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Sector:
MATEMÁTICAS
La razón
seno
Nivel:
NM 3 – III medio
Duración:
14 MINUTOS
Serie: Matemática real
DESCRIPCIÓN:
RELACIÓN ENTRE EL PROGRAMA Y LOS OF – CMO
El programa de hoy trata de un
grupo de bomberos, que están
haciendo un simulacro de incendio.
Dos jóvenes, Ben y Katie
aprovechan esta situación para
explicar en forma práctica cómo se
aplica el concepto “la razón seno”,
aprovechando de dar su definición y
haciendo ejercicios de cálculo ya
sea de lados ó ángulos agudos en
triángulos rectángulos. Nos
muestran también una esquiadora
acuática y una atleta paraolímpica
que utilizan rampas que están
construidas en forma de triángulo
rectángulo.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES
ENLACES:
linea.cl/geometria/Trigonometria_Razo
nes.html
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/
edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_
43.HTM
El programa contribuye a la formación ética de los alumnos y alumnas, a su
crecimiento y autoafirmación personal, a desarrollar el pensamiento y a tener una mejor
relación con el entorno. Se sugiere al docente el OFT específico referido al:
 Interés y capacidad de conocer la realidad y utilizar el conocimiento y la
información.
 Trabajo, y que plantean el desarrollo de actitudes de rigor y perseverancia, así
como de flexibilidad, originalidad y asunción del riesgo, y las capacidades de
recibir y aceptar consejos y críticas.
SECTOR DE APRENDIZAJE: MATEMÀTICAS
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NM3 – III medio
CONTENIDOS MÍNIMOS
NM3 – III medio
Conocer
y
utilizar
conceptos Razones trigonométricas en el
matemáticos asociados al estudio de triángulo rectángulo.
nociones de trigonometría en el
triángulo rectángulo.
Resolución de problemas relativos a
cálculos de alturas o distancias
inaccesibles que pueden involucrar
proporcionalidad en triángulos
rectángulos.
http://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volu
men2/numero1/articulos/articulo1.html
VOCABULARIO
ANEXOS:
1. Guía de actividades.
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Para una mejor comprensión del programa es recomendable comentar previamente los
siguientes conceptos:
Transportador, diagrama, triángulo rectángulo, rampla, triángulos semejantes.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
1. Este programa puede ser utilizado para contextualizar conocimientos en
relación a la razón entre los lados de un triángulo rectángulo, tales como seno
coseno, tangente y su aplicación en el cálculo de magnitudes en problemas
referidos a la vida cotidiana.
La razón seno
Serie: Matemática real
Antes de ver el programa
2. En grupos de trabajo construyen triángulos rectángulos semejantes, identificando sus lados y sus ángulos (catetos
adyacentes y opuestos a los ángulos agudos y la hipotenusa).
3. Recuerdan el teorema particular de Pitágoras.
4. Pedir a los alumnos y alumnas que lleven sus calculadoras, pedirles que hagan algunos cálculos, para que cada uno de
ellos vea cómo se maneja su propia calculadora.
Mientras ven el programa
5. En grupos de trabajo, se organiza el curso de modo que cada participante de cada grupo se ocupe de los cálculos de
uno de los triángulos presentados en el programa, comparen los resultados que obtienen y hagan las aproximaciones
pertinentes. Para facilitar el aprendizaje, detener la reproducción del programa en las escenas pertinentes. ¡Error!
Marcador no definido.¡Error! Marcador no definido.
Después de ver el programa
6. Los alumnos y alumnas, desarrollan una guía de ejercicios y de planteamiento de problemas de aplicación, usando
calculadora.
7. En grupos de trabajo calculan el valor de las funciones seno, coseno y tangente para ángulos de 45º, de 30º y de 60º y
cada grupo prepara una presentación con los resultados.
8. Para el OFT propuesto, se sugiere:
a. Desarrollar una guía de trabajo, con problemas de aplicación a la vida cotidiana (ver anexo 1).
b. Realizar un trabajo de investigación en grupos, sobre el último Teorema de Fermat y sobre historia de la
matemática, y luego que los alumnos y alumnas puedan hacer una presentación de sus conclusiones a sus
compañeros.
EDUCACIÓN EN MEDIOS
Estas actividades tienen por objetivo despertar el sentido crítico y el visionado activo de los televidentes. Entre otras, este
programa ofrece posibilidades de realizar actividades de análisis de:
1. Mensaje: ¿te llamó la atención el comentario de Ben sobre las llamadas telefónicas a los bomberos? Fundamenta tu
respuesta.
2. Formato: ¿Las situaciones que se presentan en el programa son ficción o realidad? ¿En qué medida se parecen a
situaciones que se puedan dar en la vida real de las personas?
3. Personajes: ¿Por qué se utilizó a los bomberos para explicarnos el concepto “la razón seno”?, ¿por qué se entrevistaron
dos mujeres deportistas, una discapacitada y la otra no?
La razón seno
Serie: Matemática real
Anexo 1: Guía de trabajo.
1. En la figura, el triángulo rectángulo ABC, calcular los otros dos lados
2.
En la figura, el triángulo rectángulo ABC, calcular los otros dos lados.
3. En la figura, el triángulo rectángulo ABC, calcular los ángulos agudos del triángulo.
4. En la figura, el triángulo rectángulo ABC, calcular los ángulos agudos del triángulo.
5. Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese
momento.
6. Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué
distancia del pueblo se halla?
7. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°
8. Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60º con
respecto al piso.
9. Obtener el ángulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primero hasta el
piso, y que tiene un largo de 13.75 m
10. Una persona desea cruzar en lancha un río cuyo ancho es 200 m. Si la corriente del río es 30 km/h y la lancha se
desplaza perpendicularmente a la corriente a una velocidad de 80 km/h, ¿cuál es la distancia que recorre la lancha en
este viaje?
11. Calcular la distancia entre la Tierra y una nave espacial si desde ésta se ve la Tierra bajo un ángulo de 20,5º, sabiendo
que el radio de la Tierra es 6.366 km aproximadamente.
La razón seno
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