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DEPARTAMENTO DE FISICA
UNIVERSIDAD CATOLICA DEL NORTE
LABORATORIO DE FISICA II
MODULO 6
CIRCUITO RC
Concepto: circuitos RC serie
Tiempo: 1h:30
EQUIPOS NECESARIOS
Science Workshop™ Interface
Power Amplifier
Computador Personal
2 Sensores de Voltaje
Software Data Studio
DESDE LA CAJA DE CONEXIONES ELECTRONICAS AC/DC*
capacitor, 220 microfarad (220 x 10-6 F)
resistor, 100 kilo-ohm (100.000 _)
conectores
caja de Conexiones Electrónicas AC/DC
PROPÓSITO
El propósito de esta actividad de laboratorio es:
o Determinar el voltaje, la corriente y la carga, en el condensador y en la resistencia en un
proceso de carga y descarga de un condensador en un circuito RC serie
o Determinar la constante de tiempo capacitiva en la carga y en la descarga de un condensador a
través de una resistencia.
o Determinar la capacidad y resistencia de un circuito RC serie, analizando las curvas del voltaje
en el condensador y en la resistencia en un proceso de carga o descarga del condensador
TEORIA
Consideremos en primer lugar la carga de un condensador. En la figura 1 se observa un
condensador C en serie con una resistencia R1 , conectada a una fuente de voltaje .
Fig. 1 Carga del condensador.
se cumple que
pero
  VR1 + Vc
VR1 = i R1
Vc =
1
idt
C
; Ec. ( 1 )
; Ec. ( 2 )
; Ec. ( 3 )
1
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  i R1 +
o sea
1
idt
C
Si  es constante, y derivando con respecto a t ; se tiene :
di i
; Ec. ( 4 )
0  R1 
dt C
Integrando con la condición de que i = i0 en t = 0, se obtiene la corriente de carga del condensador.
t
i  i0 e R1C
El grafico de la corriente en el circuito en funcion del tiempo es de la forma siguiente
luego el voltaje en la resistencia vale :
t
VR1 = R1 i0 e R1C
el voltaje del condensador vale :
Vc =
1
idt
C
que debe integrarse entre 0 y t, luego:

t
VC = R1 i0 ( 1 - e R1C )
Nótese que en t = 0 :
VR1 = R1 i0 ;
como  = VR1 + VC entonces
Vc = 0 ,
 = VR1
con estas condiciones el voltaje en la resistencia es :

VR1 = 
t
R
1
e C
y el voltaje en el condensador es :

t
VC =  ( 1 - e R1C )
Nótese que el condensador adquiere un voltaje
 cuando t 
 o bien cuando t >> R1 C
La constante de tiempo de carga del condensador es:
 = R1C.
Una vez cargado el condensador (después de bastante tiempo) se desconecta la fuente y la
resistencia, luego se conecta a otra resistencia R2, como indica la figura 2.
2
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Fig.2. Descarga de un condensador
Se cumple que Vc + VR2 = 0, es decir en la descarga del condensador se tiene que:
1
C
i
dt = - i R2
luego
i di
 R2  0
C dt
Integrando con la condición de que i =- i0 en t = 0 ; pues la corriente de descarga del condensador es
en sentido contrario al de la carga, luego
i  - i0
t
R
e 2C
luego el voltaje en la resistencia es :
t
VR2 =- R2 i0 e R C
2
y el voltaje en el condensador es :
t
Vc = R2 i0 e R C
2
Nótese que en t = 0 ;
la corriente de descarga será :
Vc =  = R2 i0
i=

t
RC
R e
2
2
la constante de tiempo de descarga es :
 = R2 C
Si R se mide en ohm y C en Faradio,  se mide en segundos.
El significado de la constante de tiempo es : " El tiempo necesario para que la corriente de
descarga se reduzca a 1/e, o sea 0,37 de su valor inicial. "
Medición de la capacidad de un condensador.
Midiendo la constante de tiempo de descarga de un condensador, es posible calcular la capacidad de un
condensador, si se conoce en forma precisa la resistencia de descarga del condensador, utilizando:
C=

R2
3
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PROCEDIMIENTO
o Arme el circuito de la figura 3

Fig. 3: Circuito de carga y descarga de un condensador
En la figura se tiene:
: Señal cuadrada positiva (Ampl.. de Potencia en canal C) de las siguientes características:
o Forma de onda
: cuadrada positiva
o Amplitud
: 5,0 V
o Frecuencia
: 0,01 hz. (equivale a un periodo de 100 s)
o Frecuencia de muestreo
: 1 hz. (100 veces la frecuencia de la señal)
o Mediciones
: no incluir
o Condición de trabajo
: Auto (automático)
R: Resistencia de carga y descarga; 100 k
C: Capacidad del condensador electrolítico; 220 F, (220x10-6 F); (¡cuidado con la
polaridad !)
Configurar el sistema para medir voltaje en la resistencia por canal A y voltaje en el condensador
por el canal B.
Configure un grafico para que se muestre en él: VR , Vc y Vsalida; con el eje de las ordenadas entre
–5 V y +5 V y el eje de las abscisas entre 0 y 100 s, con detencion automatica a los 100 s Inicie la
toma de datos (debiera aparecer en pantalla , en un solo grafico, VR , Vc y Vsalida . Notese que
cuando la señal de voltaje de salida tiene el valor de 5 V, el condensador se carga (durante 50 s) y
cuando la señal de voltaje de salida tiene el valor de 0 V, el condensador se descarga (durante los
siguientes 50 s).
Observando el grafico anterior responda las siguientes preguntas:
PREGUNTAS:
En el proceso de carga del condensador (tramo 0 < t < 50- s):
.

El voltaje de salida de la fuente es constante? (Si/No) :

El voltaje de salida de la fuente vale :

El voltaje en la resistencia disminuye en el tiempo (Si/No):

El voltaje en la resistencia, para t = 0 s, vale aprox.:

El voltaje en el condensador aumenta en el tiempo (Si/No):

El voltaje en el condensador, para t = 0 s, vale aprox.:

En que tiempo el voltaje en el condensador es igual al voltaje en la resitencia:

En que tiempo el voltaje en la resitencia es igual a 1/e del voltaje inicial:
s
En el proceso de carga del condensador (en el tramo 0 < t < 50 s), el voltaje en la
resistencia esta dado por la expresión:
t
VR =  e R C
+
Volt
.
Volt.
Volt
Volt
s
En el grafico VR en función de t, (en el tramo 0 < t < 50- s), realice un ajuste
exponencial (natural) de la forma
A e-c x
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Nota: Las constantes A y c se determinan en base a iteraciones que realiza el programa
Producido el ajuste exponencial, comparando términos con la relación teórica y
considerando que A = y  = R C, anote lo siguiente:

La constante de tiempo de carga, con su error,  =

La fem de la fuente, con su error,  =

Mida con un tester la resistencia, estimando su error, R =

Utilizando la constante de tiempo de carga, con su error, obtenida anteriormente
+
+
s
V
+
calcule la Capacidad del condensador con su error, C =

F
+
Como i=VR/R, y la carga en el condensador Q=  i dt. Usando la calculadora

Calcule Q para t =30 s:
coulomb
Q=
En el proceso de carga del condensador (en el tramo 0 < t < 50- s), el voltaje en el
condensador esta dado por la expresión:
Vc =  (1-e- t/RC)
En el grafico Vc en función de t, (en el tramo 0 < t < 50- s), realice un ajuste
exponencial reciproco (inverso) de la forma
A ( 1 - e-c x )
Nota: Las constantes A y c se determinan en base a iteraciones que realiza el programa
Producido el ajuste exponencial reciproco y comparando términos con la relación
teórica anote lo siguiente:
=

La constante de tiempo de carga,

La Capacidad del condensador, C =

La fem de la fuente,  =
+
s.
.+
.F.
+
V
En el proceso de descarga del condensador (tramo 50+ < t < 100- s):
.

El voltaje de salida de la fuente es constante? (Si/No):

El voltaje de salida de la fuente vale :


El voltaje en la resistencia cambia de polaridad (Si/No) :
.
Lo anterior indicaría que la corriente de descarga tiene sentido contrario a la
corriente de carga (Si/No):
+
V
.

El valor absoluto del voltaje en la resistencia disminuye en el tiempo(Si/No):


El voltaje en el condensador aumenta en el tiempo (Si/No):
Con los datos disponibles y usando la calculadora construya :
Vs = x + y
En que x: voltaje en la resistencia
y: voltaje en el condensador.

En el proceso de carga, Vs vale aprox.:

En el proceso de descarga, Vs vale aprox.:
+
.
.
V
+
V
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