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Ecuaciones de primer grado
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1. La edad de Sara es el doble de la edad de Juan. Hace seis años, la edad de Sara era
cuatro veces la edad de Juan. ¿Cuál es la edad de Juan ahora?
2. ¿Cual es el valor de x en la ecuación 3  x  1
5x  9
3. Cuatro veces un número, menos trece, es igual a ese numero, mas dos. ¿Cuál es ese número?
4.
5.
Rubén tiene 41 años de edad y su hijo Rodrigo tiene 9. ¿En cuántos años podrá Rubén tener el
triple de edad de su hijo?
Un niño tiene 3 años, mientras que su tío tiene 45. ¿Dentro de cuántos años el tío de la criatura
tendrá el cuádruple de la edad de la criatura?
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6.
Hiram tiene 15 años y su primo Marco Tulio tiene 39. ¿En cuántos años la edad de Marco será el
doble de la de su primo Hiram?
7.
Víctor tiene 6 años y su abuelito 58 años. Una tarde el abuelito le pregunta a Víctor dentro: de ¿en
cuántos años mi edad será 5 veces la tuya?
8.
La edad de Carla excede en 3 años a la de Daniel y el doble de la edad de Carla más 12 años
equivale al triple de la de Daniel. Determina la edad de Daniel.
9.
El director de cierto instituto adquirió el triple numero de libros de algebra que de geometría
analítica. Si por cada libro de algebra pago $120 y por cada libro de geometría analítica $140 y
el total de su pago fue $6000. Si x es la cantidad de libros de geometría analítica, ¿Cuál es
planteamiento algebraico correcto?
10. La suma de las edades de Andrés, Carlos y Rodolfo es 90 años. La edad de Andrés excede en 4
años a la edad de Carlos y en 11, a la edad de Rodolfo. ¿Cual es la edad de Carlos?
11. Un gavilán se cruza con lo que parece un centenar de palomas, pero una le dice: “No somos cien.
Si fuésemos las que somos, más tantas como las que somos, más la mitad de las que somos, más
la mitad de la mitad de las que somos, en ese caso, contigo, gavilán, seríamos 100” ¿Cuántas
palomas volaban en la bandada?
12. La suma de las edades de Magnolia y Florencia es 44 y 3 veces la edad de Magnolia equivale a
dos veces la edad de Florencia mas 12. Si x representa la edad de magnolia, ¿Cuál de los
siguientes planteamientos es correcto?
13. Si la edad de Hortensia es el doble de la edad de Carlos y hace tres años eran los cinco tercios,
¿Cuál es el planteamiento correcto para resolver el problema?
14. Una alcancía tiene 110 monedas de 2, 5 y 10 pesos. Si las monedas de 5, son 20 mas que las de
2, y las de 2, son el mismo numero que las de 10, ¿Cuántas monedas de 2 pesos hay en la
alcancía?
15. Belem pago $325.00 por una blusa, un saco y un pantalón. El saco costo $80.00 mas que la blusa
y el pantalón $25.00 menos que la blusa, ¿Cuál es el costo del pantalón?
16. La suma de las edades de Ricardo, Herman y Fabián es de 90 años. La edad de Ricardo excede
en cuatro años a la edad de Herman y en 11 a la de Fabián. Hallar la de Fabián.
17. Hugo decidió comprar un traje, unos zapatos y una camisa con $ 259.00, el traje costo ocho
veces más que la camisa y los zapatos $ 30.00 menos que el traje. Hallar el valor de los zapatos.
18. Miguel gasto $490.00 en el pago de la reinscripción del quinto semestre, el importe para
recursar biología del 4* semestre y un examen extraordinario de historia. Si el costo de la
reinscripción es el cuádruplo del costo del examen extraordinario y el doble para volver a
cursar biología, ¿Cuál es el importe total que tiene que pagar miguel por el examen
extraordinario?
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19. Una empresa compro autos para tres de sus gerentes. El primer automóvil costo el doble del
segundo mas $25 000.00 y el tercero $18 000.00 menos que el primero. Si la empresa invirtió
$248 300.00 ¿Cuál es el costo del segundo automóvil?
20. Jazmín gano el martes el doble de lo que gano el lunes; el miércoles, el doble de lo que gano el
martes, el jueves, el doble de lo que gano el miércoles; el viernes, $30.00 menos que el jueves y
el sábado $10.00mas que el viernes. si en los 6 días jazmín gano $911.00 ¿Cuánto gano jazmín
cada día?
21. Carlos tiene 18 años y Juan 42, en cuantos años la edad de Juan será el doble que la de Carlos?
22. Para poder exentar la materia de física, Alfredo necesita tener como promedio mínimo 8.0, sus
calificaciones en las cuatro primeras evaluaciones fueron 7.0, 8.5, 6.9 y 9.8 ¿Cuál debe de ser
su quinta calificación para exentar la materia
23. La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede al de las unidades en cinco y las dos
terceras partes de la suma de sus cifras es seis. Hallar el número.
2 x  3 y  12
24. resolver el siguiente sistema de ecuaciones
2 x  3 y  20
25. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones 9 x  2 y  18
10 x  6 y  20
26. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones 3 x  8 y  10
15 x  2 y  8
27. Para el siguiente sistema de ecuaciones x  2 y  3
5 x  7 y  2
encuentra el valor de y.
28. Utiliza los 3 métodos para resolver el siguiente sistema 3 x  2 y  10
 3 x  3 y  20
29.
Cierta empresa compro 4 cajas de folders y 5 cintas adhesiva en $170.00, en una segunda compra,
adquirió 3 cajas de folders y 2 cintas adhesiva en $110.00, ¿cuánto le costó cada caja de folders y
cada cinta adhesiva?
30. Juan compró 3 cuadernos y 7 plumas en 180 pesos, si al hacer una nueva compra, adquirió 9
cuadernos y 3 plumas, pagando solo 270 pesos, ¿cuánto le costó cada cuaderno y cada pluma?
31. Cierta escuela compró 5 escritorios y 11 sillas en 6,100 pesos, si al hacer una nueva compra, de 3
sillas y 4 escritorios pagando $4,300, ¿cuánto le costó cada silla y cada escritorio?
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32. Un centro de computo compró 8 memorias USB y 9 reproductores de DVD en 7 700 pesos, sin
embargo, por defectos devolvió 2 memorias USB y 3 reproductores de DVD y le regresaron 2 300
pesos, ¿cuál es el precio de cada memoria USB y cada reproductor de DVD?
33. Antonio compró 2 libros de álgebra y 5 de geometría analítica en $1 050.00, si al hacer una nueva
compra, adquirió 4 libros de álgebra y 1 de geometría analítica en $750.00, ¿cuál es el costo de un
libro de álgebra y uno de geometría analítica?
34. La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65 ¿Cuál es el
valor de el menor?
35. La suma de dos números es 10; su producto es 20; la suma de sus recíprocos es entonces:
36. Hernán y Fabián gastaron 950 pesos en la compra de libros de matemáticas. Hernán compro 5
libros más que Fabián. El precio de los libros de Fabián es de 70 pesos, y los de Hernán 60 pesos.
Cuantos libros compro cada uno?
37. Don Ricardo tiene 45 animales entre borregos y pájaros. Todos estos animales juntos suman 136
patas, ¿Cuántos borregos y pájaros hay?
38. En una agencia hay 30 vehículos entre autos y motocicletas. Si el total de ruedas de los vehículos es
de 86, ¿Cuántos y motocicletas hay en la agencia?
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