Variedad de Banach

En matemáticas, una variedad de Banach es una variedad modelada sobre espacios de Banach. Más concretamente, es un espacio topológico en el que cada punto tiene un entorno homeomorfo a un abierto de un espacio de Banach. Las variedades de Banach son una posibilidad de extender la noción de variedad a infinitas dimensiones.Una generalización aún más amplia se consigue con las variedades de Fréchet, en las que se reemplazan los espacios de Banach por espacios de Fréchet. Por otro lado, una variedad de Hilbert es un caso especial de variedad de Banach en el que la variedad es modelada localmente sobre espacios de Hilbert.