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ALGORITMOS
1. Qué son?
Es como un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la
solución de un problema. Método y notación en las distintas fórmulas del
cálculo. El algoritmo constituye un método para resolver un problema
mediante una secuencia de pasos a seguir. Dicha secuencia puede ser
expresada en forma de diagrama de flujo con el fin de seguirlo de una
forma más sencilla
2. Clases de algoritmos
-Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando
palabras.
Son todos aquellos pasos o instrucciones descritos por medio de palabras
que sirven para llegar a la obtención de una respuesta o solución de un
problema cualquier.
-Cuantitativos: Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para
definir los pasos del proceso.
VARIABLES: Son todos aquellos valores que pueden o no cambiar en el
transcurso de un algoritmo. Usualmente son introducidas como datos.
Existen variables simples y variables suscritas (arreglos). Todas las
variables se componen de dos partes esenciales: Nombre y Valor.
El valor es la cantidad que una variable representa o tiene asociada en un
momento determinado. Se debe tener en cuenta que una variable también
puede tener asociado un valor lógico como falso o verdadero.
CONSTANTES: Son todos aquellos valores que no cambian en el
transcurso de un algoritmo y son introducidos en el momento de utilizarse.
En determinados casos se puede presentar que el valor de una variable no
cambie en el transcurso de un algoritmo; pero por este hecho no se
considera constante, sigue siendo una variable, porque su valor puede
cambiar y las constantes no lo pueden hacer.
3. – Proposiciones compuestas
Una proposición compuesta es una frase que consta de uno o varios
sujetos y de un predicado que afirma algo en torno a dichos sujetos. Los
sujetos de una proposición simple deben ser todos términos singulares. El
predicado debe contener un verbo que exprese la acción sobre los sujetos.
En matemáticas se usan ciertos símbolos para representar predicados de
uso frecuente como: el símbolo “_”, como representante del predicado “es
igual a “, y el símbolo “<” como sustituto de “es menor que”.
-Disyunción
La conectiva ‘o’ disyunción tiene dos sentidos y a ellos se alude ya en el
lenguaje ordinario cuando se distingue entre ‘o’ y ‘o’. Cada uno de dichos
sentidos es expresado en la lógica setencial mediante un signo propio. La
conectiva ‘o’ corresponde a la llamada disyunción inclusa es simbolizada
por el signo ‘V’ insertado entre dos fórmulas. La disyunción de las
proposiciones simples pVq que se lee: “p o q” es falsa si ambas
proposiciones son falsas. El operador lógico disyunción también se
denomina OR y representa la suma lógica. Esta se puede describir
mediante una tabla de verdad, una tabla de verdad de una proposición P
formada por las proposiciones P1….,Pn donde V indica verdadero y F falso,
de modo que para cada una de estas combinaciones se indica el valor de
verdad de P.
-Conjunción
La conjunción de dos proposiciones simples P^q ( que se lee: ” p y q”) es
verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción (^), es
una conectiva logica que denomina el operador lógico AND y representa el
producto lógico, y es una proposición de la forma P y Q donde estos son
proposiciones cuales quiera.
La conectiva ‘y’ o conjuncion es simbolizada por el signo ‘.’ insertado entre
dos fórmulas. Así, p .q
-Negación
La negación de p, denotada por ṗ, es la proposición no p
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Para designarlas se
emplean letras latinas minúsculas: p, q, r, s, etc. Para negar una
proposición simple se emplea el símbolo ~ de tal forma que ~p (se lee “no
p”), y es tal, que si p es verdadera (1), ~p seria falsa (O), y viceversa. El
operador negación (~) también se denomina NOT por razones obvias ‘_’
prefijado a la letra setencial o al enunciado. Así,-p
-Condicional
Si p y q son proposicionales, la proposición compuesta de la siguiente
forma:
Si p entonces q
Es una proposición condicional y se denota
p–>q
Donde las componentes P,Q son proposiciones cuales quiera. La primera
componente de una condicional es La proposición p es la hipótesis (o
antecedente) y la segunda proposición q es la conclusión (o consecuente).
-Bicondicional
Una bicondicional es la conjunción de una condicional y su recíproca.
Sus siete maneras diferentes de enunciar una misma condicional es:
1.- Si P entonces Q y, recíprocamente, Si Q entonces P
2.-Si P entonces Q, y recíprocamente.
3.-Si p, y solo entonces, Q.
4.-P si Q, y solo entonces.
5.-P si Q, y solo si Q.
6.- P si, y solo si, Q.
7.- A fin de que P es necesario y eficiente que Q.
Si p y q son proposiciones, la proposición compuesta
p si y solo si q
Es una proposición bicondicional y se denota
p <–> q.
4. EXPRESIONES LOGICAS Y MATEMATICAS
Las expresiones lógicas se forman combinando constantes lógicas,
variables lógicas y otras expresiones utilizando los operadores not, and, y
*or*, y los operadores relacionales (de relación o comparación) .
De la evaluación de una expresión lógica siempre se obtiene un valor de
tipo lógico (verdadero o falso). En las expresiones lógicas se pueden utilizar
dos tipos de operadores:
•Relacionales.
•Lógicos.
-operadores relacionales:
Los operadores relacionales son símbolos que se usan para comparar dos
valores. Si el resultado de la comparación es correcto la expresión
considerada es verdadera, en caso contrario es falsa. Por ejemplo, 8>4
(ocho mayor que cuatro) es verdadera, en cambio, 8<4 (ocho menor que
cuatro) es falsa.
5. -Operadores lógicos
Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se
cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en
los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores
numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo. La
combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica.
Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales):
Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'
Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si
no se cumple y VERDADERO (1) si sí lo hace.
Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos';
resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da
alguno de los dos o los dos a la vez.
Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si
esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario.
Operador <: 'A < B' significa 'A debe ser menor que B'; resultando FALSO
(0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.
Operador >: 'A > B' significa 'A debe ser mayor que B'; resultando FALSO
(0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.
Ejercicio:
Pasos para la matricula del segundo semestre en el Itm
Paso 1: espero que la institución de la fecha y horarios para diligenciar la
pre matricula.
Paso 2: Hacer la pre matricula en la fecha y tiempo estipulado la debo
hacer.
Paso 3: escojo mis horarios y asignaturas para reservarlas
Paso 4: espero que publiquen la guía de matrícula.
Paso 5: Publica la guía de matrícula en la página de la institución.
Paso 6: Abrirla, leerla y observar que días están estipulados en los que
debo pagar mi matricula y tener en cuenta demás información de esta.
Paso 7: Imprimir la matrícula.
Paso 8: Desplazarme hacia el banco, días correspondientes y pagarla.
Paso 9: Luego meterme en la página de la institución.
Paso 10: La página automáticamente después de haber pagado mi
matricula el sistema me deja ya guardar mis horarios y asignaturas ya
escogidas en la pre matricula haciendo esta valida.
Paso 11: Inmediatamente el sistema ya me dice o me informa que mi
matricula fue exitosa.
Paso 12: Luego ya hecho esto mi matricula está realizada.
Fin