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TALLER 8
Resuelve los siguientes ejercicios:
(a)
Tres resistencias de 2  cada una se conectan a una fuente. ¿Cómo deben estar
conectadas para obtener una resistencia equivalente:
1º Máxima: Todas en serie.
Re = 2 + 2 + 2 = 6 
2º Mínima: Todas en paralelo.
1
1
1
1
1 1 1 3



   
R e R1 R 2 R 3 2 2 2 2
Re 
2
 0,67 
3
3º De 3  : Dos en paralelo.
1
1
1
1 1


  1 
R 23 R 2 R 3 2 2
R e  R1  R 23 = 2 + 1 = 3 
4º De 1,33 : Dos en serie.
R12 = R1 + R2 = 2 + 2 = 4 
R 23  1 
1
1
1
1 1 3


  
R e R12 R 3 4 2 4

Re 
4

3
Re = 1,33 
(b)
Soluciona los siguientes circuitos:
1º

Resistencia equivalente:
1
1
1
1 1 7


  
R 23 R 2 R 3 3 4 12
R e  R1  R 23 = 2 

R 23 
12

7
12 26

7
7
Re = 3,71 

Corriente total:
iT 
V
24 v

R e 3,71 
iT = 6,46 A

Corrientes y voltajes parciales:
Como R1 y R23 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.
iT = i1 = i23 = 6,46 A
i1 = 6,46 A
V1 = i1R1 = (6,46 A)(2 )
V1 = 12,92 v
V23 = i23R23 = (6,46 A)(
12
) = 11,08 v
7
Como R2 y R3 están conectadas en paralelo, entonces:
V2 = V3 = 11,08 v
i2 
V2 11,08 v

R2
3
i2 = 3,69 A
i3 
V3 11,08 v

R3
4
i3 = 2,77 A
2º
Se desconocen los valores de cada resistencia.
3º
Resistencia equivalente:

1
1
1
1 1 1


 

R12 R1 R 2 6 12 4

R12  4 
R56 = R5 + R6 = 3 + 2 = 5 
R123 = R12 + R3 = 4 + 2 = 6 
1
R 456

1
1
1 1 2

  
R 4 R 56 5 5 5

R 456  2,5 
R e  R123  R 456  6  2,5
Re = 8,5 

Corriente total:
iT 
V
60 v

R e 8,5 
iT = 7,06 A

Corrientes y voltajes parciales:
Como R123 y R456 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.
iT = i123 = i456 = 7,06 A
V123 = iTR123 = (7,06 A)(6 ) = 42,35 v
V456 = iTR456 = (7,06 A)(2,5 ) = 17,65 v
Como R12 y R3 están conectadas en serie, la corriente que circula por ellas es la misma a i123:
i12 = 7,06 A
i3 = 7,06 A
V3 = i3R3 = (7,06 A)(2 )
V3 = 14,12 v
V12 = i12R12 = (7,06 A)(4 ) = 28,24 v
Como R1 y R2 están conectadas en paralelo, entonces:
V1 = V2 = 28,24 v
i1 
V1 28,24 v

R1
6
i1 = 4,71 A
i2 
V2 28,24 v

R2
12 
i2 = 2,35 A
Como R4 y R56 están conectadas en paralelo, entonces:
V4 = V56 = V456 = 17,65 v
V4 = 17,65 v
i4 
V4 17,65 v

R4
5
i4 = 3,53 A
i56 
V56 17,65 v

 3,53 A
R 56
5
Como R5 y R6 están conectadas en serie, entonces:
i5 = i6 = i56 = 3,53 A
V5 = i5R5 = (3,53 A)(3 )
V5 = 10,59 v
V6 = i6R6 = (3,53 A)(2 )
V5 = 7,06 v
4º

Resistencia equivalente:
R34 = R3 + R4 = 4  + 2  = 6 
1
R 234

1
1
1 1 1


 
R 2 R 34 12 6 4

R 234  4 
R e  R1  R 234 = 2  4  6
Re = 6 

Corriente total:
V
30 v

Re
6
iT 
iT = 5 A

Corrientes y voltajes parciales:
Como R1 y R234 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.
iT = i1 = i234 = 5 A
i1 = 5 A
V1 = i1R1 = (5 A)(2 )
V1 = 10 v
V234 = i234R234 = (5 A)(4 ) = 20 v
Como R2 y R34 están conectadas en paralelo, entonces:
V2 = V34 = 20 v
i2 
V2 20 v

R 2 12 
i2 = 1,67 A
i34 
V34 20 v

 3,33 A
R 34
6
Como R3 y R4 están conectadas en serie, la corriente que circula es la misma.
I34 = i3 = i4 = 3,33 A
V3 = i3R3 = (3,33 A)(4 )
V3 = 13,33 v
V4 = i4R4 = (3,33 A)(2 )
V4 = 6,67 v
(c)
Si por la resistencia de 2  circula una corriente de 3 A, calcula:

La resistencia equivalente.
La corriente total.
La corriente en cada resistencia.
El voltaje total.
El voltaje en cada resistencia.

Resistencia equivalente:




1 1 1 11
  
R 4 7 28

1 1 1 1 11
   
R 2 4 6 12
R  2,55 

R  1,09 
R = 6 + 2,55 + 5 = 13,55 
R = 1,09 + 3 = 4,09 
1
1
1
2134



R e 13,55 4,09 6705

Re 
6705
2134
R e  3,14 
El voltaje en las resistencias de 2 , 4  y 6 , que están conectadas en paralelo, es igual a:
V = iR = (3 A)(2 ) = 6 v
La corriente en estas resistencias, respectivamente, es:
i
V 6v

3 A
R 2
i
V 6v

 1,5 A
R 4
i
V 6v

1A
R 6
(d)
1º
Resuelve los siguientes circuitos:

Resistencia equivalente:
R123 = R1 + R2 + R3 = 10 + 8 + 6 = 24 
1
R1235

1
1
1
1 1




R123 R 5 24 12 8

R1235  8 
R123456 = R1235 + R4 + R6 = 8 + 5 + 5 = 18 
1
R123568

1
R12356

1
1 1 1

 
R 8 18 9 6

R123568  6 
Re = R1234568 + R7 + R9 = 6 + 4 + 14
Re = 24 

Corriente total:
iT 
V
96 v

R e 24 
iT = 4 A

Corrientes y voltajes parciales:
Como R7, R9 y R1234568 están conectadas en serie entonces:
i7 = i9 = i1234568 = iT = 4 A
i7 = i9 = 4 A
V7 = i7R7 = (4 A)(4 )
V7 = 16 v
V9 = i9R9 = (4 A)(14 )
V9 = 56 v
V1234568 = iTR1234568 = (4 A)(6 ) = 24 v
Como R8 y R123456 están conectadas en paralelo, entonces:
V8 = V123456 = V1234568 = 24 v
V8 = 24 v
i8 
V8 24 v

R8 9 
i8 = 2,67 A
i123456 
V123456
24 v

 1,33 A
R123456 18 
Como R4, R6 y R1235 están conectadas en serie entonces:
I4 = i6 = i1235 = i123456 = 1,33 A
I4 = i6 = 1,33 A
V4 = i4R4 = (1,33 A)(5 )
V4 = 6,67 v
V6 = i6R6 = (1,33 A)(5 )
V6 = 6,67 v
V1235 = i1235R1235 = (1,33 A)(8 ) = 10,67 v
Como R5 y R123 están conectadas en paralelo, entonces:
V5 = V123 = V1235 = 10,67 v
V5 = 10,67 v
i5 
V5 10,67 v

R5
12 
i5 = 0,89 A
i123 
V123 10,67 v

 0,44 A
R123
24 
Como R1, R2 y R3 están conectadas en serie entonces:
i1 = i2 = i3 = i123 = 0,44 A
i1 = i2 = i3 = 0,44 A
V1 = i1R1 = (0,44 A)(10 )
V1 = 4,44 v
V2 = i2R2 = (0,44 A)(8 )
V2 = 3,56 v
V3 = i3R3 = (0,44 A)(6 )
V3 = 2,67 v
2º

Resistencia equivalente:
1
1
1
1
1 1 1 1




 

R123 R1 R 2 R 3 24 8 12 4
1
1
1
1 1 1



 
R 78 R 7 R 8 18 9 6


R 78  6 
R123  4 
R1234 = R123 + R4 = 4 + 10 = 14 
R678 = R6 + R78 = 2 + 6 = 8 
1
1
1
1
1 1 1 9




  
R e R1234 R 5 R 678 14 8 8 28

Re 
28

9
Re = 3,11 

Corriente total:
iT 
V
100 v

R e 3,11 
iT = 32,14 A

Corrientes y voltajes parciales:
Como R1234, R5 y R678 están conectadas en paralelo, entonces:
V1234 = V5 = V678 = VT = 100 v
V5 = 100 v
i1234 
i5 
V1234 100 v

 7,14 A
R1234 14 
V5 100 v

R5
8
i5 = 12,5 A
i 678 
V678 100 v

 12,5 A
R 678
8
Como R6 y R78 están conectadas en serie, entonces:
i6 = i78 = i678 = 12,5 A
i6 = 12,5 A
V6 = i6R6 = (12,5 A)(2 )
V6 = 25 v
V78 = i78R78 = (12,5 A)(6 ) = 75 v
Como R123 y R4 están conectadas en serie, entonces:
I123 = i4 = i1234 = 7,14 A
I4 = 7,14 A
V4 = i4R4 = (7,14 A)(10 )
V6 = 71,43 v
V123 = i123R123 = (7,14 A)(4 ) = 28,57 v
Como R7 y R8 están conectadas en paralelo, entonces:
V7 = V8 = V78 = 75 v
V7 = V8 = 75 v
i7 
V7 75 v

R 7 18 
i7 = 4,17 A
i8 
V8 75 v

R8 9 
i8 = 8,33 A
Como R1, R2 y R3 están conectadas en paralelo, entonces:
V1 = V2 = V3 = V123 = 28,57 v
V1 = V2 = V3 = 28,57 v
i1 
V1 28,57 v

R1
24 
i1 = 1,19 A
i2 
V2 28,57 v

R2
8
i2 = 3,57 A
i3 
V3 28,57 v

R3
12 
i3 = 2,38 A
3º Si por la resistencia de 24  (R1) circula una corriente de 1 A, ¿cuál debería ser la f.e.m.
aplicada en la pila. (Ver ejercicio 2º)
i1 
V1
R1
1
V123 i123 R123

24
24
1
V
84
V = 84 v
V1234
V
i
 4 R1234 14
V
 1234



24
6
6
84