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Guía de Matemáticas
Teórico Nº 27
1.
x 1  y 1
Al reducir la expresión 1
se obtiene:
x  y 1
8.
“h” y “k” son dos números reales tales que
hk > 0 y h < 0. ¿Cuál de las siguientes
expresiones representa un número negativo?
A) (–k)2
B) – h
C) – (h + k)
D) (h – k)2
E) –(k)2
9.
¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a
la suma de tres números enteros consecutivos, si
se sabe que el mayor de ellos es m?
A) 3m
B) 3m – 3
C) 3m + 3
D) 3m – 1
E) 3m + 2
10.
Si una superficie de 20 cm 2 se desea dividir en 7
áreas iguales,
¿cuál(es) de las siguientes
aseveraciones es (son) correcta(s)?
I) Truncada a la centésima, cada área sería de
2,857 cm2
II) Cada área es un número irracional
III) Redondeada a la décima, cada área sería de
2,9 cm2
A) Solo II
D) Solo II y III
B) Solo III
E) I, II y III
C) Solo I y II
11.
Un padre tiene x años de edad y su hijo y.
¿Dentro de cuántos años el padre tendrá el doble
de la edad del hijo?
y
A) x + 2y
D) x +
2
y
B) x – y
E) x –
2
C) x – 2y
12.
Se define a  b
49 =
yx
xy
xy
E)
xy
A) x – y
D)
B) y – x
C) x + y
2.
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente
3
 2h2 
a 
 ?
 k 
8h5
3k
6h6
B) 3
k
6h5
C) 3
k
8h5
k3
8h6
E) 3
k
A)
3.
uv =
D)
101
. Si u = 0,01, entonces v =
100
A) 101
B) 110
C) 1.010
101
D)
100
101
E)
10000
4.
Sea f(x – 5) = x² + 3x – 40; entonces el valor de
f(2) + f(0) = ?
A) –40
B) 30
C) –10
D) 5
E) 0
5.
¿Cuál es el conjunto solución del siguiente sistema
2x  4  0
de inecuaciones?
2x  4  0
A) 0
B) 1
C) 13
A) [–2, +[
B) ] + , –-2[
C)
– ]2, +[
D) {2}
E) 
6.
7.
Al comenzar un juego, Alfredo tenía 6 fichas más
que Marcelo. Marcelo le ganó 5 fichas a Alfredo y
quedó con el doble de fichas que éste. ¿Cuántas
fichas tenía al principio Alfredo?
A) 3
B) 9
C) 6
D) 12
E) 15
Si x + y = 12 y
x–y=?
A) 3
D) 36
B) 4
E) 60
C) 5
x2 – y2 = 48,
entonces
=
a2
–
b;
entonces
D) 19
E) Ninguna de las anteriores
13.
Si x es un número irracional, entonces, ¿Cuál(es)
de las siguientes afirmaciones es(son) siempre
verdadera(s)?
I)
x2 es positivo.
II)
x2 es racional.
III) x – 1 es irracional.
A) Solo I
D) Solo II y III
B) Solo II
E) I, II y III
C) Solo I y III
14.
Dada la fórmula H = A(1 + mc), entonces c = ?
H A
A) H – A – Am
D)
Am
H A
Hm
B)
E)
Am
Am
H
m
C)
A
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1
15.
¿Para cuál(es) de los siguientes valores de “x” la
parábola de ecuación y = 3x2 – 5x – 2 corta al
eje x?
1
I) x = 0
II) x = 2 III) x = 
3
A) Solo I
D) Solo I y III
B) Solo II
E) Solo II y III
C) Solo III
16.
Si
xy m
, entonces xy =?
xy n
2
2
3m  n
2
m2  2n2
B)
2
m2  n2
C)
4
A)
17.
18.
Si “x” empacadores hacen un total “x” paquetes
en “x” minutos, ¿en cuántos minutos “y”
empacadores harán en total “y” paquetes,
trabajando en las mismas condiciones?
y2
A) y
D)
x
x3
B) x
E) 2
y
C) xy
22.
Se define la operación en los números reales
c
b
El valor
 a , b   a  a  c con a  c.
2
m n
2
m2  n2
E)
4
D)
1
Si 2x – 1  2x +1 – 0,5 = 0, entonces x = ?
1
A) –1
D)
4
1
1
B) –
E)
4
2
1
C) –
2
2 6
 1
 2 2 , 3  es igual a:


5
3
A) 1
D) 2
14
14
11
5
B) 2
E) 1
14
6
1
C) 4
18
23.
A)
1
D)
4
12
E)
29
E)
2
1
 16 
log

2
 3 
log 18  log 2
2 log 3
D) log 2
8
B) log  
3
C) 10
24.
Si se ordenan de menor a mayor los siguientes
 1
9 2
8 
, 2,
,
,
números: 
 , entonces el
2
3 2 2 
 2
término del medio es:
1
2
A)
D)
2
3
B)
El valor numérico de la expresión
es:
1  0, 3 


9  0,13 
1
A)
30
3
B)
13
11
C)
4
19.
2
21.
8
2 2
E) log 10
Cierta pintura se vende en tarros de 1 litro que
alcanza para cubrir una superficie de 5 metros
cuadrados. ¿Cuál de las siguientes funciones
representa el número de tarros (n) a comprar
para cubrir una superficie de x metros cuadrados?
A)
D)
B)
E)
9
2
Dadas las funciones afines f(x) = x – 2 y g(x) , de
la cual se conocen los siguientes valores:
C)
20.
x
–1
1
g(x)
2
–3
E)
¿En qué punto se intersectan las gráficas de estas
funciones?
 3 11 
1 3
A) En  ,  
D) En  ,  
7 
7
2 2
 3 17 
B) En  ,  
7 
7
 3 17 
C) En   ,  
7 
 7
De acuerdo a la siguiente muestra:
3 – 5 – 5 – 8 –29 – 15- 21 – 23 – 25 – 26 –
12 – 35
Al calcular los percentiles 25 y 60, resultan
respectivamente:
A) 5 y 23
D) 9 y 25,5
B) 8 y 26
E) 6,5 y 25,5
C) 6,5 y 23
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2
1 5
E) En  ,  
2 2
25.