Download ingenieria en computación álgebra primer semestre

GOBIERNO CONSTITUCIONAL DEL ESTADO LIBRE Y SOBERANO DE OAXACA
INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA
COORDINACIÓN GENERAL DE PLANEACIÓN EDUCATIVA
COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA Y SUPERIOR
PROGRAMA DE ESTUDIOS
INGENIERIA EN COMPUTACIÓN
PLAN 2008
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
ÁLGEBRA
CICLO
CLAVE DE LA ASIGNATURA
PRIMER SEMESTRE
¿?
OBJETIVO (S) GENERAL (ES) DE LA ASIGNATURA
Al finalizar el curso el alumno aprenderá a manejar los fundamentos del análisis vectorial y del álgebra lineal que
le permitan aplicarlos en la resolución de problemas específicos a la ingeniería.
HORAS
ASIGNADAS
10
TEMAS Y SUBTEMAS
1. CONJUNTOS NUMERICOS
1.1 Introducción histórica.
1.2 Relaciones de inclusión entre los conjuntos numéricos.
1.3 Inducción matemática.
8
2. DIVISIBILIDAD DE ENTEROS
2.1 Algoritmo de Euclides.
2.2 Teorema Fundamental de la Aritmética.
2.3 Relación de congruencia.
12
3. LOS NUMEROS COMPLEJOS
3.1 Adición y multiplicación.
3.2 Propiedades de campo de los números complejos.
3.3. Desigualdad del triángulo.
3.4 Sustracción y división.
3.5 Representación trigonométrica.
3.5.1 Formula de De Moivre
3.6 Raíces.
3.7 Raíces primitivas de la unidad.
HORAS
ASIGNADAS
34
TEMAS Y SUBTEMAS
4. POLINOMIOS Y TEORIA DE ECUACIONES
4.0 Definición algebraica de polinomios.
4.1 Definición funcional de polinomios.
4.2 Álgebra de polinomios.
4.3 Divisibilidad de polinomios.
4.3.1 Algoritmo de la division
4.3.2 Maximo comun divisor. Algoritmo de Euclides
4.4 Teorema Fundamental del Algebra
4.5 Raíces de polinomios. Ecuaciones.
4.6 Ecuaciones con coeficientes enteros, racionales y reales.
4.6.1 Raíces enteras y racionales de un polinomio.
4.6.2 Signo de un polinomio. Raíces múltiples. Calculo de las raíces de un polinomio. Regla de los
signos de Descartes
4.6.3 Método de Horner para el cálculo de las raíces irracionales
4.9 Ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grados.
4.10 Aislamiento de raíces reales.
16
5. MATRICES Y DETERMINANTES
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Definición de matriz
Orden de una matriz
Componentes y tipos de matrices
Operaciones con matrices
Determinante de una matriz
Determinantes de matrices cuadradas
5.6.1
De segundo orden
5.6.2
De tercer orden
5.7 Propiedades de los determinantes
5.7.1
Menor de un elemento
5.7.2
Cofactor de un elemento
5.8 Determinantes por cofactores
5.8.1
Por renglones
5.8.2
Por columnas
5.9 Matriz Adjunta. Matriz inversa
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
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Exposición de cada tema del programa con problemas de diversa dificultad que muestren la necesidad de aprender y
manipular los conceptos inherentes al tema tratado.
Realizar una gran variedad de problemas de diversa dificultad con la participación activa de los alumnos dentro de
clases, así como de tarea.
Comprobación de algunos conceptos y leyes dentro del laboratorio, mediante prácticas.
Exposición de trabajos apoyados en material bibliográfico y multimedia.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
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Para la evaluación del curso se consideraran tres exámenes parciales y un examen ordinario. Cada examen
representa el 25% de la calificación final.
Para obtener derecho al examen parcial el alumno deberá contar con el 80% de asistencia y el 100% prácticas
realizadas
BIBLIOGRAFÍA
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Kurosh, Curso de Álgebra Superior, 3ª. Edición, Editorial Mir Moscú, 1990.
Hall, Knight, Álgebra Superior, Editorial Hispanoamericana, 1948.
Uspensky J. V., Teoría de ecuaciones, Limusa, 2000.
Charles H. Lehman, Álgebra, Editorial Limusa, 1992.
PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE
Preferentemente debe tener el perfil académico basado en la licenciatura de física y matemáticas y el grado mínimo de
maestría en ciencias con especialidad en alguna de las áreas antes mencionadas.
Experiencia profesional y docente mínima de 1 año.
DATOS PARA EL CONTROL DE LA ACTUALIZACIÓN 2007
RESPONSABLE:
M. EN C. SERGIO SÁNCHEZ SÁNCHEZ
COLABORADORES: M. en C. GUSTAVO FERNANDEZ TORRES
FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 19 DE SEPTIEMBREDE 2007