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TEMARIO
PRUEBA DE CONOCIMIENTO ACUMULADO
Segundo año de educación media
Temario PCA 1
NÚMEROS:
 Identificar el conjunto numérico al que pertenece un número (natural, entero o racional).
 Análisis de la pertinencia de las soluciones de un problema en los números enteros a partir de su
contexto.
 Definición de números racionales.
 Transformar números periódicos y semiperiódicos a fracción y viceversa.
 Ubicar números racionales en la recta numérica.
 Comparar números racionales entre sí.
 Aproximan números racionales por redondeo y truncamiento.
 Encontrar números racionales entre otros dos racionales.
 Operan racionales
Ejercicios relacionados:
1. Intercala 3 números racionales entre:
2. ¿Qué término sigue en la secuencia
7
3
^
6
5
1 1 1 1
, , ,
, ?
5 20 80 320
3. Ubique en la recta numérica: 3, 2̅ ; 2,1 ; 3,2 : 2, ̅̅̅̅̅
101.
4. ¿Qué número es mayor:
2
7
3
8
o ?
5. El número 0, 247 en notación fraccionaria es equivalente a:
−1
2
6. Calcule:
7. Calcula:
1−
8. Resuelve:
−2
3
− { 3 − (4 − 1)} =
1
10
4
−1
5
5
6
4
3
6 3
− [5 ∙ (8 − 9 : 4)]
9. Resuelve: 2 +
1
2+
1
3
1+ 1
2−
2
ALGEBRA
 Expresiones algebraicas no fraccionarias y su operatoria.
 Operatoria en expresiones algebraicas no fraccionarias. Por ejemplo:
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PRUEBA DE CONOCIMIENTO ACUMULADO
Segundo año de educación media


Reducir la expresión 3a  2  b  3  a   3a  2b    2b  1

Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables
 Productos notables: producto entre un monomio y un polinomio, producto de polinomios,
suma por su diferencia, y cuadrados de binomios.
 Factorización: Factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado de binomio, y trinomios de
la forma x 2  px  q .
Ejercicios relacionados:
1. ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado miden “ xy ”?
2. ¿Cómo se expresa el volumen de un paralelepípedo de aristas: a ; (a +1) y a2?
3. ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el área de la pared pintada?
4.
5.
6.
7.
8.
(𝑥 − 4)(𝑥 + 4)(𝑥 + 3)(𝑥 − 3)=
(𝑥 + 7)(𝑥 − 7) =
(a + b)(a – 2b) + (a + b)(a + b) =
(𝑎2 𝑏 3 − 2𝑐 5 )2 =
Calcule: 44x + 2y{48y – 4(6z + 3y – 4x) + 4z} – 2y{4x – 8y + 2z(4x + y)} =
9. El área de un triángulo rectángulo es : 𝑥 2 − 1 . Encuentre la medida de cada uno de sus catetos.
10. Factorice: 3𝑎3 𝑏 2 − 6𝑎2 𝑏 + 24𝑎𝑏 8 + 12𝑎3 𝑏
11. Al factorizar la expresión y 2  1 se obtiene:
2
12. Al factorizar la expresión a  3a  10 se obtiene:
2
13. Si el área de un rectángulo es igual a y  10 y  25 , ¿cuáles son las medidas de sus lados?
9 2 49 2
a  b
25
36
14. Factoriza la expresión
GEOMETRÍA
 Formular y verificar conjeturas acerca de criterios de congruencia en triángulos.
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Segundo año de educación media

Transformaciones Isométricas en el plano Cartesiano:
 Rotación
 Traslación
 Simetrías
Ejercicios relacionados:
1. Aplicar una traslación según el vector (3, -3) y luego una segunda traslación según el vector (4, -1)
es equivalente a aplicar una traslación según el vector:
2. Se realiza una rotación seguida de una simetría central al punto A(-2,-3). La rotación es de 90° en
torno al origen y la simetría central es en torno al punto (0,0). ¿Cuáles son las coordenadas del
punto A’’?
3. Para que un punto se traslade desde el punto (1,-5) al (-1,5), ¿qué vector de traslación se debe
aplicar?
4. Si al punto (-2, 1) se le aplica una simetría axial considerando al eje de las ordenadas como eje de
simetría. Y luego, a su reflejo, se le aplica una simetría axial considerando al eje de las abscisas
como eje de simetría, ¿cuáles son las coordenadas del último punto obtenido?
5. Al trasladar el triángulo de vértices A(-1,5), B(2,0) y C(3,1), según el vector de traslación (4,1), las
coordenadas del vértice B’ serían:
6. ¿Cuáles son los criterios de congruencia entre dos triángulos?
7. ¿Cuándo dos circunferencias son congruentes?
8. ¿Es posible construir un triángulo con los datos que se presentan en cada caso? Justifica.
a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
a = 5 cm, α = 65°, β = 40°
DATOS Y AZAR
 Interpretar información, en diversos contextos, mediante el uso de medidas de posición y de
tendencia central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se están utilizando.
 Utilizar el cálculo de medidas de tendencia central y de posición para analizar muestras de datos
agrupados en intervalos
Ejercicios relacionados:
1. Del siguiente gráfico responda las preguntas:
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PRUEBA DE CONOCIMIENTO ACUMULADO
Segundo año de educación media
Cantidad de hermanos
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2cantidad de hermanos
3
4
5
a) Calcule Moda, mediana y promedio.
b) ¿cuántas personas fueron encuestadas?
2. El semestre pasado, los promedios de Marcela fueron los siguientes.
Asignatura
Lenguaje
Matemática
Inglés
Promedio
6,8
5,6
6,2
Número de Notas
6
7
4
Para una beca que quiere postular, necesita calcular el promedio de todas sus notas en estas
asignaturas. ¿Cuál es el promedio (redondeado a la milésima)?
3. El promedio de 7 notas de Valeria fue un 5,3. Sin embargo, tuvo la opción de subir 1,3 puntos su
peor nota. Entonces, ¿qué promedio tiene ahora Valeria?