Download Lanzamiento de Proyectiles

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte.
Universidad Rafael Urdaneta.
Cátedra: Laboratorio de Física.
Profesora: Evelyn Urdaneta.
Informe: Práctica N° 7
Lanzamiento de Proyectiles
Realizado por:
González, María
CI: 24.254.529
Gabriela, Becerra
CI: 23.451.322
Luzardo, Carlos
CI: 24.257.216
Maracaibo, Marzo de 2013.
Introducción
En este trabajo estudiaremos la trayectoria que toma un cierto proyectil al ser lanzados con una
cierta fuerza y ángulo. Para ello se determinara la velocidad inicial del lanzamiento, a su vez se
determinara la trayectoria y se comprobara la relación matemática que representa la trayectoria.
En esta práctica utilizaremos varios materiales entre ello se encuentra un plano inclinado, un lanza
proyectiles, tabla, mesa, plomada, cinta métrica
Marco Teórico
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se
mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha
comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo
la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva
muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus
componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición
de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones
de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo,
velocidad y coordenadas de posición en el plano.
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con
aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de
alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual
la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el
movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la
tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.
El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete
después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades
deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). Los fuegos artificiales y las fuentes del
agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido por un proyectil se
denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia
de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.
Conclusión
En esta práctica se puede concluir que la altura vertical y el alcance horizontal de un
proyectil dependen de su velocidad inicial y su ángulo de proyección. Se obtiene la altura
máxima cuando la proyección es vertical hacia arriba 90º y la distancia horizontal máxima
cuando el ángulo de proyección es de 45º.
Se puede obtener la misma distancia horizontal, o alcance para dos ángulos de proyección
diferentes. Esto es verdad para todos los pares de ángulos que suman 90º.
Un objeto lanzado al aire a un ángulo de 30º, por ejemplo, tocará tierra tan lejos como si
hubiera sido lanzado a la misma velocidad a un ángulo de 60º. Sin embargo, es obvio que
el objeto lanzado a mayor ángulo permanece en el aire más tiempo
Experimento #1 Realice en papel milimetrado las representaciones de y  f  x  y la de
 f  x  ‘’ Ver Gráficas’’
y
x
Experimento #2 Deduzca del grafico de y
x
 f  x  la expresión analítica
0.077  0.22
 0.00594
85  35
y x  0.00594 x  0.43
m
Experimento #3 Deduzca a partir de la ecuación anterior la ecuación y  f  x 
y  0.00594 x 2  0.43x
Experimento #4 De los coeficientes de la y  f  x  calcule en ángulo de lanzamiento 0 y la
velocidad inicial del movimiento v0
0  tg 1  0.43  23.26 ángulo de lanzamiento
v0 
g
980

 327.88 cm velocidad inicial
2
2
s
2m cos 0 
2  0.00594  cos  23.26 
0Calculado  23.26
0Pr actico  25
Error 
25  23.06
 7.76%
25
Experimento #5 Utilizando los resultados obtenidos anteriormente
a) Escriba las ecuaciones de x  f  t  y y  f  t 
t
x
v0 cos  0
x  cm
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
t  seg 
0.0497
0.0829
0.1161
0.1493
0.1825
0.2157
0.2489
0.2821
0.3153
0.3485
65  45
 301.20
0.2157  0.1493
x  65  301.20  t  0.2157 
m
x  301.20t  0.03  x  t   301.20t  0.03
y  0.00594 x 2  0.43 x  x  301.20t  0.03
y  0.00594  301.20t  0.03  0.43  301.20t  0.03 
2
y  538.88t 2  0.107t  5.34 106  129.516t  0.0129
y  538.88t 2129.409t  0.0128  y  t   538.88t 2129.409t  0.0128
b) Determine el valor de la altura máxima
v 2 sen 2  0   327.88  sen 2  23.26 
 0

 8.55
2g
2  980 
2
hmax
c) Hallar el tiempo de vuelo del proyectil
tvuelo  0.3485s
d) Alcance
R  105cm
e) Que influencia tiene la masa la proyectil en el movimiento
Entre mayor sea la masa del proyectil se necesita una mayor fuerza inicial para que el proyectil
llegue al mismo alcance y maximizar el ángulo de lanzamiento
Experimento #6 Construya el cuadro descrito a continuación
0
x prom
y
10
25
40
45
82.8
108.7
116
114.76
-5.11
-23.44
-30.04
-28.88
Experimento #7 Calcule v0 y el alcance R del proyectil
0
v0
R
10
25
40
45
419.21
308.36
297.00
299.75
82.8
108.7
116
114.76
a) Con que ángulo se obtiene el alcance máximo?
Se obtiene a los 40 el alcance máximo
b) Compare los valores medidos de x ¿Concuerda los resultados?
Si concuerda los resultados