Infinito potencial e infinito actual

El infinito actual (del latín tardío actualis, «activo», «eficaz») y el infinito potencial (del latín tardío potentialis, «de acuerdo a las posibilidades o la potencia») designan dos modalidades en las que lo infinito puede existir o concebirse. En primer término se trata de la interrogante de si acaso un dominio de cardinalidad infinita en todas sus partes siquiera puede existir realmente en un momento dado, o si en cada caso solamente existen o pueden imaginarse o construirse elementos determinados (antirealismo en relación al infinito actual, como por ejemplo en el constructivismo de la Escuela de Erlangen), de manera de que solo puede existir realmente el infinito potencial. En segundo término, de aceptarse la posibilidad en principio del infinito actual, se trata de cuáles serían los objetos actualmente infinitos. En el ámbito de la filosofía de las matemáticas esto se refiere especialmente a la cuestión de la existencia real de conjuntos con cardinalidad infinita, entre los que se cuenta por ejemplo la clase de los números naturales (lo que aquí presupone una postura también denominada «platonismo» en relación a los objetos matemáticos). La postura antirrealista (que en este contexto casi siempre es constructivista) podría formularse así: «Si bien no existe un número natural que sea el mayor de todos, tampoco existe una totalidad acabada de números naturales» (infinito potencial).En la historia de la filosofía y en la ontología contemporánea, entre otros posibles objetos actualmente infinitos se discute acerca de: un conjunto infinito de substancias (por ejemplo átomos) o de unidades espaciales y temporales (en particular como continuo espaciotemporal), una secuencia infinita de causas (cuya imposibilidad es una de las premisas para diversas pruebas clásicas de la Existencia de Dios), así como Dios mismo.