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Ingeniería Civil Industrial
Estadística Aplicada 1
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas / Escuela de Ingeniería
2° Semestre 2012
Ayudantía N°10
Problema N°1
El área de marketing de una empresa dedicada a la fabricación de chanchitos de greda con fines financieros
(alcancías), está preocupada por las posibles consecuencias que podrían producirse en el mercado debido a
la crisis del gas natural con Argentina (se cree que si las tarifas de electricidad aumentan, la gente dedicará
menos dinero al ahorro y por lo tanto, la venta de chanchitos de greda podría disminuir significativamente).
La empresa ha recopilado información histórica anual de ventas de chanchitos. Esta información se presenta
a continuación en la siguiente tabla:
Año
Ventas
Año
Ventas
Año
Ventas
1993
1540
1997
1610
2001
1504
1994
1320
1998
1590
2002
1496
1995
1610
1999
1475
2003
1388
1996
1495
2000
1430
Los análisis gráficos preliminares indican que las ventas han tendido a distribuirse en forma normal a lo largo
del tiempo.
a) Como un primer paso en el análisis de la situación se le pide a usted desarrollar una expresión que le
permita encontrar un rango de valores dentro de los cuales podrían encontrarse las ventas de chanchitos de
greda del año 2004 con niveles de confianza del 90%, 95% 99%.
b) Determine un intervalo en el cuál tengamos un 99% de confianza que se encuentran al menos el 95%
central de la venta anual de chanchitos.
Problema N°2
Carabineros de Chile, en su afán de proteger a la comunidad, ha colocado un stand en el estacionamiento de
una conocida discoteque de Coquimbo, para que los conductores vean mediante un alcohotest si están en
condiciones de conducir. Durante la actividad, solo se acercaron 40 valientes, para tomar la prueba de
alcohotest, sin costo alguno y sin consecuencia alguna. Carabineros supone que la variable a medir (grados
de alcohol por litro de sangre) se distribuye normalmente. La ley Chilena dice que un individuo está bajo los
efectos del alcohol, si los grados de alcohol por litro de sangre son superiores a 0.5 (incluído). A Carabineros
de Chile, también le preocupa la gente que condujo ese mismo día, pero a la cual no les pudo hacer el
alcohotest.
Los resultados obtenidos son los siguientes:
Conductor
Grados de
alcohol por
litro de
sangre
Conductor
Grados de
alcohol por
litro de
sangre
1
1,6
21
0,89
2
1,09
22
1,3
3
1,13
23
1,92
4
0,59
24
1,5
5
0,1
25
0,1
6
0,08
26
0,31
7
1,87
27
0,43
Ingeniería Civil Industrial
Estadística Aplicada 1
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas / Escuela de Ingeniería
2° Semestre 2012
8
0,07
28
0,96
9
1,45
29
1,07
10
1,92
30
1,32
11
0,39
31
0,91
12
0,78
32
0,08
13
1,18
33
1,15
14
1,82
34
0,52
15
0,87
35
0,5
16
0,48
36
1,23
17
0,98
37
1,18
18
0,74
38
0,77
19
0,44
39
1,56
20
0,86
40
1,79
a)
Determine un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de individuos bajo los efectos del
alcohol.
b) Determine un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de individuos bajo los efectos del
alcohol, independiente del estimador (i.e., que maximice la varianza).
c) Encontrar una cota superior para la varianza poblacional, con un 95% de confianza
Problema N°3
El área de marketing de una empresa dedicada a la fabricación de computadores está preocupada por las
posibles fallas que estos presentan en un lapsode tiempo de 3 meses, para verificar su forma de ensamblaje
se observó lo siguiente en distintos años:
Año 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
PCs 6
8
7
10
5
6
7
4
5
7
6
4
Análisis gráficos han mostrado que las fallas se distribuyen de forma normal. Construya intervalos de
confianza del 90, 95 y 99% para el verdadero número promedio de las fallas en 3 meses en los
computadores.