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CAMBIO EN LOS PERIODOS NATURALES DE VIBRACIÓN DE UNA ESTRUCTURA
DE MAMPOSTERÍA REFORZADA DE 5 NIVELES
Mario Ramírez Centeno y José Juan Guerrero Correa
Universidad Autónoma Metropolitana – Azcapotzalco
Departamento de Materiales
Tel. (5)3189458, fax. (5)3189085
Email: [email protected]
RESUMEN
El objetivo de este estudio es el de determinar los cambios en los periodos naturales de vibración
que experimentó una estructura de mampostería de cinco niveles, después de ser reforzada.
SUMMARY
The objective of this study is to determine the changes in the natural periods of a five story,
masonry building, after a reinforcement process.
INTRODUCCIÓN
Los edificios forman parte de la Unidad Habitacional El Rosario, ubicada en la delegación
Azcapotzalco y en el municipio de Tlalnepantla de Baz, Estado de México, y constituye uno de
los cinco edificios tipo de la Unidad, en la cual viven más de 60,000 personas.
Para estudiar el cambio en los periodos naturales de vibrar de la estructura, se comparo la
estructura reforzada con otra igual que no fue reforzada, la cual se ubica a unos cuantos metros
de la primera. Para obtener los periodos naturales de vibración, se efectuó el registro y posterior
análisis de la vibración ambiental en ambas estructuras. Los registros de vibración se efectuaron
tomando lecturas mediante una grabadora digital Kinemetrics SSR-1 con seis sensores FBA-11,
cuya velocidad de muestreo es de 200 mps. A partir de esta etapa se pudieron determinar los
primeros cinco periodos naturales de vibración así como el tipo de modo al que correspondió
cada uno.
REPARACION Y REFUERZO DE ESTRUCTURAS
Se llevó a cabo la reparación y refuerzo de dos inmuebles de mampostería de 5 niveles, ubicados
en uno de los sectores que integran la unidad habitacional El Rosario Tlalnepantla, como
consecuencia del proyecto de investigación “Vulnerabilidad sísmica de la Unidad Habitacional
El Rosario Tlalnepantla, Estado de México”. Estos inmuebles están estructurados a base de
muros de carga y columnas de concreto, y su uso es habitacional. Presentan una planta
aproximadamente rectangular formada por 4 departamentos por nivel, cada planta tiene un área
aproximada de 270 m2. Estos inmuebles se construyeron en el año de 1976, tomando como base
las estipulaciones para diseño del año de 1976. De acuerdo con los análisis realizados, estas
estructuras no cumplían con la resistencia estipulada en el reglamento de construcciones de 1976
en una dirección, y con el reglamento de construcciones de 1993 en ambas direcciones. Los
problemas que se presentaban eran muy similares en ambas estructuras: deterioro importante en
los castillos de las esquinas, consistentes en agrietamientos, exposición del acero de refuerzo y
desprendimiento del recubrimiento (Figuras 1 y 2). Aunado a esto se habían abierto ventanas en
los muros de la parte frontal de uno de los edificios, en los niveles 3 y 4.
FIGURA 1. Vista posterior de inmueble dañado.
FIGURA 2. Vista lateral de inmueble dañado.
El proyecto de reparación y refuerzo que se desarrolló consistió en reforzar en ambas direcciones
del edificio algunos de los muros exteriores de mampostería por medio de mortero cemento arena
y malla electrosoldada (Figuras 3 y 4). El espesor de la capa de mortero varió desde 5 cm en la
planta baja hasta 3 cm en el tercer nivel. La malla electrosoldada se fijo en los muros de tabique,
castillos y trabes, por medio de pernos de acero y taquetes de plástico, dejando una holgura entre
la malla y los elementos estructurales para permitir la colocación del mortero. Se estipuló una
relación para el mortero de 1:3, agregando la mínima cantidad de agua para hacerlo manejable.
Asimismo, la malla se ancló en las contratrabes de la cimentación existente y se recubrió con un
espesor de 10 cm de concreto, para el cual se estipuló una f’c= 250 kg/cm2. Adicionalmente, se
especificó que se cancelaran las ventanas que se abrieron y que los elementos de concreto con
desprendimiento del recubrimiento de concreto deberían restaurarse con mortero epóxico, previa
eliminación del recubrimiento dañado y del óxido del acero de refuerzo mediante cepillado.
FIGURA 3. Trabajos de reparación y refuerzo en edificios.
FIGURA 4. Aspecto final de edificios reparados y reforzados.
Los trabajos realizados para la reparación y refuerzo duraron aproximadamente 4 meses, y se
aprovechó también para dar mantenimiento a dichos edificios. Es importante hacer notar que el
esquema de rehabilitación llevado a cabo para estos dos edificios eliminó la necesidad de
desalojar a los habitantes de dichos inmuebles, por lo que las actividades normales en ellos
prácticamente no se alteraron. Otra de las ventajas que se tuvieron fue el bajo costo de ejecución
de la obra, ya que el costo total de estos trabajos fue de aproximadamente $75,000.00, lo cual
representa un costo por metro cuadrado del edificio de $70.00 (a precios de 1997). En esta misma
zona se tienen otros seis edificios que presentan la misma estructuración y problemas similares,
por lo que dicho esquema de reparación y refuerzo se podría llevar a cabo en ellos. En la figura 5
se muestran los croquis donde se detalla el proyecto de refuerzo.
FIGURA 5. Proyecto de refuerzo
Los resultados obtenidos con la rehabilitación propuesta dieron como resultado que los edificios
tengan la resistencia requerida por el reglamento de construcciones de 1993, el cual estipula un
valor mínimo de c/Q= 0.23. En la figura 5 se muestra el plano de conjunto del proyecto de
reparación llevado a cabo.
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS PERIODOS NATURALES DE
VIBRACIÓN
Metodología experimental.
En cada edificio se registró la vibración ambiental en la losa de azotea. En cada caso se fijaron
tres sensores acelerométricos uniaxiales Kinemetrics FBA-11 en distintas direcciones y
posiciones de la losa. El primer sensor se ubicó en el centroide, en dirección longitudinal. El
segundo se ubicó también en el centroide de la planta, pero en dirección transversal. El último
sensor se ubicó en dirección transversal, en el extremo de la planta, paralelo al segundo. En
ambos casos se registraron 10 eventos de 60 segundos cada uno, con un muestreo de 100 mps,
filtrados de origen con un filtro pasabajas de 15Hz.
Equipo utilizado
Se utilizó una grabadora digital Kinemetrics SSR-1, con seis canales de registro simultáneo,
velocidad de muestreo variable, tres filtros pasabajas preseleccionables y 16 bits de resolución.
Los tres sensores utilizados son unidireccionales, Kinemetrics FBA-11, con una capacidad en
escala completa de hasta 1g y respuesta confiable hasta 50 Hz. El equipo se controló mediante
una computadora portátil utilizando el programa de comunicaciones Quick Talk. (Figuras 6 a 8).
FIGURA 6. Vista del edificio reforzado durante el registro de la vibración ambiental
FIGURA 7. Vista del edificio sin reforzar
FIGURA 8. Vista de los sensores acelerométricos ubicados en el centroide la losa de azotea
Análisis de la información
Una vez hechas las mediciones de vibración ambiental los registros obtenidos fueron procesados
con diferentes programas que se presentan a continuación el orden de aplicación.
1.
CNVSSR: transforma los registros binarios en archivos con extensión *.D16 para que
puedan ser leídos por el programa VOL1DS.
2.
VOL1DS: este programa convierte los archivos obtenidos con CNVSSR en un archivo
de datos con unidades de aceleración requeridos por VOL2 (el programa VOL1DS
genera un archivo *.V1), el programa VOL1DS requiere que este presente el archivo
NETWORK.PAR (este archivo es generado mediante en un editor de texto) en el cual se
encuentran los parámetros requeridos por VOL1DS para el procesamiento del registro
dentro de los parámetros importantes para los registros se encuentran: Tipo de
instrumento, Número de serie, 4 caracteres para definir el nombre de cada canal,
Sensibilidad de cada canal, Frecuencia natural de cada canal, Amortiguamiento de cada
canal.
3.
VOL2: una vez generado el archivo *.V1 este programa hace correcciones por línea
base en los acelerogramas registrados. Efectúa la integración de la aceleración para
obtener las velocidades y desplazamientos registrados, genera un archivo *.V2. El
programa VOL2 requiere para su ejecución la presencia del archivo FILTER.PAR, este
archivo contiene un filtro de frecuencias con un ancho de banda dado.
4.
EFER: procesa el archivo *.V2 y genera un archivo *.FUR, este programa nos permite
obtener los espectros de Fourier para la ejecución de este programa es necesaria
presencia del archivo EFER.DAT en el cual se encuentran los datos para el
procesamiento del archivo *.V2. Ya obtenido el archivo *.FUR, se grafica el periodo
contra la amplitud espectral.
Se obtuvieron a partir de los acelerogramas los espectros de Fourier para los 60 registros
obtenidos y se calculó el espectro de Fourier promedio considerando los 10 eventos en cada caso.
Así, se muestran en las figuras 9 a 14 las correspondientes gráficas promedio. De ellas, fue
posible extraer los periodos naturales de vibración de cada edificio. En las tablas 1 y 2 se
muestran los resultados correspondientes.
TABLA 1. Periodos naturales de vibración del edificio reforzado
Modo
1
2
3
4
Periodo (seg.)
0.32
0.27
0.10
0.07
Tipo
Flexión en dirección transversal
Flexo-torsión
Flexión en dirección transversal
Flexión en dirección longitudinal
TABLA 2. Periodos naturales de vibración del edificio no reforzado
Modo
1
2
3
4
Periodo (seg.)
0.32
0.26
0.23
0.10
Tipo
Flexión en dirección transversal
Flexión en dirección longitudinal
Torsión
Flexión en dirección transversal
Amplitud espectral (cm / s)
5
4
3
2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Periodo ( s )
Amplitud espectral (cm / s)
FIGURA 9. Espectro de Fourier promedio obtenido en la dirección longitudinal, en el centroide
de la losa de azotea del edificio reforzado.
8
6
4
2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Periodo ( s )
Amplitud espectral (cm / s)
FIGURA 10. Espectro de Fourier promedio obtenido en la dirección transversal, en el centroide
de la losa de azotea del edificio reforzado.
12
8
4
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Periodo ( s )
FIGURA 11. Espectro de Fourier promedio obtenido en la dirección transversal, en el extremo de
la losa de azotea del edificio reforzado.
Amplitud espectral (cm / s)
12
10
8
6
4
2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Periodo ( s )
Amplitud espectral (cm / s)
FIGURA 12. Espectro de Fourier promedio obtenido en la dirección longitudinal, en el centroide
de la losa de azotea del edificio no reforzado..
10
8
6
4
2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Periodo ( s )
Amplitud espectral (cm / s)
FIGURA 13. Espectro de Fourier promedio obtenido en la dirección transversal, en el centroide
de la losa de azotea del edificio no reforzado.
16
12
8
4
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Periodo ( s )
FIGURA 14. Espectro de Fourier promedio obtenido en la dirección transversal, en el extremo de
la losa de azotea del edificio no reforzado.
De los resultados obtenidos es posible observar, para el edificio reforzado, que el periodo
fundamental de vibración es de 0.32 segundos y se asocia al movimiento en la dirección
transversal. El segundo periodo natural de vibración es de 0.27 segundos, el tercero es de 0.10
segundos y el cuarto de 0.07 segundos.
En cuanto al edificio sin reforzar, el periodo fundamental es de 0.32 segundos, asociada al
movimiento transversal del edificio. El segundo modo tiene por periodo 0.26 segundos, el tercero
0.23 segundos y el tercero 0.10 segundos.
De acuerdo con esta información, es posible observar con claridad que no existe diferencia
fundamental entre los periodos de vibración del edificio reforzado y el edificio sin reforzar.
Prácticamente existe coincidencia entre los valores de los primeros 4 periodos naturales de
vibración de ambas estructuras, salvo en el tercer modo. Existen también diferencias en cuanto a
algunas de las formas modales.
Es posible también observar que el periodo natural de vibración del suelo en el sitio es de 0.63
segundos, en concordancia con lo que se establece en el mapa de curvas de isoperiodos del
Municipio de Tlalnepantla de Baz.
Así, en el caso de los edificios estudiados, puede verse que el proceso de refuerzo no afectó los
periodos naturales de vibración del edificio reforzado, ya que son similares a los obtenidos en un
edificio no reforzado. Este resultado implica que no hubo incremento en la rigidez del primer
edificio.
Sin embargo, es evidente que sí se logró el incremento en la resistencia al ser reforzado. El hecho
que no haya habido cambio en los periodos naturales de vibración de la estructura se explica
dado que no hubo cambio en el sistema estructural, que de muros de carga paso a muros de carga
reforzados.
CONCLUSIONES
Fue posible determinar que el refuerzo que se aplicó a un edificio de mampostería de 5 niveles no
cambio los periodos naturales de vibración del mismo, y por lo tanto, no hubo modificación de su
rigidez. Sin embargo, el proceso de refuerzo si incrementó la resistencia del edificio ante
movimientos sísmicos, ya que ahora esta estructura cumple con el Reglamento de Construcciones
para el Distrito Federal emitido en 1993.
REFERENCIAS
Bendat J. and Piersol A. (1980). “Engineering Applications of Correlation And Spectral
Analysis”. Wiley Interscience. New York, N.Y.
Kinemetrics Inc., (1989). “SWS-1: Seismic Workstation Software”.
NCM (Number Cruncher Microsystems Inc) (1989). “SAP86 Structural Analysis Program”.
Austin Texas.
Ruiz Sandoval Hernández M. (1998).”Determinación de las propiedades dinámicas de un
edificio sujeto a refuerzo” Tesis de Maestría, División de Estudios de Posgrado de la Faculta de
Ingeniería.
USS (University Software Systems), (1990). “Micro MAC/RAN Software. Time Series &
Spectral Analysis System”. Los Ángeles, California.