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Intervalos de confianza. Tarea 1. Se diseña una encuesta por muestreo para estimar la proporción de vehículos utilitarios de modelo deportivo que se manejan en el estado de California. Se selecciona una muestra aleatoria de 500 registros de una base de datos del Departamento de vehículos motorizados, y se clasifica a 68 como vehículos utilitarios de modelo deportivo. a) Utilice un intervalo de confianza de 95% para estimar la proporción de vehículos utilitarios de modelo deportivo que se manejan en California. b) Para contestar la siguiente pregunta, Investigar lo siguiente en libro de texto correspondiente al tema por favor. ¿Cómo puede estimar la proporción de vehículos utilitarios de modelo deportivo en mayor grado de exactitud? (Sugerencia: hay 2 respuestas). 2. Durante más de 10 años Louis Harris & Associates ha realizado un estudio acerca de los hábitos de salud de los estadounidenses. El doctor Todd Davis, vicepresidente ejecutivo de la American Medical Association, ha catalogado sus hallazgos más recientes como “terriblemente perturbadores”. La muestra del estudio de 1251 estadounidenses mostró que solo 53% consume las cantidades recomendadas de alimentos ricos en fibras y verduras, 51% evita la grasa y 46% evita el consumo excesivo de sal. a) Con base en los resultados del estudio construya un intervalo de confianza de 90% para la proporción de estadounidenses que comen las cantidades recomendadas de alimentos con fibra y verduras. b) Construya el intervalo de confianza de 99% para la proporción de estadounidenses que evitan la grasa en su dieta. 3. El departamento de carnes de un supermercado empaca la carne molida en recipientes de dos tamaños: uno está diseñado para contener aproximadamente 1 libra de carne y el otro para contener alrededor de 3 libras. Una muestra aleatoria de 35 paquetes de los recipientes más pequeños produjo mediciones de peso con un promedio de 1.01 libras y una desviación estándar de 0.18 libras. a) Construya un intervalo de confianza de 99% para el peso promedio de los paquetes que vende el supermercado en los recipientes pequeños de carne. b) ¿Qué significa la frase “confianza de 99%? c) Suponga que el departamento de control de calidad de este supermercado considera que la cantidad de carne molida en los recipientes más pequeños debe de ser en promedio 1 libra. ¿Debe preocupar al departamento de control de calidad el intervalo de confianza del inciso a)? Explique. 4. En un estudio sobre la infestación de la langosta Thenus orintalis por dos tipos de percebes Octolasmis tridens y O. Iowei, se midió la longitud del caparazón ( en milímetros) de diez langostas seleccionadas al azar capturadas en el mar cerca de Singapur. 78 66 65 63 60 60 58 56 52 50 Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la longitud media del caparazón de la langostas T. orientalis.