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COMO TRAZAR LAS MEDIANAS EN UN TRIÁNGULO SIGA LOS SIGUIENTES PASOS:
1.
Calcule el punto medio de cada lado Y márquelo. como se
ve en la figura y luego cada punto medio se une con un
segmento con el vértice opuesto a dicho lado.
2. Ahora ubica la escuadra de tal manera que una el punto
medio del lado BC con el vértice opuesto al lado BC que es el
vértice A y traza la recta y ya tienes una mediana construida.
Observa.
B
B
A
A
C
C
3. Ahora ubica la escuadra de tal manera que una el punto
medio del lado AB con el vértice opuesto al lado AB que es el
vértice C y traza la recta y ya tienes la segundad mediana
construida. Observa.
4. Ahora ubica la escuadra de tal manera que una el punto
medio del lado AC con el vértice opuesto al lado AC que es el
vértice B y traza la recta y ya tienes la tercera mediana
construida. Observa.
B
A
B
C
A
C
Ahora después de haber trazado las medianas así quedan las tres ya debidamente trazadas.
B
A
C
COMO TRAZAR LAS MEDIATRICES EN UN TRIÁNGULO SIGA LOS SIGUIENTES PASOS:
2.
2. Ahora ubica la escuadra de tal manera que forme un ángulo
recto con el lado a trazarle la mediatriz. Observa.
Calcule el punto medio de cada lado, como se ve
en la figura. Y márquelo.
B
B
A
C
A
C
B
A
B
C
A
C
Ahora después de haber trazado las mediatrices así quedan las tres ya debidamente trazadas.
B
A
C
COMO TRAZAR LAS ALTURAS EN UN TRIÁNGULO SIGA LOS SIGUIENTES PASOS:
Para ello debes ubicar la escuadra de tal manera que uno de los bordes que forman el ángulo recto de esta esté alineado con
uno de los lados del triángulo sobre el que se va a trazar la altura y el otro borde que forma dicho ángulo recto debe pasar por
el vértice del lado opuesto a dicho lado. Este proceso se repite para cada uno de los lados del triángulo. Hasta trazar las tres
alturas. Tracemos las alturas del triángulo ABC.
Tracemos la altura del lado BC. Observa la ubicación de la escuadra. Recuerda
que el ángulo opuesto al lado BC es A. en este caso fue necesario alargar el lado
BC lo cual se demuestra con la línea punteada. Esto se hizo para poder deslizar
la escuadra sobre el lado BC y para pasar por su vértice opuesto A.
B
A
C
En este caso para trazar la altura fue necesario alargar el lado AB sobre el cual se va a
trazar la altura, para poder deslizar la escuadra sobre AB y que el otro lado de la
escuadra pase por el vértice C (que es el vértice opuesto al lado AB
B
B
A
C
A
C
En este caso para trazar la altura de AC no fue necesario alargar
ningún lado.
B
A
Ahora después de haber trazado las alturas así quedan las tres ya debidamente trazadas.
B
A
C
C
Mida los siguientes ángulos.
ÁNGULOS DETERMINADOS POR RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE
Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta transversal crea 8 ángulos que reciben distintos
nombres según la posición que ocupan. Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:
1
3
5
7
2
4
6
8
Interiores o internos: son los que se encuentran entre las rectas paralelas. (Ángulos: 3, 4, 5, 6)
Ángulos exteriores o externos: Los ángulos exteriores o externos, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.
(Ángulos: 1, 2, 7, 8)
Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y
otro en el exterior de las paralelas. Los ángulos correspondientes son congruentes (tienen la misma medida) entre sí.
(Ángulos: 1 y 5, 3 y 7, 2 y 6, 4 y 8)
Ángulos alternos internos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas
paralelas. Los ángulos alternos internos son congruentes (tienen la misma medida) entre sí. (Ángulos: 4 y 5, 3 y 6)
Ángulos alternos externos: Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas
paralelas. Los ángulos alternos externos son congruentes (tienen la misma medida) entre sí. (Ángulos: 1 y 8, 2 y 7)
NOTA: LOS ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS SON AQUELLOS CUYA SUMA ES 180º. EJEMPLO: Los ángulos 1 y 2
Ahora usted mida cada uno de los siguientes ángulos y compruebe lo anteriormente expresado.
Nombre cada uno de los siguientes ángulos y clasifíquelos según su posición de acuerdo con lo
anteriormente expuesto.
A
C
B
D
E
F
G
H
Compruebe que en el siguiente esquema los ángulos miden lo allí se especifica y mida el resto de ángulos de
dicho esquema
50º
130º
Tenemos dos rectas paralelas cortadas por una recta secante. Uno de los ángulos mide 119º. ¿Cuánto valen los
otros siete? Representa esta situación gráficamente.
TRIANGULOS Y SUS PROPIEDADES:
RESPONDER: ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos que se nombran a continuación? ¿Cuánto es la suma de los 3
ángulos internos de ese triángulo? ¿Es posible dar una medida exacta del ángulo A sin medirlo? Si, no ¿porque?
¿Cuánto suman los ángulos C y B? ¿Cómo se llama el ángulo 113º?
B
A 113º
C
Con base en la medida del ángulo dado calcule el valor de los otros ángulos interiores del triángulo siguiente.
P M
50º
Utilizando los ángulos entre paralelas
¿que otro ángulo tiene la misma
medida del de 50º? ¿Qué ángulos en la
figura son alternos internos?
Señálalos.
134º
Taller relacionado con las líneas notables de un triángulo
En los siguientes triángulos dibuja las medianas
En los siguientes triángulos dibuja las mediatrices
En los siguientes triángulos dibuja las alturas
Mida cada uno de los ángulos externos de los siguientes triángulos y compruebe que la suma de ellos es 360º
Mida el ángulo externo (H) que se señala a continuación y mida los ángulos internos ( A y B) no contiguos a este sume
estos ángulos y compare esta suma con la del ángulo externo señalado. ¿Qué conclusión sacas?
A
B
H