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Guía de probabilidad y estadística 2 primer parcial
Probabilidad: es la medición numérica asociada a la posibilidad de ocurrencia de un
evento.
Espacio muestral: conjunto de todos los posibles resultados que se pueden tener en un
evento.
Punto muestral: cada uno de los elementos que tiene el espacio muestral.
Modelos del estudio de la probabilidad:

Subjetivo: se basa en la intuición no tiene sustento matemático.

Frecuentista: se fundamenta en el registro de eventos pasados

Clásico: es de soporte totalmente matemático de aplicación general y con
resultados confiables.
Propiedades de la probabilidad:
1. La probabilidad para cualquier evento P (E) se localiza dentro del rango de
valores comprendidos entre 0 y 1.
2. La probabilidad asignada al conjunto vario (∅) seria: P (∅)= 0 evento imposible.
3. La probabilidad asignada al espacio muestral es uno. P (E) = 1, evento seguro.
4. La probabilidad del conjunto complemento por esto la realización de un evento
será: P( E) + P(𝐸̅ ) = 1
P(𝐸̅ )=1- P( E)
Reglas de la probabilidad:

Principio aditivo: sean los eventos A y B que intervienen en un ensayo particular
calcular la probabilidad de ocurrencia de A o B los hacen con la siguiente
expresión: P (A-B)= P (A∪ B)= P(A)+P (B)= P(A∩ B), en ella los eventos
no se excluyen entre sí.

Principio multiplicativo: sean los eventos A y B que intervienen en un ensayo
aleatorio donde calcular la ocurrencia de A y B será P (A y B)= P (A) ∙ P (B)
para eventos totalmente independientes. Cuando existe una dependencia entre
los resultados de la probabilidad A y B, entonces: P (A y B)= P (A) ∙ P
(B/A), se aplica para eventos independientes y el término P (B/A) se lee la
ocurrencia de que ocurra B si ya ocurrió A.
Factorial: el factorial de n, siendo este un número entero positivo es el producto del
mismo n por todos los números enteros que anteceden a n se va a denotar (n!).
Permutaciones: número de arreglos que se pueden realizar con “n” número de datos u
objetos en las permutaciones el orden de los elementos sí importa. Pueden ser con
repetición o sin repetición de los elementos se usará la letra P mayúscula como
permutación.

Permutación cuando se usan todos los elementos:
𝑛𝑃𝑛 = 𝑛!

Permutación cuando solo se toman unos elementos:

𝑛𝑃𝑟 = (𝑛−𝑟)!

Permutación circular: 𝑃𝑐𝑖𝑟 = (𝑛 − 1)!
𝑛!
Combinaciones: dados “n” elementos el número de conjuntos que se pueden formar con
ellos, tomados de “n” en “r” es:
𝑛!
nCr=𝑟!(𝑛−𝑟)!