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INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C.
Per crucem ad lucem
BACHILLERATO
GUÍA: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
(SEGUNDO SEMESTRE )
I. Resuelve los siguientes reactivos escribiendo en el paréntesis la letra que corresponda a la
respuesta correcta:
(
) 1.- Espacio limitado en dos o tres dimensiones sin espesor:
a) Plano
b) Línea
c) Superficie d) Ángulo
(
) 2.- Es un ejemplo de ángulo Obtuso:
a) 45º
b) 90º
(
(
(
(
(
(
(
(
d)180º
) 3.- Son ejemplos de ángulos complementarios:
a) 35º +145º
b) 35º + 65º c) 35º+55º
d) 90º - 35º
) 4.- La suma de sus ángulos exteriores es de 360º:
a) Pentágono
b) Cuadrilátero c) Rombo
d) Triángulo
) 5.- Se le llama así al conjunto infinito de puntos:
a) Curva
b) Línea
c) Recta
d) Ángulo
) 6.- Es un ejemplo de ángulo agudo:
a) 45º
b) 90º
d)180º
c) 135 º
) 7.- Son ejemplos de ángulos suplementarios:
a) 35º +145º
b) 35º + 65º c) 35º+55º
d) 90º - 35º
) 8.- La suma de sus ángulos interiores es de 180 º:
a) Pentágono
b) Triángulo c) Rombo
d) Cuadrilátero
) 9.- Es el teorema de Pitágoras:
a) hip=cat²+cat²
(
c) 135º
b) hip²=cat²+cat
) 10.- Nombre del polígono con 9 lados:
a) Decágono
b) Eneágono
c) cat²=cat²+hip²
c) Pentadecágono
) 11.- Líneas que no regresan al mismo punto de inicio:
a) Líneas Paralelas b) Líneas perpendiculares
d) hip²=cat²+cat²
d) Heptágono
c) Líneas abiertas d) Líneas Obtusas
(
) 12.- Polígono con todos sus lados y ángulos iguales:
a) Irregular
b) Regular
c) Equiángulo d) Equilátero
(
) 13.- Segmento que une al centro con cualquier punto en la circunferencia:
a) Cuerda
b) Radio c) Tangente
d) Diámetro
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(
(
) 14.- Fórmula para determinar el número de diagonales en un polígono:
a) No. Diag= (n-3)n
b) No. Diag= (n-3)n
c) No. Diag= (n-3)n
d) No. Diag= (n-3) ²n
2
3
2
) 15.- Nombre del polígono con 7 lados:
a) Hectágono
b) Heptágono c) Icoságono d) Decágono
(
) 16.- Líneas que inician y terminan en el mismo punto:
a) Líneas Paralelas b) Líneas cerradas c) Líneas abiertas d) Líneas perpendiculares
(
) 17.- Polígono con todos sus lados iguales:
a) Irregular
b) Regular
(
c) Equiángulo d) Equilátero
) 18.- Recta que corta en dos puntos a una circunferencia:
a) Secante
b) Paralela c) Tangente
d) Diámetro
(
) 19.- Nombre del lado en un triángulo cuya característica es estar opuesto al ángulo recto :
a) Cateto Opuesto
b) Hipotenusa c) Paralela
d) Cateto Adyacente
(
) 20.- Funciones trigonométricas principales:
a) sen, cos, cot b) sen, cos, tan
c) cos, csc,tan
d) cot, sen,cos
(
) 21.- Unidad de grados cuando se divide un círculo en 400 partes:
a) Radian
b) Gradian
c) Grado
d) Angular
(
) 22.- Ley de los senos:
a) a = b = c
senA senB senC
(
(
(
b)
c = a = b
senA senB senC
c)
a² = b² = c²
senA senB sen C
) 23.- Fórmula para convertir grados a radianes:
a) rad= (ɵ°) π b) rad= (ɵ°) π
c) No. Diag= (ɵ°) π d) No. Diag= (ɵ°)
180
360
2
) 24.- Son los lados que forman el ángulo de 90° de un triángulo rectángulo:
a) cateto opuesto
b) catetos
c) hipotenusa d) ángulo agudo
) 25.- Es el lado que está ubicado enfrente del ángulo de referencia:
a) cateto adyacente b) Líneas c) cateto opuesto d) Radianes
(
) 26.- Es el ángulo que se forma entre la línea visual de un observador y un objeto cuando éste se
encuentra
arriba de la horizontal
a) De depresión b) De elevación c) Elevado
d) Superior
(
) 27.- Círculo que tiene de radio la unidad:
a) Único b) Unitario c) Trigonométrico d) General
(
) 28.- Conjunto ordenado de números reales:
a) Término
b) Sucesión c) Progresión
d) Exponente
(
) 29.- Sucesión en que cada término es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada
razón:
a) Progresión Geométrica
b) Término general c) Producto d) Suma de Términos
(
) 30.- Ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente:
a) Función exponencial b) Ecuación logarítmica c) Ecuación exponencial d) Ecuación examinada
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II. Relaciona las siguientes columnas y escribe en el paréntesis la letra que corresponda:
(
) 1.- Unidad básica que carece de grosor y partes.
a)
Llano
(
) 2.- Apertura comprendida entre dos rectas.
b)
Perígono
(
) 3.- Ángulo igual a 180°.
c)
Complementarios
(
) 4.- La suma de los ángulos da 90°.
d)
Punto
(
) 5.- Triángulo con todos sus lados diferentes
e)
Escaleno
(
) 6.- Consta de tres ángulos agudos
f)
Acutángulo
(
) 7.- Todos sus puntos tienen dirección diferente.
g)
Ángulo
(
) 8.- Ángulo en sentido de las manecillas del reloj.
h)
Rectángulo
(
) 9.- Ángulo igual a 360°.
i)
Equilátero
(
) 10.- La suma de los ángulos da 180°.
j)
Curva
(
) 11.- Triángulo con todos sus lados iguales
k)
Escaleno
(
) 12.- Consta de un ángulo obtuso.
l)
Negativo
m)
Obtusángulo
n)
Suplementarios
III. Resuelve los siguientes problemas. (Deben aparecer las fórmulas y las operaciones)
1.- Un terreno de forma rectangular mide 25 m por 18 m ¿Cuál es el valor de la diagonal del triángulo?
2.- Un terreno de forma rectangular mide 35 m por 120 m ¿Cuál es el valor de la diagonal del triángulo?
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IV. Realiza las siguientes conversiones. (Deben aparecer las operaciones correspondientes)
1.- 45 ° 55 ‘ 12 “ a sistema decimal.
2.- 21 ° 36 ‘ 42 “ a sistema decimal.
3.- 146.46° a la expresión en grados minutos y segundos.
4.- 46.254° a la expresión en grados minutos y segundos.
V. Realiza los siguientes trazos:
1.- Dibuja un triángulo isósceles y traza su altura y ortocentro.
2.- Dibuja un triángulo escaleno y traza su mediatriz y su circuncentro
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3.- Traza dos rectas paralelas y una secante, indicando el nombre de sus ángulos.
4.- Traza un ángulo LAL.
VI. Calcula el número de diagonales que tienen los siguientes polígonos: (Deben aparecer las
operaciones correspondientes)
1.- 157 lados
2.- 429 lados
3.- 49 lados
4.- 116 lados
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VII. Resuelve los siguientes problemas. (Deben aparecer las fórmulas y las operaciones)
1.- Calcula el área sombreada, el área del círculo y el área del cuadrado en la siguiente figura.
a
2
r=9.5 km
a
a
2
2.- Calcula el área sombreada, el área del círculo y el área del rectángulo en la siguiente figura.
b
2
r
b=9.3 m
a=18.7 m
a
2
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VIII. Indica cuáles son los catetos opuestos, los catetos adyacentes y la hipotenusa de los
siguientes triángulos con respecto al ángulo indicado.
1.-
b
a
β
β
3.-
c
z
x
w
s
β
y
2.-
p
IX. Convierte los siguientes grados a radianes (Deben aparecer las operaciones correspondientes)
1.- 27°
2.- 149°
3.-
12°
4.-
546°
X. Convierte los siguientes radianes a grados (Deben aparecer las operaciones correspondientes)
1.-

2
2.-
3
2
3.-
4
3
4.-

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XI. Resuelve el siguiente problema. (Deben aparecer las fórmulas y las operaciones)
1.- Encontrar los valores para a, B y C.
C
a=?
b=4.02m
112.93°
A
B
c=3.42m
XII. Completa el siguiente esquema:
1.- En el círculo marca el signo que le corresponde a cada función trigonométrica:
sen
cos
tan
sen
cos
tan
sen
cos
tan
sen
cos
tan
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XIII. Resuelve los siguientes problemas utilizando las funciones trigonométricas. (Deben aparecer
las fórmulas, las operaciones y gráficos)
1.- Una escalera está recargada en la parte más alta de una barda de 3.5 m, si la escalera tiene una
inclinación de 75° con respecto al piso, ¿cuál es la longitud de la escalera?
2.- Una antena es detenida por un tirante de acero que mide 12 m de largo, y tiene un ángulo de 29° con
respecto al suelo. ¿Qué altura tiene la antena?
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V. Grafica las siguientes funciones de 0° a 360° aumentando de 30° en 30°: (debe aparecer su tabla
de valores, utiliza distinto color para cada una)
1.- Y = 3 sen x
2.- Y = cos 2 x
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XV. Identifica las incógnitas en las siguientes progresiones geométricas:
5.-
a1=4
r=3
n=7
an=a7=?
6.-
a1=3
r=2
n=?
an=96
7.-
a1=?
r=3
n=5
a5=405
XVI. Completa las siguientes series:
1.-
3, 7, 15, 31, __, 127, 255, ___, 1023....
2-
432, 108, ____, 6.75, 1.6875 ,_____, 0.1054
3.-
3, 9, 27, ____,______, _____, 2187
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XVII. Grafica la siguiente función exponencial incluyendo su tabla de valores:
10.-
f(x)=3˟
XVIII. Resuelve las siguientes ecuaciones:
11.- 7³˟‾² = 2401
12.- ²˟√4˟‾¹ = √1024
13.- logx +log(x+4) = 2 log (x-3)
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