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Consejo Provincial de Educación
CPEM Nº 68
Colegio
Ciclo lectivo
Plan de Estudios
Asignatura
Año
Docente/s
C.P.E.M. N° 68
2015
008
Matemática
3°
BLANCA BULHMAN - GABRIEL DE ORELLANA - JORGE PIZZOLATO
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
Unidad 0: DIAGNÓSTICO
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Repaso de todas las operaciones aritméticas en el conjunto de los Reales. Potencia con exponente
negativo y fraccionario, propiedad distributiva en potencia y raíz, simplificación. Operaciones con
números irracionales. Operaciones combinadas con radicales. Extraer o introducir factores en el radical.
Ecuaciones.
Geometría. Teorema de Pitágoras. Fórmula de Herón. Proporcionalidad. Thales y semejanza de
triángulos.
Unidad 1: ÁLGEBRA I
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Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica.
Monomio, binomio, trinomio, polinomios en general. Conceptos y características
Coeficientes, raíces y ordenada al origen. Especialización de un polinomio. Orden y completitud de un
polinomio. Polinomios irreducibles.
Operaciones básicas con polinomios: suma algebraica, producto y cociente (por algoritmo de Euclides y
por Regla de Ruffini). Teorema del Resto.
Raíces de un polinomio. Teorema fundamental del Álgebra
Unidad 2: GEOMETRÍA
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Circunferencia y círculo: Definición propiedades, partes y trazados. Perímetros y superficies. Posición
relativa entre dos circunferencias. Ángulos de una circunferencia. Teoremas relevantes que involucran
circunferencias. Elipses.
Círculo Trigonométrico. Concepto y aplicación
Razones trigonométricas. Signos de las razones.
Relaciones entre ángulos y lados. Valores de las funciones trigonométricas de ángulos particulares.
Unidad 3: ÁLGEBRA II
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Pasaje entre las formas polinómica y factorizada y viceversa
Cuadrado y cubo de un binomio.
Factoreo de polinomios: Casos de factoreo: Factor común, factor común en grupos, trinomio cuadrado
perfecto, cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrado. Sumas y restas de potencias de igual grado.
Trinomio de segundo grado (método Resolvente).
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Unidad 4: ARITMÉTICA
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Racionalización de denominadores.
Logaritmación. Concepto y componentes. Base de un Logaritmo.
Logaritmo decimal y logaritmo natural.
Propiedades de los logaritmos: de un producto, de un cociente, de una potencia y de una raíz. Cambio
de base (acotado al uso de la calculadora).
Unidad 5: ÁLGEBRA III
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Función: concepto, características y aplicación. Dominio – Imagen.
Función lineal: concepto, características y elementos. Representación gráfica.
Ecuaciones implícita y explícita de la recta que pasa entre dos puntos.
Funciones paralelas y perpendiculares.
Distancias entre dos puntos del plano cartesiano.
Bibliografía y otras fuentes informativas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
AMENEDO, M. y otros (1995) – Matemática 1 – Edic. Santillana – Bs. As.
Matemática Es 3 – Edit. Tinta Fresca
Matemática ediciones SM
Geometría- Editorial LOGIKAMENTE.
Carpeta de Matemática- AIKE
Apuntes realizados por profesores del Departamento