Número de Hartogs

En matemáticas, en particular en la teoría axiomática de conjuntos, un número de Hartogs es un tipo particular de número cardinal. En 1915, Friedrich Hartogs demostró que basta con los axiomas de Zermelo-Fraenkel (es decir, no se requiere el axioma de elección) para garantizar la existencia de un mínimo ordinal mayor que un cardinal bien ordenado dado.Para definir el número de Hartogs de un conjunto, en realidad no es necesario que el conjunto sea bien ordenable:En el caso particular de que X sea bien ordenable, ℵ(X) = ℵn+1, donde ℵn es el cardinal de X. Si X no puede ser bien ordenado, entonces ℵ(X) no es necesariamente un cardinal mayor que el cardinal de X, pero sigue siendo el mínimo cardinal que no es menor o igual a la cardinalidad de X.