Download Umbriel, un satélite de Urano describe una órbita

P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
EXAMEN COMPLETO
Elegir un bloque de problemas y dos cuestiones.
PROBLEMAS
BLOQUE A
1.- Umbriel, un satélite de Urano describe una órbita prácticamente circular de radio R1
= 267 ·106 m y su periodo de revolución vale 3,85 ·105 s. Oberón, otro satélite de Urano,
gira en órbita también circular de radio R2 = 586 ·106 m.
a) Calcular la masa de Urano
b) Calcular el periodo de revolución de Oberón
Constante de gravitación universal = 6,67·10-11 Nm2/kg2
2.- Un electrón entra en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico
uniforme, paralelo al eje OX y de intensidad E = Ei. La velocidad del electrón es
paralela al eje OY: v = vj. Donde E = 103 voltios/metro y v = 103 m/s
a) Calcular la fuerza eléctrica sobre el electrón. ¿Cómo será
z
la trayectoria descrita?
v
eb) La fuerza eléctrica sobre el electrón puede anularse
E
mediante una fuerza producida por un campo magnético
y
supuesto al anterior en esa región del espacio.
x
Determinar el modulo dirección y sentido de la
intensidad (B) de este campo.
c) Cuál será la fuerza neta (módulo, dirección y sentido) sobre un protón que llega
al doble de velocidad que el electrón a esa misma superposición de campos.
Carga del electrón: e- = - 1,6 ·10-19 C
Masa del protón: mp = 1800me
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
Masa del electrón: me = 9,1 ·10-31 kg
P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
BLOQUE B
1.- Una sucesión de olas rectas y paralelas que se propagan en la dirección del eje OX
sobre la superficie del mar. Se pueden representar mediante un movimiento
ondulatorio de ecuación:
z = 3 sen(0,2πt –0,1πx). Las magnitudes de esta expresión están dadas en el Sistema
Internacional de Unidades. En esta ecuación, z representa la altura de cada punto de
la superficie respecto del nivel medio, en el punto x en el instante t. Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
La altura máxima de esas olas sobre el nivel medio
El número de olas que pasan por un punto en cada minuto
La distancia entre dos olas
La velocidad de las olas.
Si en un instante dado, en la posición x = 0 hay un mínimo de la ola, cuanto vale
en ese instante la altura z en el punto x = 15 m.
2.- Una espira formada por un hilo conductor de forma cuadrada y de lado 10 cm se
sitúa sobre el plano horizontal XOY perpendicular a un campo magnético en la
dirección del eje OZ, de intensidad B = Bk. Si el campo magnético varía con el tiempo
según la ley B = B0 sen ωt, donde B0 = 0,5T y ω = 10π s-1. Calcular:
a) El valor de la fuerza electromotriz (ε) inducida en la espira en función del
tiempo. ¿Cuál es el valor de ε y el sentido de la corriente cuando t = 0?
b) Si el campo magnético es constante en el tiempo, también puede conseguirse
una corriente inducida moviendo la espira adecuadamente. Describe algún
movimiento de la espira que produzca corriente inducida y otro que no lo haga.
¿Por qué?
CUESTIONES
1. Describir el funcionamiento de una cámara fotográfica
2. Estabilidad de los núcleos atómicos. Defecto de masa y energía de enlace
3. Ondas polarizadas. Poner algún ejemplo
4. Describir el Efecto Fotoeléctrico. Explicación cuántica. Hipótesis de De Broglie.
1.
Cada cuestión debidamente justificada y razonada se valorará con un máximo de 2 puntos.
2.
Cada problema con una respuesta correctamente planteada, justificada y con solución correcta
se valorará con un máximo de 3 puntos.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
RESPUESTA
BLOQUE A
1.- a) La fuerza centrípeta que obliga a Umbriel a girar en torno a Urano es la fuerza de
atracción que ejerce Urano sobre dicho satélite dada por la Ley de la Gravitación Universal. A
partir de ella obtenemos la masa de Urano.
Fc = FG ;
mu
v 2u
M m
= G U2 u ;
r
r
MU =
v 2u ·r
G
Calculamos el valor de la velocidad a partir de su periodo de revolución ya que consideramos
esta prácticamente constante.
vu =
2πr 2π·267·10 6
=
= 4686 m / s;
Tu
3,58·10 5
v 2u = 2,2·10 7 m / s
Sustituyendo en la masa de Urano:
MU =
v 2u ·r 2,2·10 7 ·267·10 6
=
= 8,81·10 25 kg
−11
G
6,67·10
b) Aplicando la tercera ley de Kepler que indica que el cuadrado del periodo de revolución de los
satélites es proporcional al cubo del radio medio de sus órbitas, se puede plantear la siguiente
relaci´n entre los periodos y los radios de los satélites:
T2
= k;
r3
⇒
Tu2 To2
= 3 ;
ru3
ro
To =
Tu2 ·ro3
= 1,21·1010 s
3
ru
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
2.- a) El valor de la fuerza eléctrica es:
r
r
r
r
F = q E = −1,6·10 −19 ·10 3 i = −1,6·10 −16 i
Esta fuerza tiene la misma dirección que el campo eléctrico, pero sentido contrario. Como es
perpendicular al desplazamiento (inicialmente) describirá una trayectoria circular,
concretamente algo parecido a un cuarto de circunferencia, momento en que la fuerza y la
velocidad se hacen paralelas.
b) La fuerza magnética procede de un producto vectorial:
r
r r
F = q· v × B
r r
Para que el producto v × B esté en la dirección del eje X, el vector campo magnético deme estar
dirigido en la dirección del eje Z.
(
)
Para que el sentido de la fuerza sea el positivo del eje X y teniendo en cuenta que el signo
negativo de la carga del electrón cambia el sentido del vector fuerza, el campo el campo tiene que
tener el sentido negativo del eje Z.
r
r
B = − Bk
Para calcular el módulo, igualamos los valores de las fuerzas:
1,6·10 −16
= 1T
1,6·10 −19 ·10 3
r
r
Luego el vector campo es: B = −k
1,6·10 −16 = q ·v·B
⇒
B=
c) La carga del protón es la misma que la del electrón pero positiva, luego la fuerza eléctrica es:
r
r
FE = 1,6·10 −16 i N
En el cálculo del la fuerza magnética si influye la velocidad de la partícula, esta es:
r r
r
r
FB = 1,6·10 −19 2·10 3 j × 1k = 3,2·10 −16 i N
(
)
Luego la fuerza total es:
r
r r
r
F = FE + FB = 4,8·10 −19 i
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
CUESTIONES
2.- Experimentalmente se ha comprobado que la masa de cualquier átomo es menor que la suma
de las masas de los protones, neutrones y electrones que lo forman. A es diferencia se le
denomina diferencia de masa.
La masa no desaparece, sino que se transforma en energía. Es esa energía la que proporciona
estabilidad al núcleo del átomo. El producto de esa diferencia de masa ∆m por el cuadrado de la
velocidad de la luz proporciona le energía de enlace.
El valor de la energía de enlace por nucleón se obtiene dividiendo ese valor entre el número
másico.
∆m·c 2
En =
A
Cuanto mayor sea la energía, mayor será la estabilidad nuclear ya que esa energía es la que hay
que comunicara a cada nucleón para separarlo del núcleo.
4.- El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal
cuando sobre él incide luz de frecuencia suficientemente elevada.
Experimentalmente lo que más llamó la atención de los científicos de la época es que en el efecto
fotoeléctrico, la energía de los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz
incidente. Depende únicamente del valor de la frecuencia de la radiación incidente. Esto se
contradice absolutamente con todo lo conocido hasta la fecha de física clásica.
La explicación del efecto fotoeléctrico se debe a una interpretación de Einstein utilizando la
teoría de los cuantos de Planck.
La energía cinética máxima que tienen los electrones que se desprenden del metal será la
diferencia entre la energía que poseía la radiación incidente y la energía necesaria para arrancar
al electrón.
E c,max = hυ − hυ 0
Donde hυ 0 es la función de trabajo o frecuencia umbral propia de cada metal y por debajo de la
cual no existiría emisión electrónica.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM