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ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DEL PRIMER TRIMESTRE DE
MATEMÁTICAS B. 4ºB+C.
1. Clasifica los siguientes números decimales y exprésalos en forma de
fracción irreducible:
a) 3,246246246...
c) 1,44
b) 10,22666666…
d) 85,3548797979…
2.
Completa la siguiente tabla, teniendo en cuenta que un número puede
estar en más de un conjunto numérico:
Números
Naturales Enteros D. Exactos D. Periódicos Racionales
Irracionales Reales
20’2000…
9
3’246246…
2003,111…
2
0
3
27
1
5
-
110
11

3. Encuentra dos números racionales y dos números irracionales entre 0,2402 y
0,240201.
4. Representa gráficamente los siguientes números reales:
a) 2,333…
b)
11
5. Obtén con la calculadora las siete primeras cifras decimales de
completa la siguiente tabla:
Aproximación
Entera
(sin cifras
decimales)
Hasta las décimas
(1 cifra decimal)
Hasta las
centésimas
(2 cifras decimales)
Hasta las milésimas
Por defecto
Por exceso
Redondeo
5,y
Error en el
redondeo
(3 cifras decimales)
Hasta las
diezmilésimas
(4 cifras decimales)
6. Expresa en forma de potencia única (descomponer los números en factores
primos y utilizar las propiedades de las potencias):
343 · 49−7
7−9 · 72 · 73
7. Calcula, descomponiendo en factores, pasando las raíces a exponente
fraccionario y utilizando las propiedades de las potencias:
A)
5  4 125

3
25  5
5  4 125
B)
3
54 5
5  27  125
C)
3
9 4 5
8. Representa los puntos de la recta real, y determina los intervalos:
a) x  1  5
d) x 
1 2

2 5
b) 𝑋 ≥ −3
c) −3 ≤ 𝑥 ≤ 2:
e) x  3  1
f) -3‹ x ≤ 1
g) x  2  3
8. Opera y simplifica:

a) 5 2  2 5

2
b) 3
√2 ∙ (√3 + 3 √2 )
10. Efectúa las siguientes operaciones con radicales:
a) 6 3  4 3  5 3
b)
3
125  3 27
c) 2 45 
d)
3
500  3 245
2  53 16  43 32
11. Efectúa las siguientes operaciones con radicales:
a)
3
10  4 5
b)
16  4 18  6 32
c)
8:4 2
d)
8
625  4 25
12. Extrae factores de los siguientes radicales:
a)
b)
3
81x y
c)
125a 2
16b
5
1024x 456
d)
x y  
3 6
5 6 3 6 4 7 2
x y z
13. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes igualdades:
a)
16  9  16  9
c)
25  4  25  4
b)
5
510  5
d)
3
3 3 3 3
3
3
13
27
14. Racionalizar:
9
5 7
a)
b)
2 6
2
c)
1 2
1 2
2
d)
3
9
15. Expresa, con valores comprendidos entre 0º y 360º, el ángulo de 2130º.
Calcula sus razones trigonométricas, y posteriormente, dibújalas en la
circunferencia goniométrica.
16. Expresa en radianes los ángulos expresados en grados, y los expresados en
grados en radianes. (Los ángulos en radianes no los dejes con decimales,
exprésalos mediante fracciones simplificadas).

a) A  35

b) C  165

c) B 

Rad.
9

d) D 
2
Rad.
5
17. Responde a las siguientes preguntas, razonando las respuestas:
a) ¿Puede el coseno de un ángulo del segundo cuadrante valer 1/2?
b) ¿Puede el seno de un ángulo del segundo cuadrante valer 17/15?
c) ¿Puede la tangente de un ángulo del tercer cuadrante valer 17/15?
d) ¿Puede la tangente de un ángulo del cuarto cuadrante valer 17/15?
18. Calcula las restantes razones trigonométricas de  , sabiendo que
1
a. sen   = 2 ; con   II
b. tg   =
1 ; con   IV
c. cos   =

5
; con   III
3
Hazlo utilizando las dos fórmulas fundamentales de la trigonometría, y
dejando los resultados en forma de fracción.
19. Resuelve el triángulo rectángulo, conociendo que
 
A
2
rad; b  3cm; c  4cm
20. Halla el valor de las siguientes razones trigonométricas:
a) sen 225º=
b)cos
 4 

=
 6 
c)tg 1290º=
d)sen
3
4
=
21. Calcula dos ángulos distintos que verifiquen:
a) sen   = 0’48
b) cos   = - 0’34
22. La torre de Pisa está inclinada porque se hunde por un lado. La torre mide
en su parte más larga 55 metros y la cúspide está separada 4 metros de la
vertical. ¿Qué ángulo forma la torre con la horizontal?
23. Al recorrer 3 km. por una carretera, cuyo ángulo de inclinación es
constante, hemos ascendido 280 m. ¿Qué ángulo forma la carretera con la
horizontal?
24. Desde la orilla de un río se ve un árbol en la otra orilla bajo un ángulo de
40º, y si se retrocede 4 m se ve bajo un ángulo de 28º. Calcula la altura del
árbol y la anchura del río.
25. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se
observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un
ángulo de 60°.
26. Calcula la altura de un edificio, sabiendo que desde un punto del terreno
se ve el tejado bajo un ángulo de 60º y si nos alejamos 20 metros, entonces
se ve bajo un ángulo de 45º.