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Guía de trigonometría Nº 2
Mayo 2015
1- Para cada uno de los ángulos dados indicar el signo de la correspondiente función, sin usar calculadora.
Seno
Coseno
Tangente
120°
-18°
73°
5

3

4
2- Escribir a que cuadrante pertenece cada ángulo:
2-1 cos x > 0 y sen x < 0
2-2 tg x > 0 y sen x > 0
2-4 cosec x > 0 y sec x < 0
2-3 cos x < 0 y sen x < 0
2- 6 sen x > 0 y tag x < 0
2-5 tg x > 0 y cotg x > 0
3- Con los datos que figuran a continuación, calcular las restantes funciones.
2
2
3-1 sen x =
3-3 cosec x =
3-5 tg x =
3
180° < x < 270°
2
2 3
3-4 sec x =
180° < x < 270°
3
1
3-6 cotg x =
90 °< x < 180°
3
90° < x < 180°
3-2 cos x = -
0° < x < 90°
2
180° < x < 270°
3
4- Indica verdadero o falso y justifica con la resolución analítica:
4-1 Si sen x =
1
y cos x > 0  cotg x = 2
5
4-2 Si cosec x = - 1, 6 y
  x  2,5
4-2 Si sec x = -1,5 y cotg x < 0 
tg x =
 5
2
 sec x = 1,25
5- En cada caso determinar el valor de A, con x que pertenece al 1° cuadrante, efectuar todas las operaciones sin
utilizar calculadora.
5-1 A =
1
tg x  sec x
si sen x =
5
13
5-2 A =
cos x  sec x
tg x  cos ecx
si
cos x =
√2
2
6- Hallar los valores de las funciones trigonométricas pedidas:
6-1 sen 69º 15’ =
6-2 cos 103º 28’=
6-3 tg 215º 20’ 30’’=
6-4 cotg 302º 10’ =
6-5 sec 105º 12’=
6-6 cosec 191º 46’ =
6-7 sen  =
6-8 cos
6-9 tg 1,8 =
6-10 cotg 5,13 =
6-11 sec 2,1 =

=
2
6-12 cosec 0,35 =
7- Hallar los ángulos que pertenecen al primer cuadrante que cumplen la condición dada:
7-1 sen x = 0,38268
7-2 cos x = 0,55919
7-3 tg x = 1
7-4 sec x = 1,15470
7-5 cotg x = 0,57735
7-6 tg x = 6.31375
7-7 cosec x = 1,41421
7-8 cotg x = 1,52043
8- Conociendo el valor de x hallar los valores pedidos:
8-1 Si x = 26º hallar sen 3x
8-2 Si x = 106º 10’ hallar cos
8-3 Si x = 56 º
hallar tg ( 3x – 50º)
8-4 Si x = 82º hallar
8-5 Si x = 100º
hallar cotg (
x
 3)
2
x
2
cos x
2
8-6 Si x = 63º hallar cosec x - 1
3
 y 2  , señalar la opción correcta en cada inciso:
2
a) x = 0,9974
b) No existe valor de x
c) x = 1,5
d) x = -0,9974
9- Si x esta comprendido entre
9-1 3. sen x = 4,5
9-2 tg x - 3 = -
43
5
a) No existe valor de x b) x = 1,745
c) x = - 1,394
d) x = 4,88