Download comportamiento estructural de edificios con distribución

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
193
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS CON DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA DE
MUROS MAMPOSTERÍA CONFINADOS POR MARCOS DE CONCRETO, UBICADOS EN LA
CIUDAD DE CHILPANCINGO, GRO.
1
2
2
Roberto Arroyo Matus , Zully Nayeli Magallanes Telumbre y Julio César Jaimes Miranda
RESUMEN
Los muros de mampostería confinados por marcos de concreto reforzado son ampliamente utilizados para
conformar un sistema sismoresistente. En el presente trabajo se modelan de forma tridimensional y tomando
el cuenta el efecto de torsión, edificios ubicados en la ciudad de Chilpancingo, Gro. Los muros presentan, en
la mayoría de los casos, una distribución asimétrica. Se presentan los desplazamientos máximos obtenidos
bajo solicitación sísmica y se realiza una comparación entre la resistencia calculada de los elementos
estructurales y las acciones que obran sobre los mismos, obtenidas de acuerdo al reglamento de construcción
vigente en esta ciudad.
ABSTRACT
Use of masonry structural walls is a popular and an extended construction technique for improving earthquake
building proficiency. In this paper, masonry wall-framed structures located in Chilpancingo City, Mexico are
numerically modeled. In the proposed models asymmetric distribution of masonry walls, three-dimensional
and torsion characteristics are considered. Maximum building displacement under seismic loading are also
presented. Actual reinforced concrete element's strength and the resulting seismic loading -as specified by the
local construction code- are compared.
INTRODUCCIÓN
El presente estudio forma parte del proyecto intitulado “Evaluación de la capacidad sísmica de las estructuras
en la ciudad de Chilpancingo, Gro.”, realizado por la Universidad Autónoma de Guerrero y financiado por el
Sistema de Investigación Benito Juárez (SIBEJ). El objetivo principal de este proyecto es evaluar la capacidad
sismorresistente de las construcciones en forma masiva, abarcando diversas estructuras representativas de las
que existen en esta ciudad, con lo que se pretende contribuir a la prevención y mitigación de desastres
sísmicos.
Chilpancingo es una de las ciudades con el riesgo sísmico más alto en México y el mundo por ser una ciudad
que se encuentra a muy corta la distancia de las zonas de ruptura donde se generan la mayoría de los
temblores de subducción del Estado de Guerrero, ya que se encuentra situada a sólo 100 km. de la zona
costera de subducción entre la Placa de Cocos y la Placa de Norteamérica. Además, la estratigrafía y la
geología del valle, sobre las que se asienta la capital del Estado, generan amplificaciones bastante grandes del
movimiento del suelo, como ha sido evidente en los registros acelerográficos de temblores captados en los
últimos 15 años. La alta sismicidad en esta zona ha causado daños considerables a lo largo de la historia en la
ciudad de Chilpancingo; en muchas ocasiones los temblores generados a distancias relativamente cortas han
1
Profesor-Investigador, Unidad Académica Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero,
Edificio 3, Ciudad Universitaria, 39000 Chilpancingo, Gro. Teléfono: (747)4712087; Fax: (747)12087;
[email protected]
2
Ingeniero Civil, Unidad Académica Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Guerrero, Edificio
3, Ciudad Universitaria, 39000 Chilpancingo, Gro. Teléfono: (747)4712087; Fax: (747)12087;
[email protected]
683
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Puebla, Pue., México 2002
193
provocado severos daños en una gran cantidad de construcciones, por lo que una evaluación de la capacidad
sísmica de las mismas es indispensable para prevenir los posibles desastres que pudieran producirse si se
presentase un sismo de gran magnitud, como sería el que se espera que ocurra en poco tiempo (Guinto, 1992).
Este proyecto considera esta situación y en él se evalúa el comportamiento de diferentes tipos de estructuras
ante cargas sísmicas. Dicho proyecto consideró los cinco tipos de estructuras siguientes: a) Viviendas de
mampostería, de hasta dos niveles, b) Viviendas multifamiliares, de hasta seis niveles, c) Hoteles, d) Edificios
públicos y e) Escuelas. El tipo de edificio que se presenta en este trabajo corresponde al inciso b.
En la ciudad de Chilpancingo una parte importante de las estructuras de este tipo están construidas a base de
marcos de concreto reforzado, por lo que en este trabajo se analizan los edificios con esta estructuración y se
considera la participación de los muros estructurales. Para ello, se realizó un levantamiento para determinar
las estructuras que tuvieran las características estructurales y arquitectónicas representativas del grupo de
edificios elegido para posteriormente efectuar una revisión de su diseño estructural y poder identificar
posibles deficiencias en el mismo. Para realizar el análisis de las estructuras se empleó el programa de análisis
estructural SAP2000. Este programa permitió elaborar modelos tridimensionales detallados a los que se les
aplicó el método de análisis dinámico modal espectral. Se obtuvieron los resultados necesarios para la
revisión de las estructuras: Se obtuvieron las características dinámicas de las estructuras así como sus
elementos mecánicos y las distribuciones de esfuerzos. Se procedió posteriormente a la revisión de los
elementos estructurales.
EDIFICIOS A BASE DE MARCOS DE CONCRETO REFORZADO Y MUROS DE MAMPOSTERÍA
Las estructuras objeto de análisis del presente trabajo, son las que se clasifican, de acuerdo al Reglamento de
Construcción del Municipio de Chilpancingo de los Bravo, como pertenecientes al grupo B. Estas estructuras
son comúnmente destinadas a vivienda, oficinas, hoteles y construcciones comerciales e industriales no
incluidas en el grupo A. Mediante un trabajo de campo, se obtuvieron algunos datos necesarios para
identificar y clasificar las características estructurales de las construcciones de interés. Dichas características
contemplaban que la estructura fuera a base de marcos de concreto reforzado, con un sistema de piso rígido, a
base de losa maciza, además de los muros de mampostería confinados por los marcos de concreto.
Levantamiento
Se realizó un levantamiento amplio de las estructuras en estudio, en las cuales, se pudo observar que se ubican
predominantemente en la zona centro de la ciudad. El levantamiento de las estructuras consistió en el registro
de su ubicación y dimensiones aproximadas (largo, ancho y altura total), así como de las dimensiones de sus
elementos estructurales. Finalmente, como apoyo para la descripción de las estructuras, se registró
fotográficamente cada una de ellas. Se cubrió una parte importante de la mancha urbana que presenta la
mayor densidad de construcción. El total de edificios registrados fue de 104. En la figura 1 se observa la
ubicación de los edificios registrados.
Concluido el registro de las estructuras, se observó detenidamente el registro de datos recabados para
establecer la semejanza existente entre dichas construcciones y determinar ciertos parámetros que permitieran
su clasificación con el fin de elegir muestras que representaran esas características similares y realizar con
ellas las revisiones estructurales.
Clasificación de las estructuras: requisitos geométricos de regularidad
Para clasificar las estructuras se tomaron en cuenta los conceptos básicos de configuración de edificios, como
son el tamaño y la forma. En el diseño sísmico, estas proporciones pueden ser más importantes que sólo su
tamaño absoluto; para edificios altos, la relación de esbeltez (alto/ancho) es una consideración más importante
que sólo la altura. Además, se consideró la simetría de su planta, ya que una planta asimétrica tiende a
producir excentricidad entre el centro de masa y el centro de rigidez, y por lo tanto, provocar torsión.
684
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
193
Figura 1 Localización de las estructuras en la ciudad de Chilpancingo, Gro.
Preliminarmente se clasificó a los edificios de acuerdo a su regularidad de configuración en planta y elevación
de manera general. Se encontró que casi la totalidad de las estructuras consideradas son de configuración
regular, debiéndose notar que un porcentaje importante se encuentra en proceso de construcción. El siguiente
paso consistió en determinar, de forma aproximada, algunas de las características de configuración que se
relacionan con la manera en que un edificio responde a los sismos y compararlas con las relaciones de
regularidad que marca el reglamento de construcción vigente. En la figura 2 se presenta la relación de esbeltez
calculada para los 104 edificios considerados. Aproximadamente el 86% de las estructuras cumplen con las
condiciones de regularidad, el 11% se puede clasificar como estructuras irregulares con relación de esbeltez
entre 1.5 a 2, y el 3% restante excede la condición límite del reglamento. La mayor parte de las estructuras
registradas constan de cuatro niveles. Sin embargo, un porcentaje importante del total de las mismas se
encuentra todavía en etapa de construcción.
Figura 2 Distribución de las estructuras de acuerdo con su a) Esbeltez, b) Superficie en planta
y c) Regularidad en planta .
En la figura 2 también se muestra la relación entre lados para las 104 estructuras registradas en el
levantamiento. Aproximadamente el 89% de las estructuras son de planta regular mientras que un 11%
presenta una planta con relación entre lados mayor que 2.00. 25% de las estructuras tiene una superficie
construida de planta baja inferior a los 100 m2, mientras que aproximadamente un 60% tiene una superficie de
construcción entre los 100 y los 200 m2 de superficie. Del 15% restante de estructuras un 11.5% se encuentra
en el intervalo de 201 a 300 m2 y sólo el 3.5% tiene una superficie en planta baja superior a los 300 m2.
685
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Puebla, Pue., México 2002
193
Clasificación de los edificios de acuerdo al sistema estructural que los conforma
Un sistema estructural adecuado permitirá al edificio soportar y trasmitir de manera eficiente al terreno, las
fuerzas inerciales desarrolladas. Los edificios en estudio tienen un sistema estructural conocido como marco
de concreto tridimensional, formado por columnas y vigas en dos direcciones conectadas entre sí, de manera
que permite la trasmisión de momentos flexionantes y proporciona rigidez lateral a la estructura. Este
concepto puede combinarse también, con el de muros de cortante. En un pricipio se hizo una división general
de los edificios, atendiendo a la densidad de muros observada. De acuerdo a lo anterior, los 104 edificios
registrados se dividieron de la siguiente forma: a) 46 edificios están estructurados a base de marcos de
concreto reforzado (la clave de identificación está compuesta por el número progresivo correspondiente a
cada estructura y las letras “EM”). Esta denominación indica “estructura a base de marcos”, y b) 58 edificios
a base de marcos de C.R., con una cantidad significativa de muros de mampostería (identificados con un
número progresivo y las letras “EMM”). Esta denominación indica “estructura a base de marcos combinados
con muros”.
Elección de los edificios representativos
Estrictamente, la relación de aspecto de los edificios, se debe determinar teniendo en cuenta la forma
tridimensional. Sin embargo, debido a que las estructuras que integran la muestra son en su mayoría de cuatro
o cinco niveles, su clasificación de aspecto se simplificó, tomando en cuenta principalmente la relación entre
lado largo a lado corto (a/b) y el área construida en planta. Así, se determinaron estructuras representativas
atendiendo a los valores de regularidad en planta y magnitud de la superficie construida. De entre las
estructuras registradas se eligieron aquellas que presentaran características estructurales y arquitectónicas
representativas de las demás. Finalmente, se escogieron 13 estructuras del total, para su modelado y análisis.
El conjunto de edificios elegidos incluye diferentes configuraciones geométricas. Con esto se pretende
estudiar las diferentes características de estructuración para solucionar los problemas de diseño introducidos
por su empleo.
Interacción entre muros de mampostería y marcos de concreto
Es práctica común en la construcción de edificios, el colocar muros de mampostería para rellenar marcos de
concreto. En ocasiones estos muros no se consideran en el análisis y diseño estructural de los mismos, debido
a que se asume que estarán aislados de la estructura. Sin embargo, debido a que es común en la práctica
constructiva local el omitir la separación entre el muro y el marco de concreto, por lo que los muros si
participarán estructuralmente bajo las solicitaciones sísmicas. Por ello, el diseño de los elementos
estructurales realizado sin considerar esta interacción resulta inadecuado. Los muros de mampostería
presentan un comportamiento aproximadamente lineal hasta el instante en que se presenta en ellos el primer
agrietamiento, después del cual incursionan en el rango inelástico. Este comportamiento se caracteriza por
una marcada disminución de su rigidez y por lo tanto de su participación como elemento estructural. Dicho
comportamiento no es fácil de representar mediante modelos elástico-lineales.
Para el modelado de los muros de mampostería se tomó como método de referencia el de la diagonal
equivalente (Meli y Bazán, 1998) y se trató de elaborar un modelo de elementos finitos que reprodujera los
resultados obtenidos con dicho método. El modelo de elementos finitos empleado considera la separación
entre el muro y el marco. Para ello se colocó un elemento de conexión entre las esquinas del muro sometidas a
compresión y el nodo del marco. Tal elemento se encuentra articulado en el extremo que se une a la
estructura. Además, el muro tiene en las esquinas, con las cuales se conecta al marco, dos elementos que
simulan la rigidez de los extremos de las barras que llegan al nodo; tal rigidez se supuso muy elevada.
Se realizó una calibración del tamaño adecuado de los elementos finitos a fin de obtener una buena
información sobre la distribución de esfuerzos en los muros, y que a la vez, el tiempo requerido para el
análisis automatizado no fuese extenso. Se encontró que los resultados eran suficientemente satisfactorios con
un tamaño de elementos de aproximadamente 50x50 cm. Una comparación efectuada con los resultados del
análisis bajo cargas estáticas laterales correspondientes al modelo con elementos finitos y el que emplea
diagonales equivalentes mostró que el error es del 2% máximo. Para este ejemplo se determinó que el
esfuerzo cortante máximo, localizado en la diagonal del muro ubicado en el primer nivel, fue de 0.27 MPa.
686
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
193
APLICACIÓN PRÁCTICA
Modelado de edificios
Una vez definido el modelo de elementos finitos que se aproxima a los resultados obtenidos con el método
tomado como referencia, se procedió a aplicarlo a los modelos estudiados. Las estructuras seleccionadas de
acuerdo con los criterios comentados anteriormente se modelaron en el programa de análisis estructural
SAP2000. Para la elaboración de los modelos se realizaron, en algunos casos, ciertas suposiciones sobre la
configuración de la estructura, ya que solo en el caso de tres edificios fue posible contar con sus respectivos
planos arquitectónicos y estructurales. En los análisis realizados se consideró a los modelos como esqueléticos
para realizar una comprobación del posible cálculo realizado por sus estructuristas. También se realizó, en
algunos casos, cálculos en los que se consideró la participación estructural de los muros de mampostería. En
la figura 3 se presentan algunos de los edificios modelados y analizados en el presente trabajo. En todos ellos,
el efecto de diafragma rígido, debido a las losas de entrepiso, se logró imponiendo una constricción tipo
diafragma a todos los nodos de cada entrepiso, razón por la cual no fue necesario modelar la losa con
elementos finitos.
Figura 3 Tipos de estructuras estudiadas
687
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Puebla, Pue., México 2002
193
Análisis de los edificios
A partir de la inspección visual de la fachada de los edificios, fue posible elaborar modelos estructurales de
los mismos. Esto, con el objetivo de analizar las estructuras bajo posibles acciones de diseño y revisar algunos
parámetros estructurales, como son: desplazamientos máximos laterales, período fundamental de vibración,
excentricidad dinámica y comparar el cortante basal obtenido del análisis dinámico modal espectral con el
calculado empleando el método sísmico estático. Los modelos estructurales tridimensionales de los edificios
fueron elaborados en el programa de análisis estructural SAP2000. Los modelos poseen las características de
los materiales que conforman sus elementos estructurales descritas en la referencia (Magallanes y Jaimes,
2002), así como la geometría determinada en los levantamientos físicos y visuales y en algunos casos, la
obtenida de los planos estructurales.
Para incluir el efecto de torsión en el análisis dinámico, se requirió del cálculo del centro de masas de los
pisos de las estructuras. Este cálculo se realizó considerando la presencia de los huecos en la losa, como son
los correspondientes a escaleras y cubos de luz, así como la existencia de balcones y demás salientes de la
losa. La inercia rotacional debida a los muros de mampostería, fue calculada para cada muro y su valor se
asignó al nodo de la losa localizado a la mitad de la longitud del muro. De esta forma, el programa efectuó la
traslación de la inercia rotacional de dicho muro al nodo maestro. Se incluyó también, la existencia de masas
concentradas. La losa de los entrepisos se modeló empleando elementos finitos rectangulares con masa
distribuida. Una vez asignada la totalidad de la masa, se impuso la condición de comportamiento de
diafragma rígido en su plano a cada nivel de la estructura; de esta forma se calculó el centro de masa del
diafragma y se generó un nodo maestro localizado en ese punto. En este nodo se consideró concentrada la
totalidad de la masa translacional, así como la inercia rotacional de la masa, correspondiente a los nodos que
forman parte del diafragma. Posteriormente, se efectuó el análisis y se obtuvo, del archivo de resultados
generado por el programa, la posición del centro de masa para cada entrepiso.
Para realizar las combinaciones de carga que indica el reglamento se aplicó la carga gravitacional como
uniformemente repartida en las vigas. El peso propio de las columnas fue considerado aplicando una carga
puntual equivalente en el nodo superior de cada una de ellas. Se efectúo el análisis estático y dinámico modal
espectral considerando el espectro de diseño para la zona de terreno correspondiente a la ubicación de cada
estructura. De acuerdo con el criterio de diseño sísmico, tanto las fuerzas laterales producto del análisis
sísmico estático como la ordenada obtenida del espectro de diseño, normalizada con respecto a la aceleración
de la gravedad, se dividen por el factor de comportamiento sísmico Q.
Todos los edificios estudiados, cuentan con muros de mampostería construidos con tabiques macizos de barro
recocido; su función es solo arquitectónica y en algunos casos se prefiere construir este tipo de muros solo en
las colindancias de la estructura. Sin embargo, debido a una inadecuada separación entre marco y muro, existe
una contribución, de parte de estos últimos, a la resistencia a fuerzas laterales. Esta interacción, puede resultar
perjudicial para la estructura. En general, en la mayoría de los edificios tratados, los estructuristas originales
no tomaron en cuenta a los muros de mampostería en sus análisis.
RESULTADOS: PARÁMETROS DE COMPORTAMIENTO DE LAS ESTRUCTURAS
En la tabla 1 se presenta el período fundamental de los trece edificios analizados obtenido para cada una de
las cuatro posiciones del centro de masas prescritas en las NTC. Debido a que el espectro de diseño del
reglamento local carece de una rama ascendente al inicio del mismo, la ordenada de aceleración del espectro
de diseño fue la misma para todos los períodos de las estructuras estudiadas. Para las estructuras analizadas el
período fundamental se encuentra aproximadamente entre 0.17n y 0.25n para los edificios de tres niveles;
entre 0.13n y 0.21n para los edificios de cuatro niveles y entre 0.14n y 0.16n para los edificios de cinco
niveles (n es el número de niveles). El intervalo en el que se encuentran los períodos fundamentales de
vibración para las estructuras consideradas se encuentra entre 0.5 y 0.9 seg. En la determinación de la
respuesta espectral de los edificios se consideró el total de la participación de la masa, esto es, se consideraron
todos los modos de vibrar existentes en los modelos realizados. En la tabla 2 se comparan las fuerzas
cortantes en la base de los edificios, obtenidas empleando el método sísmico estático contra las obtenidas del
688
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
193
análisis dinámico. En todos los edificios se consideró el mismo valor de Q para las dos direcciones de
análisis.
Tabla 1 Períodos fundamentales de los edificios en las cuatro posiciones del centro de masas
(ordenada del espectro de diseño C = 0.8)
Períodos
Edificio
Niveles
Posición p
Posición s
Posición t
Posición c
7-EM
3
0.5332
0.5019
0.5043
0.5014
10-EM
16- EMM
18-EMM
23-EM
27-EM
31-EM
37-EM
39-EM
44-EM
46-EM
47-EM
49-EMM
6
4
4
5
5
5
5
3
4
4
4
3
0.8698
0.5310
0.7266
0.8036
0.7708
0.7065
0.7961
0.7180
0.8398
0.6278
0.7450
0.7588
0.8699
0.5349
0.7140
0.7710
0.7870
0.7064
0.7684
0.7464
0.8188
0.6481
0.6884
0.6930
0.9321
0.5577
0.6771
0.7945
0.7257
0.7141
0.7537
0.7009
0.8077
0.6258
0.7113
0.6800
0.9363
0.5373
0.6766
0.8019
0.7250
0.7113
0.7510
0.6988
0.8561
0.6293
0.7186
0.6906
Tabla 2 Comparación de las fuerzas cortantes dinámicas y estáticas de la base de los edificios
EDIFICIO
7 – EM
10 – EM
16 - EMM
18 - EMM
23 – EM
27 – EM
31 – EM
37 – EM
39 – EM
44 – EM
46 – EM
47 – EM
49 - EMM
Cortante
estático
Cortante
dinámico
Cortante
dinámico
Ve (Ton)
Vdx (Ton)
Vdy (Ton)
137.49
793.25
261.22
409.44
260.77
428.57
219.46
307.30
188.83
324.48
256.79
196.96
187.63
108.82
666.00
207.91
341.90
208.58
349.48
193.11
269.37
167.19
249.57
236.36
156.50
152.45
119.07
650.32
225.30
334.33
224.21
362.74
203.95
244.87
154.75
266.62
200.32
172.98
163.12
Vdx/Ve
%
Vdy/Ve
%
79.15
83.96
79.59
83.50
79.98
81.55
87.99
87.66
88.54
76.91
92.05
79.46
81.25
86.60
81.98
86.25
81.66
85.98
84.64
92.93
79.69
81.95
82.17
78.01
87.83
86.93
Se observa que el cortante dinámico es del orden de un 80% a un 90% del valor del cortante estático.
Amplificación dinámica de la excentricidad
Como resultado del análisis dinámico modal espectral se obtienen para cada entrepiso, además de la fuerza
lateral F , un momento de torsión M , localizado en el centro de masa del entrepiso CM. Cuando el centro de
masa no coincide con el centro de torsión del entrepiso CT, el momento actuante en el centro de masa, así
como el producido por la fuerza horizontal, puede expresarse por medio de la misma fuerza pero actuando a
una distancia incrementada con respecto a los centros de masa y de torsión. Los resultados obtenidos para las
estructuras estudiadas aparecen graficados en la figura 4. En esta gráfica se observa que el factor de
amplificación decrece rápidamente conforme aumenta la relación entre la excentricidad calculada y la
excentricidad accidental, 0.1b.
689
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Puebla, Pue., México 2002
193
Figura 4 Factor de amplificación de la excentricidad directa
Se realizó un ajuste de los datos por medio de una curva de 4º orden. La ecuación de la curva es la siguiente:
log( y ) = C (00) + C (01) x + C (02) x 2 + C (03) x 3 + C (04) x 4
donde los coeficientes de correlación son los siguientes: C (00) =
C (02) = 35.030353 , C (03) = −47.336750 , C (04) = 22.331754
(1)
2.271309 , C (01) = − 11.390553 ,
Esta gráfica tiene la utilidad de proporcionar una magnitud aproximada del factor de amplificación de la
excentricidad que resultaría de efectuar un análisis dinámico tridimensional de alguna estructura cuyas
características fueran similares a los edificios estudiados y considerando el espectro de diseño para la zona II
de Chilpancingo y un coeficiente de comportamiento sísmico de 2. Si se efectúa un análisis dinámico sin
considerar implícitamente el efecto de torsión, puede encontrarse, con la ayuda del factor dado por la gráfica
de la figura 4 un posible valor de la excentricidad dinámica sin tener que efectuar el análisis dinámico
tridimensional. Para ello, es necesario conocer el valor de la relación entre la excentricidad calculada y la
excentricidad accidental, ec/(0.1b), e intersectar, desde dicho valor, la curva de ajuste. El valor de la ordenada
en ese punto es el factor por el cual se debe multiplicar la excentricidad calculada.
Desplazamientos máximos
En la tabla 3 se muestran los desplazamientos máximos de azotea en los edificios analizados, obtenidos del
análisis dinámico modal espectral considerando las direcciones x e y. Todos los desplazamientos están
multiplicados por el factor de ductilidad, Q, correspondiente. Considerando que los edificios analizados
presentan características similares al resto de las estructuras registradas y tomando como parámetro el
desplazamiento total y el período fundamental de vibración calculado, puede decirse que la capacidad
encontrada para la mayoría de los edificios es inferior a la que especifica el reglamento.
Revisión de elementos estructurales
La revisión de los elementos estructurales se centró principalmente en la revisión de las columnas, por ser
estos elementos de vital importancia para la estabilidad de la estructura. Además, el desplazamiento ante
cargas laterales depende en gran medida de la rigidez de las mismas. Se revisó la resistencia de diseño de
algunas columnas pertenecientes a los edificios 10-EM, 31-EM y 46-EM. Para dicha revisión se emplearon
las dimensiones de los elementos y el armado de las columnas especificadas en sus respectivos planos. Se
emplearon las combinaciones de los efectos gravitacionales y sísmicos, empleando para éste último caso las
fuerzas laterales obtenidas del análisis dinámico. Se consideró, de acuerdo al reglamento, la acción del 100%
de la fuerza sísmica en una dirección, más el 30% de la fuerza que actúa en la dirección perpendicular.
690
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
193
Debido a que las excentricidades de diseño pueden producir efectos favorables para ciertos elementos y
desfavorables para otros, se consideraron las diferentes posiciones de la fuerza cortante, actuando tanto en el
sentido positivo como en el negativo, para obtener la combinación más desfavorable.
Tabla 3 Desplazamientos máximos de azotea de los edificios analizados
Factor de
EDIFICIO ductilidad
Q
7 – EM
10 - EM
16 - EMM
18 - EMM
23 - EM
27 - EM
31 - EM
37 - EM
39 - EM
44 - EM
46 - EM
47 - EM
49 - EMM
2
1.6
2
1.6
2
1.6
1.6
2
2
2
2
2
1.6
Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento
en p (cm)
en s (cm)
en t (cm)
en c (cm)
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
8.32
17.31
7.20
16.85
18.22
19.86
13.38
18.56
15.64
20.40
10.34
15.80
10.08
2.96
10.67
2.86
4.00
7.76
4.80
3.14
5.16
3.52
8.00
1.00
6.52
1.65
7.74
17.33
7.12
16.42
17.38
20.61
12.54
17.38
15.88
18.78
11.40
13.12
8.50
2.18
11.86
2.54
3.89
6.04
4.61
2.42
3.62
5.36
8.08
3.14
2.54
0.82
3.12
6.11
3.22
5.33
6.34
3.94
2.96
6.86
6.62
5.44
2.98
5.58
2.90
6.62
29.36
8.78
9.81
18.08
11.87
14.50
12.24
12.88
18.32
7.72
13.16
4.67
2.98
6.35
1.82
6.99
6.54
8.45
2.24
6.70
4.32
9.92
3.70
5.68
3.07
7.00
29.50
8.18
10.14
17.30
12.69
14.14
12.48
12.32
19.66
7.64
14.76
4.67
Despla.
máximo
permisible
(cm)
∆máx. = 0.012 h
10.8
24.74
12.00
13.20
18.24
18.00
17.28
16.20
11.40
14.40
12.48
12.60
9.72
∆ ≤ ∆máx.
SI
NO
SI
NO
SI
NO
SI
NO
NO
NO
SI
NO
NO
Revisión de columnas
Las columnas revisadas son las más desfavorables para la combinación de efectos considerada. Se revisó su
capacidad a flexocompresión biaxial y posteriormente, la condición límite del cortante actuante considerando
la resistencia a cortante del concreto de acuerdo con el reglamento. Además, se revisaron las curvas de
interacción calculadas con el programa SAP2000, el cual emplea el reglamento del ACI, sin embargo, se
considera que no existe gran diferencia a las calculadas de acuerdo con las hipótesis del reglamento mexicano.
Figura 5 Curvas de interacción biaxiales, columna planta baja edificio 10-EM, programa SAP2000
En la figura 5 se presentan las curvas de interacción biaxiales obtenidas con el programa SAP2000. La curva
de color amarillo es la que corresponde a la relación de excentricidades actuantes en la columna, la línea roja
indica la excentricidad de la carga y el punto al final de la misma corresponde a la solicitación de carga axial
y momento debida a una cierta condición de carga sobre la columna. Después de haber realizado la revisión
de las columnas de la planta baja de las estructuras, en general se observó que las acciones a las que están
sujetos dichos elementos estructurales son mayores que su capacidad resistente. Además, la mayoría de las
secciones de estos elementos tampoco son adecuadas para resistir la fuerza cortante actuante.
691
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Puebla, Pue., México 2002
193
Revisión de vigas por flexión y cortante
Considerando el armado especificado en los planos estructurales del edificio 10-EM, tomado como ejemplo,
se realizó la determinación de la resistencia a flexión de las vigas de la planta baja del edificio,
correspondientes a los ejes en la dirección larga y corta del edificio. Debido a la existencia de una cantidad
importante de acero en los lechos superior e inferior de la vigas, éstas se consideraron como vigas doblemente
armadas. La resistencia se calculó considerando flexión positiva y negativa. En la figura 6 aparecen las
envolventes de momentos para las vigas. La línea de mayor espesor horizontal indica la resistencia de la
sección a flexión para momentos negativos y positivos de la sección de viga más crítica.
Figura 6 Envolvente de momentos de la viga más crítica
De los diagramas de momentos anteriores puede notarse que la resistencia a flexión de las vigas no cubre las
solicitaciones de momentos calculadas, encontrándose que la resistencia del elemento estructural llega en
ocasiones a tener una efectividad de sólo el 50%. De acuerdo con el refuerzo especificado en los planos
estructurales, se determinó la resistencia de las vigas ante fuerza cortante y se comparó con el cortante
actuante debido a las combinaciones de cargas gravitacionales y sísmicas correspondientes. Se observó que la
resistencia a cortante en la mayoría de las vigas de los edificios es inferior al cortante actuante, por lo que la
separación estribos originalmente propuesta es inadecuada.
Esfuerzo cortante en los muros de mampostería
Por otro lado, los principales parámetros que se revisaron fueron el esfuerzo cortante en los muros de
mampostería y la distorsión máxima de entrepiso. El hecho de que el esfuerzo cortante en los muros sea
superior al esfuerzo cortante resistente de la mampostería, tal como puede observarse en los casos siguientes,
así como la existencia de desplazamientos superiores a los permisibles, indica que no se tiene una solución
estructural correcta de acuerdo con los criterios que marca el reglamento vigente. Los edificios 31-EM y 46EM, se modelaron incluyendo la participación estructural de los muros de mampostería. En las figuras 7 y 8
se muestra una vista de los modelos tridimensionales de estos edificios. La distribución de los muros de
mampostería del edificio 31-EM, es marcadamente asimétrica ya que se trata de un edificio de esquina y
presenta muros solo en las colindancias. En los niveles siguientes del edificio existe una distribución de los
muros que tiende a compensar un poco esa asimetría. Sin embargo, existe un riesgo de que se presenten
problemas debido a la formación de una planta baja flexible. Puede observarse en la tabla 4 que no existe una
disminución drástica del período fundamental de vibración de la estructura que incluye los muros de
mampostería con respecto a la esquelética. El parámetro de resistencia más importante para los muros de
mampostería es el esfuerzo cortante que actúa en ellos. En la figuras 7 se muestra la distribución del esfuerzo
cortante en los muros, correspondiente a la dirección x del análisis. Se aprecia una concentración de los
esfuerzos mayores en la franja que cruza de forma diagonal a los muros. Como puede apreciarse en la escala
de esfuerzos que aparece en la parte inferior de la figura, existen esfuerzos cortantes superiores al valor
máximo de diseño de la mampostería, v*=0.34 MPa, indicado por el reglamento.
692
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
193
Figura 7 Esfuerzo cortante en los muros perimetrales del sentido corto del edificio 31-EM
Figura 8 Esfuerzo cortante en los muros del sentido corto del edificio 46-EM
Al igual que en la dirección corta, en la dirección larga se pudieron apreciar esfuerzos superiores al de diseño.
En la figura 8 se muestra la distribución del esfuerzo cortante en los muros del edificio 46-EM, en la dirección
corta del edificio. Se aprecia también en este caso, una concentración de los esfuerzos mayores en la franja
que cruza de forma diagonal a los muros. Como se puede apreciar en la escala de esfuerzos que aparece en la
parte inferior de la figura, existen esfuerzos cortantes superiores al valor máximo de diseño de la
mampostería, indicado por el reglamento.
En la distribución del esfuerzo cortante en los muros perimetrales orientados en la dirección larga de la
estructura, se desarrollaron esfuerzos superiores al resistente para este tipo de muros. Los desplazamientos de
entrepiso se presentan en la tabla siguiente. En la misma tabla se revisa si los desplazamientos son permisibles
de acuerdo con el Reglamento local (RCMCH). Puede apreciarse que el modelo estructural que incluye los
muros no cumple con los desplazamientos máximos permisibles en los niveles 1 y 2; igual situación ocurre
con el modelo esquelético, sin embargo, en el caso del modelo con muros, el exceso de desplazamiento es de
aproximadamente 62% mientras que para el modelo esquelético se tiene un exceso de desplazamiento de
aproximadamente 5%.
Tabla 4 Períodos de vibración de los modelos con y sin muros
10-EM
Modelos esqueléticos.
Período fundamental (seg)
0.8698
Modelos con muros.
Período fundamental (seg)
0.7739
31-EM
0.6441
0.5516
46-EM
0.6278
0.4961
Edificio
693
XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural
Puebla, Pue., México 2002
193
Tabla 5 Comparación de los desplazamientos de entrepiso de los modelos con y sin muros
Edificio
Modelo con muros.
Desplazamientos de
entrepiso (cm).
Nivel
X
Y
Desplazamiento
máximo
permisible (cm).
∆máx. = 0.006 h *
10-EM
1.22
0.23
2.325
31-EM
1.55
0.27
46-EM
0.88
0.30
Modelo sin muros
Desplazamientos de
entrepiso (cm).
X
Y
Desplazamiento
máximo
permisible (cm).
∆máx. = 0.012 h *
SI
2.10
0.22
4.65
SI
1.73
SI
2.12
0.46
3.46
SI
1.56
SI
1.42
0.14
3.12
SI
∆ ≤ ∆máx.
∆ ≤ ∆máx.
* h es la altura del entrepiso.
CONCLUSIONES
De los resultados obtenidos del análisis efectuado a un conjunto de estructuras con características
representativas de las existentes en la ciudad de Chilpancingo, es posible señalar que su resistencia estructural
no corresponde con la indicada por la normatividad vigente. El hecho de que el esfuerzo cortante en los muros
sea superior al esfuerzo cortante resistente de la mampostería, así como la existencia de desplazamientos
superiores a los permisibles en la mayoría de los edificios estudiados, establece la necesidad de diseñar de
manera más adecuada y posiblemente reestructurar dichos edificios. Sobre todo, en el caso de los edificios, en
donde los muros están dispuestos en forma asimétrica en planta; la participación estructural de los muros
origina efectos muy desfavorables y de consideración en el comportamiento global de los edificios. Además,
el hecho de considerar muros estructurales obliga a reducir los desplazamientos máximos permisibles de
entrepiso a la mitad del valor correspondiente a una estructura esquelética. Esta reducción en los
desplazamientos máximos no es compensada con la resistencia que los muros de mampostería proporcionan a
la estructura. En el análisis dinámico modal espectral efectuado, se consideró la participación de todos los
modos de vibrar posibles. La relación de participación modal de la masa, permite observar que en todos los
casos considerados, son necesarios cinco modos de vibrar para obtener, por lo menos, el noventa por ciento de
efectividad en los cálculos.
El elevado coeficiente de diseño sísmico para la ciudad de Chilpancingo, en especial el correspondiente a la
zona II, tiene implicaciones muy importantes en el diseño, de forma tal, que si no se realiza una optimización
al máximo del mismo, resulta un diseño antieconómico. El diseño óptimo requerido debe suponer el empleo
de un factor de comportamiento sísmico elevado, es decir, para el tipo de estructuras aquí tratadas sería
necesario efectuar un diseño de marcos dúctiles. Sería necesario realizar un análisis más detallado de las
estructuras estudiadas en el presente trabajo, en el cual se considere el comportamiento no lineal de los
materiales. Este tipo de estudio proporcionaría bases más sólidas para proponer, en caso de requerirse, un
reforzamiento de las estructuras.
REFERENCIAS
"Comentarios y Ejemplos a las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo", DDF. (1991).
Series del Instituto de Ingeniería de la UNAM.
"Comentarios, ayudas de diseño y ejemplos de las Normas Técnicas Complementarias para diseño y
construcción de estructuras de concreto, DDF" (1991). Series del Instituto de Ingeniería de la UNAM.
Meli Piralla R., Bazán Zurita E. (1998). "Diseño sísmico de edificios". Ed. Limusa.
"Reglamento de construcciones del municipio de Chilpancingo de los Bravo, Guerrero" (1999). H.
Ayuntamiento, Gaceta Municipal.
Magallanes Telumbre Z., Jaimes Miranda J. (2002). "Evaluación de la respuesta estructural ante cargas
sísmicas de edificios de concreto reforzado a base de marcos y muros de cortante, en la ciudad de
Chilpancingo, Gro". Tesis de Licenciatura, UAG.
694