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Controladores de Potencia Máquina de Corriente Continua 17 de febrero de 2012 USB Máquina de Corriente Continua Principio de Funcionamiento Controladores de Potencia Figura 1: Principio de funcionamiento de las máquinas eléctricas rotativas USB 1 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 2: Esquema del circuito magnético del estator USB 2 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 3: Esquema del circuito magnético del rotor USB 3 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 4: Esquema de rotación de la máquina eléctrica 4 Si analizamos a las corrientes en las bobinas del rotor, se pude observar que la corriente por cada bobina que lo conforma, depende de la posición angular del rotor variando desde valores positivos a negativos, es decir, la corriente en las bobinas del rotor es alterna a una frecuencia eléctrica igual a la velocidad de rotación de la máquina ( ωm). 4 Esto se debe a que las escobillas en conjunto a las delgas, que conforman el colector de la máquina realizan un proceso de inversión mecánica de la alimentación del circuito de rotor. 4 Para que una máquina eléctrica produzca par promedio diferente de cero, se USB 4 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia requiere por lo menos dos enlaces de ujo magnético ( λ ) desfasados en tiempo y espacio. 4 En la máquina de corriente continua el enlace de ujo del estator ( e ) es λ continua y se encuentra espacialmente sobre la horizontal, mientras que el enlace de ujo del rotor ( r ) esta sobre la vertical y es alterno, de estas forma λ se cumple la condición necesaria para obtener par promedio diferente de cero. 4 En las máquinas de corriente continua generalmente al circuito de campo se Campo" y se representa con la letra " f ", mientras "Armadura" y se representa con la letra "a". denomina " denomina USB que el rotor se 5 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 5: Máquina de corriente continua USB 6 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Modelo de la Máquina de Corriente Continua 4 Máquina de corriente continua, esta máquina esta compuesta por dos ejes eléctricos (armadura y campo) y un eje mecánico. Figura 6: Esquema de la máquina de corriente continua 4 Las ecuaciones generales que describen el comportamiento de la máquina de eléctricas rotativas son las de la fuerza electromotriz en los terminales eléctricos y la ecuación de Newton en los terminales mecánicos: USB 7 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia [v] = [R] [i] + p ([L] [i]) m J dω dt = Te − Tm Donde: p= 4 (1) d dt La ecuación de los terminales eléctricos de la expresión1, se puede descomponer en: d [v] = [R] [i] + [L] p[i] + dθ [i] dt dθ [L] d [v] = [R] + [L] p + dθ dt dθ [L] [i] 4 (2) Las ecuaciones del modelo de la máquina de corriente continua son: vf va = Rf + Lf p 0 ωm L f a Ra + L a p J pωm = L f ai f ia − Tm if ia (3) Donde: USB 8 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Ra es la resistencia del devanado de armadura. R f es la resistencia del devanado de campo. La es la inductancia propia del devanado de armadura. L f es la inductancia propia del devanado de campo. L f a es la inductancia mutua entre el devanado de campo 4 y armadura La expresión matricial 3, se puede escribir para cada uno de los circuitos como: di USB v f = R f i f + L f dtf va = Raia + La didta + ωmL f ai f m J dω dt = L f a i f ia − Tm (4) 9 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 7: Modelo de la máquina de corriente continua 4 En régimen permanente con alimentación en tensión continua en los devanados de armadura y campo, es decir p = 0, el sistema de ecuaciones 4, se reduce a: Vf = R f I f Va = RaIa + ωmG I f GI f Ia = Tm USB (5) 10 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Determinación de los Parámetros del Modelo de la Máquina de Corriente Continua 4 Toda máquina eléctrica posee una placa de identicación en su chasis con la información de su punto nominal. 4 Este punto es a aquel que el fabricante nos garantiza que la máquina alcanza su temperatura de operación, sin deterioro de su vida útil. 4 Generalmente, los datos de corriente son los más importantes debido a que determinan directamente el calentamiento de la máquina. 4 Recordemos que los equipos de baja tensión deben por normativa internacional estar aislados en un kilo voltio más dos veces su tensión de operación. USB 11 Máquina de Corriente Continua 4 Controladores de Potencia Datos de Placa V Tensión nominal del circuito de campo ( f n ). V Tensión nominal del circuito de armadura ( an ). I Corriente nominal del circuito de campo ( f n ). I Corriente nominal del circuito de armadura ( an ). P Potencia de salida en el eje de la máquina ( s ). Velocidad mecánica nominal ( 4 ωmn). r.p.m.] El factor de conversión de [ ωm USB a [ rad/s] es: rad π = ωm [r.p.m.] s 30 (6) 12 Máquina de Corriente Continua 4 Controladores de Potencia hp] Otro factor importante en conocer es el de [ a [ Ps [kW ] = 0,746 Ps [hp] 4 kW ], (7) De los datos de placa se pueden calcular los parámetros del modelo de la máquina de corriente continua como: Vf n Ifn (8) Ps En = Ian (9) Rf = G= En ωnI f n Van − En Ra = Ian USB (10) (11) 13 Máquina de Corriente Continua 4 Controladores de Potencia Para determinar las inductancias propias del circuito de campo y armadura se realiza a partir de la medición de la constante de tiempo de cada uno de los circuitos. USB Lf = Rfτf (12) La = Raτa (13) 14 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Tipos de Conexión de la Máquina de Corriente Continua 4 Conexión Independiente En esta conexión los circuitos de armadura y campo se alimentan de fuentes V 6= Va). continuas independientes generalmente de tensiones distintas ( f En esta condición la corriente de armadura y campo se pueden calcular, como: If = Vf Rf Va − G ωmI f Ia = Ra (14) (15) Par eléctrico se obtiene: USB 15 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Te = GI " f Ia V # h i Va−G ωm R f V f Te = G R ff Ra h i GV f Vf Te = R f Ra Va − G ωm R f (16) T Par de arranque de la máquina ( arr ) que corresponde a velocidad mecánica igual a cero GV f Va Tarr = R f Ra Velocidad sincrónica ( ωs ) que corresponde a par eléctrico igual a cero. ωs = USB (17) Va R f GV f (18) 16 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 8: Curva par velocidad de la MCC en conexión independiente USB 17 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 9: Control de velocidad de la MCC en conexión independiente 4 Conexión Paralelo En esta conexión los circuitos de armadura y campo se alimentan de la V = V f = Va), la corriente que suministra esta fuente misma fuentes continua ( corresponde a la sumatoria de la corriente de armadura y campo de la máquina. USB 18 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 10: Modelo eléctrico de la MCC conexión paralelo En esta condición la corriente de armadura y campo es: V Rf (19) V − G ωm I f Ra (20) If = Ia = Par eléctrico: USB 19 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Te = GI f Ia h i V −G ωm RV f Te = G RVf Ra h i ωm GV 2 Te = R f Ra 1 − G R f (21) GV 2 Tarr = R f Ra (22) Rf ωs = G (23) Par de arranque Velocidad sincrónica USB 20 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 11: Curva par velocidad de la MCC en conexión paralelo USB 21 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 12: Control de velocidad de la MCC en conexión paralelo USB 22 Máquina de Corriente Continua 4 Controladores de Potencia Conexión Serie En esta conexión los circuitos de armadura y campo se alimentan de la misma V = V f +Va), la corriente ambos circuitos (I = Ia = I f ). fuentes continua ( misma para al estar conectados en serie es la Figura 13: Modelo eléctrico de la MCC conexión serie En esta condición la corriente del circuito se pueden calcular como: I = I f = Ia = USB V R f + Ra + G ωm (24) 23 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Par eléctrico: Te = G I f Ia = G I 2 GV 2 Te = 2 (R f +Ra+G ωm) (25) Par de arranque: Tarr = GV 2 2 (R f + Ra) (26) La velocidad sincrónica de esta máquina en la cual se alcanza par eléctrico igual ωs = ∞) a cero no esta denida y tiende a innito ( ya que para esta velocidad se anula el resultado de la expresión 25. USB 24 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 14: Curva par velocidad de la MCC en conexión serie USB 25 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 15: Control de velocidad de la MCC en conexión serie USB 26 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Accionamiento de las Máquinas de Corriente Continua Figura 16: Característica de accionamiento de la máquina de corriente continua USB 27 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 17: Accionamiento de la máquina de corriente continua. 4 La fuente de alimentación puede ser en corriente alterna o continua, el controlador de velocidad combina las funciones de un controlador PI con limitación. 4 Este accionamiento limita la corriente en el circuito de armadura de la máquina a 1, 5 USB veces la corriente nominal del devanado. 28 Máquina de Corriente Continua 4 Controladores de Potencia Toma de carga para una máquina de corriente continua de 5 HP , con un recticador monofásico controlado como convertidor, desde un sistema de 220V a frecuencia industrial de 60Hz. Figura 18: Corriente de armadura y velocidad mecánica USB 29 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 19: Tensión de armadura y ángulo de disparo del recticador USB 30 Máquina de Corriente Continua 4 Controladores de Potencia Variación de velocidad para una máquina de corriente continua de 5 HP , con un chopper tipo A como convertidor desde un sistema de corriente continua de 280V . Figura 20: Corriente de armadura y velocidad mecánica USB 31 Máquina de Corriente Continua Controladores de Potencia Figura 21: Tensión de armadura y razón de conducción del chopper USB 32