Download Estadística

Estadística
1. Definiciones
a. Estadística: ciencia que se ocupa de recoger y ordenar datos referidos a diversos fenómenos para su
posterior análisis e interpretación.
b. Población: conjunto formado por todos los elementos del estudio estadístico.
c. Muestra: parte de la población que estudiamos y que nos sirve para deducir características de la
población.
d. Individuo: cada uno de los elementos que forman la población o la muestra. Al número de
individuos que componen una muestra se le llama tamaño de la muestra.
e. Variable estadística: cualquier cualidad que estudiamos en los individuos de la muestra o población.
2. Tipos de variables
a. Cualitativas: los valores de la variable no son números, sino cualidades.
b. Cuantitativas: los valores que toma la variable son números.
i. Discretas: la variable solo puede tomar un número determinado de valores.
ii. Continuas: la variable puede tomar infinitos valores..
3. Frecuencias y tablas de frecuencias.
a. Recuento de datos: una vez recogidos los datos, se cuenta el número de veces que aparece cada
dato. En las variables cuantitativas los valores de la variable se ordenan en orden creciente.
b. Frecuencia absoluta: número de veces que se repite un dato. Se representa por fi la frecuencia
correspondiente al dato xi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de daros
(N).
c. Frecuencia relativa: cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. Se representa
por hi la frecuencia relativa correspondiente al dato xi. La suma de las frecuencias relativas es igual a
1.
d. Los datos y frecuencias se organizan en una tabla de frecuencias.
4. Gráficos estadísticos.
a. Diagrama de barras: se usan cuando la variable toma pocos valores. El eje horizontal representa los
valores de la variable y el eje vertical las frecuencias. En las variables cuantitativas los extremos
superiores de las barras se pueden unir mediante líneas. La poligonal resultante se llama polígono
de frecuencias.
b. Diagramas de sectores: se puede usar para cualquier tipo de variable. La amplitud de cada sector es
proporcional a la frecuencia del dato que representa.
Probabilidad
1. Experimento aleatorio: son aquellos en los que no se puede predecir el resultado.
a. Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento aleatorio.
b. Suceso: cualquier subconjunto del espacio muestras.
i. Suceso elemental: cada uno de los posibles resultados del experimento aleatorio.
ii. Suceso compuesto: el formado por varios sucesos elementales.
2. Operaciones con sucesos:
a. Unión de sucesos: A  B . Es otro suceso formado por los sucesos elementales de A y los de B.
Intersección de sucesos: A  B . Es otro suceso formado por los sucesos elementales comunes a A y
B.
b. Suceso contrario o complementario: A . Es otro suceso formado por todos los sucesos elementales
que no son de A.
3. Probabilidad de un suceso: indica la posibilidad de que un suceso ocurra. Es un número comprendido entre
cero y uno.
a. Sucesos equiprobables: son aquellos sucesos que tienen la misma probabilidad de ocurrir.
b. Si todos los sucesos elementales son equiprobables se puede utilizar la Regla de Laplace: