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SERIE DE EJERCICIOS PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO
DE MATEMÁTICAS II
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Nombre del estudiante: ___________________________________________________Grupo:_______
I) RESUELVE LAS OPERACIONES:
A) (–9 + 7 – 3 + 6) - ( 6 – 7 – 1 – 5 ) + ( – 1 – 4 + 9 + 17) =
B) – ( – 8 + 7 – 4 + 10) – ( – 4 + 3 + 2 – 5) + ( 11 + 8 – 9) =
C) (2)(3)(–2)(–1)(–3)(–4)(–1)=
D) (–2)(–3)(–4)(–5)(6)
(2)(3)(8)
=
II) ESCRIBE LA MEDIDA O LA SUMA DE LOS SIGUIENTES ÁNGULOS:
A) Agudo:
G) Complementarios:
B) Recto:
H) Suplementarios:
C) Obtuso:
I) Conjugados:
D) Colineal:
E) Entrante:
F) Perigonal:
III) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES:
A)
B)
114°
b
C)
a
79°
119°
70°
y
c
56°
x
d
95°
a = _______ c = _______
b = _______ d = _______
x = _______
D)
a
b
c
d
e
f
a = _______ b = _______ c = _______
d = _______ e = _______ f = _______
g
55º
h
118º
i
g = _______ h = _______ i = _______
y = _______
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IV) CLASIFICA LOS ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE:
A) Correspondientes:
7
B) Colineales:
3
C) Opuestos por el vértice:
8
4
D) Alternos internos:
E) Alternos externos:
5
F) Colaterales internos:
6
1
G) Colaterales externos:
2
H) Internos:
I) Externos:
V) REALIZA LAS CONVERSIONES:
A) 3758 m =________________________________________ Km
B) 85 cm2 =_________________________________________ Dam 2
C) 0.0007 Hm3 =_____________________________________ m 3
D) 79 m3 =__________________________________________ litros
E) 8 mm =__________________________________________ Hm
F) 49506 cm3 =______________________________________ litros
VI) ESCRIBE EL NOMBRE DE LA FIGURA QUE CORRESPONDE A CADA FÓRMULA:
A)
A = bh
bh
B)
A=
C)
A = l2
D)
A=
E)
F)
G)
A=
A=
2
Dd
2
(B + b) h
2
Pa
2
A=¶
r2
______________________
H) V = a3
______________________
______________________
I) V = Bh
______________________
______________________
J) V =
______________________
K) V = ¶ r2 h
______________________
L) V =
______________________
M) V =
Bh
______________________
3
¶ 𝑟 2h
3
4¶ 𝑟 3
3
______________________
______________________
______________________
______________________
VII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
A) Calcula el perímetro de un cuadrado que tiene 121 cm 2 de área.
P =________________________
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B) Calcula el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 200 m.
A =_______________________
C) ¿Cuántos litros de capacidad tiene un tinaco cilíndrico que mide 0.4 m de radio y 1.3 m de altura?
______________________ litros
D) ¿Con cuántos litros se llenaría una alberca que mide 19 m de largo, 9 m de ancho y 1.8 m de profundidad?
______________________ litros
E) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 400 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su
altura?
Base=_______________ Altura= _________________ Perímetro=_________________
F) Calcula el radio de una circunferencia cuyo perímetro es de 62.8 cm. (Considera a π = 3.14)
Radio=___________________
VIII) COMPLETA LAS TABLAS Y CALCULA MEDIA ARITMÉTICA (x), MODA (Mo) Y MEDIANA (Mdn):
CALIFICACIÓN(x) FRECUENCIA (f)
6
15
7
20
8
10
9
2
10
3
fx
FRECUENCIAS RELATIVAS
TOTALES
_
MEDIA (X) = ___________
MODA (Mo) = ___________
MEDIANA (Mdn) = __________
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IX) RESUELVE LAS OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE:
A) (x3)(x5)(x-6)(x) =
I) (x4y3z)5 =
B) (2)(33)(23)(2-1)(3) =
J) (24)2 =
C) (b–6)(b5)(b-9) =
K) √𝑎7 𝑏 8 𝑐 26 𝑑40 =
D) x4y7 ÷ x7y3 =
L) √𝑥 21 𝑦 6 𝑧 9 =
E) x2yz ÷ x3yz8 =
M) w1/2 =
F) a5b7c8d9 ÷ abcd13 =
N) x0 ÷ 8 =
𝑎+𝑏 0
) =
6
G) (
H) 2–9 ÷ 2–6 =
3
O) (abcdef)0 =
P) y30 ÷ y30 =
X) CALCULA LAS CANTIDADES:
A) ¿Qué porcentaje es 80 de 240? ______________
D) ¿Qué porcentaje es 130 de 580? ______________
B) 95 es el 38% de:______________
E) 690 es el 73% de:______________
C) El 15% de 2300 es:_____________
F) El 82% de 4500 es:_____________
XI) CLASIFICA LAS EXPRESIONES SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS (MONOMIO, BINOMIO,
TRINOMIO, POLINOMIO):
A) 4 – 5y________________________ B) abcdefgh _________________
C) x – y – z _______________
D) 9a – 6 b + 7 c – 1 ______________ E) m _______________________
F) 14d + 8 ________________
XII) ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA:
A) La suma del triple de un número más el cuadrado de otro.________________________
B) La semidiferencia de dos números. ________________________
C) El producto de cinco números. ________________________
D) El cociente de la diferencia de dos números entre la suma de los mismos. ________________________
E) La suma del cuádruple de un número más el cubo de otro más la cuarta parte del primero.______________
F) La raíz quinta del semiproducto de cuatro números. ________________________
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G) El triple de la suma de seis números. ________________________
H) El cuadrado de la diferencia del triple de un número menos el cubo de otro________________________
I) La suma de tres números. ________________________
J) La diferencia de los cubos de dos números. ________________________
K) El cubo de la diferencia de dos números. ________________________
L) El cociente de la suma de dos números entre el producto de los mismos. ________________________
M) El triple de la diferencia de dos números. ________________________
XIII) CALCULA EL VALOR DE LAS EXPRESIONES:
a=2
b=3
c=–1
d=5
A) a2 + b2 + c = _______________
B) a3 – d + c = _______________
C) 2a – 5b + 8c – 3d = _________________
D) a / c + ab + cd = ___________________
XIV) RESUELVE LAS OPERACIONES:
A) (3x + 5xy – 2y) – (5x – 4xy + 6y) =
____________________________________
B) (18m3 – 7m2 + 4m – 2) + (9m3 – 6m2 – 5) – (m2 + 8m – 6) =
____________________________________
C) (5x2 – 3xy + 2y2) (4x – 6y + 2) =
____________________________________
D) (3m2 + 5mn – 2n2) ( - m + 5) =
____________________________________
E) (40x9y8 – 15x6y7 + 80x6y4) : (-5x2y3) =
____________________________________
F) (36a6b5 – 12a3b6 – 6a2b) : ( 3a2b ) =
____________________________________
XV) CALCULA LA CUARTA O MEDIA PROPORCIONAL:
4
x
7
147
A) =
C) 3 : x :: x : 48
x = __________
B) x : 11 :: 30 : 165
x =__________
x =__________
D) 75 : x :: x : 5
x =__________
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XVI) COMPLETA LAS TABLAS Y TRAZA LAS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES:
A) Un automóvil avanza 70 km en una hora. ¿Cuántos kilómetros avanzará, si conserva la velocidad constante, en 2,
4, 6, 8, 13 y 15 horas?
HORAS
KILÓMETROS
1
2
4
6
8
13
15
B) Un edificio se construye en 60 días por 30 obreros. ¿Cuánto tiempo tardarían si fueran 3, 6, 9, 15, 45, 60 y 120
obreros?
OBREROS
DÍAS
3
6
9
15
30
45
60
120
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XVII) CALCULA LA PROBABILIDAD DE CADA EVENTO:
A) Lanzar una moneda y que caiga sol.
P=
B) Lanzar un dado y que salga un número par.
P=
C) Sembrar maíz y que se coseche jitomates.
P=
D) De una caja con 40 canicas verdes y 30 rojas, sacar una roja.
P=
E) Si lanzo un dado cúbico y una moneda al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par y águila?
P=
F) Si lanzo un dado octaedro y un dado cúbico, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 6 y 2,
respectivamente?
P=
G) Si volteo una ficha de dominó y lanzo una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que salga “mula” y sol?
P=
H) De una caja con 40 fichas negras y 70 rojas y de otra caja con 30 fichas amarillas y 50 verdes, sacar una negra y
una verde.
P=
XVIII) RESUELVE UTILIZANDO LA JERARQUÍA DE OPERACIONES:
A) 9 + 6 ÷ 2 + 12 – 10 + 5 – 50 ÷ 2 =
________________
B) 82 + 6 + 5 – 45 ÷ 3 + 6 x 7 =
________________
C) √49 + 13 x 3 – 60 ÷ 4 + 7 – 1 =
________________
D) 18 – 4 x 15 + 2 x 3 + 60 ÷ 15 – 37 =
________________
XIX) REPRESENTA ALGEBRAICAMENTE EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES MODELOS:
A)
C)
B)
a
x
8
a
a
A=
_____________________
b
x + 2
A=
__________________
___
x + 8
A=
_________________
____
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XX) CALCULA LAS ÁREAS INDICADAS:
11 cm
8.5 cm
19 cm
Área en blanco:______________
Área en blanco:______________
Área sombreada:_____________
Área sombreada:_____________
XXI) ESCRIBE EL VALOR DE LA PENDIENTE (m) Y DE LA ORDENADA AL ORÍGEN (b):
y=− x+8
m
_______________
b
_______________
B)
y=6+x
_______________
_______________
C)
y = –x
_______________
_______________
A)
5
7
XXII) ANALIZA LA SITUACIÓN Y CONTESTA:
Una compañía arrendadora de autos ofrece una cuota fija de $ 700 más $ 8 por cada kilómetro recorrido.
A) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier
cantidad de kilómetros recorridos?
a) y = (700 + 8) x
b) y = 700x + 8
c) y = 8x + 700
___________________
B) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 450 kilómetros?
___________________
C) Si una persona pagó $ 2700, ¿cuántos kilómetros recorrió?
___________________
XXIII) DETERMINA LA REGLA DE LAS SUCESIONES Y CALCULA EL VALOR DE LOS TÉRMINOS
INDICADOS EN CADA CASO:
A) –2, 1, 4, 7, 10, …
B) –10, –15, –20, –25, …
Regla:
Regla:
Término 25 =
Término 82 =
Término 312 =
Término 500 =
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XXIV) CALCULA EL VALOR DE LA INCÓGNITA:
A) 5x – 13 = 3x – 10 + x
x =__________
B) 5(2y – 2) = 2(4y – 9)
y =__________
C) 2(m + 7) – 3(m + 1) = 4(m – 7)
m =__________
D) 3(4x – 8) + 5x = 6(x – 1) + 4
x =__________
E)
F)
4w−10
3
7−x
3
=
=
2w−8
w =__________
2
3+x
x =__________
7
XXV) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
A) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 400 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su
altura?
Base=_______________ Altura= _________________ Perímetro=_________________
B) En la granja “Peluches” nacieron 5 veces más conejos que en la granja “Rabitos”. Si entre las dos granjas nacieron
un total de 1050 conejos, ¿cuántos corresponden a cada una?
Peluches __________________ Rabitos ___________________
C) Cinco números enteros consecutivos suman 645. ¿Cuáles son?
_______ , _______ , _______ , _______ , _______
D) Eduardo pesa el doble de Ricardo que a su vez pesa el doble de Manuel y entre los tres pesan 147 kg. ¿Cuánto
pesa cada uno?
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Manuel__________ Ricardo __________ Eduardo __________
XXVI) RESUELVE POR EL MÉTODO QUE MÁS TE CONVENGA LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE
ECUACIONES:
A)
x + y = 60
3x + 9y = 30
B)
2x + 3y = 6
8x + 9y = 12
XXVII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
A) En una dulcería compré 2 chocolates y 8 paletas y pagué $ 92. Posteriormente compré 3 chocolates y 2 paletas,
del mismo tipo, y pagué $ 98. ¿Cuál es el precio de cada artículo?
Chocolate ____________ Paleta _____________
B) La suma de dos números es 8 y el triple del primero más el segundo suman – 8. ¿Cuáles son esos números?
______________ y ________________
C) Una familia compró en la taquilla del cine dos boletos de adulto y tres de niños, por lo que pagaron $ 230; una
segunda familia compró cuatro boletos de adultos y dos de niños, por lo que pagó $ 292. ¿Cuál es el precio de cada
tipo de boleto?
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Adulto______________ Niño_______________
D) Si al quíntuplo de un número se le suma otro se obtiene 32. Pero si al triple del primero, se le suma el doble del
segundo, se obtiene 29. ¿Cuáles son esos números?
_______________ y __________________
XXVIII) RESUELVE POR EL MÉTODO GRÁFICO LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES:
A)
3x + y = 11
x+y=7
y=
y=
x
y
x
3
3
2
2
1
1
0
0
–1
–1
–2
–2
–3
–3
y
x = _______ y = _______
XXIX) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES:
a = __________
a
b
83°
b = __________
119°
f
d
c = __________
88°
d = __________
e
75°
c
e = __________
f = __________
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130°
f = __________
119°
145°
g = __________
70°
f
g
h = __________
h
XXX) RESUELVE LOS PROBLEMAS:
A) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un undecágono regular? _______________________
B) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular de 15 lados? ________________
C) Los ángulos interiores de un polígono regular suman 5040°. ¿Cuántos lados tiene? ___________________
D) Los ángulos interiores de un polígono regular suman 1980°. ¿Cuántos lados tiene? ___________________
XXXI) TRAZA LA IMAGEN O SIMÉTRICO DEL POLÍGONO, DADO SU EJE DE SIMETRÍA:
A
G
C
B
F
E
D
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XXXII) TEORÍA:
A) Rectas paralelas:
B) Rectas perpendiculares:
C) Recta:
D) Semirrecta:
E) Segmento de recta:
F) Suma de ángulos interiores de cualquier triángulo:
G) Suma de ángulos interiores de cualquier cuadrilátero:
H) Polígono:
I) Poliedro:
J) Clasificación de triángulos por la medida de sus lados:
K) Clasificación de cuadriláteros:
L) Clasificación de poliedros regulares:
M) Clasificación de cuerpos de revolución:
N) Los exponentes en la multiplicación de potencias de la misma base se:
O) Los exponentes en la división de potencias de la misma base se:
P) Los exponentes en una potencia de potencia se:
Q) Los exponentes en una raíz de potencias se:
R) Todo número elevado a la cero es igual a:
S) Razón:
T) Proporción:
U) Eje de simetría:
V) Probabilidad:
W) Evento:
X) Espacio muestral:
Y) Probabilidad clásica:
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Z) Probabilidad empírica: