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TRIÀNGULO CON GEOGEBRA
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos,
por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras,
el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así
como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman
180 grados.
ANALIZAR EL TRIÁNGULO OBLICUANGULO:
Ley del seno:
Está ley sirve para resolver triángulos oblicuangulos cuando como
datos se tiene:
a) 2 lados y un ángulo
b) 1 lado y 2 ángulosa^2=b^2+c^2-2cb(cosA)
Ejemplos:
a) datos: a = 40, b = 30, A = 75º
a/ senA = b/ senB
senB = bsenA /a
senB = 30*sen(75º)/ 40
senB = 0.7244
B = 46º
C = 180º -(A+B)
C = 180º -121º
C = 58º
c/senC = a/senA
c = asenC/ senA
c = 40*sen58º / sen75º
c = 35,34
b) datos: A = 53º, B = 39º, c = 12
A +B + C = 180º
53º+ 39º+ C = 180º
C = 88º
c/ senC = a/senA
12/ sen88º = a/sen53º
a = 12*sen53/ sen88º
a = 9,58
c/ senC = b/ senB
12/sen88º = b/ sen39º
b = 12sen39/ sen88
b = 7,5
Ley del coseno:
Esta ley sirve para resolver triángulos oblicuángulos cuando como
datos se tiene
a) Los 3 lados
b) 2 lados y el ángulo comprendido
a^2 = b^2 +c^2 -2bccosA
Ejemplos:
a) Datos:a = 15, b = 13, c = 14,7
cosB = c^2+ a^2 - b^2/2ca
cosB = 14,7^2+ 15^2 - 13^2 / 2*(14,7)*(15)
B = 52º
cosA = c^2+ b^2 -a^2/ 2cb
cosA = 14,7^2+ 13^2 - 15^2 / 2*(14,7)*13
cosA = 0,4188
A = 65º
cosC = a^2+b^2-c^2/ 2*ab
cosC = 15^2 + 13^2 - 14,7^2 / 2*(15)*(13)
cosC = 0,4561
C = 63º
b) Encontrar el lado a con sus respectivos datos: A = 56º, b = 12, c = 15
a^2 = b^2 +c^2 -2cbcosA
a^2 = 12^2 + 15^2 - 2*(12)*(15)
a^2 = 167,69
a = 12,94