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CAPITULO
Contactos
metal-
J
semiconductor
)
c__:-
La inrportancia del estudio de los contactos metal-semiconduc(lr radica en
hecho de que todos los dispositivos de micro
y optoelectr<inica fabricados
el
con
semiconductores están unidos a los tcrninales externos por nredio dc contactos
entrc cl semiconductor y el metal. También es evidente que para rnedir las propiedades eléctricas de cualquier semiconduct<lr se ncccsita conectar los aparatos
de nrcdida con el semiconductor por medio de contactos metal-semiconductor.
Como veremos en este apartado a veces interesa que los contactos metal-semiconduclor prcsenten la menor resistcncia posible (contactos óhnricos) mientras
que otras veces interesa que el conlacto metal-semiconductor presente propiedadcs rectificantes (contacto Schottky), de forma similar a la rectilicación producida por la unión p-n entre semiconduclores. El transistor MESFET (r,áa.se Capítulo I | ) es un ejemplo dc un dispositivo en el cual dos de los contactos son óhmicos
y el tercero es de tipo Schottky. Es más, los primeros rectificadores de eslado sírli-
do. utilizados a principios del siglo pasado, estaban de hecho basados en contactos metal-semiconcluctor. Hoy día, se saca también ventaja dcl efecto rectificador
del contacrc metal-semiconductor en los rJenominados diodos Schottky, tratados
al final dc este capítulo.
5.1.
CONTACTO BARRERA O RECTIFICANTE
Los prirneros dispositivos basados en el contacto metal-semiconductor
se
fabri-
caban sinrplemente por contacto físico entre una punta metálica y el material
semiconductor. Actualmente, las uniones metal-semiconductor se consiguen
depositando una fina capa metálica sobre la superñcie limpia del semiconductor. para soldar posteriormente los hilos de salida sobre el contacto metálico. En
el Capítulo
l4
de este
libro se describe con detalle las diferentes técnicas
de
deposición de metales en forma de lámina delgada sobre un sustrato semicon-
I
16
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
Contactosmelal-semiconductor
ductor (evaporación térmica o por haz de electrones, bombardeo por iones, etc.). lls cuales strn uirlizadas en la plcparacirin de contactos.
117
eleclrón en reposo sin Ia influencia del material de prr-rcedencia (r'la.r¿, Sección 1.2). El trabajo
requerido para liberar un electrón localizado en el nivel de Fermi a un punto del r ¿cío es la denon'ñnada.función de trubajo, represe ntada por'4rp,,, en el caso del metal
) qg. para el semiconductor,
la carga del electrón (en la figura hemos supuesto que 9,,,> <p.). Dado que en los semiconductores normalmente no existen electrones en ei nivel dc Fermi, es muy conveniente definir
también la denominada afrn idatl clcttrónk'u. ¿1X,, que es el trabajo neccsario para trasladar un elecsiendo
5.1.1. Diagrama de energía antes
de formar el contacto: función de trabaio
y afinidad electrónica
LaFigura5.l rnuestraundiagramaconparativodelasbandasdeunnretal
ydeunsemicondLrcto¡
de tipo rr antes de ponerlos en contaclo. En este diagrama se ha representado tanlbién la funciirn tle
distribución de los electrones para cada uno de estos materiales. Según vimos en el Apartado 2.1. l.
los metales, a diferencia de los semiconductores, tienen una banda única denominada banda rle
conducci(rn, con el nivel de Fermi situado en el interior de esta banda. Esto inrplica que una lilc-
r7
trón desde un nivel de energía situado en el fondo de la banda de c,,nducción. E, hasta el vacío.
La función de trabajo y la afinidad electninica son magnitudes que dependen de las características
intrínsecas dcl metal o del semiconductor en cuestión. esto es, de la cstructura cristalina, tipo de
enlace, etc. Generalmcnte, el valor tle estas magnitudes. puede encontrarse tabulado para los diferentes tipos de materiales (r'rtasc Tabla 5.1).
ción apreciable de los electrones se encuentra en las proximitlades de este nivel. tal v como sc indica en la tunción de distribución mostrada en la Figura 5. l. Por este motivo y debido a que la brn-
Tabla
5.1. Parámetros de la barrera del contacto del silicio
con algunos metales
da de conducciírn suele tener baslante anchura es frecuente representar sólo el nivel de Fernli dcl
nretal. (E,)n,, cuando se representa el diagrama de energía de Ios electrones. En el caso dcl scnliconduclor, se ha representado las bandas de lalencia y de conducción. con el nivel de Fernri próximo a esta írltima banda dehido al carácter n del semiconductor.
q9,,rcv)
metal
Si
AI
enef9¡a
,1.
(n)
49,(eV'¡
Si(p)
0.69
0,38
PI
0.85
0.1-s
W
0.65
Au
0,79
I
nivel de vacio, Eyac
0)5
Afinidad electrónica de algunos semiconductores
'c
tF.l
r-/s
(E¡)n
metal
metal
Semiconductor
qx(e\')
Si
4.1 5
UC
4.00
GaAs
4.0'7
sem¡conductor (n)
Figura 5.1. Diagrama comparat¡vo de las bandas de energía de un metal y un semiconductor
t¡po n, con e,,, > g,. antes de entrar en contacto. En el caso del metal se ha
representado únicamente el nivel de Fermi, ya que para los conductores
una fracción apreciable de los electrones se encuentra en estados energéticos
próximos a este nivel, según se muestra mediante la función de distribución nlFl.
En la Figura 5.1 hemos supuest() que tanto el metal como el semiconductor cstán separadamenequilibrio ténnico v por trnto el nivel tlc Fermi es constante en todo el interior de cada uno de
te en
los nlateriales. Ahora bien. al no estar en contacto todavía el metal con el scmiconductor los nlveles de Fermi del metal y semiconductor. (Etl,,,y \Et),respectivamente, no deben estar alineados.
I
Un aspecto importante a tener en cuenla es que los electlones en el interiol del rnetal dcl semiconductor pueden tener energía potencial muy diferente respecto a los átonlos del nrctal. Pltra
tener en cuenta este hecho. se hace neccsario utilizar un nivel de ret'erencia común cuantlo se
representa el diagrama de bandas de ener-tía conjuntamente. En la Figura 5.1 se ha tomando ctrllro
nivel de referencia para ambos materiales el nivel de vacío. 8,,,, que es la energía que tendríl un
5.1.2. Formación del contacto
Supongamos ahora que- reducimos a cero el espacio de separación entre el metal
¡ el semiconductor poniéndolos en úttimo contaclo eléctrico (Figura 5.2a). Nos encontranlos aquí con un fenóme-
118
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
Contactos metal-semiconductor 119
do el nivel de Fermi del metal por debajo del nivel de Fernii del semiconductor. la función de dis-
tribución de los electrcnes dcl metal,
r(l').
se encuentra desplazada hacia
lbajo frente a la de los
electrones del semiconductor en una cantidad de encr¡ía que puede ser. típicamente. r'arias dece-
lin (r'¿¿r.r'(, Figura 5. I ). Esto quiere decir que. para un nilel de energía ligerantente por encinla del fondo de la banda de conducción i.lel semiconductor. la densidad electrones. es decir. el
nas de
valor dc n(O, es mucho más elevado en el lado del semiconductor que en el del metal. Este hecho
inrplica quc la dilusión de electrones tiene lugar en sentido opuesto al espc'rado. es decir, ocurre
cl metal. El li'nórneno de dilusión se mantiene. al igual que en la
a)
desde el semiconduclor hacia
unión
¡-n,
hasta que se igualan los niveles de Fermi.
Siniilrrmente a Ia unión p-,r, en este caso se crea también. en el lado del serniconductur que
esti en contacto con el mctal. una regií)n de carga espacial de anchura.r-(,. Se trata de carga fija de
signo positivo. debida a los átomos de irnpuleza ionizados que quedan sin compcnsar por Ia fuga
F
'c
(Eis
de electrones hucia el ot¡'o lado. Esta regi(in está prácticarnellte r,acía de elcctrones por lo que
tan-
bién se la conoce como rcgitfu de agotuniuúo. No ocune así del lado del metal. cn el curl se
origina un exceso de electrones. carga libre, que qucda siempre acumulado en la superficie dc
F
contaclo con el semiconductor. Por razones electrostáticas. las cargas positivas y negativas quedan
Iocalizadas a ambos lados de la unión (Figura 5.2b). originando con ello un campo eléctrico F{.r)
dirigido del semiconductor al nretal, el cual alcanza su valor mixinro. I". en el cenlro de la unión
(Figura 5.2c.¡.
La presencia del campo eléctrico produce a su vez una variación del potencial en el interior del
serniconductor v. por tilnto. una curvatura de
b)
la-s handas
de energía cn la región de carga espacial.
conunadisminuciónde[ (ytambiéndeE,,yaqueel valordeEoesconstantcentodoel semrconductclr) conf ome nos alejamos de la unión hasta alcanz.ar la región neutril. Sin enibargo. la separación de
E
respecto al nivel de vacío ha de ser la misma ya que la alinidad electrónica es tanrbién
una magnitud constante en todo el interior del semiconductor. De ahí que el nivel de vacío en el lado
del senliconductor tenga una curlatura igual a la de las bandas de energía. Por otra parte. en el lado
del metal la posición del nivel de vacío no varía ya que la altura del nivel de Fermi permanece cons-
tanle )' no ha¡' carnpo eléctrico en su interior. Es lógico ademis suponer que el nivel de vacío tienc
una variación continua al pasar del lado del metal al del semiconduclor. Estas tres condiciones (curvltura de las bandas del scmiconductor, constancia de la afinidad electrónica y continuidad del nivel
de vacío). dan lugar a que, lrna vez alcanzado el equilibrio. el diagranra dc bandas de energía y el
c)
nivel de vacío del sistenra queden modificados. tal y como
se indica en la Figura 5.2a.
Como consecuencia de todo esto se desprende que, cuando la union alcanza cl equilibrio. surgen sendas barreras de potencial. g¡, I 9,, para el movimiento de eleclrones desde el rnetal hacia el
Figura 5.2. a) Diagrama de bandas de energía de un metal y un semiconductor t¡po
una vez establecido el contacto {con gm > es). b) Diagrama de la distribución
de la carga p/x/. c) Variación del campo eléctrico F(x) a lo largo de la unión.
¡r
no de difusión similar al de la unión ¿-x. aunque con natices importantes. En principio podrílr
esperarsc que al ser ntayor. en términos absolutos, la concentración de electrones en el nlctrl dclrcría haber un trasvase de electrones del netal hacia el semiconductorr. Sin embarco. al e\lar srtrx-
semiconductor v en sentido opuesto, respectivamente, de lirrma que solanrcnte los electrones que
se encucntran en la parte alta de la lunción de distrihuci(rn del rnetal o del senliconductur (ár'ea
sonrbreada en las curvas de la Figura 5.2a) tienen energía suficiente para cruzar la barrera en un
sentido u otro. En cualquier caso. la corriente de electrones desde cl semiconductor al nretal por'
difusión está siernpre conpensada por la corriente desde el nletal al serniconductor debida al campo eléctrico (no representrdrs en la figura).
A purtir del principio de igualdad de los niveles de Fenni
obtiene para el potencial de
h
a uno
y otro lado de la unión.
l5.ll
9¡=Qr,-X,
tstt ttso) ts tlc.;pnriablr.ltt
(il
cuc'ilt(.
se
barrera en el lado del nretal, q,,:
Igualmente. el potencial dc la barrera en el latlo tlel scnriconductor q, r'endrá dada por:
9, = (9,,,
-
/.)
-
(q,
- 1) = 9,,, -
I,
[-s 2]
120
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
Según se observa en la F'igura 5.2b, la distribución de carga a ambos lados de la unión es nrtr¡'similar al caso de la unión abrupta p* - rr, estudiada en el capítulo anterior. Procediendo de nloclo si-
milar. es posible calcular la variación del campo eléctrico, F(¡). y la del potencill.
región de carga espacial. Así. de la ecuación 14.61 se crbtiene para el campo eléctrico:
l(.t).
en
la
uN,
F(t/=11t--t,,.,
En el centro de Ia unitjn (.r
-
0), el campo clc<ctrico, F,, vendLá dado por:
aN ,x
-'ilo
I
-U€
-
donde A/, es la concentración de donadores. .t,, la anchura de la región de carga espacial y t llt ctrnstante dieléctrica del semiconductor. Análogamente, a partir de la ecuación [4.7] podernos ercribir
para la r.'ariaci<in del potencial en esta región de carga espacial:
aN'
l'(
rl=- #,rt-1.r,,r,
de fonna que el valor de Q,, esto es Ia caída de potencial desde el centro de la uni(rn
el borde de la región de carga espacial (,r = x,,). vendrá dado por:
Yt=
,n
La ecuación anterior sirve para calcular
ción t5.ll:
-r,,,
qt
e{5
(¡ = 0) hlsta
sl
'c
t/s
4N,,'t;
g{qs-9m/
l:41
t
2e
ya que el valor de q¡ se conoce a través de
l¡
ectlrcaDa d€ ¡ctmulación de e-
"=(#)"
b)
Figura5.3.
la cual indica que la anchura de la región de carga espacial aumenta con el inverso dcl contenido de impurezas del semiconductor. A partir de la ecuación anterior es posible estinrirt la
carga positiva por unidad de área, p'. acumulada en la región de carga espacial del senriconductor, resultando:
Q' = qN,,t,,= e,leN
rg)t,2
t5.61
Obsén,ese que existe una asimetl'Ía en la barrera al pasar de un lado a otro en la unión. lo cunl permite adelantar para la unión metal-semiconducior tipo banera un comporlanlienlo eléctrico muy
similar al de la unión p-n estudiada en el capítulo anterior,
a)
Diagramadebandasdeunmetal yunsemiconductort¡pon,congrn<es,
antes de entrar en contacto. b) Diaorama de bandas una vez establec¡do
el contacto.
del metal y del semiconductor antes de ponerlos en contacto. Para el melal, se ha representado sólo
el nivel de Ferrni. 1. también en este caso, se ha tomado como nivel de referencia. para el metal
y el semiconductor. el nivel de vacío.
Si-e.uiendo los principios de la discusiírn del lpartado anterior. al entrar los dos materiales en
conlacto, existe un Irasvase de electrones del metal al semiconductor, ya que los electrones del
melal se encuentran ahora distribuidos en niveles de energía más elevados que los del serniconductor. Supondremos aquí también el caso ideal, en el que los huecos (portadores minoritarios) tie-
t'no contribuyen al fenómeno dc la difusión.
Similarmente al caso anterior, el equilibrio se alcanza cuando se igualan los niveles de Fermi
del metal v del scmiconductor. Se origina entonces un camp(.) eléctrico en el interior del sernlconnen una concentraciírn muy pequeña
5.2.
CoNTACTO ÓnUrCO
Veamos ahora el caso de un semiconductor tipo n en el que la función de trabajo del senicontluc'
tor sea mayor que la del metal, es decir qrp,, < qq.. La Figura 5.3a muestra el diagrama de birrldas
ductor. dirigido del metal al senliconductor. como consecuencia de las cargas acumuladas en Ia
interfase: positira en el lado del metal (debido a la deficiencia de electrones) y negativa en el lado
122
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
del semiconductor. En el caso del metal se trata de la carga fija de los iones metálicos sin compensar. con una concentración nruy elerada (= l0:: írtornos por cmi). Debido a ello, la carga
positiya se encuentra distribuida en una capa de espesor despreciable en el lado izquierdo de la
interlase. En cambio en el semiconductor se trata de carga libre que se añade a la propia carga
del semiconduclor. por lo que su concentración es tanlbién elevada. Tratándose de carga lihre.
esta carga está también distribuida en una capa ntuy fina al otro lado de la interl¿rse. conocida
cotio Lupa tle ucumulación.
Debido al campo eléctrico ori-einado. las bandas del semiconductor se curvan hacia arib¿r en una
zonl muy estrecha al pasar desde la interfase hacia el interior del semiconductor conlilrnle se inclica
en la Figura 5.3b, manteniéndose en lodo caso el nivel de Fermi constarrte en todo el sislema. Lu eurvatura de las bandas lleva parejo una curvatura igual en el nivel de vacío. 8,,,, 1'a que el valor cle la
allnidad electrónica no debe variar por el hecho de lbn¡arel contacto, según se ha mencionado nás
an'iba. Como consecuencia de esta curvatura de las bandas, se forma una pequeña banera al pasar
desde el nivel de Fermi del metal hasta la banda de conducción de la zona neutra del senricontluctoq
de fonna que solamente los electrones con energía superior a la de la barera pueden cruzar'lu por
difusión (son aquellos que se encuentran en el área sombreada de la función de distribuciín l. En el
equilibrio, esta coniente de electrones por difusión está siempre contpensada por otra irual r' dc sig-
h Íir:ula¡.
De la Figura 5.3b se desprende que la altura de la banera para pasar del metal al semicondLrctor es igual a q@, - l).la cual se conesponde a la energía que separa el fbndo de la band¡ dc conno opuesto debida al campo eléctrico originado en el semiconductor (no representadas en
ducción del nivel de Fermi. Tratándose de un seniconductor tipo n csta encrgía es norr¡¡lnrcnte
rnul'pequeña. Es interesante observar que. cu la superficie del senriconductor prírxinra al nletal. el
borde de la banda de conducción, E. está por debajo del nivel de Fermi, lo cual quiele dccii que
en esta zona el semiconduclor es degenerado, según se describiri en el Apartado 2.2.2. Se lbn¡a
así en la interl'ase un pequeño pozo de potencial en el cual la concentracirjn de clectrones es rnuy
elevada. Esta circunstancia eslá asociada a la curvatura de las brndas de energía del senlicontluclol así como a la condición de continuidad del nivel de vacío en lu interfase (conslancia de 11. El
doblamiento de las bandas coincide con la profundidad de este pozo en el lado dcl semicondLrcto¡
v su valor viene dado por r1q, - 9,,,).
Ha¡, que ntlar también que cn el movimiento dc electrones desde el scmiconductor al luctal y
en sentido inverso prácticameute no existe barrera de potencial. sobre todo para aqucllos clcctlones que se encuentran en la zona más altade Ia función de distribución del metal. Además ll concentt'ación de electrones a uno y otro ladode la unión con energía suliciente para cruzar la bur¡era
es muv elet ada, por lo que la resistencia asociada al contaclo es despreciable. Se dice entonecs c¡ue
el contacto presenta un comportantiento óhmico.
Es fácil demoslrar. siguiendo los razonamientos anteriores, que cuando se trrta dcl c()nrircto
entre un metal y un semiconductol de tipop el contacto resulta rectificante si <p,,, < tp, ¡'rihntico en
el caso en que 9,,, > rp., es decir. al contrario que un semiconductot tipo tl (r'¿use Problcntl -5.3 ).
5.3.
Contactos metal-sem¡conductor
123
l
el sentido opuesto la barrera es menor vale r7g, = Q(eu,- g.). ecuaciones [5. I ] v [5.2]. Cuando se
aplica una tensión dada enlre el metal v el senriconductor la crída de voltaje ocurre en la z-ona de
carga espacial del semiconductor. que es la zona más resistira )'a que está r'acía de portadores
(regitin de a-qotamienlo). Pode¡nos stipoer ademis que el valor de qr, es prácticalnente independiente del voltaje aplicado. Por tanto. al aplicar el voltaje. la curvatnra de las bandas en el semiconductor se modifica aunlentando o disminuyendo g, según sea la polaridad del voltale aplicado.
Como se aprecia en la Figura 5.4 la banera del senliconductor al metal se reduce en 4ll cuando al
metal se le aplica un voltaje positilo respecto al senliconductoÍ y se aumenta en 4V en el caso
opucsto. Obsérvese que el nivel de Fernri del metal se manticnr'constante ya que en su interiorel
cantpo eléctrico es nulo. Del misnio modo. en el interior del semiconductor (es decir, sin tener en
cuenta la región de carga espacial) las bandas quedan planas 1,a que, al no existir caída de vohaje
apreciable en esta zona. el carnpo en el interior del serniconductor es prácticamente despteciable.
La depcndencia de la corriente a tla\,és de la unión con el voltaje aplicado se puede obtener
mediante un argumento cualitativo. considerando que el movimiento de carga a trar'és de Ia banera se realiz-a por un mecanisrno similar al que ocune en la unión ¡r-ri. Así, supon€lamos que
es
{
densidad de corriente dcbida al movinliento de electrones del nretal al semiconductor originada
por el arrastre rJel campo eléctrico presente en la unión y J,, la densidad de corriente debida al
moviniento de electrones por difusión desde el senliconductor al metal. En el equilibrio (esto es
para V = 0) el movir¡ienkr de carga a uno I' otro lado de la unión está balanceado. por lo que la den-
sidaddeconientenetaatravésdelaunión.J,debesercero,esdecir: J=J,,+.1,,=O.Eligiendopara
J,,
e
I signo positivo tenrhemos: J,,=
- J,,=
J.,.
-c
T
(Er)s
(Elm
Q@¡+V¡
T
qV
-----------J"1
(Els
metal
semtconduclor
ItPo
n
semtcon0uctof
tipo n
Figura
5.4. Aplicación de un voltaje externo a un contacto rectificante metal-semiconductor
t¡po n (es decir, con Q. > tp") para valores positivos (a) o negativos (b) del voltaje
aplicado al metal respecto el semiconductor.
LA UNIÓN METAL.SEMICONDUCTOR
CURVA CARACTERíSTICA
'.YDE
5.3,1. Contactobarrera
Para estudiar el conrportamiento de un contacto tipo barrera (tanbién denolninado u)nttrü0
St:hottkt'en honor a su descubridor) frente al paso de la coniente, considerelnos el el-ecto de la
aplicación de un voltaje V a la unión nretal-semiconducrtor tipo,?, siendo q,,, > 9,. Según lirlos. en
el equilibriolaalturadelabaneradel metal al seniconductoresqq/,- q(q,,,-X\.mientrasqucc-n
Al aplicar un voltaje l'a trar,és de la unión. la con'iente /,, queda inalterada )'a que no
se modifica
la altura de la banera 99,,. En cambio, en el lado del semiconductor la energía de los portadores
sube o baja (según sea el signo de L/) en una cantidad igual a 4V. Así pues, siguiendo el mismo
razonanliento que en la unión
según la expresión:
p-r
es de esperar que la corriente.,/ r'aríe exponencialmente con V
J
u= J ,,exp
(qV/kT)
ts.7l
124
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
Contactos metal-sem¡conductor'|25
La densidad de corriente total a trar.és de la unión será. Dor tanro
l=1,,+.1,,=J,,[exp (t¡\,/kT)-
l]
AsÍ pues, cuando el metal se hace positivo respecto del semiconductor, las bandas en éste se
inclinan tal y como se indica en Ia Figura -5.5a. mostrando una caída de potencial a lo Iargo del
semiconductor igual a gV. SegÍrn se obsen,a en la figura. no existe ninguna barrera de potencial
para el trasvase de electrones del semiconductor al netal. Cuando se cambia la polaridad del
voltaje aplicado, siendo el semiconductor positivo respecto del metal, se tiene la situación de la
Figura 5.-5b en la cual las bandas del serniconductol se inclinan cn sentido opuesto al caso antcrior
mostrando también una caída de potencial igual a 4V. Los electrones ahora sólo encuentran una
banera muy pequeña en su movimiento desde el metal al semiconductor. aleo menor que q(<p. - X)
t5.gl
Se obtiene así una ecuación
similar a la de la unión p-n (ecuación 4.3ó ¡. Esta ecuación expresir a
su
\:ez cl comportaniento rectificante del contaclo. es decir, una densidad de
coniente elcrada y con
variación cuasi-exponencial en la dirección metal-semiconcluctor y al contrario una
dc.nsidad de
corrlente mui' pequeñ0. aproxintadamente igual al valor de saturación. J,, en la direccirin ¡puesta.
si el semiconductor es de tipo n
Sin embargo, la densidad de corriente de saturación. J,. tiene un significado tlistinto ul ¿c
la
unión p-rl. Efectivamente. según vimos para la unión
ir-n. J, era debida funclamentalnente al lnovinliento de portadores nlinoritarios. electrones en el larlo¿ y huecos en el lado r¡. que se
encuenrran
pr(ximos a la banera v que son arrastrados por efeclo del campo eléctrico que e,riste en la
bun.era. En el caso de la unión metal-semiconductor polarizada en sentido Inverso (metal
negativo lien-
(r'áse sección anterior). En la práctica si se dopa mur- fuertemen-
te el senriconductor se reduce el valor de la banera, tanto en altura como en anchura. De hecho.
cuando la banera de potencial es muy estrecha. los electrone-s no necesitan remontarla y la pueden
atravesar mediante un proceso túnel (r,éa.re Apartado 4.3.4).
te al semiconductor) tenemos un fenómeno esencialmente diferente, puesto que en Áte
ca.o la
contribución de los portadores minorjtarios clel semiconductor en el valor de la corrienre
es muv
pequeña, según henios señalado anteriormente. En el caso del contacto banera.
la conicnte./ es
debida al trasvase o emisión de electrones desde el metal hacia el semiconductor
a traréi'de
una barrera de potencial de altura constante. Debido a ello, sólo los electrones del metal
con
energía térmica superior a la energía de la banera. gu (área sombreada en las curyas
de dlstribución de la Figura -5.4) son capüce\ de remontarla y sei anastrados por el campo eléctric6
presenre
en la unión.
Se puede hacer
el cálculo
de Jo utilizanCo los mismos conceptos que en el proceso de rari.ririr
ternoióttit'tt. esto es. la emisión de electroncs hacia el vacío por un metal calentado a una eicrla
temperatura y polarizado negativamente frente a otro electrodo positivo. En este caso
los electrones han de remontar también la ban'era de potencial entre metal el nivel de vacío,
cu1'o valor es
_vprecrsamente la función de trabajo. La teoría de la emisión termoiónica aplicada la
a
unión nlctalsemiconductor predice una disminución exponencial de,/ con la energía de Ia barrera de aeuer.do
con la ecuación:
J,,=
AP
exp (-qrp,,lkT¡
4l
t5.el
Ia denominada &nstanle (le Ri(hunlxn t'fectit'tt eon un valor alre{edcx de ll0 A cnr lK
silicio tipo n 1 de 3l A cm-rK' : para el silicio tipo p. Ll ecuación anterior rnuestra un aumento de {, al aunlentar Ia tentperatura. como es de esperar ya que al aumenlar la temperatura
r¡¡¡cnta
siendo
A
Figura
2
b)
5.5. Aplicación de un voltaje externo a un contacto óhm¡co metal-semiconductor
tipo n (es decir, con g. < g.), cuando el voltaje aplicado al metal es positivc
respecto el semiconductor (a) y cuando es negat¡vo (b).
para el
la energía de los electmnes y con ello la fr:rcción tle electrones capaces tle sob¡epasar
la barrern.
5.3.2. Contacto óhmico
Inversalnente al caso del contaclo ban'era. el contaclo rihnlico oliece una resistencia rnu¡'
baja al
flLrjo de la corriente eléclrica en cullt¡uiera cle las dos direcciones. Debido a esta
nroniechcl. el
nonlbre de contacto tihnlico no parece quiziis el más apropirtlo. pelo tradicitrnalnrente
se h¿r tlcnominado así a los contactos que no presentan rectiflcación. Recordenlos que en la unión
tle un nelal
v un semiconductor tipo n. con (p,,, < rp. no existe regi<in de carga espacial. sino al contrario
en la
regirin de la interfase dcl semiconductor se fornla una
¡requeña capa tie acumulaci(ln de electrones
con l¡rvor conductividad que el resto del scmiconductor. Dc. ahí que cuanr.lo
se aplica una tensiiln
externa. l'. la caída cle potcncial ocut'l'e a lo larso dc todo el semiconcluctor que
es la parte ntiis
resistivl de todo el conirrnto.
5.4.
INFLUENCIA DE LOS ESTADOS SUPERFICIALES
La cxistencia de estudos wperfici¿¡lrs. denominando con ello a los niveles energéticos que existen
en la banda prohibida del ser¡iconductor en la zona de la superl'icie, modifica alguna r1e las conclusiones que alcanzamos en las secciones anteriores. Recordemos que en una unión metal-semiconductor tipo rr. para el contacto rectificante l¡ altura de la barrera del rretal al semiconductor.
49,,, es igual a la dif'erencia entre la función de trabajo del metal. qg,,,.y la afinidad electrónica del
senliconductor'. q7,. Sin embargo, cuando se nlide la altura de la barrera por los métodos que luego
indicaremos se obsen'a que, tanto para el silicio como para el arseniuro de galio, qr, varía con 9,,,
menos rápidarnente que lo que se obtendr'ía de la sirnple tórmula 9,, = 9,, - X (ecuación 5.1 ). Así,
en la Figura 5.6 se observa para el arseniuro de galio que q, se mantiene relativamente constante
entre 0.7 y 0,9 eV para el contacto con diversos metales lípicos. creciendo sólo un poco al aumentar q,,. Estc efecto es dcbido a la existcncia de estatlos superficiales.
126
Contactos metal-semiconductor 127
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica v folónica
Altura de
la barfera
ll
ll
\ll
-.:
-.:
/.-,:
(llllllll
(ltllllll
(ll il ll
(il-:-:-:ll ll
/-:-:-----/ltllllll
1.0
w¡(eV)
ll
-:
/S¡:S¡ESTESTE
0.8
Superlicie \
0.4
0.2
4,0
5,0
6,0
Figura
s¡
:
Si
:
Si
:
Si
:
lnlorior
ll
-:
ll
5.7. Esquema de la estructura de enlace de los átomos de una superficie limpia
de silicio.
Función de trabaio del metal, grf.m(ev)
Figura 5.6. Variación de la altura de la barrera del contacto para metales con diferente
función de trabajo, 9-, cuando el semiconductor es silicio (tipo n) o
arseniuro de gal¡o {tipo n).
Los estados superficiales en un serniconduct()r son estados ener-gélicos e\tra pcrc los electroncs
que están localizados en la superficie del scmiconductor. Estos estados se pueden originar por dilerentes causas. Consideremos primero el caso de una superficie semiconductora lintpia. es rhcir. sin
álomos extraños. (en rcalidad siempre existe una pequeña concentración dc impurezas en Ia supcr'ficie incluso cuando la supedicie se considera limpia). En un semiconductor como el silicio. por
elemplo. la estructura cristalográfica según la cual un átomo está colocado en el centro de un lcll'ledro se rompe en la superficie, ya que los átonlos de Ia última ctpa no tienen sus enlaces coralcntes dirigidos de la nrisma forma que en el interior del vrlumen. De hecho ocurre que unr lracciírn
de los enlaces de los átomos de la superficie queda sin sa(urar o incluso se saturan con los dc ítomos vecinos produciendo una cierta asimetría en el enlace (Figura -5.7). Conlo consecuenciu de
ello, los estados electrónicos de las últimas capas. donde se rompe la periodicidad del potcncial
eléctrico del cristal. no tienen la misma energía que los estados electrónicos del volumen. Así rnismo. la densida<l de estos esfados es diferente ya que resulta del misnlo orden de magnitud quc la
densidad de álomos en la superficie del scmiconductor (para el caso del silicio es alrededor de I ()r5
por cm-2). La mayor parte de los estÍrdos superficiales del silicio esti además localizada a unü cncrgía alrededor de un tercio de la banda prohibida por encinra del borde superior de la blntla de
valencia. 8..
El origen de los estados superficiales también puede ser debido a la existencia de irnpulczus
localizadas en la superficie de un semiconductor. sobre lodo las de oxígeno. La densitlad dc cstos
eslados puede ser del mismo orden de ma-enitud que la anterior (1015 cm r) v ldemás muv a nle nudo las impurezas llevan asociada una carga eléctrica. Un r'lenrplo típico son los estados su¡rcllicilIes aceptores debidos a átomos de oxígeno presentes en la supelficie del silicio. que puedcn iltrlpar
electrones procedenlcs de los átomos de silicio creando así huecos en su banda de ralencla.
Para tener en cuenta el efecto de los estados supelliciales en los contactos metal-scnticontlLlctor se supone que existe una regiírn intermedia entre el metal y el semiconduclor de un espcsor
equivalente al de unas pocas distancias interalórnicas. Se supone ademís que esta zona es blst¿nte fina para que los electrones puedan atra\esarla por efeclo túnel. aunque con espesor sulicicntc
para mantener una ciiferencia de potencial aplicada. \'eamos el caso de un semiconductor de tipo n
con estaclos superliciales dc tipo aceptor. Como se aprecia en la Figura 5.8a, estos estados dan
lugar a una transferencia de electrones. bien sea desde los niveles donadores del semicontluctor o
que
bién desde los niveles de la banda de conducción. hacia los estados aceptores superficiales ya
de
éstos están localizados por debajo {c ambos en un diagrama de energías. Como consecuencia
ello. aparece una capa de carga negativa en la superficie del semiconductor y una carga positiva
debida a los nir,eles donadores ionizados en el intcrior del semiconductor distribuidos en un espesor.ro cerca de la superficie. El campo eldctrico originado está dirigido entonces en la dirección
n.guiivo y las bandas del seniconductor se doblan como indica la Figura 5.8b. es decir. hacir anicaso de
ba al aceicarnos a la supcrficie clesde el interior (obsért'ese que Ia situación es palecida al
más
baja
será
volumen
el
interior
del
en
los
electrones
potencial
de
La
energía
la Figura
-5.2).
siendo qr. el denorninado potcncial de supetficie. Como veremos
que
más arlelante. Sección 10.2. cl potenciai de superhcie es una magnitud muY importante. ya
en
contacto
está
cuando
semiconductor
del
la
intcrlase
prupiedades
de
las
deterrnina muchas de
.n qy. qu. la de la superficie.
con otros materiales.
-c
Niveles
'c
superliciales
(Et)s
-o
\ ¡t
T'
r
-Y
F
-v
Niveles
superficiales
ocupaoos
Carga
0spaclal
a)
Figura
b)
5.8. a) Transferencia de electrones desde niveles donadores a estados superficiales
aceptores. b) Doblamiento de las bandas después de establecerse el equilibrio.
128
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
Contactos metal-sem¡conductor
Comparando las Figulas 5.8a y 5.8b se aprecia que, como consecuencia de la existencia de ros
estados superficiales, el nivel de Fermi del semiconductor que está situado cerca de los
niveles donadores se acerca al nivel inicial de los estados superficiales. Si el número de éstos
es Inuy grande el nirel
de Fermi prácticamente coincide con el nivel de los estados superficiales. Cuando imbos nir.cles
están a la misma altura va no habrá tnás t¡ansferencia de electrones del inrerior del
semiconducro¡ ¿
la superficie. con lo que cl proceso de transferencia sc detiene v las bandas ya no se curvan
nrás. E¡
esta situación se habla de estabili:aciótt (o piming¡ del nivel de Fermi por los
esta¿os superficialcs.
Analicemos ahora la razón por la cual. como ya apuntamos, la altura de la barrera cnlrc
un
nletal y un semiconductor es prácticamente independiente de la función de trabajo del nreral.
Supongarnos. por ejemplo, un semiconductor de tipo n con estados aceptores superiiciales
que se
pone en contacto con un nlctal. siendo además
9,,, > g.. según se vio el contacto resultantc dehe_
ría ser de tipo Schottkl', es decir, con una banera en Ia interfase metal-semiconductor
de altura z¡q,,.
con 9i, dado por la ecuación -5. I: En la Figura 5.9a se ha representado las bandas
del metal las del
semiconductor antes de entrar en contacto (se ha supuesto que en el semiconductor
existe un
-sran
número de estados superliciales aceptores localizados a una energía gg,, pur encima del horde
superior de la banda de valencia). Debido a ello, las bandas del semiconducior presentan
una uicr-
i
ta curvatura. de fblma que el nivel de Fermi en la superficie coincide con Ia
cnárgía de los estudos
de superficie. es decir, separado de Ia banda de valencra una energía igual qtp,,.
En esta l'igura t¡dar'ía no se ha establecido el contacto entre el metal v el semiconduclor.
129
Este resultado muestra que cuando existen estados superficiales en el semiconductor con una
densidad suficientenrente alta, el valor de gu es independiente de la naturaleza del metal. En la
práctica, esta situación se presenta en un cierto número de semiconductores con estructura del diamante. tales como el silicio y el arseniuro de galio. Para estos semiconductores se ha encontrado
experimentalmente que qgo está estabilizado en un valor aproximadamente igual 1/3 de E" medido desde É,, de lbrma que rTgn vale alrededor de 2/3 de E" (del orden de 0.75 eI'para el silicio).
Por tanto. cuando se trata de contactos que en principio podrían ser óhmicos la presencia de estados superficiales da lugar también a una ban'era en la interfase. con un valor dado por la ecua-
ción
[5. I 01. El contacto óhnlico se convierte así en contacto rectificante. incluso cumpliéndose Ia
condición q,,, < 9..
MEDIDA DE LA ALTURA DE LA BARRERA DE CONTACTO
El valor de la altura de la barrera del contacto metal-semiconductor tipo Schottkl' puede extraerse
a partir de las medidas de la variación de la capacidad del contacto en función del voltaje aplicado. Efectivamente, se puede demostrar que cuando se aplica un voltaje l/ en los extremos de un
contacto banera. la anchura de la región de carga espacial varía, haciéndose más estrecha o más
amplia dependiendo de que el voltaje aplicado al metal sea positivo o negativo respecto al semiconductor (Figura 5.4). La carga por unidad de superficie. Q'. acumulada en esta región sigue también una variación similar. Para un semiconductor tipo,r, el valor de p'puede ser calculado a
Nivel de vacío
partir de la ecuación [5.6] si se aplica el mismo razonamiento que se utilizó para el caso de la unión
se puede considerar que el l'oltaje extemo aplicado se superpone al valor de g, y gue el
p-n. Así,
valor de la carga viene dado por una expresión similar a la ecuación [5.ó1. Se obtiene de este modo
si el semiconductur es de tipo rr con una concentracirin N,, de impurezas donadoras:
I
-C
tE I
t-ll
'c
t'lts
qlo
¡
g' = l2qeN
okp,- l\11t2
F
y para la capacidad de Ia unión por unidad de superficie:
"=(#)=l#5)"
a)
b)
I
e
_
2(tp,
QE
-
l')
qqb= Ex- (;9,,
represenlación gráfica de los valores de
l/C'l
15.
N¿
Esta ecuación predice una variacirin lineal del inverso de
-5.9b, se supone que existe una capa intermedia en la interllse caplz rle
ser atlavesada por electnrnes por efecto trinel. Por este mdivo unl fiaccitin
de los ele.ctroncs tk'l
seniiconductor (los tle mayor energía) pasará al metal hasta que se igualen los
niveles de Fermi ¡ urur
1'otxr lado de la interlase. Se origina así una región de carga espacial en la superlicic ¿cl seniic¡nductor que da lugar a un doblamiento adicional de las bandas Je energía
en la interlase. SegLin sc
muestra en la Figura.5.9b. la altura de la barrera vista desde el lado
del metal liene ahora d¿ulu ¡ror:
r{ r)t
o bien. en analogía con la ecuación [4.48]:
Figura 5.9. a) Diagrama de bandas de un metal y un semiconductor tipo n (con p_ >
0-, anres
de entrar en contacto, suponiendo que er niver de Fermi der semiconducroi'está'
esrabilizado por ros estados superficiales. b) Formación de la barrera entre
el metal y el semiconductor al entrar en contacto.
Al entrar cn contacto, Figura
[5.rll
s
r3l
C'r con el voltaje aplicado. Por lanto, la
medidos en una estruclura metal-semiconductor en
funcirindel voltajeaplicadopermileobtenerel valordeg medianteextrapolacitinaV=0.Unavez
conocido el potencial de la barrerl vista desde el semiconductor. la altura de barrera desde el metal
se puede obtcner a través dc la expresión (r,y'a.re
Figura 5.2a):
4Q¡= Q9¡+ E,-(E,),
[5. r4]
EnlaFigura-5.10semuestralavariaciónexperimental
del/C': parael contactotungsteno/silicio.
Según se aprecia, los resultados se adaptan bastante bien a las previsiones de la teoía (ecua-
130
Fundamentos de microelectrón¡ca, nanoelectrónica y fotónica
Contactosmetal-semiconductor
131
Por tanto, la represenlación de los valores de J en una escala logarítmica en la región de I/elevado debe dar una recta. La extrapolación para !'=0 permite obtener el valor de ,r,, v de aquí el de g,
utilizando la ecuación 15.91. En la Tabla 5.1 se dan los valores experimentales de la energía de la
banera encontrados plra el silicio tipo n 1' tipo ¡l en contacto con diferentes metales. Se inclu-ve
también el valor de la función del trabajo del metal. En un cuadro aparte se da así mismo la afinidad electrí¡nica de los semiconductores lnás tíoicos.
5.6,
APLICACIONES DE LOS CONTACTOS METAT.SEMICONDUCTOR
5.6.1. Diodos Schottky
-2.0
+2,0 0
Los dispositivos rectillcadores de ¡turtu tle contalct. desarrollados a principios de siglo. estaban
basados en el contaclo de un metal (hilo de tungsteno) con un semiconductor. generalmente de sulfuro de plonto (galena.). Posteriormcnte. aparecieron las placas rectiflcadoras de cobre-órido de
.4.0
voltaje aplicado (V)
Figura
cobre basadas en el nrisnro concepto. Actualmente. la utilización de dispositivos rectificadores for-
5.10. Representación de 1/C12 en función del voltaje aplicado a la un¡ón para el contacto
tu
ng steno-si
Ii
mados por un contacto tipo banera está muy extendida. Estos dispositivos. denominados dir¡d¿s
se fabrican dcpositando una capa metálica sobre una pieza semiconductora conforme se
cio.
StJia¡¡ii',
ción (5. I 3). De hecho, de Ia pendiente de la recta se puede extraer el valor de A/r. En la práctieü.
éste es uno de los métodos más utilizados para la medida de la concentración de impurezas cn Un
semiconductor (Apartado 4.5. I ).
Un método más directo para la obtención de qh consiste en la medida de la curva característica /-!'del conlacto. La Figura 5.ll muestra los resultados experimentales de la densidad ile
coniente en función del voltaje para un metal típico en contacto con el Si y con el GaAs. Estos
resultados están de acuerdo con la variación prevista por la ecuación [5.8]. ya que para voltljcs
positivos elevados dicha ecuación se conviene en una función exponencial del tipo:
I
= l,,sxplqV/kT)
1.5.
indica en el esqttema de la Figura -5. 12. Para ello es preciso someter previamente el material semiconductttr a procesos de lirnpieza y fotolitogral'ía, según se describe en el Capítulo I4. con objeto
de delinear una venlana sobre la capa aisllnte que cubre el semiconductor. Esta capa aislante se
tlcposita a su vez pala delinlitar de ula folnla precisa el área de contacto. La deposición de la capa
aislante así como el contacto nletálico se hace nlediante técnicas físico-quílnicas descritas también
en el Capitulo 14.
t5l
Aislante
Semiconductor
N
F
6
Contacto óhmico
¡a.l
rv
5
o
I
rn-3
Contacto
banera
Contacto óhmtco
(lerminal de saljda)
o
E
E
t
to-u
c
0)
1o'7
0
0,1
0,2
0,3
metal
sem¡conductor metal
Voltaie apl¡cado (V)
Figura 5.11. Característ¡ca intensidad-voltaie en polarización directa para el contacto
del tungsteno con silicio y con arseniuro de galio.
Figura 5.12. Estructura de un diodo Schottky formado por un contacto metal-semiconductor
tipo barrera (el terminal de salida del semiconductor se une mediante
un contacto óhmico).
132
Fundamentos de m¡croelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
Contactos metal-semiconduclor 133
La mayor aplicación de lo-q contactos Schottky reside en los circuitos digitales donde sc utilizan
como intemrptores rápidos. ofreciendo además la posibilidad de integración en áreas muy pequcñas.
Se utilizan también como diodos rectificadores de potencia (r'y'ase Sección 4.ó) ya que pclnritc.n
fácilmente la disipación del calor
'c
-l
-c
El
F
a trar'és del contacto metálico. De hecho. estos dispositivos son
capaces de mantener corrientes elevadas con voltajes relativamente ba.jos. inferiores a las que co-
nesponden a un diodo de unión p-n. Así mismo, y debido a la capacidatl de la unión en el contacto tipo banera, los diodos Schottky se utilizan eflcientemente como condensadores de capacidad
variable, en un rango amplio de frecuencias hasta las microondas.
Quizás, el área de mayor aplicación de los contactos Schottky' es en el transistor de efecto campo, del tipo MESFET, descrito en la Sección I 1.4. En este caso se utiliza un electrodo metálico que
forma un contacto tipo banera sobre un semiconductor para controlar el paso de corriente entre
Figura 5.13. Efecto túnel a través de la barrera en un contacto Schottky con polarización
positiva (a) y negativa 1b). La flecha indica el paso de los electrones
a través de la barrera por efecto túnel.
otros dos electrodos depositados también sobre el semiconductor, formando contactos óhm¡cos.
En todas estas aplicaciones los diodos metal-semiconductor compiten con los formados por
una unión
p-r. Una diferencia fundamental entre ambos dispositivos
es que mientras en éstos con-
tribuyen portadores de ambos signos, en aquellos sólo contribuyen los de un solo signo lelectrones, en el caso descrito de semiconductor tipo fl). Por esta razón se dice que los diodos Schottky,
al igual que los transistores de efecto campo descritos más adelante, pertenecen a la familia de los
tlispo:;itit,os unipolares. Es más. según vimos en el capítulo anterior, en una uniónp-n, la contribución más importante a la coniente a través de la unión procede de los poladores emanados del
lado con dopaje más elevado. Desde este punto de vista, un diodo Schottky formado con un semi-
conductor tipo n, en el que la corriente es fundamentalmente debida al movimiento de electrones,
se equipararía en comportamiento a una unión p-ri en la cual el lado p está mucho menos dopado
que el lado n, es decir. una unión del tipo p-n*. Sin embargo, no hay que olvidar por otra pailc que
el campo eléctrico en la interfase de contacto se asemeja más al de una unión abrupta tipo pt-n,
según se ha comentado anteriormente (Sección
-5.
Para terminar. indicaremos que en los diferentes ejemplos de contactos presentados en capítulos
anteriores se ha supuesto siempre que los terminales de salida de un semiconductor o dispositivo
presentan un conlacto de tipo óhmico. Esto quiere decir que el ter¡ninal de contacto (metal) per-
mite fácilmente la inyección de portadores en la banda de valencia o de conducción del semiconductor, sin alteral el paso de la corriente a travós de él (t,éase, por ejemplo, la Figura 2. l0), Ésta es
la razón por la que en muchos diagramas a veces no se incluye el contacto cuando éste es de naturaleza óhmica.
CUEST¡ONES Y PROBLEMAS
I ). En cualquier caso, el sentido directo o inver-
so de la coriente se obtiene aplicando la misma regla que en la unión /,-n. esto es polarización
directa cuando el metal (lado p) es positivo respecto al semiconductor (lado n.¡ y polariz.aciírn in-
5'1.
versa en caso contrano.
5.6.2. Contactos óhmicos para terminales de salida
5.2.
EI contacto óhmico se utiliza en los terminales melálicos externos de un dispositivo electninico
5.3.
Establecer un cuadro comparativo de los diferentes factores que inten'ienen en el proceso de conducción (portadores, región de carga espacial, corriente de saturación, forma de
la barrera. etc.) en la unión ¡;-n y en el contacto metal-semiconductor. tipo banera y tipo
óhmico.
Para un semiconductor dopado según se indica en el Problema 4. I 3. hacer un diagrama indicando Ia función del trabajo y la afinidad electrónica en cada región del senliconductor.
Representar la curvatura de bandas de energía en un semiconductor tipo p en contacto con
cuando se desea que la resistencia del contacto sea mucho menor, e incluso despreciable. contpa-
un metal. para los casos q,¡ > Q. y g,, < g,. describiendo el comportamiento al paso de la
rada con la del leslo del semiconductor. De esta nianera las características eléctricas del rnatcrial
con rente.
no se ven afectadas por la presencia del contacto metálico. Existe un gran número de dispositivos
en los cuales los terminales de salida del dispositivo al exterior van unidos directamenle al scnil-
5.4.
contacto del terminal de salida? Hacer un diagrama del movimiento de los elcctrones y huecos eD un circuito formado por un semiconducl()r tipo p llanqucado por dos contactos metá-
conductor. En estos casos el contacto con el terminal debe ser de tipo óhmico.
En principio, se puede conseguir que el contacto sea óhmico con un semiconductor lipo n cligiendo un metal con una lunción de trabajo menor clue la del semiconductor (o mayor si el senlicon-
ductor es tipo 2). Desgraciadamente. existen nrul, pocas combinaciones metal-semiconductrx que
satisfagan esta condición (véascTabla 5.1). P¿ua obvia¡ esta dificultad normalmente se recurle a la
lbmación sobre el senriconductor de ilna capa fuefienrente dopada. con objeto de que el espesor,1.,
de la región de carga espacial sea muy pequeño (ecuación 5.5). Se consi-eue de esta manera que el
¿,Qué ocurle con los huecos que circulan por un semiconductor cuando alcanzan el metal de
licos de tipo óhniico, \'que están a su vez unidos a una batería que suministla una tensión
de polarización V.
5.5.
Discutir el comportamiento de una unión metal-serniconcluctor en la cual las lunciones
de
el elevado dopa.ie reque-
trabajo del metal y del semiconductor son iguales \c,tmtutto neuto).
¿,A qué se debe la estabilización del nivel de Fermi en Ia superficie de un semiconductor?
Calcular la capacidad dinámica por unidad de superficie para un voltaje de polarización
cero para el contacto formado por platino (función de trabajo 5,-l eV) y el si licio dopado con
una concentración de inrpurezas N,r = l0r6 cm-r. Determinar.así mismo el voltaje en tnver-
rido para esta capa se obtiene por reacción a alta temperatura Cel semiconductor con una aleaci(rn del
propio metal de contacto y otro elemento que pueda actuar de impureza donadora o aceptora.
so que es necesario aplicar para reducir el valor de la capacidad en un 2-5 por ciento respecto al calculado en el caso anter¡or (la afinidad electrónica del silicio es = 4.15 eV).
X
espesor de la barrera sea también muy pequeño permitiendo fácilmente el paso de electrones a tlur'és
de la banera por efecto túnel (Figura 5.13) (r:la.re Apartado 5.3.2.¡.
A menutlo
5.6.
5'7.
134
Fundamentos de microelectrónica, nanoelectrónica y fotónica
5.8.
En un diodo Schottky de silicio-tungsteno con N,, = 1016 cmr. la altura de la barrera netalsemi0onductor es {po = Q.fl V. Calcular el potencial interno, q,, la anchura de Ia regirin de
carga espacial.
5.9.
.r,,,
y la densidad de coniente de saturación.
{,
(suponer para la constante die-
léctrica del silicio. e = I 1.8).
La barera de contacto de un nretal con el silicio dopado con una concentración A', rlc inrpurezas donadoras es Qg¡= 0,65 e\¡. Suponiendo que puetle existir efecto túnel a trar'és de l¡
banera cuando su anchura es de I 00 A. ¿cuál es el valor de At, necesario para alcanzlr esk
condición sin voltaje externo aplicado?
CAPhULO
Nanoestructuras
semiconductoras
--:Tr
c:_
La crecicnte utilización de las difercntes técnicas de crecimiento epitaxial de
serniconductores. junto con las de fotolitografía (descritas en el último capítulo
de este libro). ha hecho posible a lo largo de las últimas décadas la fabricación de
capas y estructuras de tamaño nanonlétrico con un elevado grado de perfección,
a escala atómica. Sin embargo, cuando el tamaño de una estructura se reduce a
dir¡cnsiones nanomdiricas los principios que rigen el comportamiento de los
semiconductorcs convencionales no son del todo válidos y surgen nuevos fenónrenos de naturaleza cuánlica. Las nuevas estructuras, de dimcnsiones reducidas,
son capaces de ofieccr mejores propiedades que las r¡ue presentan los conespondicntes materialcs masivos. particularmente cuando se fabrican a partir de unio-
nes de' dos semiconductorcs con difcrente ga¡r. Estas heterouniones han dado
Iugar a una gran larnilia de dispositivos novedosos, como los transistores de aha
movilidad, o los de electrones calientes, que pueden operar en un rango de frecucncias muy elevado. hasta varias centenas de gigahercios. En el presente capítulo se da una vlsi(rn general de los fundamentos físicos de lo que ha venido en
llamarse dispositiros de baja dimensionalidad, y que son la base de los transistorcs de alta lrecuencia, discutidos en el Capítulo I 3.
6.1.
INTRODUCCIÓN: NANOESTRUCTURAS Y SEMICONDUCTORES
DE BAJA DIMENSIONALIDAD
Los avances más recientes en dispositivos electrónicos están cada vez más
enfocados a la fabricación de estructuras semiconductoras. de tamaños muy
pequeños en al menos una o dos de sus dimensiones. Por dimensiones muy
pequeñas entendemos aquellas cornparables a tamaños menores de unas pocas
decenas de nanómetros (recordemos que
I nm = l 0-e
m
=
l
0-1 ¡tm
= | 0A). Ade-
más de su utilización en dispositivos microelectrónicos de alta integración, los