Download DODECAEDRO maria

DODECAEDRO
CONCEPTO:
Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo.
Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce
caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el
dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos
platónicos.
Propiedades del dodecaedro
Número de caras:
12.
Número de vértices:
20.
Número de aristas:
30.
Nº de aristas concurrentes en un vértice:
3.
Área del dodecaedro:
Volumen del dodecaedro:
Dodecaedro regular
Cálculo de dimensiones fundamentales

Radio externo:

Radio interno:
En todo poliedro regular, el número de caras más el número de vértices, es igual al número
de aristas más 2.
Dónde: C = número de caras; V = número de vértices; A = número de aristas
Área:
Animación de uno de los desarrollos del Dodecaedro.
El área total de sus caras, A (que es 12 veces el área de una de ellas, Ac) es igual a:
También se puede con esta fórmula basada en parte en la trigonometría:
] Volumen
Volumen:
Para un dodecaedro de arista A, se puede calcular su volumen V mediante la siguiente
fórmula:
Ángulos diedros
Los ángulos entre cada par de caras son: