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UNIVERSIDAD CAECE
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
PROGRAMA DE:
LOGICA
CODIGO DE LA CARRERA
072
AÑO
1º
CARRERA:
PLAN DE LA CARRERA
CODIGO ASIGNATURA
CUATRIMESTRE
VIGENCIA
10
7014/10S
1º
LICENCIATURA EN SISTEMAS
Nº DE RESOLUCIÓN MINISTERIAL
03/70 - 0010/71
2010
Nº DE RESOLUCIÓN INTERNA
176/95 – 789/00 – 813/03-023/10
OBJETIVOS
Que los alumnos logren:
• Conocer los conceptos básicos de la lógica proposicional, interpretar y formular
correctamente los enunciados y su valor de verdad, usar correctamente las formas
de razonamiento válidas.
• Aprender métodos de demostración de enunciados, implicaciones y equivalencias.
• Usar los conceptos anteriores para el desarrollo de la teoría de conjuntos,
formalizando la notación y justificando los enunciados con los métodos
anteriormente desarrollados.
CONTENIDOS MINIMOS
Elementos de Lógica Formal y metodológica. Semiótica. Signos naturales y
convencionales. Lenguajes. Lógica Proposicional (proposiciones, simbolización,
inferencia, certeza y validez). Lógica cuantificacional (términos, predicados,
cuantificadores, inferencia). Estructura de pruebas formales. Razonamiento inductivo.
Inducción incompleta. Razonamiento por analogía. Razonamiento silogístico.
UNIVERSIDAD CAECE
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PROGRAMA ANALITICO
1.
INTRODUCCION A LA LOGICA MATEMATICA
Idea de proposición; valor de verdad. Cálculo proposicional: negación, conjunción,
disyunción incluyente y disyunción excluyente, condicional y bicondicional; tablas
de verdad. Circuitos lógicos. Formas normales de las fórmulas proposicionales:
forma disyuntiva y forma conjuntiva. Conjunto adecuado de conectivas.
Relaciones de implicación y equivalencia lógica. Condición necesaria y condición
suficiente. Implicaciones asociadas. Tautologías, contradicciones y contingencias.
Leyes lógicas. Reglas de inferencia. Metateorema de la deducción. Esquemas
proposicionales en una o varias indeterminadas; construcción de proposiciones
por especialización y por cuantificación. Operador universal y existencial. Alcance
y negación. Relación con la conjunción y disyunción de esquemas.
2.
METODOS DE DEMOSTRACION
Demostración de equivalencias. Demostración de implicaciones. Método directo.
Método indirecto. Método por el absurdo. Método de demostración por casos. La
inducción en lN, aplicaciones.
3.
CONJUNTOS
Idea intuitiva de conjunto. Determinación por extensión y por comprensión.
Diagramas de Venn. Relaciones entre conjuntos: igualdad, inclusión; propiedades.
Conjuntos especiales: vacío, unitario, referencial. Conjunto de partes.
Operaciones entre conjuntos: complementación, unión, intersección, diferencia y
diferencia simétrica. Propiedades.
4.
RELACIONES
Par ordenado: igualdad. Idea de n-upla. Producto cartesiano. Cuadrado
cartesiano, diagonal del cuadrado cartesiano; diagramas. Concepto de relación.
Relación inversa. Representación de relaciones por diagramas de Venn. Dominio
e imagen. Imagen de un conjunto. Composición de relaciones. Relaciones en un
conjunto; propiedades. Clasificación de relaciones. Preorden, orden y
equivalencia. Definición y ejemplos.
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BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA
Bosch, J. (1965). Introducción al simbolismo lógico. Eudeba.
Klimovsky, Gregorio (1993). La teoría de conjuntos y los fundamentos de la
matemática. Ediciones universidad Caece.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Trejo, C. (1977). Matemática elemental Moderna. Eudeba.
Oubiña, L.(1965). Introducción a la teoría de conjuntos. Eudeba.
Supres, Patric; Hill, Shirley (1968). Introducción a la lógica matemática. Editorial
Reverté.
Lipschutz, Seymour J. (1970).Teoría de conjuntos y temas afines. Mc Graw-Hill.
Grimaldi, Ralph P. Matemáticas discreta y combinatoria. Una introducción con
aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamericana.
METODOLOGIA
El curso tiene una orientación teórico-aplicada. Todos los conceptos teóricos
estudiados en clase resultan relevantes, por lo que se realizan referencias continuas a
los aspectos de la lógica matemática casos concretos. Las clases son
fundamentalmente expositivas, pero se estimula el debate en el aula y el intercambio
de opiniones entre alumnos.
LÓGICA
1 Módulos/Semana = 4 horas
17 Semanas/Cuatrimestre = 68 horas
DISTRIBUCION DE LA CARGA HORARIA
Horas %
Teoría
68
100
Formación Práctica:
0
0
•
Experimental Laboratorio/Taller/Campo
0
0
•
Resolución de Problemas
0
0
•
Proyecto y Diseño
0
0
•
PPS
Total Carga Horaria
68
100
UNIVERSIDAD CAECE
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EVALUACIÓN: APROBACIÓN DEL CURSADO DE LA ASIGNATURA
•
Cumplimiento del 75% de asistencia
•
Evaluaciones parciales según lo establecido en la planificación de la materia que
se anexa.
EVALUACIÓN FINAL: REGIMEN DE APROBACIÓN DE LA MATERIA
La evaluación final con un examen final escrito, que comprenda la totalidad de los
contenidos estudiados durante el cuatrimestre.
DANIEL PRELAT
Director de Departamento
UNIVERSIDAD CAECE
MARIANA ORTEGA
Secretaria Académica
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