Download Matemática - Escuela de Educación Técnica Nº 1

ESCUELA DE EDUCACION TECNICA N º 1 - “Ing. Luis Michaud”
Sarmiento esquina Gral. Paz S/N - El Carmen – Jujuy - Tel. 0388-4933123
www.tecnicaelcarmen.com
PROGRAMA DE MATEMATICA – Año 2015
Establecimiento: E.E.T. N° 1 “Ing Luis Michaud”
Asignatura: Matemática
Curso: 3° CBOA - (Ciclo Superior. Administración de empresa-Indumentaria Textil, Mecánica-Automotor.)
Turno: Mañana- Tarde
Profesor/a: Raúl Cejas-Jaquelina Guevara–Teresa Prieto –-Miguel Zambrano.
UNIDADES DIDACTICAS
UNIDAD N°1 Revisión y profundización de sucesivas ampliaciones del campo numérico. Propiedades,
operaciones. SIMELA Revisión y profundización de Geometría EUCLIDIANA. Teorema de THALES y
PITAGORAS. Razones y proporciones. Propiedades aplicaciones. Profundizar propiedades de operaciones
usuales en diferentes campos de la ciencia. Resolución de problemas y ejercicios.
UNIDAD N°2: Goniometría – Sentido positivo de generación de ángulos, circulo, circunferencia, Circulo
trigonométrico. Sistema de medición de ángulos: Sexagesimal, Centesimal, circular. Funciones y razones
trigonométricas de figuras planas: triangulo rectángulo y oblicuángulo. Aplicando en diferentes cálculos de
ángulos y funciones trigonométricas. Función de ángulos complementarios inversos. Teoremas de seno,
coseno, tangente. Funciones que difieren en 90°, 180° 2pi. Signos de las funciones en el círculo trigonométrico.
Aplicaciones en mecánicas, físicas, y automotores. Resolución de problemas y ejercicios.
UNIDAD N°3: Revisión de Expresiones Algebraicas Enteras operaciones. Factoreo de Expresiones Algebraicas:
Factor común- Doble factor común-Trinomio cuadrado perfecto-Cuatrinomio cuadrado perfecto-diferencia de
cuadrado- Suma o diferencia de potencia de igual grado par o impar. Combinación de los casos de factoreo.
Resolución de ejercicios por casos y combinados. Expresiones algebraicas Racionales. Mínimo común múltiplo
de expresiones algebraicas. Operaciones con expresiones algebraicas racionales. Resolución de problemas y
ejercicios.
UNIDAD N°4: Revisión de ecuaciones de primer grado con una incógnita y sistema de resolución de más de
una incógnita y su aplicación. Ecuaciones de segundo grado: clasificación. Ecuaciones completa, reducida,
incompleta. Reconstrucción de la ecuación cuadrática dada sus raíces. Factoreo del trinomio de segundo
grado. La función cuadrática: su representación gráfica y su interpretación. Aplicación a físicas y problemas en
mecánica. Funciones cuadráticas gráficos utilizando tics. Ejercicios.
UNIDAD N°5: Revisión y profundización de operaciones con radicales. Extracción e introducción de factores,
dentro y fuera del signo radical. Racionalización de denominadores: caso en el denominador es un radical
único. Caso en el denominador es un binomio con uno o ambos términos irracionales cuadráticos. Resolución
de problemas y ejercicios.
UNIDAD N°6: Números complejos: campo numérico. El numero imaginario. La unidad imaginaria. Potencias
sucesivas de la unidad imaginaria. Formas de indicar a los números complejos: Forma binómica, forma polar,
forma trigonométrica y forma cartesiana. Operaciones suma, resta, multiplicación, división potencias de
números complejos. Representación grafica de números complejos: representación cartesiana y polar. Pasaje o
transformación de números complejos de la forma cartesiana a la forma polar y viceversa. Resolución de
problemas y ejercicios.
UNIDAD N°7: Profundización de logaritmo: definición. Propiedades de logaritmo. Propiedad no distributiva.
Logaritmo de un producto. Logaritmo de un cociente. Logaritmo de una potencia. Logaritmo de una raíz.
Cambio de base de logaritmo. Logaritmo decimales. Concepto. Cálculo de logaritmo con calculadora.
Interpretación de los resultados. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Resolución de
problemas y ejercicios
ESCUELA DE EDUCACION TECNICA N º 1 - “Ing. Luis Michaud”
Sarmiento esquina Gral. Paz S/N - El Carmen – Jujuy - Tel. 0388-4933123
www.tecnicaelcarmen.com
Asignatura: Matemática
Curso: 3° CBOA
Profesor/a: Zambrano Miguel
UNIDADES DIDACTICAS
UNIDAD 1; Números Reales. Sucesivas ampliaciones del Campo Numérico. El número irracional.
Representación gráfica de números irracionales. Radicales: Definición. Propiedades. Simplificación.
Reducción a común índice. Operaciones: Suma. Resta. Multiplicación y División de radicales.
Extracción e introducción de factores, dentro y fuera dei signo radical, respectivamente.
Racionalización de denominadores: Caso en que el denominador es un radical único. Caso en que el
denominador es un binomio con uno o ambos términos irracionales cuadráticos. Potencias de
exponentes fraccionario Potencias de exponentes negativos. Propiedades. Resolución de problemas y
ejercicios.
UNIDAD 2: Números Complejos: Campo numérico. El número imaginario. Resolución de radicales
de índice par y radicando negativo. La unidad imaginaria. Potencias sucesivas de la unidad
imaginaria. Formas de indicar a los números complejos: Forma cartesiana. Forma binómica. Forma
polar y Forma trigonométrica. Operaciones: Suma. Resta. Producto. Cociente y Potencias de
números complejos. Representación gráfica de números complejos: Representación cartesiana.
Representación polar. Pasaje o transformación de números complejos de la forma cartesiana a la
forma polar y viceversa. Resolución de problemas y ejercicios.
UNIDAD 3: Ecuaciones de segundo grado: Clasificaciones: Ecuaciones completas e incompletas y de
la forma reducida. Reconstrucción de una ecuación cuadrática dadas sus raíces. Factoreo del trinomio
de segundo grado. La función cuadrática: su representación gráfica y su interpretación. Resolución de
problemas y ejercicios.
UNIDAD 4: Logaritmos. Definición. Propiedades de los logaritmos. Propiedad no distributiva.
Logaritmo de un producto Logaritmo de un Cociente. Logaritmo de una Potencia. Logaritmo de una
raíz. Cambio de base de logaritmos. Logaritmos decimales: Concepto. Característica y Mantisa.
Cálculo de logaritmos con calculadoras. Interpretación de los resultados. Resolución de Ecuaciones
exponenciales y logarítmicas. Resolución de Sistemas de ecuaciones exponenciales.
UNIDAD 5: Trigonometría. Generación de ángulos. Sistemas de medición de ángulos: Sistema
sexagesimal. Sistema centesimal y Sistema circular. Pasaje de las medidas de ángulos de un sistema a
otro. Cálculo de arcos de circunferencias. Funciones Trigonométricas: Seno. Coseno. Tangente.
Cotangente, Secante y Cosecante. Signos de las funciones trigonométricas en cada uno de los
cuadrantes. Relación entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo Representación de las
gráficas. Resolución de Triángulos Rectángulos. Resolución de problemas y ejercicios.
Bibliografía:
♦ Matemática 3, María, Isabel Socas, Editorial Kapelusz.
♦ Matemática 3, Tapia, Carlos Alberto, Editorial Estrada.
♦ Matemática 1 a 3, Santillana.
♦ Apuntes de la Asignatura.
♦ Matemática 3, Boga ni.
♦ Unidad introductoria - Facultad de ingeniería - Universidad de Jujuy.
♦ Geometría 1 y 2, Repetto - Linskens - Fesquet, Editorial Kapelusz.