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Resumen
Actualmente dependemos ampliamente de la quema de los hidrocarburos para obtener
energía, esta situación provoca un gran problema ambiental, pero no es el único
problema, ya que el depender tanto de este recurso provoca que las reservas se acaben.
Un gran porcentaje del hidrocarburo es utilizado en los vehículos de combustión
interna, estos vehículos emiten gran contaminación y son poco eficientes en su
funcionamiento.
Durante años se ha buscado la manera de poder sustituir los vehículos de
combustión interna, esto ha inspirado a la realización de diversos proyectos para este fin y
con ello obtener un vehículo amable con el medio ambiente. Actualmente los estudios
para este fin han sido abordados por diferentes compañías alrededor del mundo, las
cuales busca realizar el vehículo eléctrico.
En este trabajo se presenta una propuesta para un vehículo eléctrico, en la cual se
plantea contar con un sistema capaz de manejar del flujo de energía del vehículo. Esto
puede realizarse mediante la construcción de un convertidor cd-cd. Este sistema controla
el flujo de energía y proporciona el nivel de voltaje necesario al bus de cd de un sistema
de inversor-motor; con estos elementos básicos se impulsa al vehículo.
El diseño del convertidor cd-cd se hace con base en la energía necesaria para el
sistema. El convertidor tiene la característica de ser bidireccional, esto nos brinda la
posibilidad de contar con un frenado regenerativo y poder almacenar energía en un banco
auxiliar de energía. Se utilizan ultracapacitores para que actúen como la fuente de energía
auxiliar, la cual es utilizada en los momentos de grande s exigencias del sistema inversormotor. Todo este sistema será controlado mediante una técnica no lineal basada en
pasividad.
El controlador no lineal basado en pasividad diseñado tiene la capacidad y la
robustez necesaria para responder ante perturbaciones en el sistema, esto se ha
corroborado mediante simulación.
El sistema propuesto busca poder tener un sistema que haga el manejo de la
energía de forma eficiente, por esta razón es una buena opción para implementar en un
vehículo eléctrico.
Abstract
Nowadays we depend entirely on burning hydrocarbons in order to produce. This
situation causes a serious environmental problem, besides, due to the finite nature of
these resources, they may run out soon.
A high percentage of the available hydrocarbons is used in internal combustion vehicles,
these vehicles emit a large amount of pollution and its operation is very inefficient.
For years he has searched for a way to replace internal combustion vehicles, this has
inspired the implementation of various projects for this purpose and thus obtain a vehicle
environmentally friendly. The work is focused on making a contribution to the
manufacture of electric vehicles, as they are clean and efficient vehicles.
The objective is to have a system capable of managing the energy flow of a electric
vehicle. This can be achieved with the construction of a DC-DC converter. This system
controls the flow of energy and provides the necessary voltage level to the dc bus of an
inverter-motor system; with these basic elements the vehicle is moved.
The design of DC-DC converter is based on the energy required for the system. The
converter has the feature to be bidirectional; this gives us the possibility of having a
regenerative braking and power to store energy in an auxiliary power bank. UC's are used
to act as an auxiliary power source for the vehicle to be used in times of great demand
inverter-engine system. This system will be controlled by a nonlinear control technique
based on passivity.
The passivity based nonlinear controller has the capacity and necessary to respond to
shocks in the system, this has been corroborated through simulation robustness.
This system is a good choice when in an electric vehicle as it provides great benefits
regarding efficient handling of energy.
Contenido
CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................... V
LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................... IX
LISTA DE SIMBOLOGÍA ............................................................................................................... XI
ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS ................................................................................................... XIII
CAPÍTULO 1 ................................................................................................................ 1-1
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1-1
1.1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 1-3
1.2. ANTECEDENTES ......................................................................................................... 1-5
1.3. ESTADO DEL ARTE...................................................................................................... 1-7
1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................ 1-12
1.5. JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................ 1-12
1.6. OBJETIVOS ............................................................................................................. 1-13
1.6.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 1-13
1.6.2 OBJETIVOS PARTICULARES ......................................................................................... 1-13
1.7. PROPUESTA DE SOLUCIÓN.......................................................................................... 1-14
1.8. PANORAMA DE LA TESIS ............................................................................................ 1-15
1.9. REFERENCIAS .......................................................................................................... 1-16
CAPÍTULO 2 ...............................................................................................................2-19
ANÁLISIS Y DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD ........................................................................... 2-19
2.1. SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD................................................. 2-21
2.2. EL CONVERTIDOR CD-CD.......................................................................................... 2-22
2.3.1.1. DISEÑO DEL BANCO DE ULTRACAPACITORES ............................................................... 2-24
2.3.1.2. DISEÑO DEL INDUCTOR ......................................................................................... 2-25
2.3.1.3. CÁLCULO DEL CAPACITOR “C1” ............................................................................... 2-27
2.3.2. SIMULACIONES DEL CONVERTIDOR CD-CD ...................................................................... 2-29
2.4. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 2-32
2.5. REFERENCIAS .......................................................................................................... 2-33
CAPÍTULO 3 ...............................................................................................................3-35
DISEÑO DEL CONTROLADOR BASADO EN PASIVIDAD ................................................................... 3-35
3.1. LOS CONTROLADORES NO LINEALES ............................................................................. 3-37
3.2. METODOLOGÍA PARA EL MODELADO DEL SISTEMA .......................................................... 3-37
3.2.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES A CONSIDERAR ................................................................. 3-38
3.2.2. METODOLOGÍA DEL MODELADO EULER- LAGRANGE......................................................... 3-39
3.3. MODELADO EULER-LAGRANGE DEL CONVERTIDOR CD-CD.............................................. 3-41
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
3.3.1. CONVERTIDOR EN MODO BUCK.................................................................................... 3-41
3.3.2. CONVERTIDOR EN MODO BOOST. ................................................................................. 3-46
3.4. DISEÑO DEL CONTROLADOR BASADO EN PASIVIDAD ......................................................... 3-50
3.4.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO DEL CONTROLADOR ............................................................... 3-50
3.4.2. DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA EL CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BUCK .......................... 3-51
3.4.3. DISEÑO DEL CONTROLADOR CD-CD EN MODO BOOST ....................................................... 3-55
3.5. DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL CONTROL LINEAL .................................................................. 3-58
3.6. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 3-60
3.7. REFERENCIAS .......................................................................................................... 3-60
CAPÍTULO 4 .............................................................................................................. 4-63
IMPLEMENTACIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD ............................................................................ 4-63
4.1. IMPLEMENTACIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD ................................................................. 4-65
4.1.1. SELECCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES ....................................................... 4-65
4.1.2. TARJETA IMPULSORA PARA EL IGBT .............................................................................. 4-66
4.1.3. SELECCIÓN DEL ULTRACAPACITOR PARA EL BANCO ............................................................ 4-67
4.1.4. DISEÑO DEL INDUCTOR ............................................................................................... 4-69
4.1.5. ELEMENTOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN ........................................................................ 4-70
4.1.5.1. SISTEMA DE AISLAMIENTO ...................................................................................... 4-70
4.1.5.2. FUENTES LINEALES ................................................................................................ 4-72
4.1.5.3. FUENTE CONMUTADA............................................................................................ 4-73
4.2. SELECCIÓN DE LAS BATERÍAS PARA EL SISTEMA INVERSOR-MOTOR. .................................... 4-74
4.3. CONTROLADOR LINEAL .............................................................................................. 4-75
4.3.1. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR LINEAL ................................................................. 4-75
CAPÍTULO 5 .............................................................................................................. 5-77
RESULTADOS ...................................................................................................................... 5-77
5.1 SIMULACIONES DEL CONTROLADOR NO LINEAL ............................................................... 5-79
5.1.1 SIMULACIÓN DEL MODO BUCK .................................................................................... 5-79
5.1.2 SIMULACIÓN EN MODO BOOST ................................................................................... 5-83
5.2 RESULTADOS PRÁCTICOS CON EL CONTROL PI ................................................................ 5-88
5.3 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 5-91
5.4 REFERENCIAS. ......................................................................................................... 5-92
CAPÍTULO 6 .............................................................................................................. 6-93
CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO .................................................................................... 6-93
6.1. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 6-95
6.2. APORTACIONES ....................................................................................................... 6-96
6.3. TRABAJOS A FUTURO ................................................................................................ 6-97
Página ii
CENIDET
Contenido
ANEXO A ...................................................................................................................... 99
COMPARACIÓN Y SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD ........................................ 99
EL CONVERTIDOR TIPO BUCK-BOOST ........................................................................................... 99
COMPARACIÓN DE LAS TOPOLOGÍAS SELECCIONADAS ...................................................................102
REFERENCIAS .......................................................................................................................110
ANEXO B .................................................................................................................... 111
RELACIONES CONSTITUTIVAS PARA EL MODELADO EULER-LAGRANGE ..............................................111
RELACIONES CONSTITUTIVAS ...................................................................................................111
ANEXO C .................................................................................................................... 117
DISEÑO DE ELEMENTOS MAGNÉTICOS .......................................................................................117
DISEÑO DEL TRANSFORMADOR ................................................................................................117
DISEÑO DEL INDUCTOR MULTICAPA ..........................................................................................117
DISEÑO DE INDUCTOR TIPO TOROIDE ........................................................................................118
ANEXO D .................................................................................................................... 121
DISEÑO DEL CONTROLADOR LINEAL ..........................................................................................121
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Lista de Figuras
Lista de Figuras
FIGURA 1.1 COMPARACIÓN DEL CONSUMO DE ENERGÍA DE LOS VCI Y VE. .......................................... 1-4
FIGURA 1.2 ESQUEMA PARALELO DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO. ............................................................ 1-5
FIGURA 1.3 TOPOLOGÍA SERIE DE UN VEHÍCULO. ............................................................................ 1-6
FIGURA 1.4 TOPOLOGÍAS DE UTILIZACIÓN DE CONVERTIDORES (A) CONEXIÓN PARALELA PASIVA, Y (B) DE
CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL. UTILIZADAS EN APLICACIONES DE VE. .......................................... 1-8
FIGURA 1.5 IMPLEMENTACIÓN REALIZADA PARA UN VE. ................................................................. 1-9
FIGURA 1.6 CONFIGURACIÓN DE MULTICONVERTIDORES PARA UN VE. ............................................ 1-10
FIGURA 1.7 ESQUEMA DE CONTROL PARA CONVERTIDORES CD-CD. ................................................ 1-10
FIGURA 1.8 COMPORTAMIENTO DE LA IL SEGÚN EL NIVEL DEL PULSO DE TRABAJO............................... 1-11
FIGURA 1.9 SISTEMA PROPUESTO.............................................................................................. 1-15
FIGURA 2.1 CONVERTIDOR BUCK-BOOST. .................................................................................. 2-21
FIGURA 2.2 TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD SELECCIONADA. .................................................. 2-22
FIGURA 2.3 ESQUEMA GENERAL DEL SISTEMA DEL VE. .................................................................. 2-22
FIGURA 2.4 TOPOLOGÍA SELECCIONADA CON EL SISTEMA INVERSOR-MOTOR. ..................................... 2-23
FIGURA 2.5 POSICIÓN DEL CAPACITOR "C1" ............................................................................... 2-27
FIGURA 2.6 RESPUESTA A 120 VOLTS (A), RESPUESTA A 240 VOLTS (B). .......................................... 2-30
FIGURA 2.7 CORRIENTE A 120 VOLTS (A), CORRIENTE A 240 VOLTS (B). .......................................... 2-31
FIGURA 2.8 CORRIENTE AL ESTABILIZARSE EL VOLTAJE DEL CONVERTIDOR. ......................................... 2-31
FIGURA 3.1 CONVERTIDOR BUCK. ............................................................................................. 3-42
FIGURA 3.2 CONVERTIDOR BUCK EN SUS DOS ESTADOS; A) APAGADO, B) ENCENDIDO......................... 3-42
FIGURA 3.3 CONVERTIDOR BUCK, A) VOLTAJE DE UC, B) CORRIENTE DE INDUCTOR. ........................... 3-46
FIGURA 3.4 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BOOST. .................................................................... 3-47
FIGURA 3.5 CONVERTIDOR BOOST EN EL ENCENDIDO (DUC=1). ....................................................... 3-47
FIGURA 3.6 CONVERTIDOR BOOST EN EL APAGADO (DU=0) ........................................................... 3-48
FIGURA 3.7 CONVERTIDOR BOOST; A) VOLTAJE DE SALIDA; B) CORRIENTE DEL INDUCTOR..................... 3-49
FIGURA 3.8 ESQUEMA DE SIMULACIÓN DE LAZO CERRADO DEL CONVERTIDOR BUCK. ........................... 3-54
FIGURA 3.9 COMPORTAMIENTO EN LAZO CERRADO, A) VOLTAJE DE LOS UC; B) CORRIENTE EN EL INDUCTOR;
C) SEÑAL DE CONTROL. .................................................................................................... 3-55
FIGURA 3.10 CONVERTIDOR BOOST EN LAZO CERRADO. ................................................................ 3-57
FIGURA 3.11 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST EN LAZO CERRADO. ........................................... 3-58
FIGURA 3.12 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR BOOST CON UN CONTROL LINEAL. ....................... 3-59
FIGURA 4.1 ESQUEMA GENERAL DEL CONVERTIDOR CD-CD. ............................................................ 4-65
FIGURA 4.2 CONEXIÓN INTERNA DEL MODULO CM300DU-12NF.................................................. 4-66
FIGURA 4.3 TARJETA IMPLEMENTADA CON DOS CIRCUITOS IMPULSORES. .......................................... 4-67
FIGURA 4.4 ULTRACAPACITOR SELECCIONADO. ............................................................................ 4-67
FIGURA 4.5 BANCO DE UC FABRICADO. ..................................................................................... 4-68
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
FIGURA 4.6 CONVERTIDOR CD-CD............................................................................................ 4-70
FIGURA 4.7 ESQUEMA DEL CIRCUITO AISLADOR. ........................................................................... 4-71
FIGURA 4.8 CIRCUITO AISLADOR DE ENERGÍA. .............................................................................. 4-71
FIGURA 4.9 TARJETA CON LOS CIRCUITOS RECTIFICADORES.............................................................. 4-72
FIGURA 4.10 FUENTE SIMÉTRICA LINEAL. .................................................................................... 4-72
FIGURA 4.11 REGULADOR DE VOLTAJE TIPO CONMUTADO. ............................................................. 4-73
FIGURA 4.12 CONTROLADOR IMPLEMENTADO TIPO PI................................................................... 4-75
FIGURA 5.1 CONVERTIDOR BUCK EN LAZO CERRADO CON PERTURBACIONES. ...................................... 5-79
FIGURA 5.2 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK; A) VOLTAJE ALMACENADO; B) CORRIENTE DEL
CONVERTIDOR; C) RESPUESTA DEL CONTROLADOR; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. .. 5-80
FIGURA 5.3 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK CON R1B=0.18;A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)
CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON
PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-81
FIGURA 5.4 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK CON R1B=0.15;A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)
CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON
PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-82
FIGURA 5.5 CONVERTIDOR TIPO BOOST EN LAZO CERRADO CON PERTURBACIONES. ............................. 5-83
FIGURA 5.6 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=0.5; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)
CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON
PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-84
FIGURA 5.7 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=0.9; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)
CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON
PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-85
FIGURA 5.8 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=1.5; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)
CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON
PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-86
FIGURA 5.9 OBTENCIÓN DEL PWM CON R1B=1.5. ....................................................................... 5-87
FIGURA 5.10 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR BOOST CON CONTROL PI; A) VOLTAJE DE SALIDA, B)
CORRIENTE DE SALIDA, C) SEÑAL DE CONTROL, D) TRANSITORIO. ............................................... 5-88
FIGURA 5.11 ARRANQUE DEL CONVERTIDOR CON UNA CARGA QUE DEMANDA 1KW ............................ 5-89
FIGURA 5.12 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR EN LAZO CERRADO. .......................................... 5-90
FIGURA 5.13 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR CD-CD ANTE CAMBIOS DE CARGA. ................................... 5-91
FIGURA A.1 CONVERTIDOR REDUCTOR-ELEVADOR CON 4 INTERRUPTORES (CIRCUITO 1). ...................... 100
FIGURA A.2 CONVERTIDOR TIPO BUCK – BOOST (CIRCUITO 2). ........................................................ 101
FIGURA A.3 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BOOST. ................................................................... 101
FIGURA A.4 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BUCK. ..................................................................... 102
FIGURA A.5 VOLTAJE OBTENIDO DEL CIRCUITO 1. .......................................................................... 103
FIGURA A.6 ESFUERZOS EN LOS IGBT´S. ...................................................................................... 104
Página vi
CENIDET
Lista de Figuras
FIGURA A.7 RESPUESTAS
DEL CONVERTIDOR EN ESTADO ESTABLE: (A) VOLTAJE DE SALIDA; (B) FORMA DE
ONDA DE LAS CORRIENTE EN LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES; (C) COMPORTAMIENTO DE LA
CORRIENTE EN ESTADO ESTABLE. .......................................................................................... 105
FIGURA A.8 RESPUESTA DEL CIRCUITO 2. ......................................................................................107
FIGURA A.9 CORRIENTE EN LOS ELEMENTOS SEMICONDUCTORES. ......................................................108
FIGURA B.1 INDUCTOR ELEMENTO ALMACENADOR DE ESFUERZO .......................................................112
FIGURA B.2 RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA UN INDUCTOR. ..............................................................112
FIGURA B.3 CAPACITOR ELEMENTO DE ALMACENAMIENTO DE FLUJO. ................................................. 113
FIGURA B.4 RELACIÓN CONSTITUTIVA DEL CAPACITOR. ....................................................................113
FIGURA B.5 LA RESISTENCIA ES UN ELEMENTO QUE DISIPA ENERGÍA. ..................................................114
FIGURA B.6 RELACIÓN CONSTITUTIVA DE R. ..................................................................................114
FIGURA C.1 MEDIDAS ENTRE LOS CONDUCTORES. ..........................................................................118
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Lista deTabalas
Lista de Tablas
TABLA 2-1 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONVERTIDOR CD-CD.................................................... 2-23
TABLA 2-2 VALORES DEL BANCO DE UC...................................................................................... 2-25
TABLA 2-3 VALORES DE SIMULACIÓN. ........................................................................................ 2-29
TABLA 2-4 ESFUERZOS EN DISPOSITIVOS SEGÚN EL VOLTAJE MANEJADO. ........................................... 2-32
TABLA 3-1 COMPARACIÓN DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO Y LAZO CERRADO. ..................................... 3-54
TABLA 3-2 COMPARACIÓN DE FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR................................................ 3-58
TABLA 3-3 PARÁMETROS DE DISEÑO. ......................................................................................... 3-59
TABLA 3-4 PARÁMETROS DEL CONTROL PI. ................................................................................. 3-59
TABLA 4-1 CARACTERÍSTICAS DEL ULTRACAPACITOR. .................................................................... 4-68
TABLA 4-2 CORRIENTE CAPAZ DE SOPORTAR UN CALIBRE DE CABLE. ................................................. 4-69
TABLA 4-3 BATERÍAS COMPARADAS. .......................................................................................... 4-74
TABLA 5-1 VALORES OBTENIDOS DE LA SIMULACIÓN. .................................................................... 5-80
TABLA 5-2 VALORES OBTENIDOS EN LA SIMULACIÓN. .................................................................... 5-81
TABLA 5-3 VALORES OBTENIDOS CON R1B=0.15......................................................................... 5-82
TABLA 5-4 OBSERVACIONES DE LA SIMULACIÓN DEL CONVERTIDOR BOOST. ....................................... 5-84
TABLA 5-5 OBSERVACIONES CON UNA FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO DE 0.9. ................................. 5-86
TABLA 5-6 OBSERVACIONES CON UNA FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO DE 1.5. ................................. 5-87
TABLA 5-7 DATOS PARA OPERAR A BAJA POTENCIA. ...................................................................... 5-88
TABLA A-1 MODOS DE OPERACIÓN DEL CONVERTIDOR. ...................................................................100
TABLA A-2 VALORES DEL SIMULACIÓN DE CIRCUITO 1. ....................................................................102
TABLA A-3 MEDICIONES EN LOS INTERRUPTORES. ..........................................................................105
TABLA A-4 CARACTERÍSTICAS DEL CONVERTIDOR. ...........................................................................106
TABLA A-5 VALORES DE LA SIMULACIÓN DEL CIRCUITO 2..................................................................106
TABLA A-6 MEDICIONES EN EL CIRCUITO 2. ...................................................................................108
TABLA A-7 OBSERVACIONES DEL CIRCUITO 2. ................................................................................109
TABLA D-1 PARÁMETROS PARA EL DISEÑO DEL CONTROLADOR. .........................................................122
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Lista de Simbología y Acrónimos
Lista de simbología
Vinv Voltaje que entrega el inversor
DN
Diodo, número natural
SN
Interruptor, número natural
QN
Transistor, número natural
Vout
Voltaje de salida
Vuc
Voltaje del UC
Fc
Frecuencia de conmutación
Vout
Voltaje de salida
Pout
Potencia de salida
L
Inductor
C1
Capacitor de acoplo
Rc
Resistencia del capacitor
iL
Corriente del inductor
Vc
Voltaje de capacitor
Vin
Voltaje de entrada
Ec
Energía cinética
M
Masa del vehículo
Ve
Velocidad
Euc
Energía del UC
V
Voltaje
Cuc
Capacitancia del banco de UC
VL
Voltaje del inductor
di
Derivada de la corriente del inductor
L
dt
Derivada respecto al tiempo
I
Rizado de la corriente del inductor
ton
Tiempo de encendido
Du
Ciclo de trabajo
ic
Corriente del capacitor
dvc
Derivada del voltaje del capacitor
vo
Rizado del voltaje de salida
L
CENIDET
Página xi
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Tc
Periodo de la frecuencia de conmutación
Io
ℒ∗
Corriente de salida
࣮∗
Lagrangiano complementario
ℒ
Energía de los elementos que almacenan flujo
࣮
Lagrangiano
࣯
Coenergía de los elementos que almacenan esfuerzos
࣯∗
Energía de los elementos que almacenan esfuerzo
E
Fuente de esfuerzo
F
Fuente de flujo
G
Función de Rayleigh que indica la energía disipada por los elementos resistivos
J
Función de Rayleigh que indica la coenergía disipada por los elementos resistivos
x1
Variable de estado de la corriente
x2
Variable de estado de voltaje
Rca
Resistencia de carga
Coenergía de los elementos que almacenan flujo
q
Coordenada generalizada en función de la carga
D
Matriz de elementos que almacenan energía
C
Matriz de elementos no trabajadores
R
Matriz de elementos disipativos
ℰ
Error entre los estados
e
Fuente de energía externa
x1d
Variable de estado de la corriente deseado
x2d
Variable de estado de voltaje deseado
R1b
Factor de amortiguamiento
Vd
Voltaje deseado
Id
Corriente deseado
Ω
Ohm
Página xii
CENIDET
Lista de Simbología y Acrónimos
Acrónimos y abreviaturas
Amp.
CD
Ampere
Corriente directa
DH
Alta energía
DL
Baja energía
DSP
Procesador digital de señales
E-L
Euler-Lagrange
FPGA
Field Programmable Gate Array
Hp
Caballos de fuerza
Kw
Kilowatt
PI
Proporcional integral
PID
PWM
Proporcional integral derivativo
Modulación de ancho de pulso
RL
Resistencia del inductor
Ruc
Resistencia del UC
TTL
Lógica transistor a transistor
UC
Ultracapacitores
VCA
Vehículo de combustión alternativa
VCI
Vehículo de combustión interna
VE
Vehículo eléctrico
VEH
Vehículo eléctrico híbrido
VH
Vehículo híbrido
CENIDET
Página xiii
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Página xiv
CENIDET
Capítulo 1
Introducción
En este capítulo se presenta una breve semblanza del porqué es necesario
cambiar la utilización de los combustibles fósiles, así como una revisión
bibliográfica de la tecnología de vehículos eléctricos (VE) que se está
utilizando para modificar a los vehículos de combustión interna o para
descartarlos.
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Electrónica de Potencia
1.1.
S.G.C.
Capítulo I
Introducción
Actualmente la demanda de energía a nivel mundial se ha incrementado día a día, es
requerida para el funcionamiento de fábricas, hospitales, hogares… y un gran porcentaje
de la energía generada también se destina al transporte, propiamente para los llamados
vehículos de combustión interna (VCI). Por desgracia, la energía requerida para el
funcionamiento de los conceptos que hemos considerado se obtiene, principalmente,
mediante la quema de combustibles fósiles. Pero esta forma de obtener energía conduce
a un problema de gran impacto: contaminación del medio ambiente.
Pero la contaminación ambiental no es el único problema que produce generar
energía mediante la quema de combustibles fósiles. Resulta que las reservas mundiales,
de estos combustibles, se agotan. Así pues, generar energía mediante esta vía acaba el
recurso y se produce contaminación.
Ante las problemáticas contempladas se ha optado por buscar soluciones. Por esta
razón existe una tendencia en la industria automotriz: utilizar vehículos con sistemas de
propulsión mediante energías alternativas. Así se reduciría la contaminación producida
por la mayoría de los vehículos. De lo que se trata es de descartar a los vehículos de
combustión interna (VCI). Algunas opciones que se han explorado son el uso de vehículos
híbridos (VH), o sea, vehículos que tienen la característica de poseer dos sistemas de
propulsión de distintas naturaleza: un motor de combustión interna y un motor eléctrico.
También se ha optado por vehículos de combustión alternativa (VCA), por ejemplo,
aquellos que utilizan biodiesel. Sin embargo, estas opciones aún producen emanaciones al
ambiente. Por esta razón es necesario abordar otra alternativa.
Los vehículos eléctricos (VE) son una opción viable para sustituir a los VCI debido
que producen menos elementos contaminantes y poseen mayor eficiencia en
comparación con los VCI; en la figura 1.1 se presenta una comparación de cómo es
aprovechada la energía, desde su generación hasta llegar a los VCI y los VE. Algunas
compañías importantes han creado prototipos que cumplen con las expectativas:
Chevrolet, Nissan, Honda, Toyota, etc. [1] y [2].
Los VE están constituidos por diferentes sistemas: de almacenamiento, de manejo
del flujo de energía, de propulsión, etc. En este trabajo se considerará sólo el sistema de
manejo de flujo de energía y sus elementos, los cuales, son capaces de controlar el flujo
de energía en forma eficiente. Y se ha determinado que para este propósito los
convertidores cd-cd son una de las mejores alternativas.
En la literatura se reportan varios tipos de convertidores cd-cd: los más usuales son
el tipo elevador y el tipo reductor–elevador [1], [4], [5], [6], estos regulan el voltaje, a
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
partir de una fuente de energía eléctrica, ya sea principal o auxiliar (baterías,
ultracapacitores (UC), celdas de combustible, etc.) y ya regulada la energía es utilizada
por el sistema inversor-motor para la tracción de un vehículo eléctrico.
Para que los convertidores cd-cd cumplan su objetivo, que es regular la energía
manteniendo la estabilidad de las condiciones de voltaje a la entrada del inversor, y así
obtener buen desempeño ante perturbaciones (por ejemplo: una variación en la carga),
es necesario contar con un sistema de control en lazo cerrado para el convertidor cd-cd,
como el reportado en [1], [6] y [7].
Algunas de las investigaciones para el desarrollo de los VE se han enfocado a
estudiar las diferentes formas de manejo de la energía en forma eficiente, y con esto
lograr mayor autonomía en el vehículo.
El presente proyecto está enfocado al diseño de un prototipo de convertidor cd-cd
que sea aprovechado por un vehículo eléctrico. También se propone un controlador para
el sistema de manejo de energía.
Figura 1.1 Comparación del consumo de energía de los VCI y VE.
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Electrónica de Potencia
1.2.
S.G.C.
Capítulo I
Antecedentes
En todo vehículo es necesario manipular la energía, (eléctrica, mecánica o ambas) de
manera eficiente para mejorar su autonomía. Para lograr dicha manipulación se han
desarrollado configuraciones para la transmisión de la energía al tren motriz.
Las configuraciones se implementan en los vehículos para utilizar la energía, dicha
energía puede ser de un tipo o de la combinación de dos energías de diversas naturalezas.
Cuando la energía es de un solo tipo y se trasmite directamente al tren motriz, la
configuración se denomina: en serie. Pero existe otro tipo de configuración, es aquella
que logra combinar dos tipos de energía para impulsar al vehículo, se denomina: paralela.
Las dos configuraciones mencionadas también se pueden combinar. A continuación se
presenta una breve descripción de las dos configuraciones.
Al utilizar una configuración paralela, las dos formas de energía en el vehículo se
pueden usar de forma indistinta y de manera independiente para mover las ruedas
delanteras o traseras, o combinarse en una caja de transmisión. En la figura 1.2 se
muestra una topología en paralelo de un vehículo eléctrico híbrido (VEH). Baterías
Figura 1.2 Esquema paralelo de un vehículo híbrido.
Otra manera de transmitir la energía en un vehículo es tener una configuración del
sistema en serie. Hablando directamente del VE, se tiene una topología donde solo se
utiliza un motor eléctrico para transmitir la energía e impulsar al VE. La energía puede
provenir de distintas fuentes eléctricas como pueden ser: un banco de baterías, bancos de
UC, celdas de combustible, etc. Las fuentes extras consideradas pueden entregar energía
simultáneamente, siempre y cuando sean compatibles o funcionen de manera separada.
En la figura 1.3 se muestra la topología serie en un VE.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura 1.3 Topología serie de un vehículo.
Para la realización de vehículos amables con el ambiente se han utilizado las dos
topologías antes mencionadas, las cuales ya son aplicadas en la construcción de VH o VE.
Haciendo una revisión bibliográfica de los proyectos desarrollados para VE y VH se
ha podido detectar diferentes soluciones para el manejo de la energía de manera óptima
y hacer más eficientes estos vehículos.
En [9] se realizó un sistema de generación de potencia para un VE, con esto se
pretendió mejorar la potencia de salida y la eficiencia del vehículo. Este desarrollo
funciona de la siguiente manera: si se trabaja a baja velocidad, la potencia de salida es
maximizada mediante un rectificador controlable; de esta forma se optimizan las
condiciones de operación de un alternador. Para trabajar en altas velocidades se tiene un
mecanismo que consta de tap´s con el cual es posible cambiar los embobinados de estator
del alternador y además se utilizan 2 rectificadores y 2 interruptores. Con este concepto
se realizaron pruebas de laboratorio en donde se demostró que el sistema puede
aumentar significativamente a la potencia, tanto en baja y como en alta velocidad. La
reconfiguración puede aumentar la eficiencia en 21%.
Además de crear vehículos totalmente eléctricos se han realizado desarrollos
donde se transforma a un VCI en un VE. Esto se logró reutilizando todos los elementos
posibles del VCI. En [7] se usó una camioneta a la cual se le agregaron elementos como un
convertidor CD-CD, ultracapacitores, un motor eléctrico y baterías. Al utilizar el
convertidor CD-CD se maneja de forma eficiente el flujo de energía y en conjunto con los
ultracapacitores y las baterías se almacena la energía necesaria para impulsar al vehículo.
Diferentes compañías automovilísticas han realizado ya investigaciones para
desarrollar VE. Aunque ya existen compañías especializadas en los VE como lo es Tesla
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo I
Motors, en donde se desarrolló un vehículo que es capaz de lograr una aceleración de 0 a
100Km/h en menos de 4 segundos y poder recorrer una distancia de 350 Km. sin tener
que recargar sus baterías, el vehículo cuenta con sistema de frenado regenerativo que
provee energía adicional[8].
1.3.
Estado del Arte
Mediante el estudio de la literatura se ha encontrado que existen estudios para aumentar
la eficiencia en los VE, esto se logra de diferentes maneras y con distintas técnicas,
algunas de las más interesantes se verán a continuación.
Revisando[10][11] se encontró que se han realizado estudios para mejorar la
dinámica de los sistemas de suministro de energía, al combinar distintas maneras de
almacenar y de suministrar energía es posible mejorar el rendimiento. Al combinar
dispositivos de dinámica rápida y lenta, pero con diferentes capacidades de
almacenamiento de energía, se tienen un dispositivo de características superiores. Al
combinar y conectar baterías, bancos de ultracapacitores (UC) se aumenta la autonomía,
el desempeño del sistema y la vida útil de las baterías.
En [10] han analizado la conexión paralela entre baterías y UC, ver figura 1.4 (a), en
esta conexión se mantiene la misma tensión entre los 2 dispositivos y un convertidor
reductor-elevador regula la potencia suministrada por los UC. Está configuración tiene la
desventaja de que los UC exigen su carga directamente de las baterías.
Adicionalmente se puede colocar un convertidor reductor-elevador extra, entre las
baterías y los UC, ver figura 1.4 (b). El manejo de la energía de la batería es realizada por el
convertidor reductor-elevador (1), cuando los UC requieren de una potencia extra. Este
sistema desacopla los UC de las baterías. Sin embargo, hay una gran oscilación en la
tensión en la entrada del reductor-elevador (2), lo que produce pérdidas en el interruptor
reduciendo la eficiencia del convertidor y produciendo bajos voltajes en UC.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura 1.4 Topologías de utilización de convertidores (a) conexión paralela pasiva, y (b) de convertidor bidireccional.
Utilizadas en aplicaciones de VE.
En un desarrollo hecho en [7] se transformó un VCI a un VE, donde se busca poder
remplazar el motor de combustión interna por un motor eléctrico, introduciendo además
elementos almacenadores de energía como un banco de baterías y mediante la
utilización de un dispositivo inversor se realizó el manejo de la energía almacenada hacia
el motor. En conjunto con los elementos anteriores se introdujo un sistema de energía
auxiliar por medio de UC y un convertidor CD-CD, en este trabajo no se desarrolló una ley
de control pensada específicamente para esta aplicación, ya que solo se limitó a
desarrollar un control de manera heurística con lo cual se llegó a la utilización de un
control tipo PI. Este trabajo da una pauta para realizar diversas investigaciones para el
desarrollo de un sistema de control. La estructura utilizada para el desarrollo del vehículo
se puede apreciar en la figura 1.5.
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo I
Figura 1.5 Implementación realizada para un VE.
En [12] se tomó el trabajo anteriormente mencionado y realizaron mejoras con las
cuales se hace más eficiente el sistema, esto se logró aplicando técnicas de control más
especializadas como lo son las redes neuronales. Donde utilizaron un sistema de
almacenamiento de energía auxiliar, que tiene la función de suministrar la energía para las
demandas de los arranques, por ejemplo: un banco de baterías, celdas de combustibles,
UC, etc. El manejo de la energía se hace mediante la utilización de un convertidor tipo CDCD, con la implementación de este sistema se pretendió reducir el consumo de energía de
las baterías principales en el arranque, con esto se logró aumentar la vida de las baterías
hasta en un 50% y aumentar la eficiencia del sistema.
Una alternativa explorada es utilizar varios convertidores CD-CD para el manejo del
flujo de energía, tal y como lo hicieron en [13]; en esta aplicación se utilizaron sistemas de
energía principal y sistemas de energía auxiliar en conjunto con una configuración de
convertidores CD-CD en cascada para el sistema de potencia, esta configuración se
muestra en la figura 1.6. Con esto se reduce el tamaño de los componentes, el esfuerzo en
ellos y se obtiene alta eficiencia.
Una celda de combustible puede proveer voltajes en diferentes rangos, por esta
razón no puede estar conectada directamente al inversor, en [13] se utiliza una celda de
combustible que puede suministrar voltajes en un rango de 280 V a 520 V. Con el fin de
mantener un nivel de potencia constante en el motor y alcanzar los niveles del bus de CD
del inversor de 400 v se utiliza un convertidor reductor- elevador para este fin. Durante los
transitorios la energía es suministrada por los súper capacitores y la energía es manejada
por un convertidor CD-CD del tipo reductor–elevador bidireccional ya que con esto se
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
tiene la posibilidad de contar con el frenado regenerativo y almacenar la energía
recuperada en los súper capacitores.
Figura 1.6 Configuración de multiconvertidores para un VE.
La estrategia de control utilizada en la referencia anterior es basada en el sensado
del voltaje, el diagrama a bloques que describe esta técnica de control se muestra en la
Figura 1.7. Cuando la carga cambia el valor de la tensión de salida (Uo) cambiará en
consecuencia la señal de error, la cual entra en un controlador tipo PI la cual entregará
una señal de referencia para poder hacer una generación de PWM, la señal de referencia
cambia según se modifique la señal de error y en consecuencia se modifica el ancho de
pulso del PWM generado. La señal de PWM se encarga de controlar a los dispositivos
semiconductores utilizados.
Figura 1.7 Esquema de control para convertidores CD-CD.
Con el fin de mitigar el problema de inestabilidad en los sistemas de
multiconvertidores se desarrolló en [14] una técnica de control digital para el manejo de
Página 1-10
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo I
los convertidores CD-CD. El propósito de este método es lograr la regulación de voltaje
basado en la generación de pulsos de alta y baja potencia en lugar de un PWM
convencional. Este control es fácil de implementar en un DSP o en un FPGA, además su
respuesta dinámica es rápida y robusta.
La técnica de control de ajuste de pulso logra la regulación de voltaje basado en
generar pulsos de alta o baja energía. Si el voltaje de salida es inferior al voltaje deseado el
controlador elije el ciclo de trabajo de alta de energía (DH) y por lo tanto los pulsos de alta
energía son generados secuencialmente hasta conseguir el nivel deseado. Por otra parte
si el voltaje de salida es mayor que el nivel deseado de voltaje, en lugar de estar
generando pulsos de alta energía, el controlador elige el ciclo de trabajo de baja energía
(DL) y por lo tanto los pulsos de baja energía son generados para bajar el nivel de voltaje
de salida con el valor de referencia. Con este tipo de control el convertidor opera de
manera discontinua, operando de esta manera se tienen varias ventajas ya que hace las
conmutaciones a corriente cero y esto disminuye las pérdidas en los interruptores. En la
figura 1.8 se puede ver la corriente que existe en el inductor conforme van cambiando los
pulsos las variaciones cambian el nivel de voltaje de salida conforme a la corriente en el
inductor.
Figura 1.8 Comportamiento de la IL según el nivel del pulso de trabajo.
El diseño de controladores para convertidores CD-CD basado en lógica difusa
depende de la elección de composición y las funciones de inferencia de reglas difusas;
este controlador no requiere de un modelo matemático exacto del convertidor. Por otra
parte la teoría difusa, por naturaleza, es capaz de hacer frente a un sistema no lineal. El
controlador difuso tiene la ventaja de resolver variables en el tiempo de naturaleza no
lineal. El controlador difuso tiene la ventaja sobre un control analógico o digital
convencional, ya que es capaz de adaptarse aunque se cuente con un mal modelo
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
matemático o un sistema no lineal y con los problemas asociados con los elementos
parásitos de los componentes de los convertidores [15].
Con base en la bibliografía revisada podemos decir que una buena manera de hacer
más eficiente el sistema de un VE es utilizar los convertidores del tipo CD-CD, ya que estos
presentan una alta eficiencia en su desempeño. Estos sistemas pueden aumentar su
eficiencia ante perturbaciones a la entrada con un adecuado sistema de control.
1.4.
Planteamiento del problema
Para poder obtener vehículos amables con el ambiente se necesita tener vehículos que no
produzcan emanaciones al ambiente, existen varias opciones como los son los VCA y los
VH pero la mejor para lograr este objetivo son los VE, ya que tienen grandes ventajas en
este aspecto. Los VE han mejorado su rendimiento y algunos de ellos se han echo del uso
comercial durante las últimas décadas. Sin embargo los vehículos puramente eléctricos
aún no han alcanzado los rangos de autonomía de los de VCI. En los vehículos eléctricos
se buscan sistemas que regulen el flujo de energía que se utiliza para mover al vehículo.
La utilización de convertidores CD-CD es una opción muy conveniente ya que
permite de manera dinámica regular el flujo de energía, mantiene el nivel deseado para la
aplicación correspondiente y es de menor dimensión comparado con otros dispositivos. El
problema con estos dispositivos es que si no es aplicada una técnica de control adecuada
entonces sólo funciona en un punto de operación, la técnica de control aplicada a este
dispositivo debería ser del tipo no lineal para asegurar la estabilidad del sistema.
Con las técnicas de control no lineales aplicadas en los convertidores es posible
desarrollar una señal de control adecuada para mantener la tensión de salida en un nivel
adecuado; como los controladores se encuentran observando constantemente la salida
es posible lograr este objetivo aunque la entrada en el convertidor no sea constante
El problema que se quiere resolver, es poder mantener el convertidor estable
aunque existan variaciones del punto de operación deseado. Esto también implica que la
tensión de salida se mantenga constante.
1.5.
Justificación
En la literatura consultada se encontraron distintas formas de poder aplicar un
convertidor a un vehículo y los distintos tipos de control que se han utilizado en los
Página 1-12
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo I
convertidores. Con base en esta revisión se puede decir que el convertidor más viable y
utilizado es el convertidor tipo buck-boost, ya que este permite tener bidireccionalidad
para el manejo del flujo de energía, con el cual se acondiciona la tensión de las fuentes de
energía eléctrica al nivel requerido por el inversor. El convertidor puede estar conformado
por diferentes dispositivos y etapas.
Utilizando un banco de UC como una fuente de energía auxiliar es posible tener la
energía necesaria para cuando se realicen mayores demandas de energía como en un
arranque o una aceleración, gracias a ello disminuye el uso de las baterías y aumentan su
vida útil. Al utilizar los UC es posible utilizar el frenado regenerativo ya que se puede
almacenar la energía recuperada en ellos.
Para el funcionamiento óptimo del convertidor es necesario diseñar un controlador
adecuado para optimizar el funcionamiento del convertidor. Utilizar un controlador del
tipo no lineal es una alternativa poco empleada para este tipo de sistemas, una técnica
interesante puede ser el control basado en pasividad, ya que este se basa en conceptos de
energía y considera el sistema físico del convertidor.
Conjuntando estos elementos puede realizarse un sistema adecuado para el
manejo de la energía en un vehículo eléctrico.
1.6.
Objetivos
1.6.1 Objetivo General
El objetivo principal que buscamos es el diseño de una ley de control no lineal basada en
pasividad para un convertidor CD-CD del tipo buck-boost para una aplicación en un
vehículo eléctrico.
1.6.2 Objetivos particulares
Análisis y diseño de un convertidor buck-boost, con características
apropiadas para operar en un VE.
Análisis y diseño de un controlador no lineal adecuado para el convertidor
CD-CD.
Realizar una serie de simulaciones para obtener resultados de la operación
del sistema.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
1.7.
Propuesta de solución
El prototipo de esta tesis será aplicado en vehículos eléctricos, por esta razón se busca
diseñar un prototipo que cumpla con las siguientes especificaciones básicas:
Aumentar el tiempo de vida de las baterías.
Contar con un sistema de energía para las demandas extras de energía.
Tener un convertidor CD-CD bidireccional.
Poder contar con la posibilidad del frenado regenerativo.
Para lograr estas expectativas se plantea contar con un sistema de energía auxiliar
para él VE. Este será formado por un banco de UC, un convertidor CD-CD bidireccional, un
banco de baterías, un inversor y un motor eléctrico.
Al tener un convertidor CD-CD diseñado apropiadamente se puede tener alta
eficiencia en el sistema, con esto se reduce peso en el vehículo. El convertidor requiere
contar con un sistema de control adecuado, esto es, un control del tipo no lineal debido a
las características de los convertidores. El control diseñado en esta tesis sólo se desarrollo
a nivel de simulación.
En la figura 1.9 podemos ver un esquema general de cómo se diseño el vehículo.
Para el desarrollo de esta tesis solo nos centramos en el convertidor cd-cd, el banco de
UC´s y el controlador. Con estos elementos podemos suministrar la energía necesaria
para los arranques y contar con el frenado regenerativo.
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo I
Figura 1.9 Sistema propuesto.
Para este proyecto se propone que el convertidor tenga una potencia de 15Kw.
Debido a que se va a utilizar un motor eléctrico de 15 Hp el motor necesita una potencia
nominal de 11.19 Kw para arrancar, potencia suficiente para hacer funcionar al motor.
Las características que se utilizarán en el diseño final y las topologías a utilizar se
describirán en los capítulos siguientes.
1.8.
Panorama de la tesis
En el capítulo 2 se describe las características deseadas para el convertidor cd-cd y
se hace el diseño del convertidor seleccionado para obtener los valores adecuados para
cada dispositivo. Ademar se realizan simulaciones del convertidor en lazo abierto para
corroborar su funcionamiento.
En el capítulo 3 se realiza el modelado del convertidor tipo buck-boost en sus dos
modos de operación. Además se realiza el diseño del controlador no lineal basado en
pasividad para los dos modos de operación del convertidor y se comprueban mediante
simulaciones.
En el capítulo 4 se presentan los dispositivos seleccionados para la elaboración de
los elementos que constituirán al convertidor cd-cd. Los controladores diseñados en el
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
capítulo 3 se probaran introduciendo perturbaciones al sistema para observar su
comportamiento.
En el capítulo 5 se presentan las conclusiones obtenidas a lo largo de este trabajo
de tesis, además se plantearon los trabajos a futuro posibles a realizar utilizando el trabajo
realizado.
1.9.
Referencias
[1]
Ali Emadi, Young Joo Lee,y Kaushik Rajashekara. “Power Electronics and Motor
Drives in Electric, Hybrid Electric and Plug-In Hybrid Electric Vehicles”. IEEE
TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 55, NO. 6, JUNE 2008. pp
2237-2245.
[2]
John Voelcker. “Top 10 Tech Cars”. Revista spectrum. Abril 2007, consultada en
línea. http://www.spectrum.ieee.org/apr07/5012.
[3]
Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System
for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE
Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623.
[4]
Haibo Qiao, Yicheng Zhang, Yongtao Yao, Li Wei. “Analysis of Buck-Boost
Converters for Fuel Cell Electric Vehicle”. Vehicular Electronics and Safety, 2006.
ICVES 2006. IEEE International Conference on. Diciembre 2006. pp 109-113.
[5]
R. M. Schupbach, J. C. Balda. “New Energy-Storage unit for Heavy-Duty Vehicles
Encompassing Cold weather starting”.
IEEE Power electronics Specialists
Conference 35th Annual, 2004. pp 2786-2791.
[6]
Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN
CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN
ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en
Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.
[7]
Micah Etan Ortúzar Dworsky. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CONVERSOR DC-DC
PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para
obtener el título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica.
Pontificia Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile
2002.
[8]
Página de características de los vehículos de tesla motors. Consultada en marzo de
2008. http://www.teslamotors.com/efficiency/how_it_works.php.
Página 1-16
CENIDET
Electrónica de Potencia
[9]
S.G.C.
Capítulo I
Feng Liang, John M. Miller y Xingyi Xu. “A Vehicle Electric Power Generation
System with Improved Output Power and Efficiency”. IEEE TRANSACTIONS ON
INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 35, NO. 6, NOVEMBER/DECEMBER 1999, pp 13411346.
[10] Srdjan
M. Lukic, Jian Cao, Ramesh C. Bansal, Fernando Rodriguez, y Ali Emadi.
“Energy Storage Systems for Automotive Applications”. IEEE TRANSACTIONS ON
INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 55, NO.6, JUNE 2008, pp 2258-2265.
[11] S.
M. Lukic, S. G. Wirasingha, F. Rodriguez, C. Jian, and A. Emadi, “Power
management of an ultracapacitor/battery hybrid energy storage system in an
HEV,” in Proc. VPPC, 2006, pp. 1–6.
[12] Micah Ortúzar, Jorge Moreno, y Juan Dixon. “Ultracapacitor-Based Auxiliary Energy
System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE
TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp
2147-2155.
[13] Haibo
Qiao, Yicheng Zhang, Yongtao Yao, Li Wei. “Analysis of Buck-Boost
Converters for Fuel Cell Electric Vehicle”. Vehicular Electronics and Safety, 2006.
ICVES 2006. IEEE International conference on. Diciembre 2006. pp 109-113.
[14] Alireza
Khaligh, Sheldon S. Williamson, and Ali Emadi. “Control and Stabilization of
DC/DC Buck-Boost Converters Loaded by Constant Power Loads in Vehicular
Systems using a Novel Digital Scheme”. Power Electronics and Motion Control
Conference, 2006. EPE-PEMC 2006. 12th International. Agosto 2006. pp 1769 –
1775.
[15] Fang
Hsien Wang and C. Q. Lee. “Comparison of Fuzzy Logic and Current-Mode
Control Techniques in Buck, Boost and Buck-Boost Converters”. Power Electronics
Specialists Conference, 1995. PESC '95 Record. 26th Annual IEEE. Junio 1995. pp
1079-1085 vol.2.
CENIDET
Página 1-17
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Página 1-18
CENIDET
Capítulo 2
Análisis y diseño del convertidor cd-cd
En este capítulo se analiza el convertidor seleccionado con base en los
conceptos de energía; se toma en cuenta la energía necesaria para mover a
un vehículo, lo cual nos permitirá hacer el diseño del convertidor y seleccionar
los elementos a utilizar.
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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Electrónica de Potencia
2.1.
S.G.C.
Capítulo II
Selección de la topología del convertidor CD-CD
Se desea contar con un convertidor cd-cd que posea las siguientes características:
Capacidad de elevar o reducir el voltaje que le sea suministrado.
Contar con un convertidor bidireccional.
Pocos elementos a controlar.
Una opción es contar con un convertidor buck-boost, ya que pose casi todas estas
capacidades. Sin embargo, la topología convencional del convertidor buck-boost que se
muestra en la figura 2.1 no es la adecuada debido a que no es un convertidor
bidireccional, por esta razón es necesario buscar una topología que tenga dicha capacidad.
d
Q
Vin
L
C1
RL
Figura 2.1 Convertidor Buck-Boost.
Las topologías encontradas en las distintas referencias fueron estudiadas y
comparadas entre sí, se seleccionaron las dos más factibles y se simularon para escoger la
más adecuada. Estas se reportan en [1][2] y [3][4][5]. La comparación de las topologías se
muestra en el anexo A.
Con base a la comparación se seleccionó la topología del convertidor mostrada en
la figura 2.2. El convertidor cd-cd está conformado por un convertidor tipo buck y uno tipo
boost conectados en paralelo, se cuenta con dos interruptores con un diodo en
antiparalelo cada uno, pertenecientes a un diferente modo de operación. Los
interruptores nos permiten poder pasar de un modo de operación a otro, ya que el modo
de operación depende directamente del interruptor utilizado, y con los diodos se obtiene
la bidireccionalidad que se necesita. Debido a la aplicación que se le dará al convertidor,
los dos modos de operación nunca trabajaran de forma simultánea.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura 2.2 Topología del convertidor cd-cd seleccionada.
2.2. El convertidor CD-CD
2.2.1. Diseño del convertidor tipo Buck-Boost
La topología general a utilizar en el vehículo es la mostrada en la figura 2.3, la energía que
se suministre del convertidor será dirigida al sistema de inversor motor, por esta razón es
necesario definir los niveles que serán deseados en el convertidor en modo elevador.
Figura 2.3 Esquema general del sistema del VE.
Se debe considerar la energía cinética que se va utilizar para la selección del motor
del VE, pero en este caso se realiza el diseño partiendo de que se cuenta con un motor
eléctrico de 15 Hp para definir las características básicas deseadas en el convertidor cd-cd.
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo II
Las características que debe tener el convertidor cd-cd se muestran en la tabla
2-1, estas características se definen de la siguiente manera: el voltaje de entrada en modo
elevador se define según la capacidad de almacenamiento del banco de UC, el voltaje de
entrada en modo reductor es entregado por el inversor y el nivel de voltaje depende del
motor cuando está en modo generador. La frecuencia de conmutación utilizada es de
20KHz, esta frecuencia se seleccionó debido a que se utilizan dispositivos IGBT como
interruptores, ya que estos son los únicos que pueden soportar la potencia que se utiliza
en el sistema. Los IGBT sólo pueden trabajar a frecuencias máximas de 30KHz en
conmutación dura.
Tabla 2-1 Características básicas del convertidor CD-CD.
Potencia de salida
15Kw
Vout operando como elevador 320 Volts
Iout en modo elevador
47 Amp.
Vin en modo elevador
Vuc
Vin en modo reductor
Vinv
Fc
20KHz
Para realizar el diseño del convertidor se toma en consideración su enfoque
energético y por esta razón el diseño se hace considerando la energía necesaria para
mover un vehículo. En la figura 2.4 se observa la topología seleccionada y como es que se
acopla al sistema inversor motor.
Figura 2.4 Topología seleccionada con el sistema inversor-motor.
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Página 2-23
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
2.3.1.1.
Diseño del banco de ultracapacitores
La energía transferida al sistema inversor-motor se realiza en el modo boost, la fuente de
energía del convertidor será el banco de UC que debe ser capaz de suministrar la energía
para que el motor pueda alcanzar el par mínimo necesario para mover al vehículo.
Para seleccionar el banco de UC se calcula la cantidad de energía cinética necesaria
para lograr una velocidad determinada. Para este cálculo es necesario tomar en cuenta el
peso del vehículo, incluso el peso de sus pasajeros. En el caso particular de este trabajo de
tesis se considera un auto de modelo Chevy con un pesó 1366 Kg., incluyendo 5 pasajeros.
Con este dato como antecedente se realiza el cálculo siguiente:
Para calcular la energía cinética utilizamos la ecuación 2.1.
ࡱࢉ =
Donde:
Ec=Energía cinética J
M=Masa del vehículo-Kg.
Ve=Velocidad del vehículo-m/s.
૚
ࡹࢂࢋ ૛
૛
Ecuación 2.1
Conociendo el valor de la energía cinética necesaria para mover el vehículo se
calcula el valor del banco de UC que conforma la fuente de energía auxiliar. Esto se
obtiene utilizando la ecuación 2.2 de almacenamiento de energía de un capacitor.
ࡱ࢛ࢉ =
૚
࡯ ࢂ૛
૛ ࢛ࢉ
Ecuación 2.2
Despejando la variable Cuc obtenemos:
࡯࢛ࢉ =
૛ࡱ࢛ࢉ
ࢂ૛
Ecuación 2.3
Donde:
Cuc = Capacitancia-Faradios (Valor del UC)
Euc= Energía en el banco - Joules
Vuc= Voltaje del capacitor- Voltaje
El valor del banco de UC depende directamente del voltaje que se defina y también
la cantidad de UC a utilizar. Por esta razón es necesario seleccionar un adecuado voltaje
en ellos, para definir esto se calculó el valor del banco de UC para distintos voltajes y se
seleccionó el valor más adecuado para construir el banco de UC mediante simulaciones
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo II
para analizar el comportamiento del banco de UC. En la tabla 2-2 se tiene los valores del
banco de UC a distintas tensiones.
Tabla 2-2 Valores del banco de UC.
Voltajes Energía Cinética Capacitor
48
60
90
120
300
189722.22 J
189722.22 J
189722.22 J
189722.22 J
189722.22 J
164.69 F
105.4 F
46.85 F
26.35 F
4.22 F
El banco de UC es utilizado como la fuente de energía auxiliar para el vehículo, el
banco tiene dos funciones las cuales son: almacenar energía cuando esté activo el frenado
regenerativo y proporcionar energía al vehículo en los momentos de demanda de energía
extra.
Es necesario hacer una comparación de los efectos que puede producir en los
semiconductores el trabajar con altos o bajo voltajes en el banco de UC, esto se analiza en
la sección 2.3.2.
2.3.1.2. Diseño del Inductor
La inductancia “L” del convertidor es un elemento que almacena energía temporalmente
en forma de corriente para lograr la transferencia en ambos sentidos.
El valor del inductor está ligado directamente con el rizado de corriente y del
voltaje. Dependiendo del valor que se le asigne al rizado así serán los esfuerzos (pico)
presentados en los dispositivos semiconductores, ya que si el rizado es muy alto los picos
de corriente serán mayores. En función del voltaje y del modo de operación del
convertidor se obtiene la potencia que trasmite el inductor al IGBT en modo boost o la
que obtiene del IGBT en modo buck.
El inductor se calcula considerando tres condiciones: a) la ecuación que define el
voltaje en el inductor, b) la corriente de mayor amplitud, la cual se obtendrán en modo
elevador, y c) el tiempo de encendido del convertidor en modo boost, debido a que en
este modo se obtiene las mayores corrientes y se debe considerar los peores casos para el
diseño, con estos elementos procedemos a calcular el inductor.
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Página 2-25
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Comenzando por la ecuación que define el voltaje del inductor, tenemos que:
ܸ௅ = ‫ܮ‬
݀݅௅
݀௧
Ecuación 2.4
Para que la Ecuación 2.4 se ajuste a nuestro propósito es necesario redefinir
algunas variables.
݀݅௅ = ∆݅௅ ; ݀௧ = ‫ݐ‬௢௡ ;
ܸ௅ = ܸ௜௡
Con base en las igualdades anteriores se puede definir la ecuación anterior como:
ܸ௜௡ = ‫ܮ‬
∆݅௅
‫ݐ‬௢௡
Ecuación 2.5
Despejando el término L de la ecuación anterior obtenemos
‫=ܮ‬
ܸ௜௡
‫ݐ‬
∆݅௅ ௢௡
Ecuación 2.6
Aplicando la igualdad de ton =Du*Ts, al sustituir esta igualdad en la ecuación
anterior obtenemos la siguiente ecuación:
‫=ܮ‬
ܸ௜௡ ‫ܦ‬௨
݂௖ ∆݅௅
Ecuación 2.7
Donde:
L= Inductancia (Henrios).
fc= Frecuencia de conmutación (Hz).
iL= Rizo de corriente en el inductor.
Vin= Voltaje de entrada.
Du=Ciclo de trabajo.
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Electrónica de Potencia
2.3.1.3.
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Capítulo II
Cálculo del capacitor “C 1 ”
En el convertidor cd-cd se cuenta con un capacitor “C1” que cumple con dos funciones:
una función es operar como un capacitor de acoplo entre el inversor y el convertidor
cuando trabaja en modo buck, y su otra función es ser el capacitor de salida del
convertidor en modo boost, debido a que se necesita contar con un capacitor mínimo
necesario para que sea capaz de hacer la transferencia de energía hacia el inversor. Al
operar de estas dos maneras el capacitor cumple su propósito.
El propósito fundamental del condensador C1 en el circuito de potencia es
proporcionar una fuente de baja impedancia lo más cerca posible del semiconductor, para
así minimizar los efectos parásitos que hay entre los semiconductores y la energía
entregada por los diodos del inversor. Además de actuar como filtro para el voltaje
suministrado al convertidor cd-cd por el inversor. En la figura 2.5 vemos la aplicación que
se le dará al capacitor.
Figura 2.5 Posición del capacitor "C1"
Para calcular este capacitor desde el modo boost y con un enfoque energético,
iniciamos con la ecuación básica de corriente del capacitor.
݅௖ = ‫ܥ‬ଵ
݀‫ݒ‬௖
݀௧
Ecuación 2.8
Se debe despejar el término dvc para poder evaluar la ecuación respecto al tiempo,
el intervalo a utilizar depende del tiempo de encendido al igual que se hizo para
determinar el inductor, este tiempo está definido como Du*Tc.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
݀‫ݒ‬௖ =
1 ஽ೠ ∗்೎
න
݅ ௖ ݀௧
‫ܥ‬ଵ ଴
Ecuación 2.9
El término dvc nos indica el rizado del voltaje de salida en el convertidor, este
término lo reescribimos como vo. El término ic nos indica la corriente que tenemos en la
salida del convertidor por esta razón este término será redefinido como Io. Una vez
evaluada la ecuación 2.9 y reescrita nos queda como la ecuación 2.10.
∆‫ݒ‬௢ =
1
(‫) ܫ ∗ ܶ ∗ ܦ‬
‫ܥ‬ଵ ௨ ௖ ௢
Ecuación 2.10
El término que deseamos es el capacitor, por esta razón la ecuación queda
finalmente:
‫ܥ‬ଵ =
‫ܦ‬௨ ∗ ‫ܫ‬௢
∆‫ݒ‬௢ ݂௖
Ecuación 2.11
Donde:
C1= Capacitor (Faradios).
fc= Frecuencia de conmutación (Hz).
Io= Corriente de salida (Amperes).
vo= Rizado del voltaje de salida (Volts).
Du= Ciclo de trabajo.
Observando la configuración del convertidor en modo elevador se puede
determinar cuál es la tensión que debe de soportar el capacitor, además es necesario
considerar el rizado y cualquier perturbación probable en los niveles de tensión. El nivel
de voltaje soportado debe obedecer a la expresión siguiente.
ܸܿ ≥ ܸ‫ݐݑ݋‬
Ecuación 2.12
A pesar de calcular el capacitor adecuado para la aplicación en el convertidor en
modo elevador es deseable tener la mayor capacitancia posible, ya que así el filtrado será
mejor cuando se regrese energía al convertidor. Además brinda una protección a los
IGBT´s al evitar picos de voltaje muy elevados.
El único inconveniente de utilizar un capacitor de mayor valor es la corriente de
inrush, esta corriente se produce al conectar el capacitor a una fuente de energía, esta es
Página 2-28
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Capítulo II
de mayor magnitud que la manejada en estado estable y es producida al momento de
empezar a cargarse el capacitor.
Obtenidos estos elementos básicos se realizaron simulaciones en lazo abierto para
confirmar su funcionamiento. En la simulaciones es necesario introducir el mayor número
de elementos parásitos en el circuito, por el momento se consideran resistencias parasitas
esto se debe a la potencia que será utilizada, ya que en cuestión de disipación de energía
representa una cantidad significativa, además que para la simulación del banco de UC es
necesario introducir su resistencia parásita ya que este elemento influye en el tiempo de
carga del banco de UC.
Mediante las simulaciones siguientes se va determinar el valor del banco de UC, los
valores a utilizar ya definidos se presentan en la tabla 2-3.
Tabla 2-3 Valores de simulación.
Característica
Potencia
Inductor
C min
Vout en modo elevador
Valor
15 Kw.
856 µH
125 µF
320 V
2.3.2. Simulaciones del convertidor cd-cd
El diseño del convertidor fue hecho inicialmente considerando las características del
motor que se utilizará para la aplicación en el VE, en este caso es un motor de 15 Hp, para
este motor se necesita un mínimo de 11.19 Kw para que opere bajo las condiciones
nominales. Para el diseño del convertidor se tomará como potencia máxima 15 Kw. Las
simulaciones serán para dicha potencia, obteniendo en modo elevador un voltaje máximo
de 320 volts, el voltaje en modo reductor será determinado mediante las simulaciones
para determinar el voltaje en el banco de UC.
Al realizar las simulaciones con distintos valores de voltaje se obtuvieron los
mejores resultados con los voltajes de 120 volts y de 240 volts, las gráficas de carga del
banco de UC se observan en la figura 2.6, donde la figura (a) tenemos la curva de carga del
banco de UC a 120 volts y en la figura (b) tenemos la curva de carga a 240 volts.
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Página 2-29
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura 2.6 Respuesta a 120 volts (a), Respuesta a 240 volts (b).
Inicialmente se aprecia que el sistema a 240 volts carga en menor tiempo al banco
de UC que el de 120 volts ya que este alcanza su voltaje máximo en un tiempo de 10
segundos, pero esto lleva un compromiso, ya que se tienen corrientes de arranque muy
elevadas en los dispositivos semiconductores. Al manejar los 240 volts se alcanza casi los
1300 amperes, ver figura 2.7.
Las corrientes que se presentan en los IGBT´s son en forma de pulsos, el tiempo de
los pulsos depende directamente de la frecuencia de conmutación y del ciclo de trabajo
utilizado. Esto es relevante ya que al tener pulsos de alta corriente de manera repetitiva y
durante tiempos que pueden ser de 40 µs aproximadamente, puede llevar a un
sobrecalentamiento en el dispositivo y provocar un mal funcionamiento.
Página 2-30
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S.G.C.
Capítulo II
Figura 2.7 Corriente a 120 volts (a), Corriente a 240 volts (b).
Cuando el convertidor se estabiliza se tiene el comportamiento de la figura 2.8
donde se puede observar la corriente en los IGBT´s, la corriente en los diodos llega a tener
una amplitud similar a la del IGBT. Cuando estamos manejando una tensión de 240 volts
tenemos pulsos de corriente por un tiempo de 40.5 µs y al manejar 120 volts tenemos
pulsos de corriente durante 20.5 µs.
Figura 2.8 Corriente al estabilizarse el voltaje del convertidor.
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Página 2-31
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Las mediciones obtenidas con respecto a esfuerzos en los dispositivos
semiconductores que dependen directamente del voltaje manejado en los UC se aprecian
en tabla 2-4. Con esta tabla, y teniendo en cuenta que al manejar un voltaje más alto
puede llegar a tenerse calentamientos, se puede seleccionar un voltaje de operación de
120 volts.
Tabla 2-4 Esfuerzos en dispositivos según el voltaje manejado.
Dispositivo Corriente pico máxima Corriente pico en Voltaje en UC
en modo Inestable
modo estable
IGBT
661 A
15.5 A
120 Volts
Diodo
661 A
15.5 A
IGBT
1292 A
6.4 A
240 Volts
Diodo
1292 A
6.4 A
Tiempo de
estabilización
20 s
10 s
El nivel de voltaje final a utilizar en el banco de UC también dependerá
directamente del tipo de UC a utilizar, revisando los diferentes tipos de UC se encontró
que todos manejan un voltaje muy bajo en promedio 2.5 volts.
Al contar con el controlador los niveles de corriente se mantendrán en los niveles
deseados y en base a estos niveles se podrá seleccionar los dispositivos adecuados para la
construcción del convertidor.
2.4.
Conclusiones
Una comparación exhaustiva de diversas topologías puede ayudarnos a seleccionar la
topología más adecuada para una aplicación, buscando las características deseadas para
implementar nuestro sistema.
Mediante un análisis basado en la energía necesaria para una aplicación es posible
obtener el diseño para un sistema, en este caso un convertidor cd-cd. Con esto se diseño
un convertidor con la capacidad de transferir la energía necesaria para poder impulsar un
VE.
Para realizar la selección de los elementos almacenadores de energía que son los
UC se deben considerar todos los momentos en que este dispositivo trabaja en el
convertidor, ya que los esfuerzos en el convertidor dependen directamente de los UC.
Página 2-32
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Electrónica de Potencia
2.5.
S.G.C.
Capítulo II
Referencias
[1]
Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN
CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN
ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en
Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.
[2]
F. Caricchi, F. Crescimbini, F. Giulii Capponi, L. Solero. “Study of bi-directional buckboost converter topologies for application in electrical vehicle motor drives”.
Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC '98. Conference
Proceedings 1998., Thirteenth Annual. Vol 1, Feb. 1998 pp 287 – 293.
[3]
Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System
for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE
Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623.
[4]
Micah Ortúzar, Jorge Moreno, y Juan Dixon. “Ultracapacitor-Based Auxiliary Energy
System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE
TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp
2147-2155.
[5]
Micah Etan Ortúzar Dworsky. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CONVERSOR DC-DC
PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para
obtener el título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica.
Pontificia Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile
2002.
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Página 2-33
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Página 2-34
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Capítulo 3
Diseño del controlador basado en pasividad
En este capítulo se presenta el análisis y diseño de los controladores basados
en técnicas de control no lineal para un convertidor cd-cd. El convertidor
buck-boost utilizado cuenta con dos modos de operación, para los cuales se
obtienen los modelos del convertidor por medio de un análisis basado en la
formulación Lagrangiana.
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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Electrónica de Potencia
3.1.
S.G.C.
Capítulo III
Los controladores no lineales
Para elaborar el análisis y diseño del control con base en el modelo matemático no-lineal
de la planta se puede optar por los métodos lineales, que hacen necesario efectuar la
linealización del modelo alrededor de un punto de operación deseado.
En electrónica de potencia, sobretodo en sistemas como los convertidores de
potencia de cd-cd, se acostumbra emplear métodos de modelos promedio para el control
y análisis de los circuitos. Estos modelos permiten aproximar el comportamiento real
conmutado que presentan los convertidores[1]; otra opción es utilizar métodos de análisis
no lineales, que analizan y diseñan el sistema de control en base a su modelo no lineal.
Las ventajas del análisis no lineal son: mayor rango de operación con el control
resultante y robustez respecto a las incertidumbres presentadas causadas por las
variaciones de la entrada del sistema o en la carga. Además obtiene un mejor desempeño
con respecto a métodos desarrollados con métodos de modelos lineales[1][2].
Existen diversos modos para la solución al problema del análisis y diseño del
control de modelos no lineales, por ejemplo: mediante el análisis de fase, se obtiene una
estrategia de solución a partir del trazado de trayectorias para distintas condiciones
iniciales, sin embargo se tiene la limitante de aplicarse solo a sistemas de segundo orden.
Otra opción es por medio de la teoría de estabilidad de Lyapunov, donde se
proponen los métodos directos e indirectos de solución, junto con esta estrategia se
pueden combinar metodologías de análisis como lo es un enfoque por medio de
pasividad.
Existe además el llamado control en modo deslizante, estrategia de solución
basada en la inducción de discontinuidades alrededor de una cierta superficie de
deslizamiento con el cual se garantiza un comportamiento deseado cuando el estado
evoluciona sobre ella, esto resulta en obtener un control robusto del sistema que es capaz
de sobreponerse a perturbaciones dinámicas despreciadas.
3.2.
Metodología para el modelado del sistema
Los convertidores CD-CD son un medio común de regulación de energía, y son de gran
importancia en aplicaciones prácticas. Los circuitos más frecuentemente utilizados en la
conversión de energía son los denominados Buck, Boost y Buck-Boost.
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Página 3-37
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
3.2.1. Características generales a considerar
Los convertidores del tipo Boost y Buck-Boost pertenecen a la clase de sistemas conocidos
como de “Sistema de fase no mínima”. Este fenómeno se presenta al considerar al voltaje
en el capacitor como la variable de salida del sistema, lo cual tiene como consecuencia
tener controladores inestables.
En la literatura actual el diseño de los controladores retroalimentados para
estabilización del voltaje de salida en los convertidores cd-cd, y sus algoritmos de control
están realizados en base a una linealización del modelo promediado, la cual requiere de
un conocimiento preciso de todos los parámetros del convertidor.
Los circuitos convertidores cd-cd están constituidos en su topología general por a)
fuente de alimentación de voltaje; b) capacitor de almacenamiento de energía; c)
inductor, d) carga y e) dispositivo conmutador, este es un dispositivo semiconductor
operando en alta frecuencia. Dicho elemento es considerado como la variable de control,
el cual es gobernado mediante pulsos lógicos según una relación de trabajo que depende
de la frecuencia.
La presencia de perturbaciones en la fuente de alimentación o en la carga está
ligada al proceso y tienen influencia directa sobre el controlador. Esto nos dice que es
necesario utilizar estrategias de control lo suficientemente robustas como para
contrarrestar la influencia de las perturbaciones que afecten al convertidor cd-cd y poder
obtener la señal de control que nos ayude a determinar el ciclo de trabajo (Du) que
determinará la conmutación de los interruptores.
En este capítulo se propone el desarrollo de un controlador no lineal mediante un
enfoque basado en pasividad, este se define en términos de disipación y transformación
de la energía. Es una propiedad entrada-salida que se refiere a la calidad y a la cantidad
del balance de energía de un sistema estimulado por entradas externas para generar una
salida.
Los convertidores CD-CD cumplen con la propiedad de balance de energía, la cual
indica que la energía almacenada, más la energía disipada, es igual a la suministrada:
Energía
Almacenada
+
Energía
Disipada
=
Energía
Suministrada
Un sistema pasivo no puede almacenar más energía de la suministrada por sus
fuentes externas y la diferencia entre las energías suministrada y la almacenada es la
disipada.
Página 3-38
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
Energía almacenada ≤ Energía Suministrada
Si se cumple la relación anterior entonces se tiene un sistema que disipa
energía[1].
Para realizar este tipo de control es necesario modelar el sistema desde un punto
de vista energético; la opción más viable es utilizar la metodología de análisis por Euler –
Lagrange.
3.2.2. Metodología del modelado Euler- Lagrange
A continuación se presentaran las estructuras y consideraciones para realizar un análisis
por medio de Euler –Lagrange.
El modelado Euler-Lagrange de un sistema permite representarlo por medio de una
estructura que posee cualidades que facilitan el diseño del controlador. Esta estructura es:
‫ݍ)ݍ(ܦ‬ሷ + ‫ݍ(ܥ‬, ‫ݍ‬ሶ ) + ܴ(‫ݍ‬ሶ )‫ݍ‬ሶ = ‫ݑ‬
Ecuación 3.1
D es una matriz simétrica y definida positiva, esta contiene a los elementos que
almacenan energía. C es una matriz antisimétrica y contiene a los elementos que no
aportan ni disipan energía, estos son los interruptores; R es una matriz definida positiva y
simétrica, donde se tienen los elementos que disipan energía en el sistema; u es el vector
de fuerzas externas, como puede ser: la fuente de voltaje; q es la coordenada
generalizada; ‫ݍ‬ሶ es la velocidad generalizada y ‫ݍ‬ሷ la aceleración generalizada.
El método de modelado por Euler-Lagrange básicamente está constituido por los
siguientes pasos:
1. Determinar las coordenadas generalizadas del sistema. Es decir, el sistema se
especifica en función de las variables de esfuerzo y flujo generalizadas, estas
variables indican las energías almacenadas y disipadas.
2. Determinar las variables variacionales (son aquellas que pueden ser llevadas
de la posición inicial a cualquier otro punto).
3. Conocer cuántos grados de libertad tiene el sistema (el número de grados de
libertad es igual al número de variables variacionales).
4. Formar la ecuación Lagrangiana la cual por definición es la diferencia entre la
energía cinética y la energía potencial. Para esto es necesario tener
expresiones de la energía que almacenan los elementos que forman el sistema
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Página 3-39
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
y se debe de conocer la relación constitutiva de cada elemento que participa
en el sistema.
Dependiendo del tipo de análisis que se realice, ya sea por mallas o por nodos,
es la estructura de la ecuación Lagrangiana ha utilizar. Cuando el análisis es nodal
se emplea el Lagrangiano de la siguiente ecuación.
ℒ = ࣯∗ − ࣮
Ecuación 3.2
En donde:
U* es la coenergía en los elementos que almacenan flujo. Esta función
corresponde a la energía cinética.
T es la energía en los elementos que almacenan esfuerzo. Esta función
corresponde a la energía potencial.
Tanto U* (energía cinética) como T (energía potencial) deben expresarse en
términos del esfuerzo.
Si se realiza un análisis por mallas se emplea el Lagrangiano complementario.
El concepto de Lagrangiano complementario deriva de la relación constitutiva de
los elementos del sistema que se emplean en los complementos de las integrales
de U* y T de la ecuación 3.2. Para utiliza el Lagrangiano complementario todas las
expresiones debe de estar en términos de la variable de flujo:
ℒ∗ = ࣮ ∗ − ࣯
Ecuación 3.3
En donde:
T* es la coenergía en los elementos de almacenamiento de esfuerzo. Esta
función corresponde a la energía cinética.
U es la energía en los elementos de almacenamiento de flujo. Esta función
corresponde a la energía potencial.
5. Evaluar la ecuación de Euler-Lagrange:
݀ ߲ℒ
߲ℒ ߲‫ܬ‬
൬ ൰−
+
=‫ܨ‬
߲‫ݍ߲ ݍ‬ሶ
݀‫ݍ߲ ݐ‬ሶ
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Ecuación 3.4
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Capítulo III
݀ ߲ℒ ∗
߲ℒ ∗ ߲‫ܩ‬
൬
൰−
+
=‫ܧ‬
݀‫ݍ߲ ݐ‬ሶ
߲‫ݍ‬
߲‫ݍ‬ሶ
Ecuación 3.5
La ecuación 3.4 corresponde a un análisis del tipo nodal, donde se emplea el
Lagrangiano y la Ecuación 3.5 corresponde a un análisis de mallas en donde se
emplea el Lagrangiano complementario. En las dos ecuaciones anteriores J y G son
funciones de disipación de Rayleigh, donde J es la coenergía disipada y G es la
energía disipada. Las dos expresiones están igualadas a fuentes, como son de flujo
y de esfuerzo E. Estas ecuaciones deben ser evaluadas para cada uno de los grados
de libertad con que se cuente.
En estos paso se puede resumir la metodología de diseño de Euler-Lagrange basado
en [1],[4].
3.3.
Modelado Euler-Lagrange del Convertidor CD-CD
El criterio de estabilidad de Lyapunov se combina con el modelado por Euler–Lagrange
para obtener el controlador. El modelado Lagrangiano establece las características físicas
relevantes del convertidor cd–cd de potencia tipo Buck-Boost.
La metodología a seguir es desarrollar un modelado por medio de Euler–Lagrange,
para este análisis es necesario expresar el comportamiento de los elementos del sistema
en términos de su energía[7],[8], por lo cual es necesario obtener la relaciones
constitutivas que se tiene en el convertidor, estos elementos serían los inductores y
capacitores principalmente. Ver Anexo B
El modelado del convertidor tipo buck-bost se realiza separando los convertidores en
sus dos modos de operación, el convertidor en modo buck y boost nunca están en
operación simultáneamente.
3.3.1. Convertidor en modo Buck
El modelado se inicia de manera tradicional, esto para determinar qué tipo de sistema de
Euler- Lagrange se debe utilizar. El convertidor en modo Buck se modela según la figura
3.1.
Para el análisis se incluyen elementos parásitos, resistencias series del inductor y de
los UC, esto debido a que representaran pérdidas por disipación significativas ya que la
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Página 3-41
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
resistencia del inductor será de gran valor debido a que se fabricará un dispositivo robusto
y la resistencia del banco UC es considerable debido a la gran cantidad que se utilizarán
para conformar el banco deseado y por las conexiones existentes entre ellos. Solo son
consideradas estos elementos como parásitos debido a que los demás dispositivos tienen
elementos que no impactarán de gran manera en el sistema.
Se desprecia el capacitor C1 ya que este actúa como una fuente de voltaje una vez
que se encuentra cargado.
Figura 3.1 Convertidor Buck.
Se debe de obtener las ecuaciones para los dos estados que puede presentar el
convertidor: encendido y apagado; estos estados impactan directamente sobre el
transistor y el diodo del convertidor. En la figura 3.2 se muestra los circuitos de los dos
estados de operación del convertidor Buck.
Figura 3.2 Convertidor Buck en sus dos estados; a) Apagado, b) Encendido.
Página 3-42
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Capítulo III
Para el análisis a realizar se renombraron las variables que representan la corriente
del inductor (iL) y el voltaje del capacitor (Vuc) de la siguiente manera.
‫ݔ‬ଵ = ݅௅
‫ݕ‬
‫ݔ‬ଶ = ܸ௨௖
Ecuación 3.6
Tomando como base lo presentado en la metodología del modelado Euler–Lagrange
(E-L) se selecciona hacer el análisis por mallas, después se utiliza la estructura general EL que es de la siguiente manera:
ℒ∗ = ࣮ ∗ − ࣯
Ecuación 3.7
Se deben establecer los parámetros del Lagrangiano del circuito eléctrico,
asociándolos a la topología del convertidor buck para cada uno de los dos estados posibles
del interruptor del convertidor. Al obtener los parámetros se observa que algunos de ellos
permanecerán invariantes con respecto a la posición del interruptor, mientras otros se
verán modificados drásticamente, ya que deben satisfacer las dos condiciones posibles del
ciclo de trabajo (Du), las cuales son:
1
‫ܦ‬௨ ቄ 0
Como siguiente paso se debe obtener las relaciones constitutivas para cada uno de los
estados del convertidor. Para el estado de encendido se desarrollan las siguientes
ecuaciones y consideraciones.
1
࣮ଵ∗ = ‫ݍ(ܮ‬௅ሶ )ଶ
2
࣯ଵ =
1
(‫ ݍ‬− ‫ݍ‬஼ )ଶ
2‫ܥ‬௨௖ ௅
1
‫ܩ‬ଵ = ൣܴ௅ (‫ݍ‬௅ሶ )ଶ + ܴ௖ (‫ݍ‬௟ሶ − ‫ݍ‬஼ሶ )ଶ + ܴ௖௔ (‫ݍ‬஼ሶ )ଶ ൧
2
ܸ௤ಽ = ܸ௜௡ ‫ܸ ݕ‬௤௖ = 0
Ecuación 3.8
Ecuación 3.9
Ecuación 3.10
Ecuación 3.11
Al determinar las relaciones constitutivas para el momento de apagado (Du=0) se
observa que las ecuaciones que definen al momento de encendido son iguales a las del
CENIDET
Página 3-43
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
momento de apagado, con la única diferencia de que ahora una variable externa cambia
su valor por ܸ௤ ௅ = 0.
Se debe determinar las variables unificadas para poder obtener la ecuación general
del sistema Euler-Lagrange, junto con las fuentes externas.
ℒ௨∗ =
1
1
(‫ ݍ‬− ‫ݍ‬஼ )ଶ
‫ݍ(ܮ‬௅ሶ )ଶ −
2
2‫ܥ‬௨௖ ௅
Ecuación 3.12
Utilizando la ecuación 3.5 como base se desarrolla cada uno de los términos en
función de cada una de las variables generalizadas qL y qC.
Desarrollando para la variable generaliza qL se obtiene:
݀ ߲ℒ ∗
߲ℒ ∗ ߲‫ܩ‬
൬
൰−
+
= ܸ௜௡
݀‫ݍ߲ ݐ‬௅ሶ
߲‫ݍ‬௅ ߲‫ݍ‬௅ሶ
݀ ߲ℒ∗‫ݑ‬
ቆ ቇ = ‫ݍܮ‬௅ሷ
݀௧ ߲‫ܮݍ‬ሶ
߲ℒ‫∗ݑ‬
߲‫ܮݍ‬
=0
߲‫ܩ‬௨
= ܴ௅ ‫ݍ‬௅ሶ + (ܴ௖௔ + ܴ௨௖ )(‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬௖ሶ )
߲‫ݍ‬௅ሶ
Ecuación 3.13
Ecuación 3.14
Ecuación 3.15
Ecuación 3.16
Con las ecuaciones anteriores se construye una expresión con la estructura de la
ecuación 3.1 obteniendo:
‫ݍܮ‬௅ሷ + ܴ௅ ‫ݍ‬௅ሶ + (ܴ௖௔ + ܴ௨௖ )(‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬௖ሶ ) = ܸ݅݊ ∗ ‫ܦ‬௨
Ecuación 3.17
Desarrollando la ecuación de Euler- Lagrange para la coordenada generaliza qC.
߲ℒ ∗ ߲‫ܩ‬
݀ ߲ℒ ∗
൬
൰−
+
= ܸ௜௡
݀‫ݍ߲ ݐ‬஼ሶ
߲‫ݍ‬஼ ߲‫ݍ‬஼ሶ
Página 3-44
Ecuación 3.18
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
݀ ߲ℒ‫∗ݑ‬
ቆ ቇ=0
݀௧ ߲‫ܥݍ‬ሶ
1
‫ݍ‬௖
‫ݍ‬஼ ଶ ൨ =
2‫ܥ‬௨௖
‫ܥ‬௨௖
Ecuación 3.19
‫ݍ‬௖
= (ܴ௖௔ + ܴ௨௖ )(‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬௖ሶ )
‫ܥ‬௨௖
Ecuación 3.21
߲ℒ∗‫ݑ‬
߲‫ܥݍ‬
= − ൤−
߲‫ܩ‬௨
= −(ܴ௖௔ + ܴ௨௖ )(‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬௖ሶ )
߲‫ݍ‬஼ሶ
Despejando ‫ݍ‬௅ሷ de la Ecuación 3.17 obtenemos
1
‫ݍ‬௅ሷ = ሾ(ܸ݅݊ ∗ ‫ܦ‬௨ ) − ܴ௅ ‫ݍ‬௅ሶ − (ܴ௖௔ + ܴ௨௖ )(‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬௖ሶ )ሿ
‫ܮ‬
௤
Capítulo III
Ecuación 3.20
Ecuación 3.22
Ecuación 3.23
Sustituyendo ஼ ಴ de la ecuación 3.22 y sustituyéndolo en la ecuación 3.23 se obtiene:
ೠ೎
‫ݍ‬௅ሷ =
1
‫ݍ‬஼
൤(ܸ݅݊ ∗ ‫ܦ‬௨ ) − ܴ௅ ‫ݍ‬௅ሶ −
൨
‫ܮ‬
‫ܥ‬௨௖
Ecuación 3.24
La ecuación 3.22 y la ecuación 3.24 conforman el modelo del convertidor cd-cd en
modo buck en lazo abierto. Se realiza un cambio de variables de las ecuaciones anteriores
para poder representar el modelo en variables de estado, representándolas de la
siguiente manera:
‫ݔ‬ଵ → ‫ݍ‬௅ሶ ∴ ‫ݔ‬ଵሶ → ‫ݍ‬௅ሷ
‫ݔ‬ଶ →
‫ݍ‬஼
‫ݍ‬஼ሶ
∴ ‫ݔ‬ଶሶ →
‫ܥ‬௨௖
‫ܥ‬௨௖
Ecuación 3.25
Con el cambio de variables se obtiene el modelo del comportamiento del
convertidor Buck, el cual está representado por las ecuaciones 3.26 y 3.27.
1
‫ݔ‬ଵሶ = (ܸ݅݊ ∗ ‫ܦ‬௨ − ܴ௅ ‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଶ )
‫ܮ‬
CENIDET
Ecuación 3.26
Página 3-45
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
‫ݔ‬ଶሶ =
1
‫ݔ‬ଶ
൬‫ݔ‬ଵ −
൰
‫ܥ‬௨௖
ܴ௖௔ + ܴ௨௖
Ecuación 3.27
Para comprobar que las ecuación 3.27 y ecuación 3.28 representan el
comportamiento de la corriente del inductor y el voltaje del capacitor del convertidor en
modo buck, se realizó una simulación, asimismo se compararon con las simulaciones
realizadas con el paquete PSIM. En la figura 3.3 tenemos el comportamiento del sistema
en lazo abierto, modelado por medio de Euler-Lagrange. Contando con un voltaje inicial
de 50 volts en el UC, esto debido a que nunca se debe descargar completamente los UC.
Figura 3.3 Convertidor Buck, a) Voltaje de UC, b) Corriente de Inductor.
3.3.2. Convertidor en modo Boost.
Para obtener el comportamiento del convertidor en modo boost se realizo un análisis
similar al empleado para el convertidor buck.
Para fines de análisis el banco de UC ha sido sustituido por una fuente de voltaje
cd-cd, debido a que se considera que se comporta como una fuente de voltaje, al tener
una dinámica de descarga muy lenta. Se han incluido resistencias parásitas. En la figura 3.4
tenemos el convertidor cd-cd en modo boost. La resistencia “R” tiene la función de
Página 3-46
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
representar a la carga, que en este caso es un inversor; esta suposición es posible debido a
que el inversor actúa como un emulador de resistencia.
Figura 3.4 Convertidor cd-cd en modo Boost.
Los dos estados del convertidor son determinados por la posición del interruptor,
en la figura 3.5 tenemos la configuración del boost en el encendido (Duc=1).
Figura 3.5 Convertidor Boost en el encendido (Duc=1).
Al obtener las relaciones constitutivas del convertidor boost en el estado de
encendido tenemos:
1
࣮ଵ∗ = ‫ݍ(ܮ‬௅ሶ )ଶ
2
࣯ଵ =
‫ܩ‬ଵ =
CENIDET
1
(‫) ݍ‬ଶ
2‫ܥ‬ଵ ஼
1
ൣ(ܴ௨௖ + ܴ௅ )(‫ݍ‬௅ሶ )ଶ + ܴ௖ (‫ݍ‬஼ሶ )ଶ + ܴ௖௔ (‫ݍ‬஼ሶ )ଶ ൧
2
Ecuación 3.28
Ecuación 3.29
Ecuación 3.30
Página 3-47
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
La configuración del convertidor en modo boost en el tiempo de apagado se
simplifica, y el circuito se reduce a una sola malla; esto nos facilita la visualización y
análisis del circuito. La simplificación se muestra en la figura 3.6.
Figura 3.6 Convertidor Boost en el apagado (Du=0)
Al observar las relaciones constitutivas en el momento de apagado (Du=0) sólo se
encuentra un cambio en la relación de disipación; queda de la siguiente manera:
1
‫ܩ‬଴ = ሾ(ܴ௨௖ + ܴ௅ )(‫ݍ‬௅ሶ )ଶ + ܴ௖ (‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬஼ሶ )ଶ + ܴ௖௔ (‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬஼ሶ )ଶ ሿ
2
Ecuación 3.31
Identificado el elemento que cambia con respecto al estado en que se encuentra el
interruptor es necesario encontrar las ecuaciones unificadas para obtener ecuaciones
válidas para cualquiera de los dos estados posibles; estas se muestran a continuación:
1
࣮௨∗ = ‫ݍ(ܮ‬௅ሶ )ଶ
2
࣯௨ =
‫ܩ‬௨ =
1
(‫) ݍ‬ଶ
2‫ܥ‬ଵ ஼
1
ൣ(ܴ௨௖ + ܴ௅ )‫ݍ‬௅ሶ ଶ + (ܴ௖ + ܴ௖௔ )൫(1 − ‫ܦ‬௨ )‫ݍ‬௅ሶ − ‫ݍ‬஼ሶ ൯൧
2
Ecuación 3.32
Ecuación 3.33
Ecuación 3.34
Al desarrollar la ecuación de Euler-Lagrange para cada una de las variables
generalizadas y hacer los correspondientes arreglos en las ecuaciones obtenemos las
ecuaciones de comportamiento del convertidor boost.
Página 3-48
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
1
‫ݍ‬௖
‫ݍ‬௅ሷ = ൤ܸ௜௡ − (ܴ௨௖ + ܴ௅ )‫ݍ‬௅ሶ − (1 − ‫ܦ‬௨ )൨
‫ܮ‬
‫ܥ‬ଵ
‫ݍ‬஼ሶ = ‫ݍ‬௅ሶ (1 − ‫ܦ‬௨ ) −
‫ݍ‬஼
‫ܴ(ܥ‬஼ + ܴ௖௔ )
Ecuación 3.35
Ecuación 3.36
Si consideramos un cambio de variables y utilizamos las de la ecuación 3.25, se
reescribe las ecuaciones anteriores como:
‫ݔ‬ଵሶ =
1
ሾܸ − (ܴ௨௖ + ܴ௅ )‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଶ (1 − ‫ܦ‬௨ )ሿ
‫ ܮ‬௜௡
‫ݔ‬ଶሶ =
1
‫ݔ‬ଶ
൤‫ݔ‬ଵ (1 − ‫ܦ‬௨ ) −
൨
‫ܥ‬ଵ
ܴ௖ + ܴ௖௔
Ecuación 3.37
Ecuación 3.38
Con estas ecuaciones se realizó la simulación de lazo abierto para cuando el
convertidor trabaja en modo boost, el comportamiento se muestra en la figura 3.7. Los
resultados concuerdan con las simulaciones realizadas en PSIM.
Figura 3.7 Convertidor boost; a) Voltaje de salida; b) Corriente del inductor.
CENIDET
Página 3-49
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Al obtener los modelos del convertidor cd-cd en sus dos modos de operación,
comprobamos los resultados de simulación obtenidos con PSIM, y obtenemos un
elemento en Matlab que emula el comportamiento del convertidor para posteriormente
probar el controlador desarrollado.
3.4.
Diseño del controlador basado en pasividad
La técnica del diseño de controladores basado en pasividad involucra un proceso más
ligado a las propiedades físicas del sistema, que con ayuda del circuito conmutador
modifica la energía total almacenada en el circuito.
El tipo de sistema que se utiliza es del tipo no lineal, por esta razón es una buena
alternativa utilizar técnicas de control orientadas hacia este tipo de sistemas ya que se
consideran todos los aspectos que involucran al sistema no lineal. Esto es adecuado para
el propósito que se quiere alcanzar: utilizar la energía de manera eficiente.
3.4.1. Metodología de diseño del controlador
Con el controlador basado en pasividad se pretende encontrar un balance de la energía así
como asegurar la calidad de energía de un sistema que es estimulado por una entrada
para poder obtener una salida deseada.
Estudiando lo reportado en [4] y [6], la metodología para el diseño del control puede
resumirse en los siguientes pasos:
1. Definir el sistema como:
2. Definir el sistema deseado:
‫ݔܦ‬ሶ + ‫ ݔܥ‬+ ܴ‫ݑ = ݔ‬
‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ = ‫ݑ‬ௗ
3. Obtener la ecuación de error:
‫݁ܦ‬ሶ + ‫ ݁ܥ‬+ ܴ݁ = ‫ ݑ‬− ‫ݑ‬ௗ
Empleando la definición del error ݁ = ܺ − ܺௗ
4. Proponer una función de Lyapunov en términos del error:
Página 3-50
Ecuación 3.39
Ecuación 3.40
Ecuación 3.41
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
ܸ(݁) =
Capítulo III
1 ்
݁ ‫݁ܦ‬
2
5. Desarrollar la ܸሶ (݁, ݁ሶ ) y evaluarla en la trayectoria del error:
1
1
ܸሶ (݁, ݁ሶ ) = ݁ሶ ் ‫݁ܦ‬ሷ + ݁ሶ ் ‫݁ܦ‬ሶ + ݁ ் ‫݁݌ܭ‬ሶ
2
2
Ecuación 3.42
Ecuación 3.43
Adicionalmente para hacer más robusto al controlador se agrega un término de
factor de amortiguamiento.
3.4.2. Diseño del controlador para el convertidor cd-cd en modo Buck
Para iniciar el desarrollo del controlador es necesario escribir las ecuaciones del
comportamiento del convertidor, que son las ecuaciones 3.26 y 3.27, con la estructura de
la ecuación 3.39 que es fundamental para desarrollar la ley de control. Las ecuaciones se
reescriben de la siguiente manera:
‫ݔܮ‬ሶ ଵ + ܴ௅ ‫ݔ‬ଵ + ‫ݔ‬ଶ = (ܸ݅݊ ∗ ‫ܦ‬௨ )
‫ݔܥ‬ሶ ଶ +
‫ݔ‬ଶ
− ‫ݔ‬ଵ = 0
ܴ + ܴ௨௖
Ecuación 3.44
Ecuación 3.45
Se debe modificar la dinámica del sistema a un estado deseado (subíndice d) y así
obtener un comportamiento definido por la ecuación 3.40.
Si los sistemas no son iguales, entonces existe un error, es decir, una diferencia
entre lo que se tiene y lo que se desea; con este concepto se obtiene la ecuación del error,
como se ve a continuación.
‫ݔܦ‬ሶ + ‫ ݔܥ‬+ ܴ‫ = ݔ‬ℰ ± ሾ‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ ሿ
Ecuación 3.46
Despejando uno de los elementos obtenemos:
(‫ݔܦ‬ሶ − ‫ݔܦ‬ሶ ௗ ) + (‫ ݔܥ‬− ‫ݔܥ‬ௗ ) + (ܴ‫ ݔ‬− ܴ‫ݔ‬ௗ ) = ℰ − (‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ )
Ecuación 3.47
Para poder obtener la ecuación dinámica del error se debe definir al error como
‫ݔ‬෤ = (‫ ݔ‬− ‫ݔ‬ௗ ) entonces podemos reescribir la ecuación anterior como:
CENIDET
Página 3-51
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
‫ݔܦ‬෤ሶ + ‫ݔܥ‬෤ + ܴ‫ݔ‬෤ = ℰ − (‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ )
Ecuación 3.48
Para diseñar el controlador empleando el método de Lyapunov se propone una
función cuadrática, cuya variable sea el error que existe entre el estado real y el deseado,
la ecuación propuesta es:
ܸ=
Esta debe de cumplir
ܸ(0) = 0
1 ்
‫ݔ‬෤ ‫ݔܦ‬෤
2
ܸ(‫ > )ݔ‬0
Derivando la ecuación 3.49 tenemos:
ܸሶ = ‫ݔ‬෤ ் ‫ݔܦ‬෤ሶ
Ecuación 3.49
ܸሶ (‫ < )ݔ‬0
Ecuación 3.50
Despejando ‫ݔܦ‬෤ሶ de la ecuación anterior obtenemos la trayectoria del error, esta queda
de la siguiente manera:
ܸሶ = ‫ݔ‬෤ ் ‫ݔܦ‬෤ሶ ∴ ‫ݔܦ‬෤ሶ =
ܸሶ
‫ݔ‬෤ ்
Ecuación 3.51
Si sustituimos ‫ݔܦ‬෤ሶ, que es la trayectoria del error en la ecuación 3.48, obtenemos la
ecuación:
‫ݔܦ‬෤ሶ = −‫ݔܥ‬෤ − ܴ‫ݔ‬෤ + ℰ − (‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ )
Ecuación 3.52
Si, como bien sabemos, C es antisimétrica y R es el elemento que proporciona la
estabilidad, además, si R es definida positiva ∴ ܴ > 0
ܸሶ = ‫ݔ‬෤ ் ሾℰ − (‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ )ሿ
ℰ − (‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ ) = −ܴଵ௕ ‫ݔ‬෤
Ecuación 3.53
Ecuación 3.54
Se tiene en cuenta que ܸሶ debe ser definida negativa o semidefinida negativa, para
que el sistema sea asintóticamente estable. Para la inyección de amortiguamiento se
determina el elemento R1b que es el factor de amortiguamiento.
Página 3-52
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
ܸሶ = −‫ݔ‬෤ ் ܴଵ௕ ‫ݔ‬෤
Capítulo III
ܴଵ௕ > 0
Ecuación 3.55
Así obtenemos la estructura para encontrar el controlador.
ℰ = ‫ݔܦ‬ௗሶ + ‫ݔܥ‬ௗ + ܴ‫ݔ‬ௗ − ܴଵ௕ ‫ݔ‬෤
Ecuación 3.56
Acomodando términos para obtener la ecuación en las variables a utilizar tenemos las
siguientes ecuaciones, donde ya cuenta con el elemento que introducirá un
amortiguamiento en el sistema.
‫ݔܮ‬ሶ ଵௗ + ‫ݔ‬ଶௗ + ܴ௅ ‫ݔ‬ଵௗ − ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ ) = ܸ݅݊ ∗ ‫ܦ‬௨
‫ݔܥ‬ሶ ଶௗ − ‫ݔ‬ଵௗ +
‫ݔ‬ଶௗ
=0
ܴ + ܴ௨௖
Ecuación 3.57
Ecuación 3.58
Debido a las características que posee el convertidor tipo Buck es posible hacer un
controlador directo de voltaje.
Para realizar un controlador por voltaje solo basta con despejar de la ecuación 3.58 el
elemento x1d, que nos representa la corriente, y realizando las correspondientes
operaciones obtenemos.
‫ݔ‬ଵௗ =
‫ݔ‬ଶௗ
ܴ + ܴ‫ܿݑ‬
Ecuación 3.59
Si sustituimos la ecuación anterior en la ecuación 3.57 y si se considera que x2d= Vd
(voltaje deseado) obtenemos:
‫ܮ‬ቆ
ܸ݀ሶ
ܸ݀
ܸ݀
ቇ + ‫ݔ‬ଶௗ + ܴ௅ ൬
൰ − ܴଵ௕ ൤‫ݔ‬ଵ − ൬
൰൨ = ܸ௜௡ ∗ ‫ܦ‬௨
ܴ௖௔ + ܴ‫ܿݑ‬
ܴ௖௔ + ܴ‫ܿݑ‬
ܴ௖௔ + ܴ‫ܿݑ‬
Ecuación 3.60
Después de algunas manipulaciones algebraicas se obtiene una expresión para la
dinámica de la función de trabajo, de la forma:
‫ܦ‬௨ =
1
ܴ௅ ܸௗ
ܸ݀
൤
+ ܸ݀ − ܴଵ௕ ൬‫ݔ‬ଵ −
൰൨
ܸ௜௡ ܴ௖௔ + ܴ௨௖
ܴ௖௔ + ܴ‫ܿݑ‬
Ecuación 3.61
La ley de control que se obtuvo proporciona una señal con la cual se puede obtener el
ciclo de trabajo del PWM mediante el método de PWM promedio.
CENIDET
Página 3-53
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Para comprobar el adecuado funcionamiento de esta ley de control se implementó en
simulación mediante MATLAB utilizando la herramienta simulink y la función s. En la figura
3.8 se presenta el esquemático de la simulación.
Figura 3.8 Esquema de simulación de lazo cerrado del convertidor Buck.
Al revisar los resultados de simulación se encontró que el esfuerzo en corriente
disminuyó considerablemente, pero cualquier mejora lleva un compromiso, ya que el
tiempo de carga del banco de UC aumenta en 10 segundos; las comparaciones las
podemos ver en la tabla 3-1.
Tabla 3-1 Comparación del sistema en lazo abierto y lazo cerrado.
Sistema en lazo abierto Sistema en lazo cerrado
ILmax= 600 A
ILmax= 235 A
Tiempo de carga= 20 s
Tiempo de carga= 30 s
En la figura 3.9 tenemos la curva de carga del banco de UC, la curva de corriente del
inductor y se tienen niveles máximos muchos menores a la corriente producida en lazo
abierto.
Página 3-54
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
Figura 3.9 Comportamiento en lazo cerrado, a) Voltaje de los UC; b) Corriente en el Inductor; c) Señal de control.
En estas simulaciones no se tiene perturbaciones, y los datos introducidos al sistema
son tomados de los elementos físicos y los calculados para el diseño del convertidor.
3.4.3. Diseño del controlador cd-cd en modo Boost
Para realizar el controlador de este convertidor se siguió la misma metodología de diseño
que en el convertidor anterior. Excepto que para este convertidor no es posible hacer un
controlador directo, por esta razón se debe realizar un controlador indirecto, que
interactúa manipulando la corriente en el convertidor, esto debido a que el convertidor
boost por naturaleza es un sistema de fase no mínima, ya que contiene ceros ubicados en
la parte derecha del plano complejo induciendo inestabilidad en el sistema [9], provocado
por la interacción con el capacitor de salida. Al hacer un análisis de entrada salida pero
enfocado en la corriente se encuentra que no se presenta esta inestabilidad y se tiene un
sistema de fase mínima.
Se realiza un análisis igual al diseño del caso anterior, hasta obtener las ecuaciones
representativas del sistema, pero que contenga el factor de amortiguamiento en ellas. Se
CENIDET
Página 3-55
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
debe tener siempre presente que el diseño del control, para el modo boost se hace de
manera indirecta.
‫ݔܮ‬ሶ ଵௗ + ‫ݔ‬ଶௗ (1 − ‫ܦ‬௨ ) + (ܴ‫ ܿݑ‬+ ܴ௅ )‫ݔ‬ଵௗ − ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ ) = ܸ௜௡
‫ݔܥ‬ሶ ଶௗ − ‫ݔ‬ଵௗ (1 − ‫ܦ‬௨ ) +
‫ݔ‬ଶௗ
=0
ܴ஼ + ܴ_ܿܽ
Ecuación 3.62
Ecuación 3.63
Para realizar el control de manera indirecta, las ecuaciones deben estar descritas en
términos de la corriente; para ello, se considera ‫ݔ‬ଵௗ = ‫ܫ‬ௗ y que ‫ݔ‬ଶௗ = ܸௗ y también se
toma en cuenta a la ecuación 3.62; y por último se despeja x2d; así se obtiene:
‫ݔ‬ଶௗ =
ܸ݅݊ − (ܴ‫ ܿݑ‬+ ܴ௅ )‫ݔ‬ଵௗ + ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ )
1 − ‫ܦ‬௨
Ecuación 3.64
La ecuación anterior se sustituye en la ecuación 3.63. Después se realizan las
correspondientes operaciones, y se llega a la siguiente expresión:
‫ܥ‬ቈ
‫ ܸ݊݅ = ܣ‬− (ܴ‫ ܿݑ‬+ ܴ௅ )‫ܫ‬ௗ
ܴଵ௕ ‫ݔ‬ሶ ଵ ‫ ܣ‬+ ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ )‫ܦ‬௨ሶ
‫ ܣ‬+ ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ )
(1
)
+
቉
−
‫ݔ‬
−
‫ܦ‬
+
=0
ଵௗ
௨
(1 − ‫ܦ‬௨ )ଶ
(1 − ‫ܦ‬௨ )(ܴ௖ + ܴ௖௔ )
1 − ‫ܦ‬௨
Ecuación 3.65
De esta ecuación es posible determinar el controlador dinámico para el convertidor
boost, esto se logra al despejar ‫ܦ‬ሶ௨ .
‫ܦ‬௨ሶ =
(1 − ‫ܦ‬௨ )ଶ
‫ ܣ‬+ ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ ) ‫ܴ(ܥ‬ଵ௕ ‫ݔ‬ሶ ଵ )
ቈ‫ݔ‬ଵௗ (1 − ‫ܦ‬௨ ) −
−
቉
(1 − ‫ܦ‬௨ )(ܴܿ + ܴ)
‫ܥ‬ሾ‫ ܣ‬+ ܴଵ௕ (‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬ଵௗ )ሿ
1 − ‫ܦ‬௨
Ecuación 3.66
De esta expresión podemos encontrar un controlador que estará en función de
corriente, pero con algunas transformaciones que se pueden expresar con base en el
voltaje deseado; la ley de control queda de la siguiente manera:
‫ܦ‬௨ = 1 −
Página 3-56
1
ܸௗ ଶ
ቈܸ௜௡ + ܴଵ௕ ቆ‫ܫ‬௅ −
ቇ቉
ܸௗ
ܸ௜௡ (ܴ௖௔ + ܴ஼ )
Ecuación 3.67
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
Esta ley de control se verificó mediante una simulación en el programa MATLAB y con
las herramientas de simulink y la s-function. La simulación se realizó utilizando los datos
de diseño anteriormente calculados, además se introdujeron valores típicos para los
elementos parásitos.
En la figura 3.10 se puede observar el esquema para el sistema en lazo cerrado,
elaborado con la herramienta simulink; en esta simulación no se introdujeron
perturbaciones por razones de comparación con el sistema en lazo abierto.
Figura 3.10 Convertidor Boost en lazo cerrado.
La respuesta entregada por la simulación se muestra en la figura 3.11 donde se puede
ver el comportamiento del voltaje de salida y la corriente que circula en el convertidor,
además de tener la curva de respuesta del controlador.
Al comparar las respuestas con el convertidor boost en lazo abierto, utilizando un
ancho de pulso del 62.5%, se observan diferencias con el convertidor en lazo cerrado; tal
vez la más significativa es el aumento mínimo en la corriente: es de 11 amperes, pero se
justifica porque la estabilización del voltaje se logra en menor tiempo que el de lazo
abierto. En la tabla 3-2 podemos ver los datos de comparación:
CENIDET
Página 3-57
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Tabla 3-2 Comparación de funcionamiento del convertidor.
Convertidor en lazo
abierto
127 A
25 ms
315 V
Convertidor en lazo
cerrado
136 A
8 ms
318 V
(A)
(V)
Mediciones en los
convertidores
Corriente máxima
Tiempo de estabilización
Voltaje promedio
Figura 3.11 Respuesta del convertidor Boost en lazo cerrado.
Junto con el controlador no lineal basado en pasividad se diseño un control del tipo lineal,
esto con el fin de poder probar el convertidor en lazo cerrado y realizar pruebas a baja potencia.
Los elementos calculados y la simulación se presentan en la siguiente sección.
3.5.
Diseño y simulación del control lineal
Para realizar una comparación más factible entre el control lineal y el no lineal se diseña
un controlador de relativa sencillez: un controlador del tipo PI. Mediante la metodología
reportada en el anexo “D” 3-61[10] se diseña un controlador por voltaje para el
Página 3-58
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
convertidor en modo boost. Se toman en consideración las características de la tabla 3-3
para el diseño:
Tabla 3-3 Parámetros de diseño.
Característica Valor
Vin
120 V
Vout
320 V
Frecuencia 20 KHz
Po
15 Kw
Se obtienen los valores mostrados en la tabla 3-4 para el controlador PI.
Tabla 3-4 Parámetros del control PI.
Kp
Ti
0.0145 0.0025
Los resultados de la simulación al utilizar este tipo de control se muestran en la
figura 3.12, en (a) tenemos el voltaje que entrega el convertidor al bus de cd, en (b) se
observa el comportamiento de la corriente en el inductor
Figura 3.12 Comportamiento del convertidor boost con un control lineal.
CENIDET
Página 3-59
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Con este controlador se alcanza el valor deseado de 320 volts sin problema ante un
voltaje de entrada constante. Para alcanzar el voltaje deseado existe un lapso de 0.054
segundos, este tiempo es mayor que el reportado en las simulaciones sin perturbaciones
donde se utiliza el control no lineal.
3.6.
Conclusiones
Fue posible realizar el modelado del convertidor tipo buck-boost por medio de la
formulación de Euler-Lagrange para llegar al diseño de un control basado en pasividad. El
análisis se realizó en etapas debido a que nunca funcionarán simultáneamente los dos
modos de operación.
El controlador no lineal logra mejoras en el comportamiento del convertidor al
compararlo con el sistema en lazo abierto: aumenta la velocidad de estabilización, reduce
esfuerzos en los dispositivos semiconductores y proporciona un voltaje promedio más
colindante a los 320 volts.
3.7.Referencias
Hebertt Sira Ramírez, Richard Márquez, Francklin Rivas Echeverría, Orestes Llanes
Santiago. “Control de sistemas no lineales. Linealización aproximada, extendida, exacta”.
2005.
[2] Mauricio García. “Estrategia de control para sistemas bilineales aplicadas a los
convertidores de potencia DC-DC”. Tesis doctoral en automatización avanzada y robotica.
Universidad Politécnica de Cataluña. Marzo 2000.
[3] Romeo Ortega, Antonio Loria, Hebertt Sira Ramírez. “Passivity – based control of
Euler – Lagrange Systems”. 1998
[4] José Armando Olmos López. “Control no lineal robusto basado en pasividad para
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ingeniería electrónica. CENIDET. Diciembre 2004.
[5] María Isabel Arteaga Orosco. “Control no lineal de convertidores conmutados
CC-CC: Análisis de prestaciones y verificación experimental”. Tesis doctoral en
automatización avanzada y robótica. Universidad Politécnica de Cataluña. Noviembre
2006
[6] Romeo Ortega, Hebertt Sira Ramírez. “Passivity-Based Controller for the
Stabilization of CD to CD Power Converters”. Proceedings of the 34th Conference on
Decision & Control. December 1995. pp 3471-3475.
[1]
Página 3-60
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo III
Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN
CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE
VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y
Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.
[8] Mario González, Víctor Cárdenas, Luis Morán y José Espinoza. “Selecting between
Linear and Nonlinear Control in a Dynamic Voltage Restorer”. PESC 2008, pp 3867-3872,
junio 2008.
[9] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. “Sistemas de control moderno”. 2005.
[10]
William Bolton. “Ingenieria de control”. Segunda edición. Editorial
Alfaomega. Año 2001
[7]
CENIDET
Página 3-61
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Página 3-62
CENIDET
Capítulo 4
Implementación del convertidor cd-cd
En este capítulo se presenta la implementación del convertidor cd-cd con base
en los requerimientos de un VE. Los elementos necesarios para la
construcción del convertidor son calculados y seleccionados: drivers para el
interruptor, fuentes de voltaje, etc.
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Electrónica de Potencia
4.1.
S.G.C.
Capítulo IV
Implementación del convertidor cd-cd
Con base en las simulaciones realizadas en lazo cerrado se logro determinar las
dimensiones mínimas necesarias que deben de tener los dispositivos a utilizar para que
soporten los esfuerzos de corriente, con esto se estableció el dispositivo adecuado para
cada aplicación. En la figura 4.1 se muestra un diagrama con todos los elementos que
conforman al convertidor cd-cd.
Figura 4.1 Esquema general del convertidor cd-cd.
4.1.1. Selección de los dispositivos semiconductores
Debido a las corrientes que a veces se presentan en el convertidor cd-cd es necesario
seleccionar un dispositivo semiconductor capaz de soportar estos esfuerzos. Para ello se
utiliza un IGBT´s debido a que estos dispositivos son capaces de manejar potencias de gran
magnitud.
Se seleccionó el dispositivo CM300DU-12NF, este es un módulo que contiene 2
IGBT´s, cada uno con su diodo en antiparalelo, los cuales están conectados en una
CENIDET
Página 4-65
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
configuración de medio puente. En la figura 4.2 se muestra el esquema de conexión
interna.
Figura 4.2 Conexión interna del modulo CM300DU-12NF
Este módulo cuenta con las siguientes características de operación:
Corriente de 300 Amperes.
Voltaje VCE=600.
Diseñado para usarse a frecuencias altas de 30 KHz en conmutación
dura y en un rango de 60 a 70 KHz en conmutación suave.
4.1.2. Tarjeta impulsora para el IGBT
Dispositivos digitales generan las señales de control PWM; los dispositivos pueden ser:
microcontrolador, DSP, etc., y manejan niveles de voltaje en rangos de 3 a 5 volts. Para
poder activar los IGBT´s se requieren niveles de 10 a 20 volts, esto hace necesario utilizar
una interfaz que ajuste las señales de PWM a los niveles de voltaje adecuados.
Para obtener los niveles se utiliza un circuito impulsor y se selecciona el M57959L,
que es un dispositivo de control de compuerta de IGBT´s de potencia; el circuito está
diseñado para convertir las señales de control lógicas a los niveles adecuados para las
compuertas de los IGBT´s, dichas señales son aisladas por un optoacoplador de alta
velocidad. La señal de control entrante debe estar negada antes de entrar al impulsor y en
un nivel del tipo TTL. En la figura 4.3 se muestra la tarjeta implementada para este
propósito.
Página 4-66
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo IV
Figura 4.3 Tarjeta implementada con dos circuitos impulsores.
4.1.3. Selección del ultracapacitor para el banco
En el capítulo 1 se plantea utilizar un sistema auxiliar de energía con base en
ultracapacitores. Para este propósito se diseña un banco de UC. Para lo cual se realiza un
análisis para seleccionar el ultracapacitor adecuado para la aplicación.
Para seleccionar el UC adecuado se toma en cuenta la capacidad de
almacenamiento y la baja resistencia. Por otra parte se considera la facilidad para ser
montado en una placa y su costo. El ultracapacitor seleccionado es el BCAP0350-E250, de
la marca Maxwell Tecnologies, este ha sido ocupado en subsistemas de automóviles,
sistemas portátiles, etc. En la figura 4.4 se presenta este dispositivo.
Figura 4.4 Ultracapacitor seleccionado.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Las características del ultracapacitor las tenemos en la tabla 4-1:
Tabla 4-1 Características del Ultracapacitor.
Característica
Valor
Capacitancia
350 Faradios
Voltaje
2.5 Volts
Resistencia Interna
2.2 mΩ
Para la fabricación del banco de UC se necesitan 192 ultracapacitores, todos ellos
conectados en arreglos serie y paralelo, nos proporcionan un banco con la capacidad de
almacenar una energía de 1749.6 Joule, a un valor 120 volts y una capacitancia de 29.16
Faradios; esta es 10.66% mayor a la requerida. Con un banco de UC mayor se puede tener
energía extra almacenada para utilizarla en caso de ser necesario.
El banco de UC fabricado se muestra en la figura 4.5, este tiene un peso
aproximado de 11 Kg.
Figura 4.5 Banco de UC fabricado.
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Electrónica de Potencia
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Capítulo IV
4.1.4. Diseño del inductor
El inductor es uno de los elementos cruciales para el convertidor, ya que a través de él se
realiza la transformación y manejo de la energía. El inductor debe ser capaz de soportar la
corriente que circula en él.
Con base en las simulaciones se estima tener una corriente de 160 amperes en
promedio en el inductor: Esto considerando los dos modos de operación del convertidor
cd-cd. Los niveles de corriente se obtienen cuando se trabaja a plena carga y la corriente
disminuye conforme cambia la carga; esto ocurre cuando el motor del VE alcanza una
velocidad constante o disminuye su aceleración.
Para la elaboración del inductor es importante seleccionar el conductor adecuado
para este fin ya que el conductor debe soportar los niveles de corriente para evitar
sobrecalentamiento, en la tabla 4-2 se tienen las características de los cables que pueden
soportar los esfuerzos en corriente para la aplicación.
Tabla 4-2 Corriente capaz de soportar un calibre de cable.
AWG Corriente (Amp) Corriente Máxima (Amp)
2
88.5
133
1
112
167.5
0
141
211
El inductor a diseñar debe tener las siguientes características:
Inductancia= 855µH
Frecuencia de operación: 20KHz.
Corriente ≈ 160 amperes (se utiliza este valor para cálculos)
Núcleo: Aire (evita saturación del inductor)
Con base en lo anterior se puede decir que es necesario construir un inductor
multicapa, estos son utilizados para fabricar inductores mayores a los 150 µH y
frecuencias inferiores a 1.5 MHz. El procedimiento utilizado para el cálculo y construcción
del inductor se encuentra en el anexo C.
Con estos elementos básicos como son el IGBT, inductor, banco de UC se fabricó el
convertidor cd-cd tipo Buck-Boost. Este se muestra en la figura 4.6.
CENIDET
Página 4-69
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura 4.6 Convertidor CD-CD
4.1.5. Elementos para la implementación
Los elementos antes mencionados son los que constituyen al convertidor cd-cd. Sin
embargo, para la implementación del convertidor en el VE son necesarios algunos otros
elementos: Una batería, fuentes de alimentación, dispositivo de control, sistema de
aislamiento.
4.1.5.1.
Sistema de aislamiento
La energía que se utiliza para la alimentación de las tarjetas de control y los drives para los
IGBT´s proviene de una fuente común que es una batería. Para utilizar las tarjetas
impulsoras de los IGBT´s es necesario contar fuentes de voltaje aisladas entre sí, esto para
evitar corto circuitos. Por esta razón es necesario elaborar un circuito que nos ayude a
aislar las fuentes de voltaje.
Para hacer el aislamiento de la energía se propone el uso de un transformador de
múltiples salidas, con este se puede contar con una fuente de energía aislada para cada
uno de los impulsores. El circuito propuesto para este fin se presenta en la figura 4.7.
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Electrónica de Potencia
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Capítulo IV
Figura 4.7 Esquema del circuito aislador.
El circuito de aislamiento utiliza dos mosfets de control, para hacer la
transferencia de energía, los pulsos de control son realizados mediante un
microcontrolador del tipo PIC, este se encarga de proporcionarle el ciclo de trabajo
adecuado para transmitir la energía del primario del transformador al secundario del
mismo. Este sistema de aislamiento se elaboró y fue probado con éxito. La tarjeta
elaborada se muestra en la figura 4.8.
Figura 4.8 Circuito aislador de energía.
CENIDET
Página 4-71
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
4.1.5.2.
Fuentes lineales
En conjunto con la tarjeta de aislamiento se utilizan rectificadores y fuentes reguladas
para obtener los niveles de voltaje necesarios para los drivers.
La tarjeta de rectificadores se conecta a las salidas del transformador, con esta se
obtienen salidas de voltaje con niveles de 18 volts. En la figura 4.9 se muestra la tarjeta.
Figura 4.9 Tarjeta con los circuitos rectificadores.
Para obtener los niveles de voltaje deseados se utilizan reguladores lineales. Con
estos dispositivos se obtienen una fuente de voltaje de +15 y -10. La tarjeta realizada se
muestra en la figura 4.10.
Figura 4.10 Fuente simétrica lineal.
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo IV
Para regular el voltaje pueden utilizarse reguladores lineales, pero estos disipan
energía en forma de calor debido a su principio de funcionamiento. La mejor opción es
utilizar convertidores cd-cd ya que estos son más eficientes.
4.1.5.3.
Fuente conmutada
Este tipo de fuentes son de una mayor eficiencia ya que por su principio de
funcionamiento no disipan tanta energía como las fuentes lineales.
Se utiliza el integrado LM2575 que es un regulador de voltaje de 1 ampere, puede
ser configurado como un convertidor tipo buck o como convertidor boost dependiendo
del voltaje suministrado al regulador. Este dispositivo consiste básicamente en dos
dispositivos que son: el interruptor y el controlador de lazo cerrado, ya que para funcionar
necesita de tres dispositivos externos: el inductor, el capacitor y un diodo de conmutación
rápida.
Se elaboro una fuente de 5 volts a 1 ampere para suministrar la energía a los
sistemas de control. El dispositivo utilizado asegura el voltaje ya que cuenta con un
sistema de control de lazo cerrado sin importar si existen variaciones en su voltaje de
entrada, o en su carga.
Se diseña un inductor para la implementación de esta fuente, el procedimiento de
diseño del inductor utilizado puede revisarse en el anexo C.
La tarjeta implementada con el dispositivo descrito se muestra en la figura 4.11.
Figura 4.11 Regulador de voltaje tipo conmutado.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
4.2. Selección de las baterías para el sistema Inversor-Motor.
Las baterías más adecuadas para este tipo de aplicación son las llamadas baterías de
descarga profunda ya que son capaces de entregar una corriente constante durante
periodos prolongados, además pueden ser descargadas a más del 80% y seguir
funcionando de manera normal.
Para seleccionar el tipo de batería de descarga profunda adecuado se toman en
cuenta los siguientes aspectos:
Voltaje de la batería
Amperes/Hora
Peso
Costo
Para seleccionar a la batería es necesario calcular la cantidad de watts/hora que
puede suministrar según la carga a la que se conecta. También se toma en cuenta el
tiempo de autonomía deseado.
Se comparan diversos modelos de baterías, los más destacados son los mostrados
en la tabla 4-3.
Tabla 4-3 Baterías comparadas.
Marca
Modelo
Voltaje Amp/Hora Watts/Hora Peso(Kg) Sellada
LTH
L-27MDC-160
12
90
1080
24.8
No
LTH
L-29DC-210
12
115
1380
28.7
No
Trojan
24-GEL
12
77
924
24
Si
Trojan
27-GEL
12
91
1092
29
Si
En general, los 4 diferentes tipos de batería poseen un promedio de 1 hora y 45
minutos de autonomía a plena carga. Sin embargo al utilizar las baterías de la marca LTH
es necesario darles mantenimiento preventivo ya que estas son baterías no selladas que
pierden su electrolito con el paso del tiempo, además provocan vapores tóxicos. Debido a
que estas baterías se instalarían dentro del vehículo es mejor no utilizarlas.
Las baterías de la marca Trojan tienen las ventajas que son baterías selladas de gel
y no necesitan mantenimiento preventivo programado. Al observar los niveles de potencia
que logran manejar se observa que son muy similares entre sí, por esta razón se puede
usar cualquiera de estas baterías.
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo IV
La batería adquirida para este trabajo es la Trojan modelo 27-GEL, con ella puede
lograrse una autonomía de 2 horas a plena carga; estas condiciones de carga no estarán
presentes siempre, así que la autonomía del vehículo debe aumentar considerablemente.
4.3. Controlador Lineal
La utilización de un controlador lineal se realizó con propósitos de comparación y para
validar el comportamiento del convertidor implementado. Por esta razón se realiza el
diseño de un controlador lineal para aplicarlo en el convertidor en modo boost y observar
su comportamiento.
4.3.1. Implementación del controlador lineal
Este controlador lineal se implementa para hacer pruebas del convertidor en modo boost
a baja potencia. El controlador se ha implementado mediante un microcontrolador
modelo PIC16F873,[2],[3].
Para la realización del controlador se utiliza el ADC interno del microcontrolador,
con el cual se hace una retroalimentación del nivel de voltaje de salida y se compara con
el nivel deseado; así se detecta el error que entra al algoritmo de control para obtener la
referencia que modifica el PWM generado. El controlador implementado es mostrado en
la figura 4.12 .
Figura 4.12 Controlador implementado tipo PI.
CENIDET
Página 4-75
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Al utilizar este controlador se obtienen buenos resultados siempre y cuando se
mantenga el voltaje de entrada en un valor cercano al deseado. Si el voltaje de se
encuentra muy alejado del valor deseado el controlador lineal no es capaz de sostener el
voltaje deseado en la salida. Al realizar cambios de carga en el convertidor responde de
manera favorable ya que sostiene los niveles de tensión deseados.
Para la implementación se utilizan, como carga, focos de 100 watts y se le
provocan variaciones de carga al convertidor para observar su comportamiento.
Mediante el controlador se genera una señal PWM para el control del IGBT. En el
programa se determina un arranque lento para aumentar gradualmente el nivel de
voltaje.
Referencias
William Bolton. “Ingeniería de control”. Segunda edición. Editorial
Alfaomega. Año 2001.
[1]
Jose Ma. Angulo Usategui, Susana Romero Yesa, Ignacio Angulo Martinez.
“Microcontroladores PIC diseño practico de aplicaciones”. Editorial MC Graw
Hill. Año 2000.
[2]
[3]
Página 4-76
Hoja de datos de PIC PIC16F87XA. Microchip Technology Inc. Año 2003.
CENIDET
Capítulo 5
Resultados
Dentro de este capítulo se presentan los resultados obtenidos de los
controladores desarrollados, mediante simulaciones. Así como los resultados
obtenidos mediante el controlador lineal implementado.
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Electrónica de Potencia
5.1
S.G.C.
Capítulo V
Simulaciones del controlador no lineal
En el capítulo 3 se diseñan los controladores correspondientes para los dos modos de
operación de convertidor cd-cd, posteriormente se muestran simulaciones de prueba sin
introducir perturbaciones en el sistema, esto con el fin de probar el funcionamiento de la
ley de control.
Para comprobar que los controladores diseñados tienen la capacidad de
responder ante perturbaciones eficazmente se introdujeron perturbaciones en el sistema.
Para seleccionar un rango adecuado para el término de amortiguamiento “R1b” se
realizaron distintas simulaciones, ya que este valor se establece a criterio del diseñador.
Al realizar las simulaciones se introducen perturbaciones en la entrada del sistema,
estas perturbaciones son introducidas en tiempos muy cortos, ya que se quiere observar
la capacidad de respuesta del controlador. Si el controlador responde favorablemente a
estos cambios es capaz de responder a la variación lenta que puede presentarse en la
aplicación deseada.
5.1.1 Simulación del modo Buck
En esta sección se abordan las simulaciones con convertidor en modo buck. En la figura
5.1 se muestra el esquema elaborado en la herramienta de Matlab simulink donde ya se
han introducido las perturbaciones en la entrada.
Figura 5.1 Convertidor buck en lazo cerrado con perturbaciones.
CENIDET
Página 5-79
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
En la primera simulación presentada se utiliza un valor de inyección de
amortiguamiento de R1b=0.3, en esta simulación se obtienen, principalmente, las
respuestas del voltaje almacenado así como la corriente en el convertidor; estos
resultados se observan en la figura 5.2.
Figura 5.2 Respuesta del convertidor Buck; a) Voltaje almacenado; b) Corriente del convertidor; c) Respuesta del
controlador; d) Señal de entrada con perturbaciones.
En la figura anterior se puede observar como con un valor de amortiguamiento
introducido se alcanza el voltaje deseado en un tiempo de 60 segundos. El controlador
diseñado responde favorablemente a las perturbaciones que se presentan en la entrada
del convertidor, ya que el convertidor continúa con la carga del banco de UC. En la tabla
5-1 tenemos los valores obtenidos.
Tabla 5-1 Valores obtenidos de la simulación.
Parámetros
Mediciones
Término de amortiguamiento R1b
0.3
Voltaje
112 V
Corriente
130 A.
Tiempo
60 s.
Perturbaciones
290 a 308 V
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CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Capítulo V
Aunque se obtiene el voltaje deseado en un tiempo de carga de 60 segundos, este
es un lapso de carga muy prolongado, ya que la aplicación es para un VE, se busca cargar
el banco en un tiempo menor ya que solo existirá la recarga durante el frenado del
vehículo.
En la siguiente simulación mostrada se introduce un valor de amortiguamiento de
R1b=0.18, con el cual se obtienen los resultados mostrados en la figura 5.3.
Figura 5.3 Respuesta del convertidor Buck con R1b=0.18;a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c)
Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.
Al revisar los resultados de simulación se constata que se alcanza el voltaje
deseado para almacenar en el banco de UC, pero ello provoca que aumente la corriente
en el convertidor. Al analizar la señal del controlador se percibe que reacciona
eficazmente ante las perturbaciones en la entrada. En la tabla 5-2 tenemos las
observaciones que se tienen de este caso en particular.
Tabla 5-2 Valores obtenidos en la simulación.
Parámetros
Mediciones
Término de amortiguamiento R1b
0.18
Voltaje
120 Volts
Corriente pico
198 Amp.
Tiempo
30 seg.
Perturbaciones
290 a 308 Volts.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Al disminuir más el factor de amortiguamiento, a un valor de R1b=0.15 los
resultados de simulaciones son:
Figura 5.4 Respuesta del convertidor Buck con R1b=0.15;a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c)
Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.
Modificando el factor de amortiguamiento se disminuye el tiempo de carga de los
UC, ya que se alcanza el voltaje deseado en un tiempo de 20 segundos. Sin embargo la
corriente en el inductor aumenta 25 amperes respecto a la simulación anterior. En la tabla
5-3 se presentan los valores obtenidos de esta simulación.
Tabla 5-3 Valores obtenidos con R1b=0.15.
Parámetros
Mediciones
Término de amortiguamiento R1b
0.15
Voltaje
120 Volts
Corriente pico
226 Amp.
Tiempo
20.1 seg.
Perturbaciones
290 a 308 Volts.
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Electrónica de Potencia
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Capítulo V
Como conclusión, se puede expresar que el tiempo de carga del banco de UC, para
llegar al nivel deseado, depende directamente del valor introducido en R1b. Para obtener
un tiempo menor de carga es necesario reducir lo más posible el término de
amortiguamiento. Aunque al reducir el tiempo de carga de los UC se adquiera un
compromiso en corriente, ya que esta aumenta de manera considerable al reducir el
tiempo. El aumento de la corriente puede justificarse si el tiempo de carga baja
considerablemente.
Se debe recordar que el término de amortiguamiento siempre debe mantenerse
como R1b>0.
5.1.2 Simulación en modo Boost
En esta sección exploraremos el comportamiento del convertidor en modo boost,
sometiendo al controlador diseñado a perturbaciones en la entrada para verificar la
robustez de la ley de control. En la figura 5.5 se muestra el esquema elaborado en
simulink.
Figura 5.5 Convertidor tipo Boost en lazo cerrado con perturbaciones.
En estas simulaciones se utiliza un valor de R1b=0.5 y los resultados obtenidos se
muestran en la figura 5.6; en ella se muestra el comportamiento del voltaje de salida,
corriente del inductor, comportamiento del controlador y la entrada con perturbaciones al
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
sistema. En todas las simulaciones realizadas solo se toma un pequeño lapso ya que el
convertidor boost muestra dinámica más rápida que el convertidor buck, esto debido en
parte a que no realiza la carga de un banco de UC.
Figura 5.6 Respuesta del convertidor Boost con R1b=0.5; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c)
Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.
La ley de control del convertidor boost reacciona apropiadamente ante las
variaciones en la entrada compensando cualquier aumento o disminución en el voltaje de
entrada y mantiene el voltaje adecuadamente; aunque con el valor de R1b no se logre el
valor deseado de los 320 volts para el bus de cd que alimenta al sistema inversor-motor.
En la tabla 5-4 tenemos las observaciones extraídas de la simulación.
Tabla 5-4 Observaciones de la simulación del convertidor Boost.
Parámetros
Mediciones
Término de amortiguamiento R1b
0.5
Voltaje promedio
305 Volts
Corriente pico
145 Amp.
Tiempo
0.09 seg.
Perturbaciones
108 a 128 Volts.
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Electrónica de Potencia
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Capítulo V
De acuerdo a distintas simulaciones realizadas se observa que al disminuir el valor
del término de amortiguamiento, al igual que en el convertidor buck, no se obtienen
voltajes de mayor amplitud; por esta razón se debe aumentar el término de
amortiguamiento.
Para esta simulaciones se aumenta el valor de amortiguamiento a R1b=0.9. La
figura 5.7 muestra la respuesta del controlador y el comportamiento del voltaje, así como
la corriente en el convertidor.
Figura 5.7 Respuesta del convertidor Boost con R1b=0.9; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c)
Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.
En esta simulación se tienen cambios muy abruptos de niveles de voltaje, por esta
razón las corrientes llegan a subir hasta niveles de hasta los 164 amperes. Estos cambios
no se presentan en la operación real y la disminución del voltaje de entrada será gradual,
esto provoca que los cambios de corriente se comporte de la misma forma. En la tabla 5-5
se muestran las observaciones realizadas en esta simulación.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Tabla 5-5 Observaciones con una factor de amortiguamiento de 0.9.
Parámetros
Mediciones
Término de amortiguamiento R1b
0.9
Voltaje promedio
312 V
Corriente pico en arranque
154 A
Tiempo
0.09 s
Perturbaciones
96.5 a 135 V
Con la simulación anterior se obtiene un voltaje cercano al deseado, 320 volts de
salida del convertidor. Este voltaje ya es factible para el funcionamiento del sistema
inversor-motor.
El controlador reacciona apropiadamente ante los cambios de niveles de voltaje
drásticos que son realizados en tiempos muy cortos debido a que compensa esta variación
en un tiempo corto.
Al aumentar el valor del factor de amortiguamiento, en la ley de control a R1b=1.5,
se obtiene un voltaje mayor de salida sin aumentar drásticamente los niveles de corriente.
En la figura 5.8 se muestra el comportamiento del voltaje y corriente en el convertidor, así
como el comportamiento del controlador.
Figura 5.8 Respuesta del convertidor Boost con R1b=1.5; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c)
Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.
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Capítulo V
En la tabla 5-6 se aprecian los valores obtenidos en esta simulación.
Tabla 5-6 Observaciones con una factor de amortiguamiento de 1.5.
Parámetros
Mediciones
Término de amortiguamiento R1b
1.5
Voltaje promedio
318 Volts
Corriente pico en arranque
159 Amp.
Tiempo
0.09 seg.
Perturbaciones
97 a 136 Volts.
Con este factor de amortiguamiento se obtiene mayor amplitud en el convertidor,
pero el controlador se sale del rango establecido para generar el PWM promediado. Lo
anterior provoca que el dispositivo IGBT se encuentre encendido por un periodo de 500
µs, este efecto podría llegar a ser despreciado ya que solo es por un periodo de tiempo
casi imperceptible. Sin embargo, puede llegar a provocar calentamiento durante este
instante en el IGBT, por esta razón es recomendable crear un arranque suave para este
convertidor y así suministrar adecuadamente el voltaje al sistema de inversor-motor.
En la figura 5.9 se observa el efecto que provoca que el controlador se salga de
rango para generar el PWM durante 500 µs.
Figura 5.9 Obtención del PWM con R1b=1.5.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
5.2 Resultados prácticos con el control PI
Se implemento y simulo el controlador tipo PI y se realizaron pruebas a baja
potencia los resultados se muestra en esta sección. Las simulaciones y la implementación
del controlador lineal del convertidor se realizo tomando en consideración las
características mostradas en la tabla 5-7.
Tabla 5-7 Datos para operar a baja potencia.
Característica Valor
Vin
60 V
Vout
120 V
Frecuencia 20 KHz
Po
1.5 Kw
En la se observa el comportamiento del controlador PI en simulación, al introducir
perturbaciones al voltaje de entrada.
Figura 5.10 Comportamiento del convertidor boost con control PI; a) voltaje de salida, b) corriente de salida, c) Señal
de control, d) Transitorio.
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Electrónica de Potencia
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Capítulo V
Al introducir perturbaciones, se observa que ante cada cambio de voltaje en la
entrada el controlador produce un sobretiro, esto provoca que el voltaje jamás se
estabilice, y se tenga un rizo en el voltaje de salida de ±10 volts
Las perturbaciones se presentan de manera continua y en tiempos cortos, el
controlador PI no tiene la velocidad de respuesta necesaria para poder compensar
adecuadamente las variaciones de voltaje.
Para probar este controlador de manera práctica, se realizo pruebas sin cambios
de carga y haciendo variaciones de carga, esto con el fin de observar el comportamiento
del convertido. A continuación se muestran estos resultados.
En la figura 5.11 se muestra el comportamiento del arranque del convertidor cd-cd
en lazo cerrado, donde tenemos el voltaje de salida del convertidor y la corriente que el
inductor demanda.
Señal de PWM
Voltaje de salida
Corriente del Inductor
Figura 5.11 Arranque del convertidor con una carga que demanda 1Kw
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
En la figura 5.12 se presenta el comportamiento del convertidor en lazo cerrado
con una carga de 1100 watts en donde se presenta el voltaje de salida, la corriente de
salida y la potencia entregada por el convertidor.
Voltaje de salida
Corriente de salida
Potencia entregada
Figura 5.12 Comportamiento del convertidor en lazo cerrado.
Si se hacen cambios de carga el controlador es capaz de compensar las variaciones
de carga; para verificar lo anterior se realizó una prueba en donde cambia la carga: inicia
con una carga que demanda 800 watts y aumenta hasta llegar a los 1100 watts. En la
figura 5.13 tenemos la respuesta del convertidor ante la prueba de cambio de carga y se
muestra el comportamiento del voltaje de salida, la corriente del inductor y la corriente
de salida.
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CENIDET
Electrónica de Potencia
800 w
900 w
S.G.C.
1000 w
Capítulo V
1100 w
Corriente de salida
Voltaje de salida
Corriente del inductor
Figura 5.13 Respuesta del convertidor cd-cd ante cambios de carga.
El controlador implementado tiene una respuesta lenta, ya que se tiene cambios
de voltaje de aproximadamente de ±1.8 volts, esto puede reducir con programación al
disminuir el tiempo de integración utilizado, a pesar de su buena respuesta ante
variaciones de carga y de poder mantener el voltaje deseado, presentan perturbaciones
de picos de voltaje de aproximadamente ±20 volts que son apreciadas al observarse en
osciloscopio.
A pesar de contar con los cálculos y simulaciones que corroboran estos, es
necesario sintonizar de manera práctica los valores para el controlador PI.
5.3
Conclusiones
El controlador lineal funciona de manera adecuada mientras se mantengan sus
condiciones de operación. Sin embargo, el controlador no lineal tiene mayor robustez en
el momento de tener perturbaciones abruptas y es capaz de compensar de manera
adecuada.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Los dos controles tienen tiempo de estabilización de voltaje relativamente corto,
sin embargo, el tiempo de estabilización, al utilizar un controlador PI, es mayor que el de
un controlador no lineal.
Al trabajar a potencias mayores se observa que es necesario implementar algunos
sistemas de protección, como introducir un interruptor controlado entre el inductor y el
sistema de almacenamiento de energía. Esto debido a la conducción eventual de los
diodos del módulo del IGBT; este efecto sólo se presenta cuando el convertidor se
encuentra apagado y cuando se trabaja en modo boost.
Se debe de rediseñar la placa del impulsor debido a que la corriente que circula en
modo boost también circula por los pines conectados al emisor del IGBT que está
deshabilitado.
5.4
[4]
Referencias.
Hoja de especificaciones del modulo CM300DU-12NF. Powerex.
William Bolton. “ Ingenieria de control”. Segunda edición. Editorial
Alfaomega. Año 2001.
[5]
Jose Ma. Angulo Usategui, Susana Romero Yesa, Ignacio Angulo Martinez.
“Microcontroladores PIC diseño practico de aplicaciones”. Editorial MC Graw
Hill. Año 2000.
[6]
[7]
Página 5-92
Hoja de datos de PIC PIC16F87XA. Microchip Technology Inc. Año 2003.
CENIDET
Capítulo 6
Conclusiones y trabajos a futuro
Dentro de este capítulo se concentran todas las conclusiones que se han
deducido a lo largo de este trabajo de tesis, adicionalmente se proponen los
trabajos a futuro que pueden realizarse con este trabajo de tesis como
precedente.
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Página 6-94
CENIDET
Electrónica de Potencia
6.1.
S.G.C.
Capítulo VI
Conclusiones
Se ha comprobado que es posible diseñar un convertidor CD-CD considerando las
necesidades energéticas que se presentan en el sistema. Con esto como precedente se
dimensionó un convertidor del tipo buck-boost con la capacidad de brindar una potencia
mayor a la nominal para hacer funcionar un sistema inversor-motor para utilizarlo en un
VE.
Dentro del diseño realizado se contemplaron los elementos que realizan el manejo
del flujo de energía y los elementos almacenadores de energía como lo son el inductor y
los capacitores respectivamente. El banco de UC se diseñó para ser capaz de almacenar la
energía necesaria para comenzar a impulsar el VE con las características de peso,
velocidad, potencia antes mencionadas. Este se ha diseñado y construido con éxito y se ha
comprobado su buen desempeño.
Con este diseño se logró realizar simulaciones con programas como el PSIM, que
demostraron la factibilidad del diseño y cumplimiento de las expectativas. Posteriormente
se construyó el convertidor tipo buck-boost para comprobar su funcionamiento y las
características deseadas. También se comprobó exitosamente su bidireccionalidad: ya es
posible pasar, de manera sencilla, de un modo de operación a otro y con esto invertir el
flujo de energía, así como su capacidad de manejar la energía de forma eficiente en sus
dos modos de operación.
Se ha diseñado e implementado experimentalmente un controlador lineal del tipo
PI. El diseño de este controlador es relativamente sencillo y soporta el cambio de cargas
de manera eficiente, sin embargo al caer drásticamente el voltaje de entrada del
convertidor el controlador no logra compensar esta variación. Esto nos dice que el
controlador lineal clásico no es la alternativa más viable para esta aplicación, ya que este
control no es lo bastante robusto como para hacer que se sostenga el voltaje deseado
debido a que el diseño realizado es en base a un punto operación.
Se realizó un modelo del convertidor cd-cd por medio de la metodología de diseño
de Euler-Lagrange. Este modelo demuestra de manera fiel el comportamiento del
convertidor cd-cd, ya que se han comparado el comportamiento obtenido por medio de
PSIM y las simulaciones realizadas en Matlab con este tipo de modelado.
El modelo que se obtuvo por medio de Euler-Lagrange está formulado en términos
energéticos, lo cual es la base para el diseño del controlador no lineal basado en
pasividad. Con estos elementos como precedentes se diseña el controlador no lineal,
utilizando el método de diseño de Lyapunov.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Los controladores, basados en pasividad, se han diseñado y comprobado en
simulación en cada uno de los estados del convertidor cd-cd.
A las leyes de control desarrolladas se les introdujo un factor de amortiguamiento;
esto estabilizó al sistema. De tal forma se concluye que el controlador depende
directamente del factor de amortiguamiento (R1b) que se asigne a la ley de control. El
valor que se le designe depende del criterio del usuario y por esta razón es conveniente
realizar simulaciones para seleccionar el valor adecuado.
El controlador para el convertidor en modo boost tiene la capacidad de mantener
eficientemente el nivel de voltaje que se transfiere al sistema de inversor-motor del VE. La
ley de control considerada es capaz de controlar la corriente máxima que circula en el
convertidor; esto permite controlar los esfuerzos en los dispositivos semiconductores. El
desempeño de la ley de control depende directamente del valor del factor de
amortiguamiento R1b.
En los resultados de simulación presentados en el capítulo cinco se puede apreciar
el comportamiento del controlador basado en pasividad y cómo responde ante
variaciones abruptas en la entrada del sistema; con esto se pudo comprobar que el
controlador es bastante rápido para compensar cualquier variación en un tiempo corto.
El controlador basado en pasividad es capaz se tolerar cambios de parámetros
significativos en el sistema, sin embargo, cuando los cambios que se presentan son muy
significativos, ya no se le puede considerar una variación paramétrica, entonces, el
controlador ya no opera de manera óptima.
Con la respuesta del controlador se puede concluir que es posible manipular la
corriente máxima que se maneja en el convertidor, pero es necesario considerar que
limitar la corriente puede aumentar el tiempo que alcanza el voltaje deseado operando en
cualquiera de sus dos modos del convertidor tipo Buck-Boost.
6.2.
Aportaciones
Se diseñaron los controladores no lineales basados en pasividad para los convertidores
tipo Boost y Buck. Esta propuesta de control propuesta permite un mejor manejo de la
energía del sistema, lo cual es indispensable en un vehículo eléctrico para que tenga un
grado de autonomía aceptable.
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CENIDET
Electrónica de Potencia
6.3.
S.G.C.
Capítulo VI
Trabajos a Futuro
Las actividades que se pueden realizar a futuro para hacer más completo este trabajo
pueden ser:
Conectar un banco de baterías al convertidor CD-CD, esto con el fin
de disminuir el nivel de voltaje del banco de baterías que se conecta al sistema
inversor-motor y el número de baterías a utilizar.
Rediseñar el controlador para utilizar las baterías en paralelo con el
banco de UC. Debe ser capaz de saber cuándo conectar cada dispositivo.
Realizar la implementación de los controladores no lineales
diseñados para la utilización en el VE. Esta implementación puede hacerse de
manera digital en un dispositivo como el DSP o el DSpic. Estos dispositivos son
ideales para este fin ya que para utilizar el control basado en pasividad sólo
necesitan realizar cálculos numéricos y utilizar dispositivos como el ADC.
Ampliar la metodología de diseño del controlador basado en
pasividad para aumentar la robustez del controlador, así como innovarlo tolerante
a fallas.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo A
Anexo A
Comparación y selección de la topología
del convertidor CD-CD
El convertidor tipo buck-boost
La topología mostrada en la Figura A.1 se tomo de [1] y [2], donde se utiliza este
convertidor para aplicaciones en VE, esta topología es un convertidor tipo buck-boost ya
que está constituido por un convertidor buck y uno boost conectados en cascada, al
contar con estos dos tipos de convertidores le permite ser bidireccional.
Este convertidor puede operar de dos maneras ya sea en modo boost o modo
buck, esto depende directamente de la secuencia en que se activen los 4 interruptores
que posee.
El funcionamiento en modo buck consiste en accionar a los interruptores S1-D1 y
S4-D4, esto para reducir el voltaje suministrado por el inversor Vinv y poder enviarla hacia
un sistema de almacenamiento como un banco de UC.
Por otra parte el funcionamiento en modo boost se necesita controlar a los
interruptores S2-D2 y S3-D3, en este modo podemos manejar la energía almacenada en el
sistema auxiliar y enviarla hacia un sistema de inversor – motor.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura A.1 Convertidor Reductor-Elevador con 4 Interruptores (circuito 1).
La topología nos permite tener flujo de energía desde la fuente y hacia la fuente de
energía. Mientras que la tensión de salida es controlada ajustando el ciclo de trabajo de
los interruptores según los modos de operación descritos en la tabla a-1.
Tabla A-1 Modos de operación del convertidor.
Modos de Operación S1 S2 S3 S4
Reductor
S Off On Ŝ
Elevador
On S
Ŝ Off
En la figura a.2 se muestra otra topología de un convertidor tipo buck-boost, en
esta se tiene un convertidor buck y otro boost conectados en cascada, una ventaja sobre
la topología anterior es que en este sólo son necesarios 2 interruptores, el modo en que
operan definen el modo en que se use el convertidor. El comando de estos interruptores
permite la bidireccionalidad del flujo de energía desde el sistema de inversor-motor hacia
un sistema de almacenamiento y viceversa, con esta características es posible
implementar un frenado regenerativo. Esto nos permitirá almacenar la energía
recuperada en un banco de UC o de baterías. Esta topología se encuentra reportada en
[3][4][5].
El modo de operación del convertidor depende directamente de que interruptor se
esté utilizando, los diodos en antiparalelo de los interruptores del convertidor operan de
manera natural por el sentido de la corriente que adquiere el convertidor.
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CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo A
Figura A.2 Convertidor tipo Buck – Boost (circuito 2).
El funcionamiento en modo boost se realiza cuando, Q1 esté en operación y se
deshabilita a Q2, de esta manera el ultracapacitor será la fuente de energía principal y se
mandara la energía al sistema de inversor-motor, así el circuito trabaja como el que se
observa en la figura a.3.
Figura A.3 Convertidor CD-CD en modo Boost.
El funcionamiento en modo reductor se consigue al hacer conmutar a Q2 y al
deshabilitar Q1. En este modo de operación es posible implementar el frenado
regenerativo y almacenar la energía recuperada en un banco de UC, esto cuando el motor
del vehículo se encuentre en modo generador. En la figura a.4 se observa cómo es que
trabaja el convertidor en modo buck.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura A.4 Convertidor CD-CD en modo Buck.
Comparación de las topologías seleccionadas
Para poder seleccionar al convertidor cd-dc más adecuado es necesario considerar sus
características y su desempeño. Las características que buscamos en el convertidor son:
Estabilidad, velocidad de respuesta, niveles bajos de esfuerzos en dispositivos
semiconductores y un desempeño con una alta eficiencia.
Para comprobar el funcionamiento de estos convertidores se utilizo el simulador
PSIM. La primera simulación será la del circuito de la figura a.1 y utilizando los valores de
la tabla a-2 para las simulaciones obtenidos de [1]:
Tabla A-2 Valores del simulación de circuito 1.
Elemento
Vinv
L
C
Ci
Fc
Vout
Pout
Valor utilizado
240 V
1 mH
11750 µF
4700 µF
15 Khz
320 V
2Kw
Se simularon los convertidores anteriormente mencionados utilizando los
parámetros proporcionados en las diferentes referencias utilizadas. Por ser solamente
para efectos de comparación las simulaciones fueron hechas para operar en lazo abierto y
en el modo elevador, se escogió un punto de operación fijo y se observara el
comportamiento de cada circuito.
En la figura a.5 podemos ver la respuesta del circuito 1, inicialmente se puede
observar que es inestable en su arranque, ya que las oscilaciones pueden llegar hasta un
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CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo A
voltaje pico de 600 volts y tomándole aproximadamente 2 segundos para poder
estabilizarse en el voltaje deseado. Al observar el comportamiento de la corriente de
salida tenemos que las oscilaciones llegan hasta un máximo de 12 amperes en el arranque
y se llegan a estabilizar en los 6 amperes, estas oscilaciones nos indica que tenemos un
sistema sobre amortiguado.
Figura A.5 Voltaje obtenido del circuito 1.
En la figura a.6 tenemos las corriente que circulan por los IGBT´s activos, al
observar el transitorio se tiene corrientes superiores a los 1000 amperes, esto nos
ocasiona que nuestros dispositivos se sobredimensionen para que puedan soportar estos
transitorios, además que el comportamiento oscilatorio del convertidor provocara muchos
cambios del sentido de corriente.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura A.6 Esfuerzos en los IGBT´s.
Para que el convertidor del circuito 1 llegue a su estado estable necesita
aproximadamente 1.6 segundos, pero este aun presenta perturbaciones. En la figura a.7
(a) se tiene el voltaje en estado estable, sin embargo aun continúa oscilando y
presentando un rizado constante de 4 volts. En la figura a.7 (b) se tiene el
comportamiento de forma general de la corriente, en estado estable, en los dispositivos
semiconductores. También se visualiza que se tiene una corriente promedio de forma
oscilatoria; en esta grafica se observa que uno de los dispositivos presenta una corriente
negativa, esto se debe a que uno actúa como el transistor del convertidor y él que
presenta la corriente negativa actúa como el diodo. En la figura a.7 (c) se observa un
acercamiento de la corriente en los dispositivos semiconductores, y se puede apreciar que
se tiene el comportamiento característico de las corrientes de un transistor y un diodo de
un convertidor cd-cd.
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CENIDET
S.G.C.
Anexo A
(A)
(A)
(V)
Electrónica de Potencia
Figura A.7 Respuestas del convertidor en estado estable: (a) Voltaje de salida; (b) Forma de onda de las corriente en
los dispositivos semiconductores; (c) Comportamiento de la corriente en estado estable.
En la tabla a-3 tenemos los niveles máximos y mínimos de corriente que se
obtienen en el circuito “1”.
Tabla A-3 Mediciones en los interruptores.
Medición
Voltaje de Salida
Corriente en IGBT 3
Corriente en IGBT 2
Salida Inestable
Vmax = 560 Volts
Imax= 1015 Amp
Imax= 1015 Amp
Vmin= 300 Volts
Imin= 18.3 Amp
Imin= 18.3 Amp
Salida Estable
Ve= 290 Volts
Ie=16.6Amp
Ie=16.6Amp
Al observar el comportamiento de convertidor podemos estimar que la potencia
entregada también es de manera oscilatoria. Al medir la corriente demandada por el
convertidor a la fuente de energía se tienen corrientes de valores muy elevados para ser
proporcionadas por un banco de baterías u otro sistema de almacenamiento de energía.
En base a las observaciones se realizo la tabla a-4 donde se resumen los aspectos
más relevantes de esta topología.
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Tabla A-4 Características del convertidor.
Observando
Respuesta del convertidor
Conclusión
Salida
Oscilatoria
Esfuerzos
Esfuerzos en corriente muy grandes
en los dispositivos
Aproximadamente 1.6 segundos
Sistema inestable. Necesario un
controlador capas de disminuir la
oscilación.
Dispositivos a utilizar muy
grandes
Sistema lento sin un control de
lazo cerrado.
Demanda muy grande corriente a
la batería.
Tiempo de
respuesta
Corriente
demandada
Control
La corriente demandada a las baterías
es más grande aun que la que circula
por los IGBT´s
Es necesario estar controlando la
conmutación de 2 interruptores y
mantener activo uno. Los diodos solo
determina el sentido de corriente.
Control más complejo, ya que un
interruptor hace la función de un
diodo.
Con esta tabla se observa que el sistema es inestable por naturaleza, además que
su control se puede llegar a complicar por un método no lineal esto debido a la cantidad
de interruptores a controlar. En [1] realizan un controlador tipo PI con el cual hace el
control en función de la velocidad de un motor, pero se tiene caídas de tensión en las
baterías considerables, esto debido a las variaciones en la carga ocasionando oscilaciones
sostenidas en la conmutación entre los modos de operación.
Tomando el circuito de la figura a.2 se realizo una simulación para esta topología,
la simulación fue realizada para trabajar en modo elevador y en un solo punto de
operación, los valores de los elementos y el punto de operación fueron obtenidos de [5],
los valores son:
Tabla A-5 Valores de la simulación del circuito 2.
Elemento Valor utilizado
L
1.3 mH
C1
3300 µF
UC
20.45 F
Fc
12 KHz
Vout
320 Volts
Vin
300 Volts
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CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo A
En circuito 2 solo es necesario controlar un interruptor ya que el diodo colocado
en antiparalelo con el IGBT de manera natural realiza su conmutación. La simulación es
realizada en lazo abierto y en un punto de operación definido.
Se cuenta con un capacitor que emulara a un banco de UC que para este caso de
simulación hará la labor de una fuente de energía ya que está precargado a un voltaje
inicial de 300 Volts. Los resultados de simulación se presentan a continuación:
En la figura a.8 tenemos la respuesta inicial del convertidor donde podemos
observar que existe un sobretiro inicial, esto provoca oscilaciones en la salida del
convertidor, pero el tiempo de estabilización es de 200ms, este tiempo es mucho menor
que el de la topología anterior.
Figura A.8 Respuesta del circuito 2.
Los picos de corriente del arranque pueden llegar a ser de 280 amperes esto es
una corriente baja comparada con los niveles alcanzados con el convertidor del circuito 1.
Al momento de estabilizarse la salida del convertidor del circuito 2 los esfuerzos de
corriente en los dispositivos semiconductores son de corrientes bajas, aproximadamente
los 50 amperes y durante periodos de tiempo cortos, esto nos indica que no es necesario
sobredimensionar los dispositivos semiconductores. La corriente que circula en los
dispositivos se observa en la figura a.9.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura A.9 Corriente en los elementos semiconductores.
En la tabla a-6 tenemos las mediciones que se realizaron en este convertidor.
Tabla A-6 Mediciones en el circuito 2.
Medición
Voltaje de Salida
Corriente en IGBT
Corriente en el diodo
Niveles oscilando la salida Niveles con salida estable
Vmax = 416 Volts
Imax= 220 Amp
Imax= 220 Amp
Ve= 319 Volts
Iemax=50Amp
Iemax=50Amp
Para sintetizar las características del circuito anteriormente descrito se realizo la
tabla a-7 con la cual podremos hacer una comparación con las observaciones de la tabla
a-4.
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CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo A
Tabla A-7 Observaciones del circuito 2.
Observando
Respuesta del convertidor
Conclusión
Salida
Sistema de inicio oscilatorio este se va
amortiguando hasta llegar a su nivel
deseado
Esfuerzos en los dispositivos
considerablemente bajos al compararlos
con la topología anterior.
Sistema con tendencia a ser
naturalmente estable.
Esfuerzos
Tiempo de
respuesta
Corriente
demandada
a el UC
Control
En llegar a su punto estable en 0.18s
Se tienen una demanda de corriente
pulsante debido a las conmutaciones. La
corriente es muy bien suministrada.
El control realizado en [5] es un
controlador PI sencillo mostrando
buenos resultados. Solo es necesario
controlar un interruptor.
Dispositivos a utilizar no sobre
dimensionados, cuando no
trabajan en condiciones
criticas
Sistema más rápido que la
topología anterior
La capacidad de energía que
puede entregar depende del
UC seleccionado. Se debe
calcular.
Es posible aplicar un control no
lineal para mejorar la
eficiencia.
En conclusión es viable utilizar el “circuito 2” propuesto por [4] y [5] ya que las
simulaciones realizadas muestra como el convertidor es más estable que el “circuito 1”.
Los esfuerzos presentados en los interruptores son menores en el circuito 2, esto
representa una disminución de costos en la compra de IGBT´s y diodos. Tomando en
cuenta que solo son necesarios dos IGBT´s y dos diodos en el circuito 2, comparado con el
circuito 1 que se necesitan 4 IGBT´s y 4 diodos, que deberán estar sobredimensionados
para poder soportar la demanda pico de energía que se realizaría.
La respuesta del circuito 2 es mejor en tiempo y en estabilidad esto permite tener
una dinámica más rápida. Por su estabilidad no es necesario gastar tanta energía en el
arranque.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Referencias
Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN
CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE
VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y
Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.
[2]
F. Caricchi, F. Crescimbini, F. Giulii Capponi, L. Solero. “Study of bi-directional buckboost converter topologies for application in electrical vehicle motor drives”. Applied
Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC '98. Conference Proceedings
1998., Thirteenth Annual. Vol 1, Feb. 1998 pp 287 – 293.
[3]
Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System
for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE
Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623.
[4]
Micah Ortúzar, Jorge Moreno, y Juan Dixon. “Ultracapacitor-Based Auxiliary Energy
System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE TRANSACTIONS ON
INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp 2147-2155.
[5]
Micah Etan Ortúzar Dworsky. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CONVERSOR DC-DC
PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para obtener el
título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica. Pontificia
Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile 2002.
[1]
Página 110
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo B
Anexo B
Relaciones constitutivas para el modelado
Euler-Lagrange
Al realizar el análisis de lagrange es necesario expresar el comportamiento de los
elementos del sistema en términos de energía. Las relaciones constitutivas permiten
conocer la energía que se encuentra en los elementos que actúan en el circuito.
Relaciones constitutivas
En los circuitos eléctricos y electrónicos, la coenergía en los elementos que almacenan
esfuerzo (inductores) es el complemento de la energía que estos almacenan. De esta
manera la relación constitutiva puede describirse de la siguiente manera.
Si para un inductor definimos un sentido de corriente que circula en él, se puede
conocer la polaridad del esfuerzo que existe en el mismo dispositivo. En la Figura B.1
Inductor elemento almacenador de esfuerzo, el inductor tiene una polaridad indicada “+ -“,
esto indicando que la corriente también circula en ese sentido.
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Figura B.1 Inductor elemento almacenador de esfuerzo
Sabemos que el voltaje o esfuerzo que se encuentra en un inductor se conoce por la
expresión:
‫ݒ‬௅ =
݀ߣ௅
݀௧
Ecuación B.1
En donde λL es el enlace de flujo. La energía que almacena este elemento puede
conocerse de la relación constitutiva que se muestra en la Figura B.2
i
λ=K(i)
T*
T
λ
Figura B.2 Relación constitutiva para un inductor.
El cuadro punteado corresponde a la suma de la energía y la coenergía que se
encuentra en L. El área bajo la curva definida por λ, corresponde a la energía T. El área
simbolizada por T* corresponde a la coenergía o al acoplamiento de la energía T. Para
determinar T* se debe evaluar la integral de λ, la cual es una función de la corriente que
circula por el inductor.
ܶ ∗ = න ߣ݀௜
Si sabemos que
ߣ௅ = ‫݅ܮ‬௅
‫ݕ‬
݅௅ = ‫ݍ‬௅ሶ
Ecuación B.2
Ecuación B.3
Entonces la coenergía del inductor puede expresarse como:
Página 112
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
1
ܶ ∗ = ‫ݍܮ‬௅ሶ ଶ
2
Anexo B
Ecuación B.4
Otro elemento almacenador de energía es el capacitor; este dispositivo almacena carga. Para
el capacitor se define un voltaje o esfuerzo con polaridad “+ -“, como se ve en la Figura B.3
Capacitor elemento de almacenamiento de flujo.. Este voltaje nos indica que la corriente que pasa
a través del capacitor ira en la dirección “+ -“definida por el esfuerzo
Figura B.3 Capacitor elemento de almacenamiento de flujo.
Si se plantea la siguiente relación dinámica:
݅஼ =
݀‫ݍ‬஼
݀‫ݐ‬
Ecuación B.5
Donde: qc es la carga en el capacitor.
La energía que puede almacenar el capacitor es obtenida con la siguiente relación
constitutiva.
Figura B.4 Relación constitutiva del capacitor.
Para la aplicación deseamos obtener la energía definida por el área U, obteniéndola
por:
ܷ = න ‫ݒ‬஼ ݀௤
CENIDET
Ecuación B.6
Página 113
Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Si sabemos que ‫ݒ‬஼ =
manera.
௤಴
஼
, entonces la energía “U” queda expresada de la siguiente
1 ‫ݍ‬஼ ଶ
ܷ=
2‫ܥ‬
Ecuación B.7
La energía que se disipa en elementos resistivos R, se puede encontrar en las
siguientes relaciones.
Figura B.5 La resistencia es un elemento que disipa energía.
En la ecuación b.8 tenemos una resistencia en la cual se ha definido una polaridad
para el esfuerzo que existe en el “+ -“, el flujo que circula por R tiene definido un sentido
que es de “+” a “-“; Con la siguiente expresión podemos relacionar al esfuerzo y al flujo.
‫ݒ‬௥ = ܴ݅௥
Ecuación B.8
Mediante la relación constitutiva de R según la ---
Figura B.6 Relación constitutiva de R.
Considerando a R lineal sabemos que:
‫ݒ‬௥ = ܴ݅௥ ∴ ݅௥ = ‫ݍ‬௥ሶ
Página 114
Ecuación B.9
CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo B
Como deseamos obtener el área G, entonces podemos plantear la expresión:
‫ = ܩ‬න ܸ௥ ݀݅௥
Ecuación B.10
Desarrollando y utilizando las relaciones constitutivas se tiene que G es:
1
‫ݍܴ = ܩ‬௥ሶ ଶ
2
CENIDET
Ecuación B.11
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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CENIDET
Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo C
Anexo C
Diseño de elementos magnéticos
Diseño del transformador
Para el diseño de los transformadores se tomo la razón de la transformación del
voltaje entre el bobinado del "Primario" y el "Secundario", esto depende del número de
vueltas que tenga cada uno de los devanados. Esto se expresa mediante la utilización de la
ܸ‫݌ܰ ݌‬
=
ܸ‫ݏܰ ݏ‬
Ecuación C.1
Para la realización de este transformador, se debe contar con el voltaje del primario
tanto como el del secundario. Se propone un numero de vueltas para un devanado y en
función de este de realiza el despeje correspondiente para obtener el según devanado,
esto utilizando la expresión anterior.
Diseño del inductor multicapa
El diseño para la fabricación del inductor puede hacerse a partir de la ecuación
siguiente:
0.2‫ܦ‬ଶ ܰ ଶ
‫=ܮ‬
7.6‫ ܦ‬+ 22.8 ∗ ݈ + 25.4 ∗ ℎ
Ecuación C.2
La formula anterior puede sustituirse por:
‫ܰ ∗ ܬ = ܮ‬ଶ ∗ ܴ
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
Donde se puede redefinir a J y N.
Ahora J depende de p=l/Do y q=h/l.
Al redefinir a N como N=m*nc donde: m es el número de capaz, y nc es el número de
espiras por capa. M puede obtenerse mediante m=h/dc,. Siendo:
ܰ = ݉ ∗ ݊௖ =
Además de obtener a R como
ܴ=
ℎ
݈
൬
+ 1൰
݀௖ ݀௖ + ݁
Ecuación C.3
‫ܦ‬଴ + ℎ
2
Ecuación C.4
Figura C.1 Medidas entre los conductores.
Donde:
dc= Diámetro del conductor con aislamiento y cubierta
e= Separación entre espiras, 0.25*dc.
l =longitud del inductor.
Do=Diametro interior del carrete
Diseño de inductor tipo toroide.
Para las fuentes del tipo conmutada es necesario utilizar un inductor que es el
elemento de manejo de energía. Se realizaron inductores que utilizan un núcleo de forma
de toroide para esto se utilizo la siguiente metodología.
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo C
Es necesario determinar la corriente máxima que pasara en el inductor, para poder
seleccionar el conductor adecuado y con esto evitar sobrecalentamientos.
Para el cálculo del número de vueltas necesarias para la construcción del inductor se
utiliza la formula siguiente:
݊=
ඩ
‫ܮ‬
0.0002 ∗ ߤ∗௥ ℎ ∗ ݈݊ ቀ
݀௘௫௧
ቁ
݀௜௡௧
Ecuación C.5
Donde:
•
•
•
•
•
•
CENIDET
n= numero de vuelta.
L= Inductancia (mH)
h=Altura del núcleo (mm)
dext= Diámetro exterior (mm)
dint= Diámetro interior (mm)
µ r=Permeabilidad relativa
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
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Electrónica de Potencia
S.G.C.
Anexo D
Anexo D
Diseño del controlador lineal
Se diseño un controlador del tipo PI para cerrar el lazo en modo elevador, con este
controlador se participo en el concurso de creatividad. El controlador PI se define de la
siguiente manera:
‫ܭ = )ݐ(ݑ‬௣ ݁(‫ )ݐ‬+
‫ܭ‬௉ ௧
න ݁(߬)݀߬
ܶ௜ ଴
Ecuación D.1
Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función
de transferencia resulta:
‫ܥ‬௣௜ (‫ܭ = )ݏ‬௣ ൬1 +
1
൰
ܶ௜ ‫ݏ‬
Ecuación D.2
Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de
control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará
una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control será decreciente.
Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre
cero.
Para encontrar los valores adecuados para sintonizar el controlador se utilizo el
método de oscilación, Este método se aplico directamente en el convertidor para
sintonizarlo. Este método consiste en:
CENIDET
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Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos
1. Utilizando solo control proporcional, comenzando con un valor de ganancia
peque˜ no, incrementar la ganancia hasta que el lazo comience a oscilar. Notar que se
requieren oscilaciones lineales y que ´estas deben ser observadas en la salida del
controlador.
2. Registrar la ganancia crítica del controlador Kp = Kc y el período de oscilación de la
salida del controlador, Pc. (en el diagrama de Nyquist, corresponde a que KcG( jw) cruza el
punto (1, 0) cuando Kp = Kc).
3. Ajustar los parámetros del controlador según la tabla d-1:
Tabla D-1 Parámetros para el diseño del controlador.
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Controlador
Kp
P
PI
0.5Kc
0.45Kc
PID
0.6Kc
Ti
Td
ܲ௖
1.2
0.5Pc ܲ௖
8
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