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Problemas
2º BACH.
ASIGNATURA: FÍSICA
CURSO:
2º DE BACHILLERATO
CONTENIDO: CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE (Problemas PAU)
1. Un astronauta de 100 kg de masa (incluyendo su traje) está en la superficie de un
asteroide de forma prácticamente esférica, de 2,4 km de diámetro y de densidad media
2,2 g cm-3. Determinar con qué velocidad debe impulsarse el astronauta para abandonar
el asteroide.¿ Cómo se denomina rigurosamente tal velocidad? El astronauta carga ahora
con una mochila de 40 kg; ¿ le será más fácil salir ahora del asteroide?¿Por qué? Otros
datos: G = 6,65 10-11 N m2 kg-2
(Oviedo, Junio 1998)
2. El planeta Mercurio tiene una masa de 3,3 x 1023 kg y se mueve alrededor del Sol en una
órbita casi circular de 5,8 x 1010 m
a) Determina la energía mecánica de Mercurio en su traslación alrededor del Sol.
b) ¿Cuánta energía adicional habrá que suministrar a Mercurio para aumentar el
radio de su órbita hasta 1,5 x 1011 m?
Otros datos: G = 6,65 10-11 N m2 kg-2; masa del Sol = 2,0 x 1030 kg
(Oviedo, Septiembre 1998)
3. Dibújese las líneas de campo gravitatorio producida por dos masas puntuales iguales
separadas a una cierta distancia. ¿Existe algún punto donde la intensidad de campo
gravitatorio sea nulo? En caso afirmativo indíquese donde. ¿Existe algún punto donde el
potencial gravitatorio sea nulo? En caso afirmativo indíquese donde.
(Oviedo, Junio 1999)
4.
La distancia Tierra-Luna es 384000 km y la relación entre sus masas es 0,0123
a) Determínese a qué distancia del centro de la Tierra la fuerza gravitatoria que
ejerce la Luna sobre un cuerpo con masa compensa la fuerza gravitatoria que
ejerce la Tierra sobre el mismo cuerpo.
b) Hállese la distancia mínima al centro de la Tierra a la que se igualan el potencial
gravitatorio terrestre y lunar.
c) Expónganse los argumentos que se esgrimieron históricamente en contra del
modelo heliocéntrico.
(Oviedo, Septiembre 1999)
5. Desde el suelo se dispara verticalmente un proyectil de 20 kg de masa con una velocidad
de 5,0 km s-1.
a) Representa gráficamente en función de la distancia r al centro de la Tierra las
energías cinética y potencial gravitatoria del proyectil si no hay perdidas de
energía por rozamiento, para r mayor que el radio terrestre. Escálese el eje de
energías en MJ y el eje de distancias en km.
b) Si el rozamiento del aire consume el 22% de la energía cinética inicial del
proyectil,¿qué altura máxima alcanzará?
Otros datos: G = 6,65 10-11 N m2 kg-2; Masa de la Tierra = 5,97 x 1024 kg ; radio de la
Tierra = 6371 km.
(Oviedo, Junio 2000)
Física
José Ramón Suárez López
Problemas
2º BACH.
6. La masa de un planeta se puede calcular si, mediante observaciones astronómicas, se
conoce el radio de la órbita y el período de rotación de alguno de sus satélites. Razona
físicamente por qué.(Suponer órbitas circulares y utilizar las leyes de la Mecánica).
(Oviedo, Junio 2001)
7. Determina la variación de la energía potencial de la Luna, correspondiente a su
interacción gravitatoria con el Sol y la Tierra, entre las posiciones del eclipse de Sol
(figura 1) y eclipse de Luna (figura 2). ( Nota: supónganse circulares tanto la órbita de la
Tierra alrededor del Sol como la de la Luna alrededor de la Tierra)
Datos: Radio de la órbita Tierra-Sol = 1,5 x 1011 m ; radio de la órbita Luna –Tierra = 3,8
x 108 m ; masa de la Luna = 7,35 x 1022 kg ; masa del Sol =1,99 x 1030 kg y G = 6,65 1011
N m2 kg-2.
(Oviedo, Junio 2001)
8. Una de las leyes de Kepler del movimiento planetario puede enunciarse de la siguiente
manera: “ La recta que une cualquier planeta al sol, barre áreas iguales en tiempos iguales
“. Justificar esta ley a partir de las leyes de la mecánica.
(Oviedo, Septiembre 2001)
9. Una de las lunas de Júpiter describe una órbita prácticamente circular con un radio de
4,22x108 m y un periodo de 1,53x105 s. Deducir a partir de las leyes de la mecánica, los
valores de:
a) el radio de la órbita de otra de las lunas de Júpiter cuyo periodo es de
1,44x106 s.
b) b) la masa de Júpiter
Dato: G=6,67x10-11 N m2 kg-2
(Oviedo, Septiembre 2001)
10. Enuncia la ley de la Gravitación de Newton y deduce a partir de ella la tercera ley de
Kepler (de los períodos), suponiendo órbitas planetarias circulares.
(Oviedo, Junio 2002)
11. Un planeta gira alrededor del Sol según una órbita elíptica. Cuando se encuentra más
cerca del Sol, a una distancia de 2x105 m , su velocidad es de 3x104 m/s. ¿Cuál será la
velocidad del planeta cuando se encuentre en la posición más alejada del sol, a una
distancia de 4x105 m?
(Oviedo, Junio 2002)
12.
Física
En una galaxia lejana, se detecta un planeta que recorre una órbita de radio semejante al
de Plutón en un tiempo equivalente a un año terrestre, por lo que los astrónomos deducen
que gira alrededor una estrella más masiva que el sol. ¿ Es correcta esta deducción?.
Razona por qué.
José Ramón Suárez López
Problemas
2º BACH.
13. Sabiendo que el diámetro de la tierra es cuatro veces el de la Luna y que la aceleración de
la gravedad en la superficie terrestre es veinte veces la de la superficie lunar, ¿ cuántas
veces es mayor la masa de la Tierra que la de la Luna?
(Oviedo, Septiembre 2002)
14. ¿A qué distancia del centro de la Tierra se compensaría el campo gravitatorio terrestre
con el lunar?
Datos: masa de la
Tierra = 5,97x1024 kg; masa de la Luna = 7,35x1022 kg ; distancia Tierra-Luna =
3,84x108 m
(Oviedo, Junio 2003)
15. Comenta si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: "Si la Luna gira alrededor de la
Tierra según un movimiento circular uniforme, no tiene aceleración".
(Oviedo, Junio 2003)
16. Dos satélites, A y B, giran alrededor de un planeta siguiendo órbitas circulares de radios
2x108 m y 8x108 m respectivamente. Calcula la relación entre sus velocidades
(tangenciales) respectivas.
(Oviedo, Junio 2003)
17. ¿ A qué distancia h por encima de la superficie de la tierra la aceleración de la gravedad
es la mitad de su valor a nivel del mar? ( radio de la tierra: 6370 Km)
(Oviedo, Septiembre 2003).
18. Un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra con
una velocidad inicial de 8 Km/s. Determinar la altura máxima que alcanza, despreciando
la resistencia del aire.
(Oviedo, Septiembre 2003)
19. Qué se entiende por velocidad de escape de la superficie de un planeta ? Deducir su
expresión.
(Oviedo, Junio 2004)
20. Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra a 3,6x107 m de su superficie. Calcular :
(a) la velocidad, (b) la aceleración y (c) el período de rotación del satélite alrededor de la
Tierra expresado en días. ¿ Qué nombre reciben los satélites de este tipo?
Datos: radio de la Tierra=6,38x106 m ; masa de la Tierra=5,97x1024 kg ;
G=6,67x10-11 N m2 kg-2.
(Oviedo, Junio 2004)
23. Demostrar que la energía total de un satélite que describe una órbita circular es igual a la
mitad de su energía potencial.
(Oviedo, Septiembre 2004)
24. La distancia media del Sol a Júpiter es 5,2 veces mayor que la distancia entre el Sol y la
Tierra. ¿Cuál es el período de la órbita de Júpiter alrededor del Sol ?
(Oviedo, Septiembre 2004)
25.
¿ Porqué G es tan difícil de medir?.
(Oviedo, Junio 2005)
Física
José Ramón Suárez López
Problemas
2º BACH.
26. Desde la superficie de la Tierra se lanza un objeto con una velocidad doble de la de
escape. Calcular la velocidad del objeto cuando está muy lejos de la Tierra.
Dato: g=9,8 m s-2
(Oviedo, Junio 2005)
27. ¿ Cuánto vale la fuerza que actúa sobre un satélite artificial de 2000 kg que gira alrededor
de la Tierra siguiendo una órbita circular de radio equivalente a dos veces el radio de la
Tierra?
Datos: g = 10 m/s2
(Oviedo, Septiembre 2005)
28. Un sistema estelar binario está constituido por dos estrellas de igual masa que se mueven
describiendo una órbita circular alrededor de un punto que se encuentra a medio camino
entre ellas ( se mueven con la misma velocidad y en todo instante se encuentran en
posiciones diametralmente opuestas). Si la distancia entre las estrellas es de 360
millones de kilómetros y tardan el equivalente a 5 años terrestres en describir una órbita
completa, calcular la masa de las estrellas.
Datos: G = 6.67x10-11 Nm2/Kg2.
(Oviedo, Septiembre 2005)
Física
José Ramón Suárez López