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UNIDAD III
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
“Primer Examen Parcial”
M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez
PRIMER EXAMEN PARCIAL
INSTRUCCIONES
Resuelve el primer examen parcial de acuerdo a todos los temas que has
estudiado hasta este momento.
Ejercicio 1.
La tabla siguiente presenta la población estimada (en millones de habitantes) de
20 países de América Latina para el año 2012. Obtén el porcentaje que
corresponde al número de habitantes por país, con respecto al número total de
habitantes y construye en Excel el diagrama de barras correspondiente.
País
Millones de habitantes
Argentina
32.9
Bolivia
10.3
Colombia
51.5
Costa Rica
3.7
Chile
15.4
Cuba
15.3
R. Dominicana
11.8
Ecuador
14.8
El Salvador
8.8
Guatemala
12.4
Haití
7.0
Honduras
6.9
México
132.2
Nicaragua
5.2
Panamá
3.2
Paraguay
5.3
Perú
30.6
Puerto Rico
3.7
Uruguay
3.9
Venezuela
23.6
1
Ejercicio 2.
Enseguida se presenta una clasificación (cualitativa de viviendas) en los medios
rural y urbano en México. Construye una gráfica de pastel en Excel que muestre la
información correspondiente al medio urbano. En cada una de las “rebanadas” de
la gráfica se deberá observar el porcentaje que representa cada clasificación.
Clasificación de viviendas
Medio
Buena
Urbano 11.40%
Rural
2.03%
Tolerable Mala
Muy mala
14.21% 0.35%
74.04%
3.20% 1.35%
93.42%
Ejercicio 3.
Los siguientes son conteos del número de ventas diarias que una tienda realizó
durante un periodo de 20 días.
24 28 28 28 27 29 29 30 29 31
24 29 27 32 31 28 27 25 24 31
a) Añade una columna en donde calcules la frecuencia de cada conteo
b) Añade una columna en donde calcules la frecuencia acumulada
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Ejercicio 4.
El gerente de una tienda de autoservicio que permanece abierta de las 6 de la
mañana a las 12 de la noche, cuenta un día el número de clientes que pasan por
las cajas registradoras durante cada una de las 18 horas.
21 45 30 48 56 77 60 59 23 42 36 49 73 96 90 71 42 23
Calcula la moda (si es que existe), la media y la mediana del número de clientes
por hora.
Ejercicio 5.
Enseguida se presentan datos de ingestión calórica por habitante en 12 países de
América Latina y 12 de Europa.
Calorías diarias por habitante
América Latina
Europa
Argentina
3170 Alemania Occidental
Bolivia
2060 Alemania Oriental
Colombia
2720 Dinamarca
Costa Rica
2280 España
Chile
2610 Francia
R. Dominicana 2080 Inglaterra
Ecuador
1850 Italia
México
2620 Polonia
Panamá
2420 Portugal
Perú
2300 Suecia
Uruguay
3020 Suiza
Venezuela
2490 Yugoslavia
2960
3040
3180
2680
3180
3180
2940
3140
2930
2880
2990
3200
a) Construye en Excel una gráfica de columnas para cada una de las
muestras (América Latina y Europa).
b) Para cada grupo calcula media, mediana, varianza, desviación estándar y
coeficiente de variación.
3
Ejercicio 6.
Calcula la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para el número
de clientes por hora del ejercicio 4.
Ejercicio 7.
Enseguida se muestran los porcentajes de población y de inversión del gasto
público del gobierno federal en cada una de las entidades federativas de la
República mexicana (1959-1970).
Entidad
Aguascalientes
B. California Norte
B. California Sur
Campeche
Chiapas
Chihuahua
Coahuila
Colima
Distrito Federal
Durango
Guanajuato
Guerrero
Hidalgo
Jalisco
México
Michoacán
Población
(X)
0.7
1.8
0.3
0.5
3.2
3.3
2.3
0.5
14.2
1.9
4.7
3.3
2.5
6.8
7.9
4.8
Inversión
(Y)
0.5
1.9
1.0
1.2
5.4
4.8
2.3
0.8
29.8
1.8
2.1
2.9
1.2
3.1
3.3
3.6
Entidad
Morelos
Nayarit
Nuevo León
Oaxaca
Puebla
Querétaro
Quintana Roo
S. Luis Potosí
Sinaloa
Sonora
Tabasco
Tamaulipas
Tlaxcala
Veracruz
Yucatán
Zacatecas
Población
(X)
1.3
1.1
3.4
4.5
5.2
1.0
0.2
2.7
2.6
2.3
1.6
3.0
0.9
7.9
1.6
2.0
Inversión
(Y)
0.5
0.6
1.5
4.1
1.1
1.0
1.0
2.0
8.2
2.5
2.1
3.2
0.4
3.6
1.2
1.3
a) La media, la varianza y el coeficiente de variación para la población y para
la inversión.
b) Elabora en Excel una gráfica de dispersión con “líneas rectas y
marcadores”. Observa lo que sucede con el Distrito Federal y escribe una
breve conclusión al respecto.
4
Ejercicio 8.
La siguiente tabla muestra una distribución de frecuencia de los salarios
semanales de 65 empleados de la empresa P&R. Calcla el salario semanal
promedio de los 65 empleados.
Salarios Número de empleados
255.00
8
265.00
10
275.00
16
285.00
14
295.00
10
305.00
5
315.00
2
Ejercicio 9.
Hallar (a) los cuartiles Q1, Q2 y Q3, y los deciles D1, D2 … D9 para los salarios de
los 65 empleados de la empresa P&R (del ejercicio anterior).
Ejercicio 10.
Utiliza funciones de Excel para hallar (a) la media geométrica, (b) la media
aritmética y (c) la media armónica de los números 3, 5, 6, 6, 7, 10 y 12.
Ejercicio 11.
Hallar el rango de los conjuntos (a)12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5 y (b) 9, 3, 8, 8, 9, 8,
9,18.
5
Ejercicio 12.
Hallar la desviación típica de las alturas de los estudiantes que se muestran en la
siguiente tabla.
Altura (pulgadas) Frecuencia
61
5
64
18
67
42
70
27
73
8
Ejercicio 13.
Hallar la desviación estándar de los conjuntos de números (a) 3, 6, 2, 1, 7, 5; (b)
3.2, 4.6, 2.8, 5.2, 4.4 y (c) 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1.
Ejercicio 14.
(a) Sumando 5 unidades a cada número del conjunto 3, 6, 2, 1, 7, 5,
obtenemos 8, 11, 7, 6, 12, 10. Probar que ambos conjuntos de números
tienen la misma desviación estándar pero diferente media.
(b) Multiplicando cada número en 3, 6, 2, 1, 7, 5 por 2 y sumando entonces 5,
obtenemos el conjunto 11, 17, 9, 7, 19, 15. ¿Cuál es la relación entre la
desviación estándar y las medias de ambos conjuntos?
Fuentes de información
Infante Gil, Said., Zarate de Lara, Guillermo P., (2008). Métodos Estadísticos. Un
enfoque interdisciplinario., Editorial Trillas., México.
Spiegel, Murray R., (1991). Estadística., Editorial McGraw Hill., España.
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