje de matemáticas: tres para el nivel Intermedio y 3 para el Avanzado. Se
requiere que hagas una revisión minuciosa de los materiales que el INEA ha
puesto a disposición de las personas jóvenes y adultas para que aprendan
matemáticas.
El objetivo de revisar los módulos del Eje de Matemáticas y los materiales que los
componen, es conocer sus propósitos, su estructura en cuanto a los contenidos
que abordan, función de los materiales y las características de las actividades a
desarrollar por los destinatarios, así como la metodología que orienta su acción y
la evaluación del aprendizaje en el proceso.
La Guía para la revisión de los materiales del Eje de matemáticas es una
herramienta importante que te servirá de referencia en tu formación y la de los
asesores que están bajo tu responsabilidad, para mejorar la práctica educativa de
ambos. Tendrás que desarrollar diferentes actividades, como: análisis de
secuencias didácticas, su revisión en contraste con el Libro del adulto y dar
respuesta a preguntas que se desprenden de dicho análisis. También, resolverás
ejercicios y problemas de las actividades del Libro, y el uso que se les da a los
otros materiales que se integran en el módulo. Todo ello te permitirán tener una
panorámica general del módulo y estar en condiciones de participar en la
formación especializada del Eje de matemáticas.
En la medida que conozcas los módulos contarás con más elementos para apoyar
la formación de los asesores en su aprendizaje. Por eso reiteramos que
consideres las siguientes recomendaciones:
2
Guía de análisis





Organiza tu tiempo para que le dediques el suficiente para revisarla y
resolver las actividades sugeridas, así como contestar las preguntas
planteadas.
Busca tener todos los módulos del Eje, que estén completos, para que se te
facilite el desarrollo de las actividades que se plantean.
Escribe notas al revisar los módulos, sobre tus dudas o aspectos que creas
son relevantes.
Revisa todos los materiales del módulo, si bien el Libro del adulto es el
material a través del cual giran todos los demás, no se pueden dejar a un
lado los demás ya que son fundamentales para el desarrollo de la
secuencia didáctica.
Revisa también la Guía del asesor y escribe la respuesta a las preguntas
que se te plantean. Contiene orientaciones generales para la atención de
las personas jóvenes y adultas que desarrollan el módulo, así como
algunas sugerencias para fortalecer la asesoría.
3
Guía de análisis
¡A CONOCER LOS MÓDULOS DEL EJE DE MATEMÁTICAS!
Escribe los niveles del Eje de matemáticas y los nombres de los
módulos que se utilizan en cada uno de ellos.
Nivel ____________
Nivel ____________
Nivel ____________
Si no recuerdas los títulos, revisa en el acervo de la Plaza comunitaria,
del
círculo de estudios o en la página WEB del INEA:
http://www.inea.gob.mx/
¡A DESMENUZAR LOS MÓDULOS!
Comencemos el análisis metodológico de los módulos del Nivel
Intermedio
¡Has llegado al Nivel avanzado, secundaria!
Como te habrás dado cuenta son tres los módulos del Nivel avanzado
Fracciones y porcentajes, Información y gráficas y Operaciones
avanzadas.
OPERACIONES AVANZADAS
Con este módulo se concluye el estudio de los contenidos de
matemáticas del Nivel avanzado.
Es importante que revises los materiales del módulo Operaciones
avanzadas, para que conozcas los materiales que lo integran,
identifiques cuál es su función y cuáles son las características de las
actividades que tienen que desarrollar las personas jóvenes y adultas.
Lo anterior para que tengas los elementos suficientes para apoyar a los
4
Guía de análisis
asesores en aspectos didácticos que necesariamente tienen que
considerar para dar la asesoría del módulo.
Escribe en el siguiente esquema todos los materiales que conforman el
módulo
Libro del adulto
5
Guía de análisis
Libro del adulto
Como en los otros módulos este material es la columna vertebral del
módulo, en torno a las actividades planteadas en él gira el uso de los
demás.
La estructura es semejante, lo que difiere son los contenidos y el
número de unidades. Revisa el contenido con atención y responde lo
siguiente.
¿Cuántas
unidades
tiene?
¿Todas las unidades
tienen
la
misma
cantidad
de
actividades?
Después
de
cada
unidad, ¿qué sección
hay?, ¿de qué se trata?
Después
de
la
Autoevaluación de la
Unidad 8, ¿qué sección
hay?, ¿cuál crees que
sea el propósito de esta
sección?
¿Qué otras secciones
tiene
el
Libro dl
adulto?, ¿cuál crees que
sea el propósito al
incluirlas?
Lee los propósitos del
módulo y deduce cuáles
son
los
contenidos
matemáticos que se
abordan. No copies los
propósitos.
•
•
•
•
•
•
•
•
6
Guía de análisis
•
La Guía del asesor forma parte del módulo, analízala considerando los
siguientes puntos.
¿Cuáles son los aspectos
que desarrolla?
¿Qué relación tiene con
los otros materiales del
módulo?
Realiza un resumen del
apartado 3
¿Cuáles
son
las
principales dificultades
y los errores comunes
que se presentan al
iniciar el estudio del
álgebra?
¿Y los demás?
Revisa con cuidado cada uno de los siguientes materiales y escribe un
breve resumen de su contenido y cómo crees que apoya para el
cumplimiento de los propósitos del módulo.
Material
Revista Lecturas de
matemáticas
Resumen/Comentario
Folleto de juegos
Calculadora
7
Guía de análisis
Regla graduada
Analiza el desarrollo de los contenidos matemáticos en el módulo
Operaciones Avanzadas, apóyate en el anexo Secuencia didáctica.
Módulo Operaciones Avanzadas, identifica cómo están ubicados los
contenidos en la tabla, cuántas actividades se plantean para lograr
determinado propósito; revisa en el Libro del adulto como están
planteadas las actividades, su extensión, los contextos, entre otras
características.
Observa que los contenidos matemáticos están agrupados en diferentes
rubros que permite ver la secuencia, al revisar las actividades identifica
hasta dónde se trabaja el contenido en cada una de ellas.
Después del análisis de la secuencia responde las siguientes cuestiones:
 ¿Qué contenidos se abordan en la unidad 1?
 ¿Qué utilidad tienen los contenidos de la unidad 1 para el
desarrollo de las actividades de la unidad 2?
 ¿En qué contextos se desarrollan las actividades de las unidades
3 y 8?
 ¿Qué contenido común abordan las unidades 3 y 5?

¿Cuáles son los propósitos de las unidades 4, 6 y 7?
Las preguntas anteriores sirven para el análisis general de las
relaciones entre las unidades, ya sea de contenido o de secuencia de los
temas, además dan una visión clara de cómo se puede apoyar al asesor
para que brinde una mejor asesoría a las personas jóvenes y adultas.
8
Guía de análisis
Resuelve la actividad 1 Frío o caliente del Libro del adulto y contesta las
siguientes preguntas:
 ¿Qué papel juega el signo en los enunciados de la primera parte
de la actividad en el libro del adulto? ¿y en la lección 1 del curso
en línea?
 ¿Qué relación hay entre los ejercicios del termómetro (1) con la
recta numérica?
 La actividad 1 termina con una formalización de los contenidos
que se desarrollan, ¿cuáles son los que se formalizan en esta
actividad? ¿Qué ejemplos te ayudarían para exponer esta
generalización? Explica detalladamente.
Para continuar con el análisis del módulo, resuelve la Actividad 8 El
trabajo de don Chuy Libro del adulto y contesta las siguientes cuestiones:
 ¿Qué contenido matemático se aborda en esta actividad?
Analiza el problema número 12.
 ¿Cuál es el perímetro de la figura?
 ¿Cuántos valores pueden tomar b, h y l?
 ¿Solo se puede dar a las letras el valor indicado en el ejercicio?
9
Guía de análisis
 ¿Qué pasa si se le dan otros valores a las literales?
 ¿Cómo tendrían que ser esos valores con relación a los que se
dan en el ejercicio?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Resuelve y analiza la actividad 15 Botella llena, del Libro del adulto.
 ¿Qué contenido matemático se aborda?
 ¿Qué se pretende que la persona reconozca al resolver cada
problema? ¿Qué tiene que analizar y encontrar o en cada caso?
 En el problema 1, ¿qué valores puede tomar x y cuáles y?
 ¿Cómo se relacionan estas variables?
 ¿Cómo apoya la representación de los datos en un plano
cartesiano para entender la relación entre las dos variables?
 ¿Qué relación hay entre la representación algebraica, la tabla de
valores y la gráfica en el plano?
10
Guía de análisis
Para concluir el revisa la Actividad 13 Agua mal gastada, del Libro del
adulto.
 En todos los problemas, ¿qué se busca?
En cada caso, ¿cuántos valores se están buscando?
 Los recuadros con formalización matemática, la sección que
presenta una manera de resolver un problema similar, ¿apoyan a
las personas para resolver la toda la actividad?
 Resuelve el ejercicio 5 y responde las preguntas.
¿Consideraste las preguntas que se plantean para resolver el
problema?
¿Qué operaciones planteaste para resolver? Registra
continuación los pasos que seguiste y las operaciones.
a
 ¿Cómo verificaste que el valor que encontraste era la solución al
problema?
 Busca en la sección Compara tus respuestas la solución del
problema 5 y compara con tu solución.
 ¿Son iguales, son diferentes?
11
Guía de análisis
Analiza estos problemas de las páginas 116 y 150 del Libro del adulto.
 ¿Qué necesitas hacer para resolver los problemas que ahí se
plantean?
 Describe paso a paso cómo resolver el problema de Rosalía. Usa
solo dibujos y palabras para la descripción
12
Guía de análisis
 Resuelve el problema de los frascos de forma algebraica y
describe en tus propias palabras cómo se va haciendo cada
operación.
 ¿Qué semejanzas encuentras en las dos soluciones? ¿Qué relación
hay entre la balanza de Rosalía con la ecuación de los frascos?
Argumenta tu respuesta.
Resuelve la Autoevaluación del módulo.
 ¿Qué dificultades tuviste al resolver los problemas?___________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
 ¿Hubo alguno o algunos que no resolviste?___________
 ¿Por qué?________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
 ¿Crees que las personas jóvenes y adultas que estudian el
módulo puedan tener las mismas dificultades que tú enfrentaste?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
 ¿Qué otras dificultades pudieran tener? Considera lo que has
revisado.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
13
Guía de análisis
 ¿Qué propondrías al asesor para que apoye a la persona en las
dificultades que presente?__________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
________________________________________________________
Concluye el análisis del módulo contestando lo siguiente.
 ¿Por qué si los problemas que se plantean en el módulo son de
contenido algebraicos, se analizan de manera diferente?
 ¿Qué conocimientos matemáticos se necesitan para resolver
problemas de estructuras diferentes?
 ¿Qué otras habilidades se requieren para resolver los problemas?
 Consideras que es necesario que se trabaje con los asesores sobre
la importancia de usar todos los materiales del módulo. Escribe
brevemente alguna idea que tengas para hacerlo.
14
Guía de análisis
ANEXO SECUENCIA DIDÁCTICA. MÓDULO OPERACIONES AVANZADAS
Unidad 1
Unidad 2
Leerás,
escribirás y
compararás
números con
signo
Ubicará puntos en
el plano cartesiano
a partir de sus
coordenadas (x,y);
y viceversa, a
partir de la
posicion de un
punto en el plano
obtendrá las
coordenadas
correspondientes.
Act. 4 Los
meridianos.
Propósito: Usted
ubicará puntos en el
plano cartesiano a
partir de sis
coordenadas (x,y); y
viceversa a partir de
la posición de un
punto en el plano
obtendrá las
coordenadas
correspondientes.
Resolverá
problemas que
involucran
potencias.
Act. 5 “Piramide”,
¿negocio o fraude?
Propósito:
Preliminares
Act. 1 Frío o
Caliente.
Propósito:
Leerá, escribirá
y comparará
números con
signo
Sumarás y
restará
snúmeros con
signo.
Act. 2 La
atmósfera.
Propósito:
Unidad 3
Unidad 4
15
Unidad 5
Unidad 6
Unidad 7
Unidad 8
Guía de análisis
Sumará y
restará números
con signo.
Multiplicarás y
dividirás
números con
signo.
Act. 3 ¿En
abonos?
Propósito: Usted
multiplicará y
dividirá números
con signo.
Variable
como
número
Resolverá
problemas que
involucran
potencias.
Utilizará la
jerarquía de
operaciones
(incluyendo
potencias).
Act. 6 Alimentos y
energía
Propósitos: Usted
utilizará la jerarquía
de operaciones
(Incluyendo
potencias)
Utilizará la
notación científica
con exponentes
enteros positivos y
negativos
Act. 7
Nanotecnología
Propósito: Usted
utilizará la notación
científica con
exponentes enteros
positivos y
negativos.
Conocerá la
utilidad del las
literales en el
álgebra. Usará
algunas reglas
de escritura
algebraica.
Modelará
monomios y
polinomios
con figuras
geométricas
16
Resolverá
problemas
con potencias
cuadradas.
Guía de análisis
general.
Act. 8 El trabajo
de don Chuy
Propósito:
Usted conocerá
la utilidad de las
literales en el
álgebra. Usará
algunas reglas
de escritura en
álgebra.
Encontrará la
regularidad
que relaciona
una lista de
cantidades.
Act. 20
Cuando el río
corre
Propósito:
Modelará
monomios y
polinomios
con figuras
geométricas
Act. 23 Evalúe
su masa
corporal.
Propósito:
Resolverá
problemas con
potencias
cuadradas.
Sumará y
restará
monomios y
polinomios.
Act. 9 Un
derecho
ciudadano
Propósito:
Encontrará la
regularidad que
relaciona una
lista de
cantidades.
Act. 21
Carpetas
Propósito:
Sumará y
restará
monomios y
polinomios
Conocerá el
teorema de
Pitágoras y lo
aplicará en la
resolucion de
problemas
Act. 24
Grandes
puentes
Propósito:
Conocerá el
teorema de
Pitágoras y lo
aplicará en la
resolucion de
problemas
Resolverá
problemas
que
involucran la
relacion
entre dos
variables.
Act. 15 Botella
llena
Propósito:
Resolverá
problemas
Variable
como
relacion
funcional
17
Guía de análisis
que
involucran la
relacion entre
dos variables.
Graficará la
relación
entre dos
variables.
Utilizará el
lenguaje
algebraico.
Modelará con
expresiones
algebraicas
algunas
situaciones de
la geometría
de la física.
Act. 10 La
experiencia
hace la
diferencia
Propósito:
Usted utilizará
el lenguaje
algebraico.
Modelará con
expresiones
algeraicas
algunas
situaciones de
la geometría y
de la física.
Act. 16
¡Factura!
Propósito:
Graficará la
relación entre
dos variables.
Resolverá
problemas
utilizando
gráficas
Act. 17 ¿Cuál
le conviene
más?
Propósito:
Resolverá
18
Guía de análisis
problemas
utilizando
gráficas.
Aplicará la
noción de
ecuacion de
primer grado e
incógnita
Variable
como
incógnita
Act. 11 Con un
poco de ingenio
Propósito:
Usted aplicará
la noción
Resolverá
problemas que
involucran
ecuaciones de
la forma
19
Resolverá
problemas
que
involucran
un sistema
de
ecuaciones
con dos
incógnitas
mediante
métodos de
sustitución y
de suma o
resta.
Act. 18
Yoloxóchitl
Propósito:
Resolverá
problemas
que
involucran un
sistema de
ecuaciones
con dos
incógnitas
mediante
métodos de
sustitución y
de suma o
resta.
Aplicará
métodos
para resolver
un sistema
de
Guía de análisis
x+a=by
a−x=b
Act. 12 El
cambio.
Propósito:
Resolverá
problemas que
involucran
ecuaciones de
la forma
x+a=by
a−x=b
Resolverá
problemas que
involucran
ecuaciones de
la forma: 𝒂𝒙 =
𝒙
𝒃y +𝒃=𝒄
𝒂
Act. 13 Agua
malgastada.
Propósito:
Resolverá
problemas que
involucran
ecuaciones de
la forma: 𝑎𝑥 = 𝑏
𝑥
y +𝑏 =𝑐
𝑎
Resolverá
problemas que
involucran
20
ecuaciones
con dos
incógnitas:
sustitucion,
suma o resta
y graficación
Act. 19 La
tienda familiar
Propósito:
Aplicará
métodos para
resolver un
sistema de
ecuaciones
con dos
incógnitas:
sustitucion,
suma o resta
y graficación
Multiplicará
monomios y
un polinomio
por un
monomio.
Act. 22
Reparación
de tierra
Propósito:
Multiplicará
monomios y
un polinomio
por un
monomio.
Guía de análisis
ecuaciones de
la forma 𝒂𝒙 +
𝒙
𝒃 =𝒄 y +𝒃 =
𝒂
𝒄
Act. 14 Grandes
construcciones.
Propósito:
Resolverá
problemas que
involucran
ecuaciones de
la forma 𝑎𝑥 +
𝑥
𝑏 =𝑐 y +𝑏 =
𝑎
𝑐
21