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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de
Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Presentada por
María del Carmen Juárez Martínez
Ingeniero Electrónico por el I. T. de Ciudad Madero
Como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis:
Dr. Mario Ponce Silva
Cuernavaca, Morelos, México
25 de febrero de 2011
cenidet
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de
Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Presentada por
María del Carmen Juárez Martínez
Ingeniero Electrónico por el I. T. de Ciudad Madero
Como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis:
Dr. Mario Ponce Silva
Jurado:
Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel - Presidente
Dr. Carlos Aguilar Castillo - Secretario
Dr. Mario Ponce Silva - Vocal
Dr. Abraham Claudio Sánchez – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México
25 de febrero de 2011
Dedicatoria
A Dios, mis padres Juan y Elvia,
a mis Hermanos: Hugo, Brenda y Daniela,
mi Abuelita Carmen y a Saúl
por acompañarme en los momentos
más alegres y difíciles de mi vida
Agradecimientos
A Dios por haberme guiado en el sendero de mi vida y por ser la fuerza que me impulsa a
salir adelante.
A mis padres que siempre trataron con esfuerzos incansables de dar lo mejor de sí mismos
amándome y apoyándome en todo momento. Tratándome de enseñar que mi mundo no sólo
se reduce a una pequeña parte, sino que se abre a las posibilidades, oportunidades y
sueños.
A mis hermanos: Hugo, Brenda y Daniela por ser no solo mis hermanos sino mis amigos y
cómplices en algunas ocasiones, sino también porque siempre me han apoyado cuando los
he necesitado.
A mi abuelita por ser el ejemplo de fuerza, amor y experiencia en la vida.
A Saúl por el apoyo incondicional, el amor y la comprensión que has estado
continuamente dándome en todo este momento, no solo como mi novio sino como el amigo,
compañero y cómplice, por lo que siempre estaré eternamente agradecida.
Al Dr. Ponce por la amistad, enorme tolerancia, apoyo y consejos que me orientaron en mi
crecimiento como profesionista.
A mis revisores: el Dr. Aguilar por el apoyo y enseñarme que ante todo uno debe tener el
valor de la humildad y al Dr. Arau por el apoyo que finalmente los dos fueron pieza clave
con sus consejos para mejorar mi formación y trabajo.
Al Dr. Guerrero por ser ejemplo de trabajo arduo, constancia y por infundir la “pasión
por la educación”.
Al Dr. Aguayo por su amistad, consejos, apoyo y por siempre fomentar como ser un
“Soldado Cenidet”.
Al Dr. Abraham por haber contribuido como una de las personas gratas con su amistad y
consejos, que hicieron mi estancia en la maestría fuera placentera.
A los profesores que me impartieron clases, los doctores: Ponce, Aguayo, Aguilar,
Abraham, Calleja, Vela, Carlos Daniel y a los maestros en ciencias Loyde y José Martin
Gómez, que proporcionaron las herramientas de mi crecimiento profesional.
A mis amigos Leo, Rolando y José Antonio porque me incentivaron y apoyaron para
ingresar a la maestría.
A Irán Loeza por ser un gran amigo, dándome su apoyo, ejemplo de fuerza ante la
adversidad y por aportar esa chispa de alegría que no solo me hizo más divertida mi
estancia en la maestría, sino también a los que lo rodean.
Al famosísimo “R” por ser más que una letra... siendo un invaluable amigo,
proporcionándome su amistad, sinceridad, gentileza y apoyo.
A Vicente Amador por su gran amistad, apoyo y a quien siempre admiré su respeto hacia
las demás personas, con quien siempre pude contar y de quien siempre podré esperar:
“Unas palabras…, unas palabras…”
A Rodolfo Vargas un amigo con una gran personalidad, en quien confío y que me ha
brindado su apoyo incondicional, en el que siempre pude contar hasta los últimos
momentos de esta etapa.
A Gabriel Beltrán por brindarme su amistad y ser ejemplo de esfuerzo y dedicación
cuando existen las ganas de superarse.
A Miguel Beltrán por que pude compartir una bonita amistad y de quien estoy agradecida
por su apoyo en esta última faceta de la maestría.
A Elena Campos por su amistad, consejos que me sirvieron en mi vida personal y
profesional, así como también ser ejemplo de persistencia y amistad
A mis amigos Edwing, Alex Estrada, Juan Francisco Aguilera por su amistad, ejemplo y
consejos.
A mis compañeros de control: Felipe, Julio, Abraham, Diego, Chuma, Vidal por su amistad
y compañerismo.
A mis compañeros de otras generaciones: Olga, Juan Manuel, Susana, Eligio, Aquí, Julio,
Miriam, Alberto, Román, Armando, Josefa, Fabiola y Wendy por su amistad.
A Mario Juárez por su amistad y los consejos que me dio en el desarrollo del proyecto.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) y al
Departamento de Ingeniería Electrónica (DIE) por darme la oportunidad de realizar mi
posgrado y haberme acogido como parte de una gran familia.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y a Dirección General de
Educación Superior Tecnológica (DGEST) por el apoyo económico otorgado en la
realización del proyecto.
Resumen
En la actualidad, los sistemas de iluminación fluorescentes son de gran popularidad
debido a su gran eficacia lumínica, vida útil y bajo costo. La mayoría de las lámparas
fluorescentes que se encuentran disponibles comercialmente son alimentadas con formas
de onda sinusoidal.
En la literatura se ha encontrado que otra forma de alimentarlas es por medio de formas
de onda cuadrada, entre las principales ventajas se encuentra una mayor eficacia lumínica
de la lámpara, una mayor vida útil, mayor estabilidad en el arco de descarga. Los balastros
que alimentan con formas de onda cuadrada tienen la desventaja de estar conformados
por varias etapas, comparados con los de alimentación con formas de onda sinusoidal.
Este trabajo está enfocado a la construcción de un balastro que alimente lámparas
fluorescentes con formas de onda cuadrada mediante una topología que integra dos
etapas: estabilizador y corrector de factor de potencia. La integración de ambas etapas
consiste en la utilización de un convertidor CD-CD en modo de conducción discontinuo
que corrige el factor de potencia y al mismo tiempo estabiliza de forma natural a la
lámpara. Esta estrategia contribuye a reducir el costo y tamaño en este tipo de balastros.
El análisis, metodología de diseño y pruebas experimentales de la topología seleccionada
proporcionan resultados satisfactorios en los parámetros de factor de potencia, distorsión
armónica total, factor de cresta y eficiencia.
Abstract
Nowadays, fluorescent lighting systems are popular due to its high luminous efficiency,
lifetime and low cost. The majority of the fluorescent lamps, that are available
commercially, are fed with sinusoidal waveforms.
In the literature has been found another way to feed it through square waveforms, the
main advantages are: higher light efficacy of the lamp, a longer life and greater stability in
the arc discharge. Ballasts that feed square waveforms have the disadvantage of being
made up of several stages, compared those feeding it with sinusoidal waveforms.
This work is focused on the construction of fluorescent lamp ballast fed with square
waveforms with a topology that integrates two stages: stabilization and power factor
correction. Integration of both stages consists in the use of a DC-DC converter in
discontinuous conduction mode correcting the power factor and, at the same time,
naturally stabilizes the lamp. This strategy helps reduce the cost and size in this type of
ballast.
The analysis, design methodology and pilot testing of the selected topology provide
satisfactory results in the parameters of power factor, total harmonic distortion, crest
factor and efficiency.
Contenido
Índice de Figuras ..................................................................................................................................... v
Índice de Tablas ..................................................................................................................................... ix
Nomenclatura ........................................................................................................................................ xi
Acrónimos............................................................................................................................................. xv
Capítulo 1. Introducción ......................................................................................................................... 1
1.1.
Antecedentes.......................................................................................................................... 3
1.2.
Lámpara eléctrica ................................................................................................................... 3
1.3.
Sistemas convencionales de alimentación para lámparas fluorescentes .............................. 4
1.4.
Alimentación de lámparas fluorescentes con formas de onda de corriente cuadrada ......... 5
1.5.
Balastros que alimentan con formas de onda de corriente cuadrada ................................... 6
1.6.
Planteamiento del problema .................................................................................................. 7
1.7.
Estado del arte de los balastros que operan con formas de onda cuadradas ....................... 8
1.8.
Propuesta de solución .......................................................................................................... 10
1.9.
Objetivos .............................................................................................................................. 11
1.9.1.
Objetivo general ............................................................................................................... 11
1.9.2.
Objetivos particulares....................................................................................................... 11
1.10.
Justificación ...................................................................................................................... 12
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado
equivalente ........................................................................................................................................... 13
2.1.
Acerca de la Topología seleccionada .................................................................................... 15
2.2.
Análisis del modelo promediado a 60Hz .............................................................................. 15
2.2.1.
Relación de impedancias del convertidor e inversor-lámpara ......................................... 16
2.2.2.
Potencias .......................................................................................................................... 19
2.2.3.
Distorsión armónica total ................................................................................................. 22
2.2.4.
Factor de potencia ............................................................................................................ 24
2.2.5.
Factor de cresta ................................................................................................................ 26
2.2.6.
Diseño del modelo promediado a 60 Hz. ......................................................................... 29
2.2.7.
Simulación del modelo promediado a 60 Hz. ................................................................... 30
i
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro ................................................ 35
3.1. Etapas físicas de la topología seleccionada mediante la interpretación del modelo
promediado...................................................................................................................................... 37
3.2.
Funcionamiento de la topología seleccionada. ................................................................... 39
3.3. Análisis de los elementos de las etapas del convertidor e inversor de la topología
seleccionada..................................................................................................................................... 41
3.3.1.
Ciclo de trabajo del convertidor....................................................................................... 42
3.3.2.
Inductancia del primario LP del transformador del convertidor flyback.......................... 43
3.3.3.
Relación de vueltas del convertidor................................................................................. 45
3.3.4.
Inductancia del secundario Ls del transformador del convertidor flyback ..................... 45
3.3.5.
Capacitor Co de salida del convertidor flyback ................................................................ 46
3.3.6.
Capacitores del inversor .................................................................................................. 46
3.4.
Etapa del Ignitor ................................................................................................................... 48
3.4.1.
Selección de la etapa del ignitor ...................................................................................... 48
3.4.2.
Análisis de la etapa del ignitor ......................................................................................... 50
3.5.
Metodología del cálculo de los elementos de la topología empleada. ............................... 52
3.6.
Simulación del balastro con carga resistiva ......................................................................... 54
3.7.
Simulación del balastro con ignitor integrado ..................................................................... 57
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro ...................................................... 63
4.1.
4.1.1.
Circuitos integrados de control ........................................................................................ 65
4.1.2.
Interruptores .................................................................................................................... 66
4.1.3.
Selección de los materiales para los transformadores del prototipo .............................. 66
4.1.4.
Filtro EMI .......................................................................................................................... 67
4.2.
Implementación del prototipo del balastro ......................................................................... 67
4.2.1.
Circuitos de Control ......................................................................................................... 67
4.2.2.
Circuito de Potencia ......................................................................................................... 70
4.3.
Pruebas del prototipo .......................................................................................................... 72
4.3.1.
Protocolo de pruebas ....................................................................................................... 72
4.3.2.
Resultado de las pruebas experimentales del balastro con carga resistiva .................... 73
4.4.
4.4.1.
ii
Selección de los componentes ............................................................................................. 65
Análisis comparativo de las pruebas experimentales con el análisis teórico. .................... 76
Resultado de las pruebas experimentales del balastro con la lámpara fluorescente ..... 77
Capítulo 5. Conclusiones ...................................................................................................................... 79
5.1.
5.1.1.
5.2.
Conclusiones ......................................................................................................................... 81
Problemática que se presentó durante el desarrollo del proyecto ................................. 81
Trabajos futuros ................................................................................................................... 84
Referencias ........................................................................................................................................... 85
Anexo A. Diseño del Transformador del Convertidor ..................................................................... 87
Anexo B. Diseño del Transformador del Ignitor .............................................................................. 91
Anexo C. Circuito de cambio de frecuencia ..................................................................................... 95
iii
iv
Índice de Figuras
Figura 1.1 Etapas de un balastro electrónico para lámparas alimentadas con formas de onda
cuadrada de corriente ............................................................................................... 6
Figura 1.2 Circuito de balastro utilizado en [5] ........................................................................ 8
Figura 1. 3 Topología utilizada en [12] ..................................................................................... 9
Figura 1.4 Topología de un convertidor Buck-Boost, propuesta en [13] .............................. 9
Figura 1. 5 Circuito de balastro utilizador en [5]. .................................................................. 10
Figura 2.1 Modelo promediado a 60 Hz del balastro en [5]
16
Figura 2. 2 Grafica de la relación de impedancias (q) en función de la variable m ............... 19
Figura 2.3 Grafica de la relación de potencias (Q) en función de la variable m .................... 20
Figura 2. 4 a) Flujo de potencia en el modelo promediado del balastro. b) Flujo de potencia
de la fuente a la carga en un sistema convencional ................................................ 21
Figura 2.5 Grafica de la distorsión armónica total en función de la variable m .................... 23
Figura 2.6 Grafica comparativa de armónicos de la norma IEC 1000 3-2 y el modelo
promediado a 60Hz.................................................................................................. 24
Figura 2.7 Grafica del factor de potencia en función de la variable m .................................. 26
Figura 2. 8 Formas de onda de voltaje de la etapa del inversor. a) Voltaje aplicado al
inversor. b) Voltaje aplicado a la carga.................................................................... 27
Figura 2.9 Grafica del factor de cresta en función de la variable m ...................................... 29
Figura 2.10 Circuito empleado en la simulación del modelo promediado a 60Hz. ............... 30
Figura 2.11 Corrientes del modelo promediado. a) Corriente proporcionada por la fuente
sinusoidal. b) corriente de la resistencia del inversor. c) corriente de la resistencia
del convertidor ........................................................................................................ 31
Figura 2.12 Energía que demanda el convertidor a la fuente de alimentación .................... 32
Figura 2.13 Factor de Potencia obtenido en simulación del modelo a 60Hz ........................ 32
Figura 2.14 Factor de Cresta del Modelo a 60Hz simulado ................................................... 33
Figura 2.15 Potencias del modelo promediado ..................................................................... 34
Figura 3.1 Modelo promediado sustituido en la resistencia del convertidor ....................... 37
Figura 3.2 Modelo promediado sustituido en la resistencia inversor-lámpara ..................... 38
Figura 3. 3. Circuito de la topología seleccionada .................................................................. 38
Figura 3. 4 Topología del balastro cuando MC y M1INV conducen .......................................... 39
Figura 3. 5 Topología del balastro cuando MC está apagado y M1INV encendido. ................. 39
Figura 3. 6 Topología del balastro cuando M2INV está encendido.......................................... 40
v
Figura 3. 7 Topología del balastro cuando se presenta la discontinuidad en el convertidor
Flyback .................................................................................................................................... 40
Figura 3. 8 Circuito de la topología seleccionada con sus polaridades .................................. 41
Figura 3. 9 Formas de onda del convertidor flyback .............................................................. 41
Figura 3. 10 Circuito ignitor externo.[Imagen tomada de[5]] .............................................. 48
Figura 3.11 Topología del ignitor resonante serie (imagen tomada de [6]) ........................... 49
Figura 3. 12 Topología seleccionada para la etapa del ignitor ............................................... 50
Figura 3. 13 Lámpara NEC® FCL 32 EX N – HG ........................................................................ 52
Figura 3. 14 Esquemático del Balastro diseñado con carga resistiva ..................................... 54
Figura 3. 15 Voltaje y corriente de la fuente de alimentación sinusoidal .............................. 55
Figura 3. 16 Formas de onda de voltaje y corriente. a) Corriente en la resistencia de carga. b)
Voltaje en la resistencia de carga ........................................................................................... 55
Figura 3. 17 Factor de Potencia obtenido del balastro........................................................... 56
Figura 3. 18 Potencia suministrada a la resistencia de carga ................................................. 56
Figura 3. 19 Eficiencia del balastro sin ignitor ........................................................................ 56
Figura 3. 20 Pérdidas presentada en el mosfet del convertidor ............................................ 57
Figura 3. 21 Pérdidas presentadas en el mosfet del inversor ................................................ 57
Figura 3. 22 Circuito esquemático del balastro electrónico con ignitor integrado ................ 58
Figura 3. 23 Voltaje y corriente de la fuente de alimentación ............................................... 58
Figura 3. 24 Voltaje y corriente en la carga en estado estable ............................................... 59
Figura 3. 25 Factor de potencia en balastro con ignitor ......................................................... 59
Figura 3. 26 Eficiencia del Balastro con el ignitor ................................................................... 60
Figura 3. 27 Pérdidas en el interruptor del convertidor ......................................................... 60
Figura 3. 28 Pérdidas en el interruptor del inversor ............................................................... 60
Figura 3. 29. Voltaje proporcionado por el ignitor cuando la lámpara está en la etapa del
pre-encendido. ........................................................................................................................ 62
Figura 4. 1 Dispositivo de control TL494 ................................................................................ 65
Figura 4. 2 CI IR2153 ............................................................................................................... 65
Figura 4. 3 Configuración del IRF840 ...................................................................................... 66
Figura 4. 4 Configuración del diodo MUR860 ......................................................................... 66
Figura 4. 5 Núcleo y accesorio RM12 ...................................................................................... 67
Figura 4. 8 Esquemático del circuito de la etapa de control del dispositivo de conmutación
del convertidor Flyback ........................................................................................................... 68
Figura 4.9 Esquemático del circuito del control de la etapa del inversor de medio puente.. 69
Figura 4. 10. Esquemático del circuito de potencia del balastro............................................ 70
Figura 4.11 Circuito del Balastro implementado .................................................................... 72
Figura 4.12 Señal de Corriente (superior) y Voltaje de la fuente de alimentación (inferior). 73
vi
Figura 4. 13 Señales de VGS (superior), IDS (media) y VDS (inferior) del Mosfet del
convertidor.............................................................................................................................. 74
Figura 4. 14 Voltaje Vc de salida del convertidor ................................................................... 74
Figura 4. 15 Voltaje (superior) y corriente (media en 2) en M1INV. Voltaje (media en 3) y
corriente (inferior 4) de M2INV. ............................................................................................... 74
Figura 4. 16 Voltajes (superiores en 1 y 3) y corrientes de los mosfets M1 INV y M2INV
(inferiores en 2 y 4). ............................................................................................................... 74
Figura 4. 17 Voltaje (superior) y corriente (inferior) en la carga ............................................ 75
Figura 4. 18 Voltaje VDS (superior), Voltaje en la carga (media) y corriente en la carga
(inferior) .................................................................................................................................. 75
Figura 4. 19 Voltaje en la carga (rosa en 3), corriente en la carga (verde en 4). .................... 75
Figura 4. 20 Señales de voltaje del Control del inversor (superior) y de la salida del balastro
(inferior) .................................................................................................................................. 76
Figura 4. 21 Señales de voltaje del control de inversor (superior) y la salida del balastro
(inferior) .................................................................................................................................. 76
Figura 4. 22 Voltaje (superior) y corriente (inferior) en la lámpara ....................................... 77
vii
viii
Índice de Tablas
Tabla 1.1 Valores de los parámetros de factor de cresta y factor de potencia para la
alimentación con formas de onda cuadrada ............................................................. 6
Tabla 2.1 Límites de armónicos según la Norma IEC 61000-3-2 de acuerdo a la clasificación
de equipo clase C. .................................................................................................................. 24
Tabla 2.2 Especificaciones de diseño ...................................................................................... 29
Tabla 2.3 Secuencia de diseño del modelo promediado a 60 Hz ........................................... 30
Tabla 2.4 Parámetros de los elementos del modelo promediado a 60Hz. ............................ 31
Tabla 2.5 Comparativa de valores calculados y obtenidos de la simulación .......................... 33
Tabla 2.6 Potencias del modelo promediado a 60Hz. ............................................................ 34
Tabla 3. 1 Ventajas y desventajas de los circuitos ignitores.
... 50
Tabla 3. 2 Especificaciones de diseño del balastro. ............................................................... 53
Tabla 3. 3 Secuencia del diseño de balastro .......................................................................... 53
Tabla 3. 4 Tabla comparativa de las características del balastro, que fueron simuladas en
PSpice ....................................................................................................................... 61
Tabla 4. 1Características importantes del balastro ............................................................... 76
Tabla 5. 1 Pruebas que se realizaron para cada caso de posible falla en el balastro ................
................................................................................................................................................ 82
Tabla 5. 2 Resultados de las modificaciones del prototipo ................................................... 83
Tabla A. 1 Especificaciones del diseño del transformador del convertidor Flyback. ............ 87
Tabla A. 2 Especificaciones del núcleo RM12/I ..................................................................... 87
Tabla B. 1 Especificaciones de diseño del transformador del ignitor .................................... 91
Tabla B. 2 Especificaciones del núcleo E25/10/6 ................................................................... 92
ix
x
Nomenclatura
1
1ig
Coeficiente de la fracción de área de ventana para el devanado del primario
del convertidor
Coeficiente de la fracción de área de ventana para el devanado del
secundario del convertidor
Coeficiente de la fracción de área de ventana para el devanado del primario
 2ig
del ignitor
Coeficiente de la fracción de área de ventana para el devanado del
C
secundario del ignitor
Eficiencia del convertidor
 INV
Eficiencia del inversor
2
total
λ
AWp
Eficiencia total
factor de potencia
Área del calibre del alambre para devanado del primario el transformador del
AWpig
convertidor
Área del calibre del alambre para devanado del secundario el transformador
del convertidor
Área del calibre del alambre para devanado del primario el transformador del
AWsig
ignitor
Área del calibre del alambre para devanado del secundario el transformador
C1INV
C2INV
CGS
Cig
CINV
CO2
Co
Cp
Cs
CTCI
Cx
D
DC
Dis
del ignitor
Capacitor flotado del inversor medio puente
Capacitor a tierra del inversor medio puente
Capacitancia compuerta-fuente del mosfet del convertidor
Capacitor del ignitor externo
Capacitor del inversor medio puente
Dióxido de carbono
Capacitor del convertidor flyback
Capacitor de primario del transformador de pulsos
Capacitor del secundario del transformador de pulsos
Capacitor del control de los mosfets del inversor
Capacitor del ignitor de respuesta natural
Ciclo de trabajo
Diodo del convertidor flyback
Factor de discontinuidad
AWs
Dn
Ds
Distorsión armónica enésima
Diodo de circuito de control del mosfet del convertidor
xi
Dx
Dz
Tiempo en que está apagado el mosfet
Diodo zener del control del mosfet del convertidor
Función del comportamiento la forma de onda cuadrada del inversor
FL
FS
iac (t )
Frecuencia de la fuente de alimentación de línea
Frecuencia de conmutación del convertidor.
Corriente alterna instantánea en términos de series de Fourier
f INV  t 
iin  t 
Corriente instantánea de entrada
iLp pk
Corriente pico de la inductancia del primario del convertidor flyback
iRINV  t 
Corriente instantánea en la resistencia que representa el inversor en el
modelo promediado
I1
Componente fundamental de corriente
I AVGflyBF
Corriente promedio de la resistencia del convertidor RF del modelo
I CD
IDS
promediado a baja frecuencia
Corriente promedio
Corriente de drenaje-fuente del mosfet del convertidor
In
I PKBF
Componente enésimo de corriente
Corriente promedio del modelo promediado a baja frecuencia
I rms
Corriente eficaz
I1rms
Componente fundamental de corriente
I RINV  t 
Corriente del inversor medio puente
I RINVrms
Corriente eficaz de la resistencia del inversor medio puente
I in pk
Corriente pico de entrada
I tot
Corriente total del transformador del convertidor
Entrehierro del transformador del ignitor
lg
LM
K
Kg
Kgn
La
Lb
LP
LS
M
M1INV
M2INV
MC
xii
Inductancia magnetizante del transformador del convertidor
Constante del divisor de voltaje entre la resistencia del convertidor y la
resistencia del inversor
Constante geométrica
Constante geométrica del núcleo RM12/I
Inductancia del primario del ignitor de respuesta natural
inductancia del secundario del ignitor de respuesta natural
Inductancia del primario del convertidor flyback
Inductancia del secundario del convertidor flyback
Relación del voltaje pico de entrada y el voltaje de salida del convertidor
Mosfet flotado del inversor medio puente
Mosfet a tierra del inversor medio puente
Mosfet del convertidor flyback
nig
Relación de vueltas del transformador del ignitor
np
Número de vueltas del primario del transformador del convertidor
n pig
Número de vueltas del primario del transformador del ignitor
ns
Número de vueltas del secundario del transformador del convertidor
Número de vueltas del secundario del transformador del ignitor
nsig
N
NP
NS
P
Relación del número de vueltas de las inductancias del transformador del
convertidor flyback
Número de vueltas del primario del transformador
Numero de vueltas del secundario del trasformador
Relación de la impedancia total de del transformador con respecto a la
impedancia de la lámpara
PC
Potencia del convertidor
PCin
Potencia de entrada del convertidor
PCO
Potencia de salida del convertidor
Pin
Potencia de entrada
PLamp
Potencia de la lámpara
Q
Relación que existe entre la potencia de entrada del convertidor y la potencia
de entrada
Relación de la impedancia del inversor lámpara y la impedancia del
convertidor
Raíz media cuadrática
q
rms
RF
Rig
RINV
RL
RLamp
RT
RTCI
Ts
U
VBs
VC
Resistencia equivalente al convertidor CD-CD del modelo promediado
Resistencia del ignitor externo
Resistencia equivalente al inversor-lámpara del modelo promediado
Suma de las resistencias del convertidor e inversor en el modelo promediado
Resistencia de la lámpara
Resistencia total
Resistencia del control de los mosfets del inversor
Periodo de conmutación
Relación de la impedancia generada por los elementos pasivos y la resistencia
de la lámpara
Voltaje flotante en el control de los mosfets del inversor
VCC
VCs
VC1INV
Voltaje de salida del convertidor
Voltaje de alimentación del control del mosfet del convertidor
Voltaje del capacitor del secundario del transformador de pulsos
Voltaje en el capacitor del mosfet flotado del inversor
VC 2INV
Voltaje del capacitor del mosfet a tierra del inversor
xiii
VDz
VDS
VGS
Vin  t 
Voltaje del diodo zener del mosfet del convertidor
Voltaje de drenaje-fuente del mosfet del convertidor
Voltaje de compuerta-fuente del mosfet del convertidor
Voltaje sinusoidal de entrada
Vin
Voltaje pico de entrada
VINV
VINVpk
Voltaje en el inversor medio puente
Voltaje pico en el inversor
VLp
Voltaje en la inductancia del primario del transformador del convertidor
Vrms
flyback
Voltaje eficaz
vRINV  t 
C
Voltaje en la resistencia que representa el inversor en el modelo promediado
X LS
Frecuencia de corte
Impedancia de la inductancia del secundario del transformador del ignitor
X Cx
Impedancia del capacitor del ignitor de respuesta natural
X La
Impedancia de la inductancia en el primario del transformador del ignitor
X Lb
Impedancia de la inductancia en el secundario del transformador del ignitor
xiv
Acrónimos
CA
Corriente alterna
CD
Corriente directa
CENIDET
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
CFP
Corrector de factor de potencia
CI
Circuito integrado
DAT
Distorsión armónica total
FCC
Factor de cresta
FP
Factor de potencia
LED
Diodo emisor de luz
MCD
Modo de conducción discontinua
MOSFET
Transistor de Efecto de Campo de Metal Óxido Semiconductor
PWM
Modulación de ancho de pulso
SIDAC
Diodo de silicón de corriente alterna
xv
xvi
Capítulo 1. Introducción
En el presente capítulo se dará a conocer algunos de los antecedentes de la importancia de
la utilización de lámparas fluorescente y alimentación con formas de onda de corriente
cuadrada, así una breve reseña de los trabajos encontrados en cuanto a los sistemas de
alimentación que emplean este tipo de formas de onda. Posteriormente se definirán los
objetivos y justificación de la realización del proyecto.
2
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1. Introducción
1.1.
Antecedentes
El consumo de la energía eléctrica en nuestro país es un tópico de mucha importancia, ya
que repercute en la economía nacional y el medio ambiente, así que todos los esfuerzos
enfocados a un mejor aprovechamiento de la energía serán siempre bien vistos.
En la actualidad el ahorro de energía eléctrica es una necesidad imperante en
nuestro tiempo, sobre todo cuando el 18% de la energía que se genera, según estadísticas
del Fideicomiso para el ahorro de Energía Eléctrica en [1], es utilizado en la iluminación
artificial.
De acuerdo a los datos obtenidos por OSRAM® en [2], el 70% de la totalidad de la
iluminación artificial del mundo se genera mediante lámparas fluorescentes. El éxito de
estas lámparas puede atribuirse a su vida útil, y gran eficacia lumínica. Además consume
alrededor de una quinta parte de la potencia de una lámpara incandescente (considerando
lámparas que proporcionan el mismo nivel de iluminación).
Otro aspecto importante de la utilización de lámparas fluorescentes, es que reducen
hasta un 3% la contaminación de CO2 en la atmósfera, en comparación con el uso de
lámparas incandescentes, según datos obtenidos por [3].
En [3] y [4], se comenta que los fabricantes de sistemas fluorescentes, hacen un
esfuerzo constante para mejorar la eficiencia y costo de sus productos; mediante la
optimización de dos factores: 1) El tubo fluorescente, con el fin de obtener un mejor
rendimiento luminoso y 2) el sistema de alimentación conocido como balastro.
1.2.
Lámpara eléctrica
Una lámpara eléctrica es un cuerpo o dispositivo capaz de transformar la energía eléctrica
en radiación electromagnética, dicho en otras palabras, realiza la conversión de la energía
eléctrica en luz. Éstas se dividen en 3 tipos: las incandescentes, de descarga y de estado
sólido (LED). En este trabajo nos enfocaremos en las lámparas de descarga pues las
incandescentes están cayendo en desuso.
Las lámparas de descarga presentan un cuerpo de vidrio de diferentes tamaños y
formas que contienen un gas de relleno en su interior y uno o dos electrodos sostenidos por
uno o dos casquillos. Para su funcionamiento, inicialmente se requiere la aplicación de un
alto voltaje para iniciar la emisión de luz (encendido). Posteriormente, se aplica una
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1.Introducción
diferencia de potencial que genera una corriente circulante por la lámpara. Esta corriente
eléctrica genera choques entre los electrones y los átomos del gas de relleno produciendo
radiación electromagnética.
En el CENIDET se han desarrollado varios trabajos que abordan la descripción del
funcionamiento de las lámparas de descarga y sus sistemas de alimentación, como es el
caso de [5], [6] y [7]. Este trabajo se enfocará específicamente en evaluar las alternativas
para alimentar las lámparas fluorescentes con formas de onda cuadradas.
1.3.
Sistemas convencionales de alimentación para lámparas
fluorescentes
El sistema de alimentación de una lámpara fluorescente es conocido como balastro. Este
sistema es necesario para limitar la corriente en la lámpara y proporcionarle el suficiente
voltaje para su encendido.
Comercialmente, existen dos tipos: electromagnéticos y electrónicos, que son
clasificados de acuerdo al tipo de componentes eléctricos usados en la construcción de
balastros.
Los balastros electromagnéticos consisten en un transformador, arrancador y
capacitor para el precalentamiento de los electrodos facilitando así el encendido de la
lámpara. Las desventajas de este sistema recaen en el tamaño del inductor, ya que operan
a baja frecuencia (50-60Hz). Debido a esta frecuencia de operación la lámpara produce un
efecto de parpadeo, el cual produce fatiga en la vista y dolor de cabeza.
Además, no permiten el control de luminosidad, operan a una frecuencia fija,
producen ruido y son de gran tamaño y peso. Por otra parte, su principal ventaja es que son
económicos y simples.
Los balastros electrónicos suelen trabajar en altas frecuencias y algunas de las
ventajas importantes mencionadas en [8] de los balastros electrónicos con respecto a los
balastros magnéticos convencionales con las siguientes:




4
Mejoran la eficiencia de la lámpara y del sistema.
No producen efectos de parpadeo o estroboscópicos.
Brindan un arranque instantáneo sin necesidad de un arrancador separado.
Incrementan la vida de la lámpara.
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1. Introducción




Ofrecen excelentes posibilidades de regulación del flujo luminoso de la lámpara.
No producen zumbido ni otros ruidos.
Poseen menos peso y tamaño.
Pueden ser utilizados en corriente continua.
El diseño de los balastros está sujeto a normas y requerimientos. Los principales
criterios que se evalúan y que deben apegarse los diseñadores de balastros son: distorsión
armónica, factor de potencia, factor de cresta y eficiencia. Esto se debe a la contaminación
de la corriente eléctrica por efectos de elementos pasivos o transitorios a la red eléctrica y
para un aprovechamiento de la energía.
Los sistemas de alimentación que actualmente se usan en el mercado son los que
alimentan a la lámpara con formas de onda sinusoidales. Las ventajas de utilizar estos
balastros son porque son más simples, tamaño reducido y menor costo de fabricación.
1.4.
Alimentación de lámparas fluorescentes con formas de
onda de corriente cuadrada
Recientemente, se han reportado investigaciones en las cuales se recomienda la aplicación
de formas de onda cuadradas de voltaje y corriente, en lámparas de alta intensidad de
descarga, lo anterior con el objetivo de evadir el problema de resonancias acústicas que se
presenta en este tipo de lámparas cuando se operan a frecuencias dentro del rango de 20
kHz<f<200 kHz, como se menciona en [9].
A raíz de la aplicación de formas de onda cuadrada en lámparas de alta intensidad de
descarga (HID), en [10] se realizó un estudio sobre cómo afectaban, al comportamiento de
las lámparas, las formas de onda cuadradas; en dicho estudio se reportaron beneficios en la
eficacia de la lámpara, la vida útil y la estabilidad. Estos resultados motivaron a otro estudio
realizado en [11] para observar el efecto de las formas de onda cuadradas en lámparas
fluorescentes, los resultados fueron igual de alentadores.
En la Tabla 1.1, se encuentran los valores máximos y mínimos de los parámetros de
factor de cresta y factor de potencia que se obtuvieron en [11] para la frecuencia de 1 kHz.
El factor de cresta que se obtuvo es cercano a la unidad, mientras que para el caso del
factor de potencia, el valor logrado fue la unidad como máximo valor y 0.935 como
mínimo, es decir que el comportamiento de la lámpara bajo estas condiciones es bastante
lineal.
5
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1.Introducción
Tabla 1.1 Valores de los parámetros de factor de cresta y factor de
potencia para la alimentación con formas de onda cuadrada
Parámetro
Factor de cresta
Factor de potencia
Valor
máximo
Valor
mínimo
1.049
0.952
1
0.935
Por otra parte el valor de la Eficacia lumínica para alimentación con formas de onda
cuadrada oscila entre 11.35% y 28.66%, mayor que la eficacia obtenida con la alimentación
por formas de onda sinusoidales.
Los resultados anteriores demuestran que la utilización de la alimentación con
formas de onda cuadrada de corriente de lámparas fluorescentes tiene como beneficios: los
incrementos de la vida útil de la lámpara, eficacia lumínica y un comportamiento más
parecido al de una resistencia (más lineal).
1.5.
Balastros que alimentan con formas de onda de corriente
cuadrada
Se ha encontrado en la literatura que los balastros que alimentan con formas de onda
cuadradas a las lámparas, ya sean fluorescentes o de otro tipo, tienen la característica de
estar constituidos de varias etapas, las cuales, de acuerdo a la Figura 1.1, son las siguientes:
1) corrector del factor de potencia (CFP), 2) convertidor CD-CD para estabilizar la corriente
en la lámpara, 3) inversor y 4) ignitor.
Lámpara
CA
Corrector
de Factor
de Potencia
Convertidor
CD-CD
Inversor
Ignitor
Figura 1.1 Etapas de un balastro electrónico para lámparas alimentadas con formas de onda cuadrada de corriente
6
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1. Introducción
El corrector de Factor de Potencia se encarga de forzar a la corriente de
alimentación a seguir el voltaje de línea, de tal manera que, las etapas subsiguientes se
comporten como una resistencia, así mismo se encarga de entregar una componente de CD
a la siguiente etapa. La etapa de corrección de Factor de Potencia se puede llevar a cabo
mediante circuitos pasivos y circuitos activos. Los circuitos pasivos suelen ser arreglos LC,
mientras que los circuitos activos son convertidores CD-CD y son conocidos como
emuladores de resistencias.
La etapa del convertidor CD-CD es la encargada de estabilizar de manera natural a la
lámpara. Algunas de las topologías empleadas en esta etapa son las de los convertidores
aislados CD-CD que aíslan una etapa de otra.
El inversor para este tipo de lámparas generalmente trabaja a bajas frecuencias y es
el encargado de convertir la señal de CD producida por el convertidor de CD, en una señal
cuadrada alterna en alta frecuencia; esta señal es transferida a la etapa del ignitor.
La etapa del ignitor es la encargada del encendido de la lámpara. Una de las
características que posee es que tiene un elemento inductivo que debe estar conectado en
serie con la lámpara, con la finalidad de proveer a la lámpara de un voltaje suficiente alto
para su encendido sin dañar al resto de los elementos del circuito. Esta etapa es importante,
ya que es la diferencia que existe entre un balastro alimentado con formas de onda
sinusoidal, que maneja un tanque resonante.
1.6.
Planteamiento del problema
Aunque la alimentación de lámparas fluorescentes con forma de onda cuadrada
provee de varios beneficios, tiene la desventaja de que los sistemas de alimentación de este
tipo tienen gran cantidad de etapas. Esto ocasiona que el costo del balastro sea elevado y
de mayor tamaño, comparado con los balastros electrónicos convencionales que aplican
formas de onda sinusoidales a las lámparas fluorescentes.
Por otra parte, algunos diseñadores han buscado la forma de disminuir la cantidad
de etapas de estos balastros mediante la integración o supresión de etapas. Algunos de
estos trabajos se mencionaran en el siguiente apartado.
7
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1.Introducción
1.7.
Estado del arte de los balastros que operan con formas de
onda cuadradas
A continuación se presenta la descripción de los artículos encontrados en la literatura, de
algunas de las topologías de balastros que alimentan a las lámparas mediante ondas
cuadradas.
En la tesis de D. Balderrama en [12] se presenta una topología de balastro
electrónico de formas de onda cuadradas que alimenta una lámpara de vapor de sodio. El
circuito del balastro se basa en la integración del corrector del factor de potencia y del
estabilizador, en una sola etapa por medio de la utilización de un convertidor flyback que
trabaja en modo de conducción discontinuo (MCD). En tanto como inversor se utilizó un
inversor medio puente. Esta topología es mostrada en la Figura 1.2.
Figura 1.2 Circuito de balastro utilizado en [12]
La carga se alimenta con ondas cuadradas de alta frecuencia moduladas en baja
frecuencia. Por su simplicidad, el número reducido de etapas y componentes, esta topología
cuenta con las siguientes ventajas: eficiencias por arriba del 90 %, alto factor de potencia,
control simple (debido a la operación en lazo abierto), bajo factor de cresta y una distorsión
armónica total (DAT) baja.
Tiago B. Marchesan en [13] presenta un balastro, con una configuración de dos
Convertidores Flyback, que alimenta a una lámpara de halogenuros metálicos, operando en
MCD, con los cuales obtiene un alto Factor de Potencia de 0.996 y entre un 85% y 81% de
eficiencia. Con la característica de que opera con ondas cuadradas a bajas frecuencias, para
8
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1. Introducción
evitar el fenómeno de las resonancias acústicas. En la Figura 1. 3 muestra la topología
utilizada en [13].
Figura 1. 3 Topología utilizada en [13]
En la topología que muestra J. Ribas en [14] presenta un balastro electrónico basado
en un convertidor Buck-Boost seguido por un inversor de puente completo, que alimenta a
una lámpara de halogenuros metálicos, como se muestra en la Figura 1.4. . El convertidor
buck-boost se encarga de estabilizar el arco de descarga y el puente completo junto con el
tanque resonante formado por LR y CR se encargan del encendido y de proporcionar una
forma de onda cuadrada simétrica a la lámpara. Los límites para la operación estable
obtenida son verificados usando un prototipo de laboratorio con una carga de 70W.
Figura 1.4 Topología de un convertidor Buck-Boost, propuesta en [14]
9
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1.Introducción
1.8.
Propuesta de solución
Después de haber realizado la comparación de las topologías del estado del arte, se
llegó a la conclusión que la topología empleada en [12], soluciona el problema planteado
anteriormente. Esta topología reduce el número de etapas de un balastro que alimenta con
formas de onda cuadrada de corriente, ya que integra la etapa del corrector de factor de
potencia y el estabilizador. Reduciendo las etapas se disminuye el costo de producción del
balastro final, por lo que este tipo de balastros se vuelve una opción interesante para el
manejo de lámparas fluorescentes. Así mismo proporciona una eficiencia alta, factor de
potencia alto y un factor de cresta bajo lo que trae como consecuencia que se incrementa la
vida útil de la lámpara.
Figura 1. 5 Circuito de balastro utilizador en [12]
10
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1. Introducción
1.9.
Objetivos
1.9.1.Objetivo general
Diseñar y construir un balastro electrónico que aplique formas de onda cuadradas a
lámparas fluorescentes.
1.9.2.Objetivos particulares
Los objetivos particulares para la realización de este proyecto son los siguientes:
1. Utilizar el análisis dado en [12] enfocado a los parámetros de una lámparas
fluorescentes
2. Realizar la metodología de diseño dada en [12]
3. Utilizar la topología de [12] agregándole un circuito ignitor para el encendido de la
lámpara.
4. Construcción del prototipo de la topología final.
5. Realización del protocolo de pruebas para la verificación del funcionamiento del
prototipo.
6. Elaboración de las pruebas del prototipo.
11
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 1.Introducción
1.10.
Justificación
Hoy en día, las lámparas fluorescentes son las más usadas en el mercado para la iluminación
artificial, principalmente en aéreas domesticas en el mundo. Los diseñadores de sistemas de
alimentación de lámparas fluorescentes están dedicados su continua optimización. La elaboración
de un balastro que mejore la eficiencia, aumente la vida útil de la lámpara y que cumpla con las
normas establecidas mediante las formas de onda cuadradas, beneficiaría al usuario. Sin embargo,
la utilización de un balastro que alimenta con ondas cuadradas tiene la desventaja de tener un gran
número de etapas comparado con un balastro convencional y resultan ser costosos debido a la
cantidad de elementos. Una manera de resolver el problema es mediante la simplificación de
etapas, como estrategia que se encontró en la literatura.
12
Capítulo 2. Análisis y diseño de la
topología seleccionada mediante
el modelo promediado equivalente
En el presente capítulo se describirá una breve reseña de la topología seleccionada, así
como también el análisis del modelo promediado mediante los parámetros de estabilidad,
potencias, factor de potencia, distorsión armónica y factor de cresta; posteriormente se
mostrarán los resultados de la simulación de dicho modelo.
14
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
2.1.
Acerca de la Topología seleccionada
La topología seleccionada integra las etapas del corrector de factor de potencia y el
estabilizador de la corriente, de tal manera que ambas etapas pueden ser implementadas
en un solo convertidor CD-CD
El fundamento teórico que se utiliza en [5], para llevar a cabo la integración de
etapas, parte del que se presenta en [15], en donde se demuestra que un convertidor CDCD que opera en modo discontinuo (MCD) y en lazo abierto, puede estabilizar la corriente
en la lámpara. Por otra parte en [16], se explica que un convertidor CD-CD bajo las mismas
condiciones de operación, se comporta como un emulador de resistencias permitiendo la
corrección de forma natural del factor de potencia.
Las etapas de esta topología están distribuidas en un arreglo serie para obtener una
eficiencia más alta que la de una topología típica.
Esta topología propone dos tipos de análisis: a baja frecuencia y alta frecuencia. El
análisis a baja frecuencia se realiza mediante un modelo promediado que sirve para obtener
resultados favorables en cuanto a los parámetros de eficiencia, factor de potencia,
distorsión armónica y factor de cresta. Así mismo el análisis en alta frecuencia determina el
funcionamiento y operación de cada una de las etapas que componen al balastro.
2.2.
Análisis del modelo promediado a 60Hz
La topología seleccionada propone la utilización de un modelo promediado, para facilitar el
análisis del balastro. El modelo representa una simplificación del balastro, en donde se
utiliza una resistencia libre de pérdidas para estabilizar la corriente de la lámpara, para que
no sea dañada o afectada.
El modelo promediado propuesto en [12] se presenta en la Figura 2.1, se compone
de 2 resistencias y 2 fuentes de voltaje. La fuente de voltaje Vin  t  corresponde al voltaje
sinusoidal de línea rectificado y la fuente VC es el voltaje de salida del convertidor CD-CD.
La resistencia RF representa a la impedancia de entrada del convertidor CD-CD encargada
de corregir el factor de potencia y estabilizar la corriente de la lámpara. Mientras que la
resistencia RINV corresponde a la impedancia conformada por el inversor y la lámpara.
15
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
Convertidor CD-CD
Vin(t)
Iin(t)
RF
RINV
VC
Inversor-lámpara
Figura 2.1 Modelo promediado a 60 Hz del balastro en [5]
Para obtener el comportamiento del modelo promediado de 60 Hz en [5], [12] y [17]
se realizarán 5 tipos de análisis evaluando la relación de impedancias del convertidor e
inversor-lámpara, potencias, distorsión armónica, factor de potencia y factor de cresta. Con
la finalidad de determinar si la topología es factible y cumple con los requerimientos de las
normas internacionales a estos parámetros. Para realizar estos análisis se designó una
variable capaz asociar los diferentes parámetros que se manejan. La variable designada es la
que se presenta en (2.1), donde se relaciona el voltaje de entrada sinusoidal y el voltaje
salida del convertidor.
m
Vin
Equation Section 2
VC
(2.1)
Cabe señalar que el modelo promediado es utilizado en la representación del
funcionamiento en estado estable de la lámpara y para la frecuencia correspondiente a la
proporcionada por la fuente de alimentación de línea.
2.2.1. Relación de impedancias del convertidor e inversorlámpara
Como ya se mencionó existen varias técnicas de estabilización de la corriente de la lámpara
debido a su comportamiento de impedancia negativa. La técnica que se utiliza en el modelo
promediado es mediante una resistencia serie libre de pérdidas (convertidor CD-CD).
16
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
El análisis de estabilidad presentado en [5] del modelo promediado se realiza de
acuerdo a la relación de las impedancias del convertidor RF e inversor-lámpara RINV . En la
ecuación (2.2) se presenta esta relación definida con la variable q.
q
RINV
RF
(2.2)
En base al criterio de la relación de impedancias se procede a calcular la potencia de
entrada y salida del convertidor con el fin de diseñar una resistencia adecuada para la
estabilización de la corriente. Para obtener la expresión de la potencia de salida del
convertidor se parte de la definición de potencia que es mostrada en (2.3).
T
P
1
v  t  i  t  dt
T 0
(2.3)
La variable i  t  para este caso está dada por la corriente instantánea la cual es la
siguiente:
iin  t  
Vin  t   VC
RF  RINV
(2.4)
Sustituyendo (2.4) y v  t  con el voltaje de salida del convertidor VC en (2.3) se
obtiene la potencia de salida del convertidor PCO

1T
qVC
PCO  
  VC  Vin  t   dt
R
1

q


INV

T 0
(2.5)
En donde el voltaje de entrada rectificado es dado por la función (2.6)
Vin  t   Vin sen t
(2.6)
Se realizan las operaciones algebraicas necesarias al sustituir (2.1) y (2.6) en (2.5).
Posteriormente de la resolución de la integral se obtiene:
PCO 
Vin2
 2m 
 1
2
m  RINV  RF   

(2.7)
Para obtener la expresión de la potencia de entrada del convertidor se aplica la
definición de potencia en función de la resistencia, ya que se considera al convertidor como
una resistencia.
17
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
T
2
1
PCin    iin  t   RF dt
T0
(2.8)
Se reemplaza (2.2) y (2.4) en (2.8), la integral de la potencia de entrada que se
adquiere es:

1T
2
1
PCin  

V  Vin  t   dt
 R 1  q 2  T 0 C
 INV

(2.9)
Nuevamente se modifica (2.9) al suplir las variables de (2.6) y (2.1) que finalmente al
resolver la integrar se logra:
PCin 
  m2  8m  2 


2
2m 2
1  q  RF  

Vin2
(2.10)
Una vez adquiridas las expresiones de las potencias de entrada y salida del
convertidor, se procede a obtener la eficiencia del convertidor partiendo de la definición
C 
PCo
PCin
(2.11)
Al realizar las operaciones necesarias sustituyendo (2.7) y (2.10) en (2.10) se tiene
que la eficiencia del convertidor es la siguiente:
C 
2  2m   1  q 
 m2  8m  2
(2.12)
Despejando de la ecuación anterior a q de la expresión anterior se tiene que:
q
 m
2
 8m  2 C
2  2m   
1
(2.13)
En [11] se presenta el valor de la relación de impedancias donde q varía en un rango
de 3.75 como límite máximo de la estabilidad de la corriente en la lámpara. El valor que se
escogió para q es de 3.48 como se muestra en la Figura 2. 2, para disminuir las posibilidades
de que la lámpara presente inestabilidades durante su operación en estado estable. El valor
obtenido de m en esta figura es de 4.9.
18
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
5
Límite de estabilidad
4
q=3.48
m=4.9
q
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
m
Figura 2. 2 Gráfica de la relación de impedancias (q) en función de la variable m
2.2.2.Potencias
Se realiza el análisis de potencias con la finalidad de saber cuál es la potencia que demanda
la etapa del convertidor. Esto se determina de acuerdo a la relación entre la potencia del
convertidor y la potencia entregada por la fuente de alimentación.
Para calcular la potencia de entrada se parte de la definición que se muestra en
(2.14).
T
1
Pin   Vin (t )iin (t )dt
T 0
(2.14)
Se sustituye la expresión iin  t  de (2.4) en (2.14) para obtener (2.15).
 V (t )  Vc
1
Vin (t )  in

T 0
 RINV  RF
T
Pin 

 dt

(2.15)
Al realizar las manipulaciones matemáticas y asumiendo que el voltaje de entrada
rectificado Vin(t)= Vin sen wt y reemplazando VC= Vp/m se obtiene la siguiente expresión
para la potencia de entrada.
Pin 
Vin 2
RF 

  m  4 
2(2m   )


2

C ( m  8m  2 )   2m 
(2.16)
19
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
La relación de potencias dada por el cociente de la potencia de entrada al
convertidor flyback y la potencia de entrada se define con la variable Q , como se muestra
en (2.17).
Q
PCin
(2.17)
Pin
Sustituyendo (2.10) y (2.16) en (2.17) se obtiene la expresión de Q en función de la
variable m, como se aprecia en (2.18).
Q
2(2m   )
C m( m  4)
(2.18)
En la Figura 2.3 se observa que para un valor de m=4.9, la variable Q es igual a
0.283. Esto significa que el convertidor flyback demanda cerca de un 28% de la energía a la
fuente de alimentación, mientras que el resto pasa directamente de la fuente a la carga.
1
Q
0.8
0.6
Q=0.283
m=4.9
0.4
0.2
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
m
Figura 2.3 Gráfica de la relación de potencias (Q) en función de la variable m
Una forma de expresar el flujo de energía en el modelo promediado es como se
muestra en la Figura 2. 4 a). A diferencia de un sistema convencional (Figura 2. 4 b)) el
modelo procesa la potencia de entrada mediante las etapas del convertidor e inversor.
Pin  PC  PINV
20
(2.19)
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
Figura 2. 4 a) Flujo de potencia en el modelo promediado del balastro. b) Flujo de potencia de la fuente a la carga en un
sistema convencional
Al reemplazar la potencia del convertidor flyback PC tomada de (2.17) en (2.19) y
despejando PINV se tiene que:
PINV  1  Q  Pin
(2.20)
Por otra parte la potencia de la lámpara en función de las eficiencias del convertidor
C e inversor  INV en el diagrama de bloques de la Figura 2. 4 a) es la siguiente:
PLamp  INV PINV  INVC PC
(2.21)
Al sustituir PC de (2.17) y PINV de (2.20) en (2.21) se obtiene que:

PLamp  Pin INV  1  Q   C Q 

(2.22)
La eficiencia total está dada por la relación que existe entre la potencia de salida y la
potencia de entrada. En este caso la potencia de salida es igual a la potencia de la lámpara,
por lo que:
total 
PLamp
Pin

  INV  1  Q   C Q 

(2.23)
En la Figura 2. 5 se muestra los valores de eficiencias en función de la variable Q, en el
caso en donde las eficiencias del convertidor e inversor tuvieran un valor de 0.98, se
observa que para el valor de Q =0.28, la eficiencia tiene un valor de 0.97. Si se tuviera un
21
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
sistema convencional la eficiencia total seria igual al producto de las eficiencias de las
etapas que conforman el sistema. Retomando el caso anterior de las eficiencias, en un
sistema convencional mostrado en la Figura 2. 4 b), el valor de la eficiencia de un sistema
convencional será de 0.94. Comparando los dos sistemas se puede apreciar que se
adquieren mejor eficiencia con la topología de [12].
1
Eficiencia
0.98
0.96
Q=0.28
n=0.97
0.94
0.92
0.9
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Q
Figura 2. 5 Gráfica de eficiencia en función de la variable Q
2.2.3.Distorsión armónica total
Para encontrar el contenido armónico se utilizan técnicas en donde se describen las formas
de onda distorsionadas, una de ellas es mediante el análisis de Fourier. Este análisis se
aplica a la corriente instantánea para calcular los componentes armónicos de la corriente de
línea de entrada.
La expresión de la corriente instantánea en términos de series de Fourier es la
siguiente:
iac (t )  ICD   n1,2,3.. (anCos(nt )  bn Sen(nt ))

(2.24)
El contenido armónico en la forma de onda de corriente es usualmente nombrado
como distorsión armónica total (DAT) de corriente.
Para obtener el porcentaje de contenido armónico se parte de la definición de la
distorsión armónica total, la cual es mostrada en la expresión (2.25).
22
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente


DAT 
n 1.2.3...
Dn2 *100
(2.25)
Donde Dn se considera como la distorsión armónica de la corriente para el enésimo
armónico, como se presenta a continuación.
Distorsión armónica enésima = Dn 
In
I1
(2.26)
La corriente de entrada tiene una componente fundamental la cual es representada
con la variable I1 y el enésimo componente de frecuencia es I n .
La distorsión armónica de la componente enésima debe estar en función de la
variable m, para relacionar el voltaje pico rectificado de entrada Vin y el voltaje del
convertidor flyback VC. La ecuación seria la mostrada en (2.27).
In
4

I1 n(m  4)
(2.27)
Sustituyendo (2.27) en (2.25) la ecuación que representa la distorsión armónica total
es la siguiente:
2


4
DAT   
 *100
n 3  n( m  4) 
100
(2.28)
En donde se evalúa la distorsión armónica total con los armónicos impares, desde el
tercer armónico hasta el armónico número 100.
Porcentaje de distorsión
armónica total(%)
50
40
30
DAT=9.86
m=4.9
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
m
Figura 2.6 Gráfica de la distorsión armónica total en función de la variable m
23
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
La Tabla 2.1 presenta los valores máximos del porcentaje de amplitud de la
componente fundamental de la corriente de entrada establecidos por la Norma IEC 610003-2.
Tabla 2.1 Límites de armónicos según la Norma IEC 61000-3-2 de acuerdo a la clasificación de equipo clase C.
Número de Armónico
(n)
3
5
7
9
11≤ n ≤39
Valor máximo expresado en porcentaje de
la corriente de entrada fundamental (%)
30*λ
10
7
5
3
Porcentaje de la amplitud de la armónica
con respecto a la fundamental(%)
Cabe señal que la variable λ es el factor de potencia, según [18].En la gráfica de la
Figura 2.7 se aprecia que el porcentaje de la amplitud de la armónica del modelo
promediado a 60 Hz es menor al de la Norma IEC 61000-3-2. Cabe señalar que el modelo
promediado cumple con el porcentaje para cada número de armónico, desde el 3º hasta el
23º, en comparación con [5].
30
Norma IEC 61000-3-2
Modelo promediado a 60Hz
25
20
15
10
5
0
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Número de armónico con respecto a la fundamental
21
23
Figura 2.7 Gráfica comparativa de armónicos de la norma IEC 61000 3-2 y el modelo promediado a 60Hz
2.2.4.Factor de potencia
Un aspecto muy importante en el diseño de sistemas de alimentación es el factor de
potencia. Esto es debido a que representa un indicador de aprovechamiento de energía, el
cual está definido de acuerdo al retraso de las variables de voltaje y corriente mediante su
24
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
ángulo de desplazamiento, así como también el contenido armónico que provee a la red
eléctrica.
En [19] se define al factor de potencia total es el producto de dos componentes las
cuales son el factor de desplazamiento y el de distorsión. Este se evaluará de acuerdo a la
corriente y voltaje de entrada de la fuente de corriente alterna de línea, así como también
el tipo de carga que se considera.
Cuando se tiene una carga sinusoidal cuyas características son que el voltaje y la
corriente son sinusoidales, se dice que el factor de potencia esta dado por la ecuación (2.29)
.
T
1
v  t  i  t  dt
T 0
FP 
 cos 
Vrms I rms
(2.29)
En donde θ es el ángulo de desplazamiento entre el voltaje y la corriente.
Por otra parte, el factor de potencia para formas de onda de voltaje sinusoidales y
de corriente no sinusoidales pero periódicas se obtiene de la relación que existe entre la
componente fundamental de corriente eficaz ( I1rms ) y la corriente instantánea eficaz total
obtenida de la serie de Fourier representada por I rms . La expresión para el factor de
distorsión es la siguiente:
FP 
I1rms
I rms
(2.30)
El factor de distorsión expresado en función del porcentaje de distorsión armónica
total (DAT) es el siguiente:
FP 
1
 DAT 
1 

 100 
(2.31)
2
Para el caso del modelo promedio, el voltaje de entrada es sinusoidal y la corriente
es una señal con dos componentes: alterna y directa. Esto en base a que la corriente es
afectada por la componente de corriente directa de la fuente VC . Por otra parte, se
considera que el modelo posee cargas resistivas y como consecuencia no se tiene un ángulo
de desplazamiento entre voltaje y corriente.
25
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
En la Figura 2.14 se presenta la variación de la magnitud del factor de potencia ante
del cambio de valor de la variable m. Entre mayor sea el valor de m, el factor de potencia
será más cercano a la unidad.
Factor de potencia
1
FP=0.995
m=4.9
0.98
0.96
0.94
0.92
0
1
2
3
4
5
6
m
Figura 2.8 Gráfica del factor de potencia en función de la variable m
Observando la gráfica anterior, se aprecia que para el valor de m=4.9, el factor de
potencia obtenido es de 0.986.
2.2.5.Factor de cresta
El factor de cresta (FCC) está definido como la relación que existe entre el valor pico de
corriente y el valor rms o eficaz de la señal de corriente, como se observa en la ecuación
(2.32).
FCC 
I pk
I rms
(2.32)
Las corrientes que designan el factor de cresta están dadas por el conjunto inversorlámpara que se considera que tiene un comportamiento resistivo. En la ecuación (2.33) se
muestra esta corriente.
iRINV  t  
vRINV  t 
RT
La resistencia total RT está determinada por la ecuación (2.34).
26
(2.33)
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
RT  RINV  RF
(2.34)
El voltaje aplicado al inversor es el expresado en la ecuación (2.35), en donde K se
define como la constante del divisor de voltaje entre la resistencia del convertidor y la
resistencia del inversor de acuerdo con [5]
KVin sen wt  KVC
(2.35)
Por otra parte el voltaje proporcionado a la lámpara es una señal cuadrada oscilando
a la frecuencia de conmutación influenciada por una envolvente proporcional a la amplitud
de la señal corriente alterna, como se observa en la Figura 2. 9 b).
KVin (t)+KVC
KVC
a)
KVin (t)+KVC
b)
Tiempo (s)
Figura 2. 9 Formas de onda de voltaje de la etapa del inversor. a) Voltaje aplicado al
inversor. b) Voltaje aplicado a la carga
De manera que el comportamiento de la forma de onda de voltaje del inversor está
dado por la ecuación (2.36).
vRINV  t    KVC  KVin sen  wt   f INV  t 
(2.36)
27
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
En donde fINV (t) es la función del comportamiento la forma de onda cuadrada del
inversor. Sustituyendo RT y vRINV  t  de la ecuación (2.36) en (2.33) la expresión de la
corriente en el conjunto inversor-lámpara está dada en (2.37).
I RINV  t  
 KV
C
 KVin sen  wt  
RINV  RF
f INV  t 
(2.37)
Para obtener la expresión de la corriente rms se parte de la definición mostrada en
la ecuación (2.38)
T
I rms 
2
1
i  t   dt

T 0
(2.38)
Por medio de la manipulación algebraica, la expresión resultante de la I rms en
función de la variable m es la siguiente:
I RINVrms 
I in2
m
  m2  8m  2


2





(2.39)
La corriente de entrada pico en función de la variable m está dada por la ecuación
(2.40)
I in pk 
I in  m  1
m
(2.40)
Sustituyendo (2.39) y (2.40) en (2.32) la ecuación resultante del factor de cresta en
función de la variable m se presenta en (2.41).
FCC 
2 (m  1)
 m2  8m  2
(2.41)
En la Figura 2.10 se muestra que entre mayor sea la magnitud de la variable m, el
factor de cresta presentará un incremento.
28
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
1.5
FCC=1.345
m=4.9
Factor de cresta
1.4
1.3
1.2
1.1
1
1
2
3
4
5
6
m
Figura 2.10 Gráfica del factor de cresta en función de la variable m
Este parámetro influye en el área de iluminación, debido a que estima el tiempo útil
de la lámpara. En [5] se explica la importancia de tener un valor de factor de cresta bajo,
cercano a la unidad, ya que entre menor sea el factor de cresta la vida útil de la lámpara
aumentará. De otra forma habría que ser comparado con los factores de cresta que
proporciona una señal sinusoidal de valor aproximadamente 1.414.
2.2.6.Diseño del modelo promediado a 60 Hz.
Para calcular los elementos y parámetros del modelo promediado a 60 Hz se utilizan los
valores de la caracterización de la lámpara fluorescente a utilizar. Además se pretende
alimentar el circuito con el voltaje de línea, el cual se presenta en las especificaciones
mostradas en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2 Especificaciones de diseño
Parámetro
Voltaje de alimentación
Potencia de la lámpara
Relación del voltaje de CD con el voltaje de AC
pico
Relación entre la resistencia equivalente del
inversor y la resistencia equivalente del flyback
Símbolo
VCA
PLamp
m
q
Magnitud
180
32
Unidad
V
W
4.9
3.48
El valor de la potencia de la lámpara fue tomado de las especificaciones de la
lámpara FCL32EXN–HG de la marca NEC utilizada y caracterizada en [20]. Así mismo se
escogió el valor de q de acuerdo a la relación de resistencias para la estabilidad de la
corriente de la lámpara.
29
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
En la Tabla 2.3 se presenta una secuencia de pasos como metodología para el diseño
del modelo promediado, en donde de manera práctica se obtienen los valores de diseño
para la resistencia del inversor-lámpara, del convertidor y la del voltaje de salida del
convertidor Flyback. Esta metodología se desarrolla a partir de las ecuaciones del análisis
del modelo.
Tabla 2.3 Secuencia de diseño del modelo promediado a 60 Hz
Paso
1º. Cálculo de la
resistencia del
inversor
Fórmula
RINV 
2º. Calculo de la
resistencia del
convertidor
  m2  8m  2 
(qVin )2

PLamp (m(q  1))2 
2

q
RF 
RINV
VC 
3º. Cálculo del voltaje
de salida del Flyback
Valor
RINV=489.95 Ω
Vin
m
RF=140.6 Ω
VC = 36.73 V
2.2.7.Simulación del modelo promediado a 60 Hz.
En base a los valores que se obtuvieron del diseño del modelo promediado a 60 Hz se
realizó la simulación del circuito que muestra la Figura 2.11 en el software PSpice versión
10.5. Cabe señalar que se utilizaron elementos ideales en la simulación, debido a que no se
consideraron pérdidas o perturbaciones.
R1
VCA
R2
VC
Figura 2.11 Circuito empleado en la simulación del modelo promediado a 60Hz.
En la Tabla 2.4 se presenta los parámetros que se consideraron para la simulación
del modelo promediado a 60 Hz. Las magnitudes de los parámetros VC, R1 y R2 fueron
obtenidas de acuerdo al análisis desarrollado en [5].
30
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
Tabla 2.4 Parámetros de los elementos del modelo promediado a 60Hz.
Parámetro
VCA
VC
R1
R2
F
Magnitud
180
36.73
140.6
487.51
60
Unidad
V
V
Ω
Ω
Hz
El parámetro VCA corresponde a la fuente de alimentación sinusoidal, VC es el voltaje
de salida del convertidor Flyback, R1 es la resistencia del convertidor, R2 es la resistencia del
inversor-lámpara y F es la frecuencia de la fuente de alimentación.
A continuación se muestra las figuras que se obtuvieron como resultado de la
simulación del modelo promediado.
Corriente(A)
En la Figura 2.12 se observa la simulación de las formas de onda de las corrientes del
circuito simulado. En la Figura 2.12 a) se muestra la forma de la corriente de entrada
compuesta por una componente sinusoidal y una componente directa, con un valor pico de
342.69 mA. En el b) y c), se presenta las señales de corriente sinusoidal rectificadas con una
componente directa, de las resistencias del convertidor e inversor-lámpara.
0.5
0
-0.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.02
0.025
0.03
0.035
0.02
0.025
0.03
0.035
Corriente(A)
a)
0.4
0.2
0
0
0.005
0.01
0.015
Corriente(A)
b)
0.4
0.2
0
0
0.005
0.01
0.015
c)
Tiempo (s)
Figura 2.12 Corrientes del modelo promediado. a) Corriente proporcionada por la fuente sinusoidal. b) corriente de la
resistencia del inversor. c) corriente de la resistencia del convertidor
31
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
Para el caso del parámetro Q mostrado en la Figura 2.13, el resultado en simulación
de la diferencia que existe de la potencia del convertidor Flyback y la potencia de entrada es
de 0.281.
1
0.8
Q
0.6
0.4
0.2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Tiempo (s)
0.025
0.03
0.035
Figura 2.13 Energía que demanda el convertidor a la fuente de alimentación
El valor registrado de la simulación del modelo promediado a 60Hz, según la Figura
2.14 es de 0.995, el cual es cercano a la unidad.
1
Factor de potencia
0.98
0.96
0.94
0.92
0.9
0.88
0.005
0.01
0.015
0.02
Tiempo (s)
0.025
0.03
0.035
Figura 2.14 Factor de Potencia obtenido en simulación del modelo a 60Hz
El factor de cresta registrado es de 1.346 según la simulación que se observa en la
Figura 2.15. En donde se tomó la diferencia del voltaje pico y el voltaje rms de la resistencia
inversor-lámpara.
32
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
Factor de cresta
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Tiempo (s)
0.4
0.45
0.5
0.55
Figura 2.15 Factor de Cresta del Modelo a 60Hz simulado
A continuación se muestra en la Tabla 2.5 el error de los valores de Q , Factor de
potencia (FP) y factor de cresta (FCC) calculados en el análisis matemático del modelo
promediado a 60Hz con los obtenidos en simulación. El porcentaje de error mayor
mostrado en la tabla se presenta en el parámetro de c.
Tabla 2.5 Comparativa de valores calculados y obtenidos de la simulación
Parámetro
Valor Analítico Valor de Simulación
Porcentaje
de Error
Q
0.283
0.281
0.7%
Factor de Potencia(FP)
0.995
0.9954
-0.04%
Factor de Cresta(FCC)
1.345
1.346
-0.07%
En la Figura 2.16 se presenta las potencias de entrada, de salida de convertidor
Flyback y de la resistencia inversor-lámpara con respecto a la variación de tiempo.
33
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 2. Análisis y diseño de la topología seleccionada mediante el modelo promediado equivalente
45
Potencia de salida del convertidor flyback
Potencia de entrada
Potencia de Rinv
40
35
30
P
25
20
15
10
5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Tiempo (s)
Figura 2.16 Potencias del modelo promediado
En la Tabla 2.6 se observan los valores calculados y de la simulación del modelo de
las potencias de entrada, de salida del convertidor y de la resistencia inversor-lámpara.
Destacando que se obtuvo un porcentaje de error de 1.56% en la potencia de la resistencia
inversor-lámpara.
Tabla 2.6 Potencias del modelo promediado a 60Hz.
Parámetro
Valor
Analítico
Valor de
Simulación
Porcentaje
de Error
Potencia de salida del convertidor flyback
8.81 W
8.77 W
0.45%
Potencia de entrada
32.36 W
32.13 W
0.71%
32
31.5 W
1.56%
Potencia de la resistencia inversor-lámpara
34
Capítulo 3. Análisis y diseño de las
etapas del prototipo del balastro
En este capítulo se presenta la interpretación del modelo promediado al circuito eléctrico,
así como también el análisis y las consideraciones que se tomaron para el procedimiento del
diseño. Así mismo se presenta la simulación del balastro.
36
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
3.1.
Etapas físicas de la topología seleccionada mediante la
interpretación del modelo promediado.
Mediante el modelo promediado se sustituyen cada uno de sus elementos por dispositivos
que simulen o asemejen el comportamiento que se espera a baja frecuencia.
Para el caso de la resistencia del convertidor RF, la topología seleccionada está
sometida a la utilización del convertidor Flyback en MCD, para emular una resistencia libre
de pérdidas. Por otra parte, el autor de la topología menciona que la selección de este
convertidor fue debido a su simplicidad y flexibilidad en la ubicación de sus componentes.
En la Figura 3.1 se presenta la sustitución de la RF por el convertidor Flyback.
RF
Mc
LpC
Vin(t)
Convertidor
CD-CD
Flyback
RINV
CO
Dc
LsC
Figura 3.1 Modelo promediado sustituido en la resistencia del convertidor
La resistencia inversor-lámpara es reemplazada por el inversor Medio Puente como
se muestra en la Figura 3.2, tiene la cualidad de que sus interruptores (M1INV y M2INV) tienen
menor esfuerzo debido a que el esfuerzo de voltaje en ellos es VINV 2 así como dos
capacitores (C1INV y C2INV) que filtran y promedian la corriente. La carga que está conectada
al inversor es una resistencia que representa el estado estable de la lámpara considerada
como RLamp.
37
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
RINV
RF
M1INV
Vin(t)
Inversor
Medio
Puente
C1INV
RLamp
C2INV
M2INV
CO
Figura 3.2 Modelo promediado sustituido en la resistencia inversor-lámpara
En la Figura 3. 3¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se observa la topología
final que representa al modelo promediado a 60Hz, el cual es alimentado con una fuente de
alimentación rectificada. Cabe señalar que circuito no muestra la etapa del ignitor debido a
que se considera que la lámpara se encuentra en estado estable y que posteriormente se
comentara la selección del ignitor en otro apartado.
Convertidor
Flyback
LpC
Mc
Inversor Medio
Puente
C1INV
M1INV
Vin(t)
RL
M2INV
CO
Dc
LsC
Figura 3. 3. Circuito de la topología seleccionada
38
C2INV
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
3.2.
Funcionamiento de la topología seleccionada.
El balastro empieza a funcionar cuando el interruptor del convertidor MC se activa
permitiendo la conducción de la corriente al devanado primario L P del transformador del
convertidor que a su vez almacenará energía. En este lapso el diodo del convertidor D C no
conduce debido a que se polariza inversamente. Por otra parte, los capacitores C1INV y C2INV
se cargan a un nivel de CD y promedian la corriente. El Mosfet del inversor M1 INV conduce y
permite que la corriente pase a la carga. Este proceso se muestra en la Figura 3. 4.
LpC
Vin(t)
Mc
C1INV
Iin (t)
M1INV
RL
M2INV
C2INV
CO
Dc
LsC
Figura 3. 4 Topología del balastro cuando MC y M1INV conducen
Después el interruptor MC cambia de estado a apagado y DC al encendido, el
devanado LP transfiere la energía al devanado del secundario LS del transformador del
convertidor, como se muestra en la Figura 3. 5. El interruptor M1INV sigue conduciendo
debido a que el inversor trabaja a una frecuencia menor que el convertidor y trae como
consecuencia que su tiempo de encendido sea mayor, permitiendo que el capacitor C1 INV
transfiera su energía de carga a la resistencia de la lámpara.
LpC
Vin(t)
Mc
C1INV
Iin (t)
M1INV
RL
M2INV
C2INV
CO
Dc
LsC
Figura 3. 5 Topología del balastro cuando MC está apagado y M1INV encendido.
39
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Cuando el interruptor M1INV se apaga, permite de acuerdo a la operación del
inversor que el interruptor M2INV encienda. En este lapso, permite que el capacitor C2INV
descargue la energía a la que se había cargado. El diodo D C sigue conduciendo, como se
presenta en la Figura 3. 6.
LpC
Mc
C1INV
M1INV
Vin(t)
RL
C2INV
M2INV
IC2INV
CO
Dc
LsC
Figura 3. 6 Topología del balastro cuando M2INV está encendido
En el momento en el que se presenta la discontinuidad en el convertidor, el
capacitor C2INV termina de descargarse en la carga del inversor. Cuando se descarga este
capacitor, el interruptor M2INV se apaga y posteriormente vuelve a presentarse que MC y
M1INV conduzcan, como se muestra en la Figura 3. 7.
LpC
Mc
C1INV
M1INV
Vin(t)
RL
C2INV
M2INV
CO
Dc
IC2INV
LsC
Figura 3. 7 Topología del balastro cuando se presenta la discontinuidad en el convertidor Flyback
40
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
3.3.
Análisis de los elementos de las etapas del convertidor e
inversor de la topología seleccionada
El análisis para cada uno de los elementos se basa mediante la operación del convertidor e
inversor. En base a esto se obtienen las ecuaciones de diseño para la elaboración del
balastro. En la Figura 3. 8 se muestra el circuito de la topología seleccionada con las
polaridades correspondientes a los elementos del convertidor y la polaridad del voltaje del
inversor.
LpC
+
Vin(t)
+
Mc
VMc
VLpC -
+
C1INV
M1INV
+
iin(t)
RL
M2INV
-
VC
+ O
VINV
C2INV
-
-
CO
Dc
LsC
Figura 3. 8 Circuito de la topología seleccionada con sus polaridades
Las formas de onda del convertidor flyback se muestra en la Figura 3. 9. Cuando el
interruptor Mc conduce, la corriente de devanado primario del convertidor evolucionará
durante el tiempo DTs. Mientras que el secundario se descargara en el tiempo DxTs.
Figura 3. 9 Formas de onda del convertidor flyback
41
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
3.3.1. Ciclo de trabajo del convertidor
El ciclo de trabajo será designado de acuerdo al MCD del convertidor. Primero se
evalúa el circuito cuando el interruptor Mc conduce la corriente para ser almacenada en el
devanado del primario del convertidor. Aplicando la ley de voltajes de Kirchoff y
despejando para obtener el voltaje pico VLp pk en primario de transformador del convertidor
se tiene que:
VLp pk  Vinpk  VC  VINVpk
Equation Section 3(3.1)
En donde:
VINVpk = Voltaje pico en el inversor
Vin pk = Voltaje sinusoidal rectificado pico
VC = Voltaje de salida del convertidor
Reemplazando el voltaje del devanado primario por su definición se tiene que:
LP
diLP
 Vin (t )  VC  VINV (t )
dt
(3.2)
Sabiendo que el tiempo máximo en el que el devanado primario almacena energía
esta dado por DTs y la corriente del primario iLppk está dada por.
iLPpk 
(Vin  VC  VINVpk ) DTs
LP
(3.3)
Donde Ts según muestra la Figura 3. 9 es el periodo de conmutación y D es el ciclo
de trabajo cuando Mc está conduciendo.
Cuando el interruptor Mc está apagado y el diodo Dc conduciendo, el devanado
primario Lp transfiere la energía al devanado secundario Ls, mediante la siguiente relación:
iLPpk 
NS
iLSpk  NiLSpk
NP
(3.4)
Igualando (3.3) y (3.4) para realizar un balance de energía, se tiene que:
(Vin  VC  VINVpk ) DTs
LP
42

NS
iLSpk
NP
(3.5)
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Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Por otra parte, la inductancia del secundario del transformador se descarga en el
tiempo DxTs, tal como se muestra en:
iLspk 
VC DxTs
LS
(3.6)
En donde Dx = 1-Dis-D como se muestra en la Figura 3. 9. Al sustituir la variable Dx y
(3.6) en (3.5), realizando las operaciones algebraicas correspondientes se obtiene que:
D
VC 1  Dis 
NVin  NVC  NVINV  VC
(3.7)
Cabe señalar que la variable Dis representa el tiempo en el que la corriente es
discontinua y N representa la relación de vueltas del secundario con respecto al primario
del transformador.
El ciclo de trabajo en función de la variable m se expresa de la siguiente manera:
D
1  Dis
V
Nm  N  N INV  1
VC
(3.8)
3.3.2. Inductancia del primario LP del transformador del
convertidor flyback
Durante el tiempo de encendido del Mosfet MC, la corriente del devanado primario Lp está
dada por (3.3). De esta ecuación se despeja la inductancia del devanado primario Lp como
se muestra a continuación:
LP 
(Vin  VC  VINVpk ) DTs
I LP
(3.9)
La corriente pico del devanado primario es dada por la siguiente expresión:
I LP 
DiLp pk
2
(3.10)
43
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Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Por otra parte, la corriente pico del devanado primario ILP se obtiene asociándola con
la corriente promedio ( I AVGflyBF (m) ) de la resistencia del convertidor RF del modelo
promediado, que se muestra a continuación:
I AVGflyBF (m) 
Vin
 2m 
 1
( RINV  RF )m  

(3.11)
La corriente promedio ( I PKBF ) del modelo promediado a 60Hz, en función de la
corriente pico es la siguiente:
I AVGflyBF (m) 
I PKBF  2m 
 1
(m  1)  

(3.12)
Despejando al variable I pkBF de (3.12) se tiene la siguiente expresión:
I pkBF (m) 
I AVGflyBF (m  1)
   2m 
(3.13)
Igualando (3.10) y (3.13), para despejar la corriente pico del devanado primario
I Lp pk (m) .
I Lp pk (m) 
2 I AVGflyBF (m  1)
   2m  D
(3.14)
Al reemplazar I AVGflyBF de (3.11) en (3.14) y simplificar la expresión en función de las
variables q y m, se tiene que:
I LPpk 
2Vin q(m  1)
RINV m  q  1 D
(3.15)
Al sustituir (3.15) en (3.9) Lp es la siguiente:
RINV m  q  1 (Vin  VC  VINV ) D 2Ts
LP 
2Vin q(m  1)
(3.16)
El voltaje pico del inversor VINV obtenido de su divisor de voltaje y en función de las
variables q y m, se presenta a continuación:
 q(m  1) 
VINV  Vin 

 m(q  1) 
44
(3.17)
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Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Sustituyendo (3.17) en (3.16) y realizando las operaciones algebraicas necesarias
para simplificar la expresión, se obtiene que:
RINV D 2Ts
LP 
2q
(3.18)
3.3.3. Relación de vueltas del convertidor
La relación de vueltas del devanado primario y secundario está en función de los
voltajes Vc y VLp, como se muestra a continuación:
N
VLS
VLp
(3.19)
El voltaje VLS es igual al voltaje de salida del convertidor Vc. Mientras que el voltaje
VLp se obtiene del esfuerzo de voltaje del Mosfet Mc del convertidor, mediante el análisis de
voltajes de Kirchoff. La expresión queda de la siguiente forma:
VMC  Vin  VLP  VC  VINV
(3.20)
Despejando VLp de (3.20) y sustituyéndolo en (3.19), se tiene que la relación de
vueltas está dada por:
N
VC
VMC  VINV  Vin  VC
(3.21)
3.3.4. Inductancia del secundario Ls del transformador del
convertidor flyback
Después de haber obtenido la expresión de Lp en (3.18) y la relación de vueltas entre los
dos devanador del transformador de (3.21), se procede a obtener una expresión para el
devanado secundario Ls, la cual es la siguiente:
Ls  LpN 2
(3.22)
45
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Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
3.3.5. Capacitor Co de salida del convertidor flyback
El valor del capacitor de salida del convertidor Co, se analizó en base al tiempo de
carga y descarga manteniendo el voltaje se salida Vc filtrado con un menor rizo de voltaje.
Por aproximación y con base en consideraciones empíricas se considera un tiempo de T/32
veces el periodo de la señal de alimentación. Si se pretende que el voltaje de salida cuente
con un rizo de 0.05 Vc, el capacitor se calcula de la siguiente forma:
Co 
40
2

20 RT FL RT FL
(3.23)
En donde RT representa la suma de las resistencias equivalentes de las etapas del
convertidor e inversor y FL es la frecuencia de la fuente de alimentación de línea.
3.3.6. Capacitores del inversor
El voltaje de los capacitores C1INV y C2INV mediante el análisis del inversor medio puente es
el siguiente:
VC1INV  VC 2INV 
VINV
2
(3.24)
Debido a que el voltaje VINV se divide en los capacitores, provoca que el inversor
actué como un amplificador de impedancias. Por otra parte, la potencia entregada a la
resistencia del inversor RINV en el modelo promediado
PINV
2
VINV

RINV
(3.25)
Por otra parte la potencia de la carga del inversor RLamp, está dada por:
PLamp
46
V 2 
 INV
RLamp
2
(3.26)
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Sin embargo la potencia entregada a la resistencia del inversor R INV es la misma
potencia que recibe la carga del inversor RLamp, de tal forma que igualando (3.25) y (3.26), se
tiene que:
VINV 2 
RLamp
2
2
VINV

RINV
(3.27)
Realizando las operaciones algebraicas necesarias y despejando RINV, la expresión
que la define, se muestra a continuación:
RINV  4RLamp
(3.28)
De la expresión anterior se concluye que RINV vista por la fuente de alimentación es 4
veces mayor que la resistencia de la lámpara.
Los capacitores se calculan en base a la frecuencia de conmutación y la resistencia
de carga del inversor. Para que cumplan con la finalidad de promediar la corriente de alta
frecuencia que proviene del convertidor, para que la corriente aplicada a la resistencia R Lamp
sea cuadrada. Se considera que la resistencia de la lámpara y el capacitor de inversor
forman una red RC, al momento en el que uno de los interruptores del inversor esta
encendido.
Partiendo de la definición que la frecuencia de corte en una red RC está dada por:
C 
1
RC
(3.29)
Para que el capacitor promedie la señal es necesario que la frecuencia de corte de la
red RC deba estar al menos una década antes de la frecuencia de conmutación. Además se
considera que la resistencia y el condensador de la red RC son el condensador del inversor y
la resistencia equivalente de la lámpara, el valor del condensar se obtiene con:
CINV 
100
2 FS RLamp
(3.30)
En donde RLamp es la resistencia de la lámpara que va conectada como carga al
inversor y FS es la frecuencia de conmutación del convertidor.
47
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Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
La expresión con la cual se calcula el capacitor en función de la resistencia del
inversor RINV, tomando en cuenta la ecuación (3.28) es la siguiente:
CINV 
3.4.
400
2 FS RINV
(3.31)
Etapa del Ignitor
3.4.1.Selección de la etapa del ignitor
Para el encendido de la lámpara fluorescente, se pretende el uso de un ignitor, ya que la
lámpara por naturaleza tiene dos tipos de operación: el pre-encendido de la lámpara y el
estado estable. En el pre-encendido la lámpara presenta una alta impedancia por lo que se
requiere que sea alimentada con alto voltaje. Una vez que la lámpara está encendida, se
dice que pasa al estado estable en donde presenta una menor impedancia. Para el caso de
la lámpara fluorescente NECFCL 32 EX-N – HG, según [11], la impedancia en estado
estable es de 150 Ω.
Otra de las cualidades que se busca en el ignitor, es que no interfiera con las
características de operación del balastro.
En [5] se muestra un ignitor externo que se muestra en la Figura 3.1. Este ignitor está
formado por una resistencia (Rig), un capacitor (Cig), un SIDAC y un transformador diseñado
a alta frecuencia, alimentado por una fuente de voltaje (Vin(t)). Opera de tal forma que
proporciona pulsos de alto voltaje y alta frecuencia para el encendido de la lámpara
fluorescente, sin que pueda interferir en la operación del balastro.
Figura 3. 10 Circuito ignitor externo.[Imagen tomada de[5]]
48
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
En el caso del cálculo del capacitor Cig, se toma en cuenta la energía que manejaran
los elementos pasivos, ya que el capacitor se descarga a través del transformador
proporcionando así pulsos de alto voltaje y alta frecuencia a la salida del transformador.
Una de las desventajas del empleo de este ignitor es que al considerar el circuito
externo, aumentaría el número de componentes y por consiguiente el tamaño del mismo.
En la Figura 3.11, se muestra la topología utilizada en [6] para el encendido de la
lámpara, en donde utiliza un circuito resonante, capaz de incrementar la ganancia de
voltaje a una alta frecuencia, en el estado de pre-encendido. Una vez logrado que la
lámpara opere en estado estable, se cambia la frecuencia por medio del control del inversor
a una más baja. Cabe señalar que el cambio de frecuencia es una desventaja por que al
momento de implementarse, puede resultar complejo para el diseñador.
Figura 3.11 Topología del ignitor resonante serie (imagen tomada de [6])
Por otra parte la topología antes mencionada se puede implementar, pero bajo otro
principio, no utilizando el principio de resonancia entre sus componentes sino en el que se
utilizara la respuesta natural no forzada del circuito LC para el pre-encendido de la lámpara,
logrando sobretiros de voltaje altos que enciendan la lámpara. Esto con el fin de que el
inversor no cambie la frecuencia en los estados de operación y no se tenga el detalle de una
programación compleja o adherir más componentes al circuito de control del inversor para
un cambio de frecuencia.
De las anteriores topologías se puede concretar las ventajas y desventajas de los
tipos de ignitores mostradas en la Tabla 3. 1 y se resume que de acuerdo a sus
características que el ignitor que se seleccionará para encender la lámpara es el ignitor de
respuesta natural.
49
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Tabla 3. 1 Ventajas y desventajas de los circuitos ignitores.
Tipo de
inversor
Ignitor
externo
Ignitor
resonante
serie
Ignitor de
respuesta
natural
Ventajas
Desventajas
- Menor tamaño del transformador
- Picos de voltaje altos
- Alimentación con voltajes altos en la
carga
- Simplicidad
- Menor cantidad de componentes
- Sobretiros de voltaje altos de
acuerdo a la respuesta natural
- Simplicidad
- Menor cantidad de componentes
- Circuito externo
- Mayor número de componentes.
- Cambio de Frecuencia
programación o circuitos asociados
incrementan el circuito o lo vuelven
más complejo.
- El tamaño del transformador
puede variar de acuerdo a la
respuesta natural
3.4.2.Análisis de la etapa del ignitor
El ignitor de respuesta natural encenderá a la lámpara de acuerdo a la respuesta natural no
forzada de una red LC, la cual está compuesta por el primario del transformador La y el
capacitor Cx. En la Figura 3. 12, se muestra el circuito de la topología de la etapa del ignitor
que será utilizada para el encendido de la lámpara.
Figura 3. 12 Topología seleccionada para la etapa del ignitor
Para fines de que el circuito ignitor no interfiera en el circuito del balastro, en el
análisis se considera que la impedancia capacitiva es mucho mayor que la impedancia
proporcionada por el secundario del autotransformador, como se muestra a continuación.
X LS
X Cx
(3.32)
Por otra parte se designa a Q como la relación que existe entre la impedancia
generada por los elementos pasivos y la resistencia de la lámpara, la cual se obtiene:
U
50
R
R 2  X C2x
(3.33)
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
En la ecuación (3.34), se muestra la expresión para obtener la impedancia capacitiva
en relación con la resistencia de la lámpara y U.
X Cx  R
1
1
U2
(3.34)
Después de haber obtenido la impedancia capacitiva, se procede a obtener el valor
del capacitor Cx.
Cx 
1
wBF RX C
(3.35)
A partir de la obtención del valor del capacitor Cx del ignitor, se adquiere la
magnitud de la inductancia del primario del transformador La y el capacitor Cx tengan un
comportamiento de respuesta natural no forzada en función de una alta frecuencia, como
se comporta una red RL, el cual se desarrolla de las siguientes expresiones:
wHF 
La 
1
La Cx
1
w Cx
2
HF
(3.36)
(3.37)
Para efectos de diseño del transformador, para que su impedancia no influya en la
carga, se considera la siguiente expresión:
X La  X Lb
R
(3.38)
Por otro lado, se considera que la variable P representa la relación que existe en la
impedancia total del transformador con respecto a la impedancia de la lámpara dada en la
ecuación (3.39).
P
R
X La  X Lb
(3.39)
Desarrollando la ecuación (3.39), mediante la sustitución de X La y X Lb por sus
definiciones, se tiene que:
P
R
wBF  La  Lb 
(3.40)
51
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Sabiendo que Lb=n2La y sustituyendo en (3.40), el valor de la variable P sería:
P
R
wBF La  n 2  1
(3.41)
Para el cálculo de la inductancia del segundario Lb se toma en consideración que su
diseño tiene que ser a una alta frecuencia, para que su valor no posea gran efecto en el
estado estable de la lámpara. La relación de vueltas del transformador del ignitor está dada
por la ecuación (3.42).
n
R
1
wBF PLa
(3.42)
Por lo tanto la expresión para la magnitud del devanado secundario Lb esta dado por
la ecuación:
Lb  n2 La
(3.43)
3.5.
Metodología del cálculo de los elementos de la topología
empleada.
A continuación se presenta el diseño del balastro electrónico integrado para la
lámpara NEC® FCL 32 EX N – HG (Figura 3. 13), la cual fue caracterizada en [11]. En la Tabla
3. 2 se muestran las especificaciones que se toman en consideración para elaboración del
prototipo del balastro.
Figura 3. 13 Lámpara NEC® FCL 32 EX N – HG
52
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Tabla 3. 2 Especificaciones de diseño del balastro.
Parámetro
Voltaje sinusoidal rectificado pico
Potencia de la lámpara
m
q
Resistencia de la lámpara
Voltaje máximo en interruptor MC
Frecuencia de conmutación del
convertidor
Símbolo
Vin
PLamp
Valor
180
32
4.9
3.48
150
100
100
RLamp
VMC
FS
Unidad
Volts
Watt
Ω
Volts
kHz
En la Tabla 3. 3 se muestra la secuencia de pasos como resumen del análisis
realizado en anteriores apartados para el de diseño del balastro. Para aplicar el
procedimiento de diseño, se tienen las siguientes especificaciones:
Tabla 3. 3 Secuencia del diseño de balastro
Paso
Símbolo
1º. Cálculo de la resistencia del
inversor
RINV
2º. Cálculo del voltaje de salida
del flyback
VC
3º.Cálculo del voltaje pico del
inversor
VINV
4º. Cálculo de la relación de
vueltas
n
Fórmula general
RINV 
Valor
Unidad
  m2  8m  2 
(qVin )2

2 
PLamp (m(q  1)) 
2

489.95
Ω
Vin
m
36.73
V
48.32
V
VC 
 q(m  1) 
VINV  Vin 

 m(q  1) 
n
VC
VMC  VINV  Vin  VC
1  Dis
D
5º. Cálculo del ciclo de trabajo del
convertidor flyback
D
6º. Corriente pico en la bobina LP
ILPpk
7º. Inductancia del primario
LP
8º. Inductancia del secundario
LS
9º. Cálculo del condensador del
convertidor
CO
10º.Cálculo del condensador del
inversor
CINV
1  nm  n  n
VINV
Vc
0.41
2Vin q(m  1)
RINV m  q  1 D
1.66
A
(Vin  VC  VINV ) DTS
I LPpk
120
µH
60.71
µH
52.86
mF
4.2
uF
I LPpk 
LP 
0.71
Ls  LP * n * n
Co 
2
R INV  R F f Linea
CINV 
100
2 FS RLamp
53
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
3.6.
Simulación del balastro con carga resistiva
A continuación se presentan los resultados obtenidos en simulación del balastro con carga
resistiva. Estas simulaciones se realizaron en PSPICE (versión 10.5). En la Figura 3. 14, se
presenta el esquemático en del balastro diseñado:
M33
IRF840
L2
1
2
177.5uH
D1
MUR460
VCC1
D2
MUR460
M34
L6
1
2
5.3mH
V1
VOFF = 0
VAMPL = 180
FREQ = 60
VCC2
2
L7
C7
47n
VP34
R4
10
C8
1n
V4
C6
4.2u
IRF840
V1 = 0
V2 = 15
TD = 0
TR = 10n
TF = 10n
PW = 5u
PER = 10u
GP34
R12
1
150
5.3mH
D3
MUR460
K K3
K_Linear
COUPLING = 1
L1 = L2
D4
MUR460
L2 = L5
C10
4.2u
M35
VP35
IRF840
GP35
C5
52.8u
0
VP34
R10
0.5
VP35
D10
2
MUR820
L5
35.9uH
1
R5
10
R6
10
V5
V1 = 0
V2 = 15
TD = 0
TF = 10n
TR = 10n
PW = 0.47m
PER = 1m
GP34
GP35
V6
V1 = 0
V2 = 15
TD = 0.5m
TF = 10n
TR = 10n
PW = 0.47m
PER = 1m
Figura 3. 14 Esquemático del Balastro diseñado con carga resistiva
En la Figura 3. 15 se muestran las formas de ondas de la corriente de línea y del
voltaje de línea. Se puede ver la forma de onda de la corriente de línea tiende a seguir
durante la mayor parte del ciclo de línea a la forma de onda de voltaje de la fuente
sinusoidal. La forma de onda de la corriente de entrada es similar a la predicha en los
cálculos teóricos.
54
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Voltaje(V)
200
100
0
-100
-200
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
a)
Corriente(A)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
b)
Tiempo (s)
Figura 3. 15 Voltaje y corriente de la fuente de alimentación sinusoidal
En la Figura 3. 16 se muestran las formas de onda de corriente y voltaje en la
resistencia de carga vistas desde baja frecuencia. Se puede apreciar que estas formas de
onda presentan una modulación en la amplitud de baja frecuencia correspondiente a una
señal sinusoidal más una componente de corriente directa. El voltaje máximo en la carga es
de 104.5 V, mientras que la corriente máxima es de 697 mA.
200
Voltaje (V)
104.5
100
0
-100
-200
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.01
0.012
0.014
0.016
a)
1
Corriente(A)
0.697
0.5
0
-0.5
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
b)
Tiempo (s)
Figura 3. 16 Formas de onda de voltaje y corriente. a) Corriente en la resistencia de carga. b) Voltaje en la resistencia de
carga
55
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
En la Figura 3. 17 se observa que el factor de potencia obtenido en la alimentación
del balastro, con un valor de 0.97.
1
0.9
0.97
Factor de potencia
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 17 Factor de Potencia obtenido del balastro
En la Figura 3. 18 se presenta la potencia promedio en la resistencia de carga. La
potencia que se le suministra a la resistencia es de 31.87 W, la cual difiere de la potencia
que necesita la lámpara de 32 W.
40
35
30
P(W)
31.81
25
20
15
10
5
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 18 Potencia suministrada a la resistencia de carga
La eficiencia del balastro sin ignitor es presentada en la Figura 3. 19, con un valor de
97.2 % y se considera eficiencia se considera alta.
1.2
1
0.972
Eficiencia
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
Tiempo (s)
Figura 3. 19 Eficiencia del balastro sin ignitor
56
0.08
0.09
0.1
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Las pérdidas presentadas en el mosfet del convertidor flyback tienen un valor de 122
mW y se muestra en la Figura 3. 20, estas pérdidas se consideran que son mínimas.
0.3
Perdidas (W)
0.25
0.2
0.122
0.15
0.1
0.05
0
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 20 Pérdidas presentada en el mosfet del convertidor
Por parte de la etapa del inversor se considera que los mosfets que lo integran
presentan pérdidas de 63.3 mW.
0.08
0.07
Perdidas (W)
0.06
0.0633
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 21 Pérdidas presentadas en el mosfet del inversor
3.7.
Simulación del balastro con ignitor integrado
A continuación se presentan los resultados obtenidos en simulación del balastro con el
circuito ignitor y la carga resistiva que representa la lámpara. Estas simulaciones se
realizaron en PSPICE (versión 10.5). En la Figura 3. 22 se presenta el esquemático en del
balastro diseñado.
57
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
M33
IRF840
L2
R11
1
2
177.5uH
D1
MUR460
VCC1
D2
MUR460
M34
2
5.3mH
V1
VOFF = 0
VAMPL = 180
FREQ = 60
VCC2
2
C7
47n
VP34
R4
10
L6
1
1
V4
V1 = 0
V2 = 15
TD = 0
TR = 10n
TF = 10n
PW = 5u
PER = 10u
C8
1n
K K4
K_Linear
COUPLING = 1
IRF840
L2 = L9
GP34
L1 = L8
L8
C11
1
L7
1
2
59.7uH
2
K K3
K_Linear
COUPLING = 1
L1 = L2
D4
MUR460
10.6n
L9
954.8uH
5.3mH
D3
MUR460
C6
4.2u
1
R12
150
L2 = L5
C10
4.2u
M35
VP35
IRF840
GP35
C5
R13
0.01
52.8u
VP34
R10
0.5
0
VP35
D10
2
MUR820
L5
1
R5
10
I
35.9uH
R6
10
V5
V1 = 0
V2 = 15
TD = 0
TF = 10n
TR = 10n
PW = 0.47m
PER = 1m
GP34
GP35
V6
V1 = 0
V2 = 15
TD = 0.5m
TF = 10n
TR = 10n
PW = 0.47m
PER = 1m
Figura 3. 22 Circuito esquemático del balastro electrónico con ignitor integrado
En la Figura 3. 23 se observa las formas de onda de la fuente de alimentación en
donde se aprecia que la señal de voltaje casi está en fase con la señal de corriente. Cabe
señalar que el pico de corriente que se alcanza es de 308 mA y la señal de voltaje es de 180
V.
Voltaje(V)
200
180
0
-200
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.07
0.08
0.09
0.1
Corriente(A)
a)
0.5
0.308
0
-0.5
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
b)
Tiempo (s)
Figura 3. 23 Voltaje y corriente de la fuente de alimentación
58
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
Voltaje(V)
En la Figura 3. 24 se presentan las formas de onda de la corriente y el voltaje en la
carga en estado estable. El voltaje del pulso máximo de la carga es de 96.4 V sin considerar
los sobretiros, mientras que en la corriente tiene un valor de 665mA.
96.4
331.7
200
0
-200
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.016
0.018
Corriente(A)
a)
2
0.665
2.27
0
-2
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
b)
Tiempo (s)
Figura 3. 24 Voltaje y corriente en la carga en estado estable
El factor de potencia obtenido en simulación del prototipo con ignitor integrado se
muestra en la Figura 3. 25, con un valor de 0.953.
1
0.9
0.953
Factor de potencia
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 25 Factor de potencia en balastro con ignitor
Al realizar la simulación, se obtuvo que el valor del factor de cresta es de 1.39, por lo
que se observa que es aproximado a la unidad.
59
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
La eficiencia obtenida del balastro con el circuito ignitor es de 95.5% como se
muestra en la Figura 3. 26.
1.2
1
0.955
Eficiencia
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 26 Eficiencia del Balastro con el ignitor
Las pérdidas en el interruptor del convertidor como se muestra en la Figura 3. 27 es
de 165mW como valor máximo.
0.18
0.16
0.14
0.165
0.101.
Pérdidas (W)
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Tiempo (s)
Figura 3. 27 Pérdidas en el interruptor del convertidor
Las pérdidas en los interruptores de la etapa del inversor son de 64.8 mW y con un
valor máximo de 74 mW como se muestra en la Figura 3. 28
0.08
0.0648.
0.074
0.07
Pérdidas (W)
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
Tiempo (s)
Figura 3. 28 Pérdidas en el interruptor del inversor
60
0.09
0.1
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
La topología permite que las pérdidas en los mosfets del convertidor e inversor sean
relativamente bajas.
La selección de un circuito ignitor, fue desarrollado analizado y diseñado para que
proporcione un alto voltaje para el encendido de la lámpara y así mismo que no tuviera
mayor influencia en la operación del balastro. Los resultados comparativos entre los valores
obtenidos del balastro sin circuito ignitor y con ignitor son mostrados en Tabla 3. 4 en
donde se observa que la influencia que tiene el circuito ignitor, repercute en la eficiencia del
balastro.
Otro de los aspectos importantes que cabe resaltar es que con el uso el circuito
ignitor seleccionado, no se tienen que incrementar el número de componentes, tamaño o
realizar un cambio de frecuencia, como en [6]; los cuales representan desventajas para el
diseño del balastro.
Tabla 3. 4 Tabla comparativa de las características del balastro, que fueron simuladas en PSpice
Parámetro
P(W)
Eficiencia (%)
Factor de Potencia(FP)
Factor de Cresta(FCC)
Balastro sin ignitor que
alimente la carga
31.8
97.2
0.97
1.38
Balastro con ignitor que
alimente la carga
31.6
95.5
0.953
1.39
Diferencia
0.6
1.74
1.75
-0.7
Por otra parte, se realizó una simulación tomando en cuenta el comportamiento de la
lámpara en el estado de pre-encendido, la cual se comporta como una gran impedancia. La
simulación se llevo a cabo quitando la carga de 150Ω (que representa a la lámpara en estado
estable) y dejando el circuito sin carga para que simule el comportamiento de la lámpara en el preencendido. En la Figura 3. 29 se presenta el voltaje que es proporcionado por el ignitor, que es de
1.15kV.
61
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 3. Análisis y diseño de las etapas del prototipo del balastro
1195
800
400
0
-400
-800
-1111
0.01300
0.01304
0.01308
0.01312
0.01316
0.01320
0.01324
0.01328
0.01332
0.01336
Tiempo (s)
Figura 3. 29. Voltaje proporcionado por el ignitor cuando la lámpara está en la etapa del pre-encendido.
62
Capítulo 4. Implementación y
pruebas del prototipo del balastro
En este capítulo se lleva a cabo la implementación del prototipo mediante una selección de
componentes y posteriormente probado mediante un protocolo de pruebas para el
correcto funcionamiento. Los resultados del funcionamiento del prototipo son presentados
en este apartado.
64
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
4.1.
Selección de los componentes
4.1.1.Circuitos integrados de control
Para el circuito de control del interruptor del convertidor flyback se designó el CI TL494, el
cual es un circuito de control de modulación de ancho de pulso. El máximo voltaje de
alimentación de este integrado es de 40V y la máxima frecuencia que puede proporcionar
es de 200kHz. En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se presenta el
circuito integrado TL494 en su forma física. En este dispositivo se puede configurarse de tal
forma que varíe el ancho de los pulsos de salida de un 0 a 90%.
Figura 4. 1 Dispositivo de control TL494
En el caso del control de los interruptores de inversor, se utilizó el CI IR2153 que es
un controlador medio puente auto-oscilante. Este dispositivo se ha elegido por su sencillez y
de acuerdo a su configuración puede operar hasta una frecuencia máxima de conmutación
de 200kHz. La técnica que emplea en los interruptores del inversor medio puente es
mediante la técnica boostrap. El voltaje de alimentación máximo es de 15.6V y una
frecuencia máxima de conmutación de 200kHz, según sus hojas de especificaciones.
Figura 4. 2 CI IR2153
Por otra parte, este dispositivo está sujeto a proporcionar casi el 50% de ciclo de
trabajo en los interruptores y un tiempo muerto entre cada pulso de 1.2µs.
65
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
4.1.2. Interruptores
Para la selección de los dispositivos de conmutación en el convertidor flyback y el inversor,
tomó en cuenta los esfuerzos de tensión de ambas etapas, los cuales son de 130V y 84.2V.
El Mosfet que se seleccionó es el de matrícula IRF840 que soporta un voltaje drenaje fuente
máximo que soporta es de 500V y una corriente máxima de drenaje de 8A. En la Figura 4. 3
se muestra la apariencia física del mosfet y su configuración.
Figura 4. 3 Configuración del IRF840
Para el caso del diodo del convertidor flyback, el esfuerzo de tensión calculado que
soporta es de 36.73 V. El diodo que se seleccionó en esta etapa es el MUR860 que soporta
es de 600V y la corriente máxima de 8A. En la Figura 4. 4 se presenta la estructura del diodo
MUR860
Figura 4. 4 Configuración del diodo MUR860
4.1.3.Selección de los materiales para los transformadores del
prototipo
El núcleo que se empleó para la construcción del transformador del convertidor es el
RM12/3C85. El material 3C85 soporta una frecuencia máxima de 100kHz, según su hola de
especificaciones. La constante geométrica proporcionada por el RM12 es de 0.262cm 5 es
superior, comparada con el valor de 0.000510cm5 que se calculo para el diseño del
transformador del convertidor. En la Figura 4. 5 se muestra la forma física del núcleo
RM12/3C85. En el Anexo A se encuentra el procedimiento que se llevo a cabo para el diseño
del transformador del convertidor flyback.
66
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
Figura 4. 5 Núcleo y accesorio RM12
Para el diseño del Transformador del Ignitor, se empleo el núcleo y accesorios del
E25/10/6-3F3. Este núcleo tiene una constante geométrica de 0.01392cm5 adecuada para
la construcción del transformador del ignitor. La frecuencia de operación máxima del
material 3F·es de 500kHz. En el Anexo B se presenta el procedimiento de diseño del
transformador del ignitor.
4.1.4.Filtro EMI
El filtro EMI se utiliza para lograr tener un factor de potencia alto. en el caso, se utilizo una
aproximación para calcularlo mediante la ecuación utilizada por [5] y [21]. En la ecuación (4.1), se
propone el valor del capacitor y la frecuencia.
L
4.2.
1
2
f 

 2  C
 10 
Equation Section 4
(4.1)
Implementación del prototipo del balastro
Después de haber realizado la selección de los dispositivos óptimos para la realización de
cada etapa del balastro, se prosiguió a la implementación de dichas etapas que a
continuación se describirán en las siguientes secciones.
4.2.1.Circuitos de Control
En la Figura 4. 6 se muestra el esquemático del circuito de control para el Mosfet del
convertidor Flyback, que se utilizó para el manejo de la conmutación del mismo. Este
circuito proporciona una frecuencia de oscilación de 100 kHz.
67
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
El circuito de control está integrado por el CI TL494, configurado según su hoja de
especificaciones, para entregar pulsos en alta frecuencia transfiriéndolos a las bases de dos
transistores que se encuentran configurados como un arreglo “Tótem Pole”, el cual según
[22] es capaz de suministrar y disipar corrientes grandes. El arreglo de transistores NPN y
PNP actúan como seguidores de emisor y ofrecen baja impedancia a la salida. Estos
transistores operan en la región lineal en lugar del modo de saturación y como resultado
minimizan el tiempo de retardo.
El capacitor Cp tiene como finalidad el promediar la señal PWM, eliminando la
componente de CD, y que posteriormente se transferirá al primario del transformador de
pulsos.
0.1µF
IN +
2 IN+ 16
2
IN-
2 IN- 15
3 FED
BACK
RFE 14
4
1nF
DTC
5
CT
6
RT
7 GND
100kΩ
8
150Ω
CI
TL949
100kΩ
1
OUT
13
CONTROL
VCC 12
C2 11
E2 10
E1
Vin
VCC
Q3
BD135
Ds
1N4937
VCC
Cp
D
Cs
1:1
S
150Ω
0.1µF
Mc
G
0.1µF
10
Dz
1N4742
Q4
BD136
9
10kΩ
Transformador
de pulsos
VCC
Figura 4. 6 Esquemático del circuito de la etapa de control del dispositivo de conmutación del convertidor Flyback
El papel que juega el transformador de pulsos aparte de aislar las tierras, es el
transferir la señal PWM para el disparo del dispositivo de conmutación. Una de las ventajas
del uso del transformador es que se evita el uso de una fuente de alimentación auxiliar para
que funcione, sin embargo, este dispositivo solo puede utilizarse en señales PWM
superiores a 20 kHz.
Por otra parte, el capacitor Cs y el diodo zener Dz, actúan en el circuito como un
doblador de voltaje. El capacitor Cs se carga con el voltaje VCC/2, durante el pulso positivo
de la señal PWM; cuando se tiene el pulso negativo de la señal, el voltaje V Dz se suma al
voltaje VCs, para transferirlo a la resistencia de compuerta. El diodo Ds se utiliza para
descargar la capacitancia parasita CGS, del Mosfet.
El circuito de control elegido para la etapa de del inversor de medio puente se
muestra en la Figura 4.7. La tensión (VCC) que se emplea en este circuito de control es de
68
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
15V y está en función de la tensión que necesita el Mosfet para asegurar su operación en
zona de saturación y así conmute a la frecuencia proporcionada por el CI IR2153.
Uno de los aspectos que se tomaron en cuenta al configurar el CI IR2153 para
suministrar la frecuencia al inversor, es la tensión en el pin Vs, la cual es igual a la tensión
que se le aplica en la terminal de drenaje del Mosfet M1INV (cuando el Mosfet Flotado
(M1INV) conduce y el Mosfet referido a tierra (M1INV) está apagado). Esta tensión forma
parte de la diferencia de potencial entre los pines VB y Vs (VB-Vs) que alimentan y excitan al
arreglo de transistores que internamente tiene el circuito integrado, logrando así que se
proporcione la tensión en el Mosfet M1INV.
Según [23] la tensión VBS (VB-Vs), es una tensión flotante que se expresa tomando
como referencia Vs. Cuando se propone que M1INV este conduciendo, la tensión en Ho
tomara un valor superior a la tensión VDS, dado por la expresión
¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..
VHo  VDS  VGS (on )
(4.2)
Para conseguir la tensión VHo, se tienen varios métodos de los cuales el más
recurrido es mediante la técnica de Bootstrap.
VCC
Dbs
VCC
1N4937
1
15kΩ
3
47µF
RT
CT
VB
IR2153
2
VCC
HD
VS
0.1µF
5
6
Cbs
D
10Ω
S
7
D
10Ω
0.1µF
4
COM
Lo
M1INV
G
8
G
M2INV
S
Figura 4.7 Esquemático del circuito del control de la etapa del inversor de medio puente.
La técnica de Boostrap, consiste en el arreglo del diodo Dbs y el capacitor Cbs y
opera cuando M1INV está apagado y M2INV encendido; el condensador Cbs se carga a un
valor de tensión aproximadamente Vcc. La carga deberá ser rápida debido a que la
constante de tiempo es muy pequeña.
69
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
Cuando M2INV está apagado y M1INV esta encendido, la energía almacenada en el
capacitor Cbs se descarga en el circuito integrado, ya que el diodo es polarizado
inversamente, logrando asi la excitación de los componentes internos del circuito integrado
y éste a su vez proporcione la tensión suficiente para que M1INV entre en conducción.
Por otra parte la frecuencia de conmutación que proporciona el CI IR2153, según la
configuración obtenida de las hojas de especificaciones, será regida por la ecuación
¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.
f 
1
1.4  RT  150  CT
(4.3)
4.2.2.Circuito de Potencia
El circuito de potencia del balastro contempla las etapas del convertidor, el inversor y el
ignitor. Cada etapa fue implementada de acuerdo a las especificaciones de cada elemento
para su óptimo funcionamiento. El circuito implementado de potencia se muestra en la
Figura 4. 8.
D1-D4
1N4937
D1
LpC
176.7µH
Mc
IRF840
D2
Control del
Mosfet del
Convertidor
Filtro EMI
LpIg
60.8µH
Control de los
Mosfets del
Inversor
CA
180V
D3
C1INV
4.7µF
M1INV
IRF840
LsIg
948µH
RLamp
160Ω
D4
CO
68µF
Dc
MUR860
M2INV
IRF840
LsC
32.5µH
Figura 4. 8. Esquemático del circuito de potencia del balastro.
70
CIg
10nF
C2INV
4.7µF
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
Una de las características que se consideró para el diseño del transformador del
convertidor Flyback, como se menciona en [24], es que el transformador actúa como un
inductor con dos bobinas. El devanado primario se utiliza durante el intervalo de
conducción del transistor, almacenando energía, y el secundario se utiliza durante el
intervalo de conducción del diodo.
La densidad de flujo para este transformador es dada de acuerdo al modo de conducción
discontinuo, por lo que las pérdidas en el núcleo serán significativas. En el Anexo A se
presentan los pasos que se llevaron a cabo para el diseño del transformador del
convertidor.
Por otra parte, la etapa del ignitor fue implementada de acuerdo a la labor que
desempeña, en función de la impedancia de la lámpara para su encendido, ya que presenta
dos estados:
a) Cuando la impedancia de la lámpara es infinita y se considera un circuito abierto.
b) Cuando la lámpara se enciende ésta conduce y por lo tanto el circuito cambia sus
características.
Para lograr que la lámpara cambie de impedancia se necesita que ésta reciba
voltajes relativamente altos. El diseño del ignitor se basa en utilizar la respuesta natural de
un circuito LC, que está conformado por el devanado primario del transformador y el
capacitor del ignitor. El devanado primario almacena esa energía y la transfiere al
secundario proporcionándosela a la lámpara. El sobretiro de voltaje que presente la
respuesta natural debe ser lo suficientemente grande y durar cierto tiempo para lograr que
la lámpara se estabilice y encienda.
Para el diseño del transformador se consideró que el devanado primario debe de
tener cierto valor a la frecuencia de 200 kHz, ya que ésta frecuencia es la que fue
seleccionada como frecuencia natural del circuito, mientras que el devanado secundario
estará construido a la frecuencia del inversor. En el Anexo B se presentan los pasos que se
siguieron para el diseño del transformador del ignitor.
En la Figura 4.9 se muestran señaladas las etapas que integran el circuito del
balastro implementado.
71
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
Cto. De Control del
convertidor Flyback
Cto. Del Convertidor
Flyback
Cto. De Control del
Inversor de medio
puente
Cto. Del Inversor de
Medio Puente
Cto. Del Ignitor
Figura 4.9 Circuito del Balastro implementado
4.3.
Pruebas del prototipo
Para la realización de las pruebas del balastro, se llevó a cabo un protocolo para verificar el
correcto funcionamiento del mismo.
4.3.1.Protocolo de pruebas
El protocolo consta de los siguientes pasos:
1º. Montar los circuitos de control del convertidor y del inversor en la placa y comprobar el
funcionamiento de ambos.
2º. Probar el funcionamiento óptimo de la etapa del convertidor Flyback utilizando una
resistencia de carga de 489.5Ω, que representara la resistencia inversor-lámpara.
3º. Colocar los elementos que integran el inversor de medio puente, el ignitor y la
resistencia de 150Ω, que representa el comportamiento de la lámpara fluorescente en
estado estable, en la placa del circuito impreso y realizar las pruebas de comportamiento
del balastro.
72
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
4º. Retirar la carga de 150Ω y realizar las pruebas al balastro, con la finalidad de observar el
funcionamiento del balastro, simulando que la lámpara se encuentra en el estado de
pre-encendido.
5º. Conectar la lámpara y verificar que el ignitor proporcione a la lámpara el voltaje que
necesita y que no se apague.
4.3.2.Resultado de las pruebas experimentales del balastro con
carga resistiva
Después de haber realizado la metodología de pruebas se prosiguió a tomar las
señales de corriente y voltaje de la fuente de alimentación, que se muestra en la Figura
4.10. En esta figura se observa que la corriente de entrada proporcionada por la fuente es
afectada por los armónicos de corriente, mientras que la señal de voltaje es puramente
sinusoidal. Así mismo cabe señalar que ambas señales no presentan un gran
desplazamiento. La señal de corriente pico tiene un valor de 290 mA y la señal de voltaje
pico presenta un valor de 176 V.
Figura 4.10 Señal de Corriente (superior) y Voltaje de la fuente de alimentación (inferior).
En la Figura 4. 11 se muestran las señales de voltaje VGS, voltaje VDS y corriente IDS,
que se tomaron durante las pruebas. Cabe señalar que el voltaje VGS tiene un valor de 12 V
el cual es proporcionado por el circuito de control del mosfet del convertidor. La señal de
corriente del mosfet presenta un valor máximo de 1 A, mientras que el voltaje del mosfet
108 V con un transitorio de 80 V.
73
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
La señal de la Figura 4. 12 es el voltaje de salida de CD del convertidor flyback el cual
tiene un valor de 37.2 V.
Figura 4. 11 Señales de VGS (superior), IDS (media) y
VDS (inferior) del Mosfet del convertidor
Figura 4. 12 Voltaje Vc de salida del convertidor
Las señales de voltaje y corriente en los Mosfet del inversor son mostradas en la
Figura 4. 13 y Figura 4. 14. Las señales de voltaje para ambos mosfets del inversor tienen
un valor máximo de 160 V, mientras que las corrientes 800 mA.
Figura 4. 13 Voltaje (superior) y corriente (media en 2)
en M1INV. Voltaje (media en 3) y corriente (inferior 4)
de M2INV.
Figura 4. 14 Voltajes (superiores en 1 y 3) y corrientes
de los mosfets M1INV y M2INV (inferiores en 2 y 4).
Las señales de voltaje y corriente que se obtuvieron en la resistencia de carga de
150Ω, que representa la lámpara en estado estable se muestran en la Figura 4. 15, con
valor en el voltaje pico de 100V y en la corriente pico de 700 m A.
74
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
Figura 4. 15 Voltaje (superior) y corriente (inferior) en la carga
Las señales obtenidas de la etapa del ignitor son las que se muestran en la Figura 4.
16. La corriente en esta figura muestra sobretiros de 1.9 A, mientras que el voltaje
presenta un sobretiro 1.05 kV. La Figura 4. 17 se presenta el transitorio de la respuesta
natural obtenida por el circuito ignitor, cabe señalar que se obtuvo un sobretiro máximo
de 720 V.
Figura 4. 16 Voltaje VDS (superior), Voltaje en la carga
(media) y corriente en la carga (inferior)
Figura 4. 17 Voltaje en la carga (rosa en 3), corriente
en la carga (verde en 4).
Por otra parte, se realizaron pruebas al balastro sin carga y sin lámpara,
obteniéndose los resultados mostrados en la Figura 4. 18, donde se observa que el ignitor
sigue proporcionando el transitorio de la respuesta natural aunque no se tenga una carga.
En Figura 4. 19 se observan que el valor máximo del transitorio es de 940 V. La señal de
voltaje proporcionada por el control del inversor en ambas figuras es de 15 V. Cabe
señalar que el balastro no tuvo complicaciones de pérdidas por calentamiento en los
dispositivos, ni pérdidas por esfuerzos grandes.
75
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
Figura 4. 18 Señales de voltaje del Control del inversor
(superior) y de la salida del balastro (inferior)
Figura 4. 19 Señales de voltaje del control de inversor
(superior) y la salida del balastro (inferior)
La prueba que se llevó a cabo sin carga y sin lámpara tuvo el objeto de simular el
estado de pre-encendido de la lámpara, en donde se considera que la carga presenta una
alta impedancia. De esta forma concluyen las pruebas con la resistencia simulando el
comportamiento de la lámpara en estado estable.
4.4.
Análisis comparativo de las pruebas experimentales con
el análisis teórico.
Al concluir las pruebas del prototipo con la resistencia, se realizó una comparación de las
especificaciones de diseño del balastro para la confirmación de los valores de voltajes y
corrientes de cada etapa. En la Tabla 4. 1, se muestra la comparación de los aspectos
importantes en el diseño del balastro.
Tabla 4. 1Características importantes del balastro
Parámetro
Valor
calculado
Valor
simulado
Valor del
prototipo
% Error entre el valor del
prototipo y el calculado
Potencia en la carga
32W
31.87W
31.6W
1.25
Eficiencia del balastro
96%
93.8%
91.9%
4.27
Factor de Potencia
0.99
0.963
0.979
1.1
76
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
4.4.1.Resultado de las pruebas experimentales del balastro con
la lámpara fluorescente
Cabe señalar que al realizar las pruebas con la lámpara, se obtuvieron las señales que se
muestran en la Figura 4. 20. En esta figura se muestran el voltaje aplicado a la lámpara
(señal superior) y la corriente a través de la misma (señal inferior) en la señal de corriente
se puede observar que se lograba producir el arco der descarga, pues en los voltajes altos se
observan picos de corriente en la lámpara. Sin embargo, se logra apreciar que la corriente
se amortiguaba hasta que el arco se extinguía. Lo cual indicaba que el balastro no lograba
estabilizar el arco de descarga.
Figura 4. 20 Voltaje (superior) y corriente (inferior) en la lámpara
Ante esta situación, no se tenía la certeza de si la extinción del arco de descarga se
debía estrictamente al balastro o al ignitor utilizado, por lo que se procedió a utilizar otro
ignitor probado en [6] y se hicieron algunos cambios en la estructura del balastro, los
resultados de estas pruebas se comentan en el siguiente capítulo.
77
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 4. Implementación y pruebas del prototipo del balastro
78
Capítulo 5. Conclusiones
En el presente capítulo se exponen las conclusiones a las que se llegaron en base al
desarrollo de la tesis. Así mismo se presentan las dificultades que se tuvieron en la
estabilización del arco de la lámpara, aportaciones y trabajos futuros.
79
80
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 5. Conclusiones
5.1.
Conclusiones
Este trabajo tuvo como objeto elaborar un balastro electrónico de ondas cuadradas para
lámparas fluorescentes a fin de aprovechar las ventajas de reducir costos mediante la
integración de etapas y al no utilizar un tanque resonante, mediante la topología empleada
por [12]. Por otra parte, se obtiene un incremento en la eficacia lumínica y vida útil con este
tipo de onda de acuerdo a [11].
Cabe señalar que esta topología no logró estabilizar la lámpara y como resultado, no
se comprobó que funcionara como balastro para este tipo de lámpara. Sin embargo, cabe
resaltar que con este circuito, se obtuvieron resultados favorables los cuales se mencionan
a continuación:
 Los valores de los parámetros de factor de potencia y eficiencia del circuito del
balastro superan a los valores reportados en [12].
 El factor de cresta que proporciona esta topología entra dentro del rango permitido
de vida útil.
 Aprueba la norma de armónicos IEC 61000-3-2, en equipos de clase C.
 Con el circuito ignitor de respuesta natural se logran voltajes altos del orden de kV,
mediante la respuesta natural de una red LC.
Por otra parte, en el siguiente apartado se mencionará la problemática que se tuvo
al querer estabilizar la lámpara.
5.1.1.Problemática que se presentó durante el desarrollo del
proyecto
Al observar que el arco de la lámpara no se estabilizaba se llevaron a cabo una serie de
pruebas, que partieron de considerar algunas suposiciones que a continuación se
enumeran:
81
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 5. Conclusiones
1. El tiempo de la respuesta natural no era suficiente para darle oportunidad a la
lámpara de que se estabilizara el arco.
2. El ignitor no le proporcionaba el suficiente voltaje para el encendido de la lámpara.
3. La lámpara no lograba estabilizarse debido a no recibe la suficiente potencia como
consecuencia a los cruces por cero, cuando se somete a la lámpara a una
alimentación con una portadora de formas de onda de corriente cuadradas a la
frecuencia de 1kHz y una moduladora de 60Hz (frecuencia de línea).
4. El convertidor Flyback no realizaba la función de resistencia estabilizadora de la
corriente de la lámpara.
5. Fallas en la etapa del inversor medio puente debido a que los capacitores que
constituyen al mismo, actúan como una impedancia en serie que afecta la
estabilidad de la lámpara.
Para descartar las posibles fallas anteriores se realizaron pruebas correspondientes
para verificar el correcto funcionamiento del balastro. En la Tabla 5. 1 se muestra las
modificaciones que se realizaron al prototipo para descartar la posibilidad de falla.
Tabla 5. 1 Pruebas que se realizaron para cada caso de posible falla en el balastro
Posible
causa
Modificación de prototipo.
1
Se realizó la manipulación del cambio de frecuencia manualmente en el control de los
interruptores del inversor, con la finalidad de proporcionarle el voltaje en un tiempo
suficiente que estabilice el arco y una vez encendida regresara a operar a la frecuencia
de 1 kHz (estrategia utilizada en [6])
2
Se cambiaron los parámetros de diseño del ignitor como el número de vueltas del
transformador para que proporcionara picos de voltaje mayores.
3
4
5
Se hizo el cambio de alimentación de voltaje de CA a CD, con el motivo de descartar la
posibilidad de que la lámpara no recibiera la suficiente potencia en consecuencia de
los cruces por cero.
Para descartar la posibilidad de que el convertidor no funcionaba como una resistencia
estabilizadora de la corriente de la lámpara se reemplazó por una resistencia la cual se
varió para ver el comportamiento de la lámpara.
Se cambiaron los capacitores del inversor medio puente.
Al haber realizado las modificaciones en el prototipo por las posibles fallas, los
resultados que se obtuvieron, son mostradas en la Tabla 5. 2.
82
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 5. Conclusiones
Tabla 5. 2 Resultados de las modificaciones del prototipo
Posible
causa
1
2
3
4
5
Actividad realizada
Se logró que la lámpara se encendiera, pero
solamente cuando se le aplicaba la alta
frecuencia. Posteriormente que se cambiaba
la frecuencia a una más baja, la lámpara se
apagaba.
Se llegaron a cambiar los parámetros para
que los picos de voltaje fueran más altos,
obteniendo como resultado que el ignitor
proporcionara picos hasta de 1.2kV.
a. Se alimentó al balastro con voltaje de
CD, cambiando el voltaje de entrada de tal
forma que la potencia de salida fuera la
indicada para el tipo de lámpara.
b. Se varió el voltaje de entrada.
Se reemplazó el convertidor y se conectó una
resistencia equivalente a la resistencia del
convertidor según el modelo promediado.
Posteriormente se varió la resistencia para
ver el comportamiento de la lámpara.
Se cambiaron los capacitores del inversor
medio puente a unos de una magnitud
inferior.
Resultado de modificación
No se mantenía estable el arco de la
lámpara.
La lámpara encendía pero seguía sin
estabilizarse.
La lámpara no se estabilizó.
La lámpara no se estabilizó
La lámpara encendió y estabilizó
pero las formas de onda eran no
cuadradas, no se entregaba la
potencia nominal y el factor de
cresta era mayor de 10
Debido a que se encontró que el cambio de capacitores en el inversor tenía como
resultado que la lámpara encendiera, se formuló como hipótesis en la que posiblemente
encendería la lámpara si el inversor no fuera la topología de medio puente. Por lo que, se
propone como trabajo futuro, el cambio de inversor medio puente a puente completo, con
el propósito de descartar la posibilidad de falla del inversor. La finalidad de utilizar un
inversor puente completo es porque su implementación es de armado sencillo y no
requiere la elaboración de un diseño magnético.
83
Diseño y Construcción de un Balastro Electrónico de Ondas Cuadradas para Lámparas Fluorescentes
Capítulo 5. Conclusiones
5.2.
Trabajos futuros
Dentro de los trabajos futuros se propone que se realicen pruebas complementarias a la
topología cambiando la etapa del inversor y observar si se logra estabilizar el arco de
descarga.
Otro trabajo complementario a las pruebas sería buscar alternativas al análisis de la
topología realizando un análisis a gran señal para descartar la posibilidad de la inestabilidad
por parte de convertidor flyback (resistencia estabilizadora).
Una de las actividades que quedaron pendientes en la evolución de este proyecto
por efecto de que no se estabilizó la lámpara es la comprobación de que la topología
empleada es capaz de aumentar la eficacia lumínica de la lámpara fluorescente.
Por otra parte, la topología final que brinde la estabilización de la lámpara deberá
ser comparada en costos con un balastro convencional de lámpara fluorescente, para
descartar si puede o no competir en el mercado.
84
Referencias
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Anexo A. Diseño del Transformador del Convertidor
A continuación se muestran las especificaciones de diseño en la Tabla A. 1 y posteriormente
la metodología que se desarrollo para el diseño del transformador.
Tabla A. 1 Especificaciones del diseño del transformador del convertidor Flyback.
Parámetro
Magnitud
Unidades
VLp
63.9
V
iM
1.03
A
Ip
0.426
A
Is
0.532
A
0.5
0.44
1.5
1.72E-06
1.2566E-06
0.1
100000
W
Ω-cm
H/m
T
Hz
D
N
Pcu
Ρ
µo
Bmax
Fs
Ku
0.25
Descripción
Voltaje del devanado primario del transformador
(Parámetro obtenido del simulación)
Corriente magnetizante=i1pk (Parámetro obtenido
del simulación)
Corriente RMS del devanado primario del
Transformador (Parámetro obtenido del
simulación)
Corriente RMS del devanado secundario del
Transformador (Parámetro obtenido del
simulación)
Ciclo de Trabajo
Relación de Transformación del transformador
Perdidas en el cobre
Resistividad del alambre magneto
Permeabilidad del aire = 4π*10-7 H/m
Máxima densidad de flujo magnético
Frecuencia de conmutación
Factor de utilización que representa la fracción del
área de ventana del núcleo que se rellena con el
alambre de cobre.
En la Tabla A. 2, se muestra las especificaciones del núcleo RM12/I.
Tabla A. 2 Especificaciones del núcleo RM12/I
Parámetro Magnitud
Ac
1.46
WA
0.75
MLT
6.1
Lm
5.66
Unidades
cm2
cm2
cm
cm
Descripción
Sección del área transversal del núcleo
Área de ventana
Longitud media por vuelta
Longitud de la trayectoria magnética
A continuación se muestra la metodología por pasos del diseño del transformador
del convertidor Flyback
87
1º. Calcular la inductancia magnetizante con la siguiente ecuación:
LM 
Vin D
 155.09 H
2ii p , pk fs
(A. 1)
2º. Obtener los esfuerzos totales de corriente a los que se someterá el transformador,
mediante la siguiente fórmula:
Itot  I p  NI s  660mA
(A. 2)
3º. Establecer la Kg, para determinar el tamaño del núcleo necesario de acuerdo a la
siguiente ecuación:
 L2M Itot2 iM2 8
Kg  2
10  0.000510cm5
Bmax Pcu Ku
(A. 3)
4º. Determinar la Kgn correspondiente a un núcleo en específico, para corroborar que el
tamaño del núcleo es el adecuado para el transformador. La Kgn del núcleo RM12/I
obtenida es superior a la calculada anteriormente. El cálculo de la K gn se realizó con la
siguiente fórmula:
Ac 2WA
K gn 
 0.262cm5
MLT
(A. 4)
Con el valor anterior se concluye que la Kgn del núcleo es mayor a la Kg calculada y por lo
tanto el núcleo RM12/I puede ser utilizado. Cabe señalar que la selección del núcleo se
afectada por la poca variedad en existencia del material magnético que se tiene en
CENIDET.
5º. Se procede a calcular el tamaño del entrehierro que tendrá el transformador.
lg 
o LM iM2
 0.1416mm
2
Bmax
Ac
(A. 5)
6º. Cálculo del número de vueltas del devanado del primario, con la siguiente fórmula.
np 
LM iM
104  10.9 vueltas
Bmax AC
7º. Calcular el número de vueltas del secundario, mediante la fórmula siguiente:
88
(A. 6)
ns  Nn p  4.8 vueltas
(A. 7)
8º. Calcular la fracción del área de ventana que será ocupada por cada uno de los
devanados, mediante la obtención de los coeficientes α1 y α2. Para el devanado primario la
fórmula será:
I1
 0.645
I tot
1 
(A. 8)
La fracción del devanado secundario será:
2  N
I2
 0.354
I tot
(A. 9)
Por lo tanto, el porcentaje que ocupara el devanado primario será de un 64.5% y el
secundario 35.4% del área de ventana.
9º. Calcular el calibre de alambre magneto que será utilizado por cada uno de los devanados
del Transformador.
Para el devanado del primario:
AWp 
1 KuWA
 0.011cm2
np
(A. 10)
De acuerdo con el valor obtenido el calibre # 21 es el adecuado para el devanado
primario
Para el devanado del secundario:
AWs 
2 KuWA
 0.0138cm2
ns
(A. 11)
El calibre del secundario será del # 20.
89
90
Anexo B. Diseño del Transformador del Ignitor
Para encender la lámpara requiere que el inversor opere en alta frecuencia, en la cual, los
elementos del ignitor se encuentran en resonancia; transfiriendo una tensión a la lámpara
lo suficientemente grande para encenderla. Una vez encendida la lámpara la frecuencia de
operación del inversor disminuye y las impedancias de los elementos del ignitor cambian,
de manera que sus efectos sobre la operación de la lámpara son insignificantes. En la Tabla
B. 1 se muestran las especificaciones de diseño para el transformador del ignitor.
Tabla B. 1 Especificaciones de diseño del transformador del ignitor
Parámetro Magnitud Unidades Descripción
ip
2.6
A
Corriente del devanado primario del Transformador
del ignitor
µo
1.26E-06
H/m
Permeabilidad del aire
LM
5.97E-05
H
Ac
0.395
cm2
Bmax
0.27
T
N
4
Ku
0.2
Densidad de flujo
Relación de vueltas del transformador
ILpp
0.743
A
ILse
0.46
A
1.72E-06
Ω-cm
ρ
Inductancia magnetizante= a la inductancia del
devanado primario, ya que la inductancia de
dispersión se considera despreciable
Sección del área transversal del núcleo
Factor de utilización que representa la fracción del
área de ventana del núcleo que se rellena con el
alambre de cobre.
La corriente rms aplicada al devanado primario, en
estado de pre-encendido. Este valor se tomo de las
simulaciones
La corriente rms aplicada al devanado secundario,
en estado estable. Este valor se tomo de las
simulaciones
Resistividad del alambre magneto
En la Tabla B. 1 se muestran las especificaciones que se utilizaron para el diseño del
transformador del ignitor con el núcleo E25/10/6.
91
Tabla B. 2 Especificaciones del núcleo E25/10/6
Parámetro
Ac=
WA=
MLT=
Lm=
Magnitud
0.395
0.474
5.31
4.9
Unidades
cm2
cm2
cm
cm
Descripción
Sección del área transversal del núcleo
Área de ventana
Longitud media por vuelta
Longitud de la trayectoria magnética
A continuación se muestra la metodología por pasos del diseño del transformador
del ignitor.
1º. Se procede a calcular el tamaño del entrehierro que tendrá el transformador.
lg 
o LM iM2
 0.17mm
2
Bmax
Ac
(B. 1)
2º. Cálculo del número de vueltas del devanado del primario, con la siguiente fórmula.
n pig 
LM iM
104  14.5 vueltas
Bmax AC
(B. 2)
3º. Calcular el número de vueltas del secundario, mediante la fórmula siguiente:
nsig  Nnpig  58.1vueltas
(B. 3)
4º. Calcular los esfuerzos totales de corriente a los que se someterá el transformador,
mediante la siguiente fórmula:
Itot  npig I Lpp  nsig I Lse  37.58 A
(B. 4)
5º. Calcular la fracción del área de ventana que será ocupada por cada uno de los
devanados, mediante la obtención de los coeficientes α1 y α2. Para el devanado primario
la formula será:
1ig  n pig
I Lp
I tot
 0.287
(B. 5)
La fracción del devanado secundario será:
 2  nsig
92
I Ls
 0.712
I tot
(B. 6)
Por lo tanto, el porcentaje que ocupara el devanado primario será de un 28.7% y el
secundario 71.2 % del área de ventana.
6º. Calcular el calibre de alambre magneto que será utilizado por cada uno de los devanados
del Transformador.
Para el devanado del primario:
AWpig 
1ig KuWA
n pig
 0.00187cm2
(B. 7)
El calibre que se aproxima a esta magnitud es calibre # 25.
Para el devanado del secundario:
AWsig 
2 KuWA
 0.00116cm2
nsig
(B. 8)
Por lo que se utilizaría el calibre # 27.
93
94
Anexo C. Circuito de cambio de frecuencia
Para designar la frecuencia a la que operará el CI IR2153, según sus hojas de
especificaciones es mediante la resistencia RT y el capacitor CT. Inicialmente la frecuencia
que maneja el circuito que se encuentra delimitado, en la Figura C 1, está dada por la
capacitancia resultante:
CT 
C1C 2
C1  C 2
(C. 1)
Esta capacitancia determina la alta frecuencia (200kHZ) a la que operara el control
para que el circuito ignitor entre en resonancia.
VCC
Dbs
VCC
1N4937
1
2
15kΩ
47µF
Cx
220µF
1N4740
BD135
3
C1
0.1µF
4
RT
CT
COM
VB
IR2153
Rx
27Ω
VCC
HD
VS
Lo
0.1µF
5
6
Cbs
D
M1INV
G
S
7
8
D
G
M2INV
S
C2
220pF
Figura C 1 Circuito de control del inversor que cambia de frecuencia
El voltaje de salida del circuito RC está dado por la siguiente expresión:
t
 

vo  t   Vcc 1  e  


(C. 2)
Por otra parte, el voltaje de salida estará ligado de acuerdo con:
vo  t   VZ  VBE
(C. 3)
En donde Vz será dado por el diodo zener y V BE por el voltaje base-emisor del
transistor NPN. El capacitor Cx estará dado por:
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Cx 

Rx
(C. 4)
En donde τ determina el tiempo de carga del capacitor, que es el tiempo en el que se
mantiene la alta frecuencia. Cuando el capacitor Cx se cargue, el transistor BD135 conduce y
trae como consecuencia que la capacitancia que recibe el CI IR2153 es igual a la
capacitancia de C1 (kHz).
En la Figura C 2 se muestra la implementación del circuito de cambio de frecuencia,
en la placa del prototipo.
Circuito para
el cambio de
frecuencia
Figura C 2 Implementación del circuito
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