Download Corriente, Resistencia y Fuerza Electromotriz.

Temas del segundo parcial, Física II.
A. Corriente, resistencia y fuerza electromotriz (fem).
Fuente:
Sears & Zemansky. Física Universitaria. Tomo II. Capítulo 25: Corriente, Resistencia y Fuerza
Electromotriz. (págs. 942-964). Disponible en el blog: gamorenorod.wordpress.com
1. Defina:
Corriente eléctrica, corriente convencional, intensidad de corriente, densidad de
corriente, resistividad y fuerza electromotriz.
2. Exprese la ley de Ohm, anotando el significado de cada letra empleada y las unidades de
medida.
3. Conforme a los datos de la Tabla 25.1 (pág. 948), ordene los materiales siguientes en
orden decreciente desde el mejor conductor hasta el mejor aislador.
Azufre, ámbar, vidrio, teflón, madera, silicio, acero, nicromo, tungsteno, cobre.
4. Anote la ecuación que relaciona la resistividad con la temperatura explicando cada
término de ella.
5. Exprese la relación entre la resistencia y la resistividad para un conductor dado.
6. Estudie el código de colores para resistores (Tabla 25.3, pág. 952), y calcule el valor de los
resistores indicados a continuación:
Rojo
verde café
plata
naranja azul rojo oro
7. Estudie y asimile los símbolos para diagramas de circuitos de la Tabla 25.4, pág. 958.
8. Realice esquemas que representen fuentes de fem ideales y reales conectadas en circuitos
completos, indicando las relaciones entre el voltaje de la fem, la tensión en bornes, la
caída de tensión en la resistencia externa y la corriente en el circuito.
9. Anote las ecuaciones para calcular la potencia eléctrica entregada a un resistor.
Problemas.
Corriente, resistencia y fuerza electromotriz.
1. Qué longitud de alambre de cobre de (1/16) pul de diámetro se necesita para
fabricar un resistor de 20 Ω a 20 ºC? ¿y si se hace de nicromo?
2. ¿Cuánta fem se requiere para que pasen 60 mA a través de una resistencia de 20
kΩ? Si se aplica esa misma fem a una resistencia de 300 Ω ¿cuál será la nueva
corriente?
3. Una lámpara eléctrica tiene un filamento de 80 Ω conectado a una línea de 110 V
cd. ¿Cuánta corriente pasa por el filamento? ¿Cuál es la pérdida de potencia en
watts?
4. Un motor de 120 V consume una corriente de 4.0 A ¿Cuántos joules de energía
eléctrica utiliza en una hora? ¿Cuántos kilowatts-hora?
5. Una plancha eléctrica es de 1500 W. ¿Cuánta corriente toma este electrodoméstico
de una fuente de 110 V? ¿Cuál es la resistencia del elemento calentador?
6. Tres resistores iguales están conectados en paralelo. Cuando cierta diferencia de
potencial se aplica a través de la combinación, la potencia total consumida es de 7
W. ¿Qué potencia se consumirá si los tres resistores se conectan en serie a través de
la misma diferencia de potencial?
7. ¿Cuántos valores distintos de resistencia se pueden obtener usando tres resistores
idénticos de 12 Ω? ¿Cuál es la resistencia equivalente de cada una de las
combinaciones?
8. Una batería tiene una fem de 1.5 V y una resistencia interna de 0.10 Ω. Cuando la
batería está conectada a un resistor, la tensión de bornes de la batería es de 1.3 V.
¿Cuál es la resistencia del resistor?
9. Calcule el valor de la resistencia equivalente del circuito de la Figura 1, de la página
siguiente (todas las resistencia están en ohms). ¿Qué tensión total hay que aplicarle
para que circule una intensidad total de 4 A?
10. Determine la resistencia equivalente del circuito mostrado en la Figura 2 de la
página siguiente (todas las resistencias están en ohms). ¿Qué tensión soportarán R1
y R2 al aplicar 200 volts al circuito?
B. Interacción electromagnética.
(Ver folleto sobre magnetismo, en el blog).
1. Una alambre largo conduce una corriente de 6 A en una dirección 35° al
norte de un campo magnético de 0.04 T dirigido hacia el este. ¿Cuáles son
la magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre cada centímetro del
alambre?
2. Una alambre de 2.80 m de longitud conduce una corriente de 5.00 A en una
región donde un campo magnético uniforme tiene una magnitud de 0.390 T.
Calcule la magnitud de la fuerza magnética sobre el alambre si el ángulo
entre el campo magnético y la corriente es (a) 60.0°, (b) 90.0°, (c) 120°
3. Una bobina circular con 40 vueltas de alambre en el aire tiene 6 cm de radio
y está en el mismo plano de la página. ¿Qué corriente deberá pasar por la
bobina para producir una densidad de flujo de 2 mT en su centro?
4. Se conformará un solenoide enrollando alambre sobre un núcleo de 20 cm
de longitud y 5 cm de diámetro. Tal solenoide debe producir un campo de
0.2 T en la parte central con una corriente de 1.5 A. ¿Cuántas vueltas se
debe enrollar sobre el núcleo si este es: (a) aire, (b) hierro cuya
permeabilidad relativa es 13000?
5. Determine la inducción magnética producida en el aire a 5 cm de distancia
de un alambre recto largo por el que circula una corriente de 10 A.
Represente con un esquema la dirección del campo magnético producido.
6. Un solenoide de 30 cm de longitud y 4 cm de diámetro tiene un devanado
de 400 vueltas de alambre enrollados estrechamente en un material no
magnético. Si la corriente en el alambre es de 6 A, calcule la inducción
magnética a lo largo del centro del solenoide.
7. Una espira circular de 240 mm de diámetro conduce una corriente de 7.8 A.
Si la sumergimos en un medio de permeabilidad relativa 2.0, ¿cuál será la
inducción magnética en el centro?
8. ¿Qué corriente se requiere en el bobinado de un largo solenoide que tiene
1000 vueltas distribuidas uniformemente a lo largo de una longitud de 40.0
cm para producir en el centro del solenoide un campo magnético de 1.00 X
10- 4 T de magnitud?
C. Ley de Faraday.
1. Una bobina de alambre que tiene un área de 10 –3 m2 se coloca en una
región de densidad de flujo constante igual a 1.5 T. En un intervalo de
tiempo de 0.001 segundos la densidad de flujo se reduce a 1.0 T. Si la
bobina consta de 50 espiras de alambre, ¿Cuál es la fem inducida?
2. Una bobina de alambre de 8 cm de diámetro tiene 50 vueltas y está
colocada dentro de un campo B de 1.8 T. Si el campo se reduce a 0.6 T en
0.002 segundos, ¿cuál es la fem inducida?
3. Una bobina cuadrada que tiene 100 vueltas con un área de 0.044 m 2 se
coloca de modo que su plano sea perpendicular a un campo B constante de
4 mT. La bobina gira hasta una posición paralela al campo en un lapso de
0.3 segundos, ¿cuál es la fem inducida?
D. Circuitos de corriente continua. Leyes de Kirchhoff.
Leyes de Kirchhoff.
1ª ley o ley de las corrientes (LKC)
Esta ley establece que la corriente neta que fluye hacia un nodo debe ser cero.
∑𝐼 = 0
Convenio de signos para las corrientes: las corrientes que llegan al nodo se toman como
positivas y las que salen del nodo negativas.
2ª ley o ley de los voltajes (LKV).
La suma de todas las diferencias de potencial siguiendo cualquier circuito cerrado (malla o
espira), de una red debe ser igual a cero.
∑𝑉 = 0
Convenio de signos para las diferencias de potencial:
 Si al circular una malla se pasa una fem del polo negativo hacia el polo positivo se
considera positiva, caso contrario se toma como negativa.
 Si al circular una malla se pasa una resistencia en sentido contrario al de la
corriente en ella, la caída de potencial (IR) se toma como positiva, caso contrario se
toma como negativa.
Recomendaciones para resolver circuitos mediante las leyes de Kirchhoff.
 Indicar en el diagrama del circuito todas las cantidades conocidas: fem,
resistencias, caídas de voltaje y corrientes (incluyendo su dirección).
 Escoger símbolos adecuados para las cantidades desconocidas que deben
calcularse y ponerlos en el diagrama. Si no se conoce la dirección de las corrientes
suponerlas. No importa la dirección que se escoja; si la corriente real es contraria
a la supuesta, el cálculo dará con signo negativo. Lo que sí es importante es que
una vez escogida una dirección de corriente debe mantenerse en todos los cálculos
hasta obtener las soluciones.
 Reducir el circuito lo más que se pueda mediante combinaciones de resistores en
serie y paralelo.
 Cuando ya no se pueda simplificar más el circuito, escribir las ecuaciones lineales
que correspondan a la aplicación de las leyes de Kirchhoff.
Problemas.
Calcule las corrientes en las tres ramas del circuito mostrado a continuación.
24 V
30 V
2.0 Ω
16 Ω
18 Ω
Figura 3.
4Ω
15 V
10 V
10 Ω
25 V
5Ω
Figura 4.
6V
20 Ω
4Ω
3V
6Ω
8Ω
Figura 5.
E. Circuitos de corriente alterna.
Resuelva.
1. Un inductor de 40E-3 H tiene una resistencia de 25 Ω. ¿Cuál es la reactancia y la
impedancia a las frecuencias de a) 0 Hz, b) 60 Hz y c) 500 Hz?
2. La corriente que fluye en un circuito RC en serie conectado a una fuente de 240 V y 60 Hz
es de 0.4 A. Si la capacitancia es de 5 μF ¿Cuál es el valor de la resistencia?
3. Un circuito RLC en serie se elabora usando una R = 3 Ω, una L = 80 mH y una C = 5 μF.
Calcule la frecuencia de resonancia de este circuito.
4. Un resistor de 300 Ω, un capacitor de 3 μF y un inductor de 4 H, están conectados en serie
a una fuente de ca de 90 V y 50 Hz. ¿Cuál es la reactancia neta del circuito? ¿Cuál es la
impedancia? ¿Cuál es la corriente efectiva que se suministra? ¿Cuál es el valor máximo de
esta corriente?
5. El circuito de un sintonizador contiene un inductor de 4 mH y un capacitor variable. ¿Cuál
deberá ser la capacitancia para que el circuito resuene a una frecuencia de 800 Hz?
6. Un capacitor de 6 μF está conectado a una línea de ca de 40 V a 60 Hz. ¿Cuál es la
reactancia? ¿Cuál es la corriente eficaz en el circuito que contiene una capacitancia pura?
7. Un inductor de 50 mH y resistencia insignificante está conectado a una línea de 120 V de
ca de 60 Hz. ¿Cuál es la reactancia inductiva? ¿Cuál es la corriente efectiva en el circuito?
8. Un circuito de corriente alterna en serie está formado por un resistor de 100 Ω, un
inductor de 0.2 H y un capacitor de 3 μF, que están conectados a una fuente de 110 V y 60
Hz. Determine: a) la reactancia inductiva, la reactancia capacitiva y la impedancia, b) el
ángulo de fase, c) el factor de potencia, d) la corriente efectiva suministrada al circuito, e)
la potencia consumida por el circuito.
9. El circuito de la antena de un receptor de radio consiste en un capacitor variable y una
bobina de 9 mH. La resistencia del circuito es de 40 Ω. Una onda de radio de 980 kHz
produce una diferencia de potencial de 0.2 mV en el circuito. Calcule la capacitancia
necesaria para alcanzar la resonancia. ¿Cuál es la corriente al alcanzar la resonancia?
10. Considere el circuito que muestra la Figura 6. ¿Cuál es la impedancia? ¿Cuál es la
corriente efectiva? ¿Cuál es la pérdida de potencia en el circuito?
50 V, 600 Hz
CA
4 mH
10 μF
Figura 6.
20 Ω