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Ejercicios
Cálculo de intervalos de confianza. En los ejercicios 1 y 2, utilice el nivel de confianza y los datos muestrales indicados para
calcular a) el margen de error y b) el intervalo de confianza para la media poblacional μ. Suponga que la población tiene una
distribución normal.
̅ = 3.0 kg, s = 4.9 kg.
1. Peso perdido por una dieta de Weight Watchers: 95% de confianza; n =40, 𝒙
Respuesta: a) 1.6 kg; b) 1.4 kg < µ< 4.6 kg
2.
̅ =6.8 años, s =2.4 años.
Periodo de vida de una computadora de escritorio: 99% de confianza; n= 21, 𝒙
Respuesta: a) E= 1.4899 años b) 5.31 < μ< 8.2899
Uso de la distribución correcta. En los ejercicios 3 a 5, realice una de las siguientes acciones, según sea apropiado: a) calcule el
valor crítico zα/2, b) calcule el valor crítico Tα/2, c) determine que no se aplica ni la distribución normal ni la distribución t.
3. 95%; n =12; se desconoce σ; la población parece estar distribuida normalmente. Respuesta: tα/2 =2.201
4. 99%; n =4; se conoce σ; la población parece estar muy sesgada . Respuesta No se aplica ni la distribución normal ni la
distribución t.
5. 95%; n =50; se conoce σ; la población parece estar muy sesgada. Respuesta: zα/2 =1.96
Cálculo del tamaño muestral. Use el margen de error, el nivel de confianza y la desviación estándar poblacional indicados para
calcular el tamaño demuestra mínimo requerido para estimar una media poblacional μ desconocida.
5. Margen de error: 0.5 pulgadas, nivel de confianza: 95%, σ =2.5 pulgadas.
Respuesta: n= 97
Determinación del tamaño muestral. Utilice los datos para calcular el tamaño muestral mínimo requerido para estimar una
proporción o porcentaje de una población.
6. Margen de error: tres puntos porcentuales; nivel de confianza: 95%; de un estudio previo, 𝑝̂ se estima por el equivalente decimal
del 27%.
Respuesta n= 842
Construcción de intervalos de confianza. En los ejercicios 21 a 24, use los datos muestrales y el nivel de confianza para construir el
intervalo de confianza estimado de la proporción poblacional p
n =1068, x = 267, 98% de confianza
Respuesta 0.219 <p< 0.281
35. Teléfonos celulares y cáncer. Un estudio de 420,095 daneses usuarios de teléfono celular encontró que 135 de ellos desarrollaron
cáncer cerebral o del sistema nervioso. Antes de este estudio del uso de teléfono celular, se encontró que la tasa de ese tipo de cáncer
era de 0.0340% para aquellos que no usan teléfonos celulares. Los datos son del Journal of the National Cancer Institute.
a. Utilice los datos muestrales para construir un estimado del intervalo de confianza del 95% para el porcentaje de usuarios de teléfono
celular que desarrollan cáncer del cerebro o del sistema nervioso.
b. ¿Parecen tener los usuarios de teléfono celular una tasa de cáncer cerebral o del sistema nervioso diferente de la tasa de cáncer de
este tipo entre aquellos que no usan teléfonos celulares? ¿Por qué?
Respuesta
a. 0.0267% <p <0.0376%
b. No, porque 0.0340% está incluido en el intervalo de confianza.