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GEOMETRÍA
IDEPUNP/CICLO REGULAR/ ENERO-MARZO 2017
SEMANA 01
TEMA: SEGMENTOS Y ANGULOS
COORDINADOR: Prof. ALBERTO SULLON LEON
SEGMENTO
Un segmento, en Geometría, es un fragmento de
recta que está comprendido entre dos puntos.
También segmento es la porción de recta limitada
por dos puntos, denominados extremos.
Ejemplo 1 .- Dos segmentos colineales y
consecutivos miden : AB  8 m y BC  600 cm
respectivamente, calcular AC .
Solución:
Este es el segmento AB : AB
A
Tipos de segmentos
Segmento nulo: Un segmento es nulo cuando sus
extremos coinciden.
Ejemplo
C
B
AC  AB  BC  14 m
2 .-
Los
segmentos consecutivos
AB  42 u y BC  144 u forman un triángulo
rectángulo, determinar AC .
Solución :
Ejemplo: Un punto
B
AC 2  AB 2  BC 2
Segmentos consecutivos
Dos segmentos son consecutivos cuando tienen un
extremo en común.
AC 2  422  1442
 AC  150 u
A
C
DIVISION O CUATERNA ARMONICA
Según pertenezcan o no a la misma línea, se
clasifican en:
Colineales:
Si sobre una línea recta se toman los puntos
armónicos A, B, C , D de tal manera que forman
una División o Cuaterna Armónica entonces
cumplen la siguiente relación :
A
B C
D
Pr imer Segmento
SegmentoTotal

Segundo Segmento Tercer Segmento
o
AB AD

.
BC CD
No colineales: Los segmentos consecutivos no
colineales, llamados poligonal o quebrada, pueden
ser abiertos o cerrados según tengan o no
extremos comunes el primer y el último segmento
que lo forman. Las poligonales cerradas forman
polígonos.
Además :
2
1
1


( Relación de Descartes )
AC AB AD
(OC )2  (OB)(OD)  AO  OC (
Re lación de
)
Newton
IDEPUNP/CICLO REGULAR/ ENERO-MARZO 2017
ANGULO
Es la reunión de dos rayos de origen común y no
colineales .
Notación :
LAS
L
Elementos:
Lados : AL , AS
Vértice : A
A

S
Clasificación :
-
Según su medida :
 Ángulo agudo 


Ángulos  Ángulo recto 


 Ángulo obtuso 
-
Según su posición y características :
 Ángulos complementarios 


 Ángulos sup lementarios 
Ángulos 

 Ángulos adyacentes

 Ángulos con sec utivos



-
Ejemplo 1.- Se tiene un par lineal de tal
manera que un ángulo es el cuádruple del
otro, hallar el suplemento del menor
ángulo.
-
Solución: m x  m y  180º pero :
-
m x  4(m y ) (Dato)
 5(m y )  180º  m y  36º
Se pide : 180º 36º 146º
Respuesta : El suplemento del menor
ángulo es 146º .
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