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Fórmulas Cap. 1 Probabilidad y Estadística – http://web.frm.utn.edu.ar/estadistica Capítulo 1: Estadística descriptiva y análisis de datos Número Fórmula Número Fórmula n 1.1 x = x1 + x2 + ... + xn = n ∑x i =1 i 1.5 n r = xmáx – xmín n N 1.2 µ= ∑x x1 + x2 + ... + x N = i=1 N N 1.6 s = 2 ∑ (x i =1 n −1 i N ∑(x x% = xn+ 1 1.4 − µ) 2 σ = 1.8 s = s2 1.9 σ = σ2 1.10 cv = 1.11 cv% = s ⋅ 100 x 1.12 CV = σ µ 1.13 CV% = N Cuando n es impar 2 x% = i 1.7 i =1 2 1.3 − x )2 i xn + xn + 1 2 2 2 Cuando n es par Percentiles. Cuartiles. Deciles. Procedimiento para encontrar el valor de cualquier percentil de orden k, p k, a partir de datos clasificados en orden creciente: 1) Encontrar el número de la posición i u orden del percentil mediante el cálculo de nk . Si nk no es un entero, entonces i es el siguiente entero más grande. Si i no es un entero, entonces contiene una fracción igual a un medio, por lo que el valor del p k es el promedio de las observaciones ordenadas nk y (nk + 1). 1.14 Cap01Formulas – v2004.2 RI = q 3 – q 1 Gráfico de caja: medidas de referencia 1.15 Nota 1: Para no ampliar el formulario, si se desea calcular cuartiles y deciles, se puede expresar a éstos en percentiles y después calcularlos. Nota 2: En algunos documentos disponibles en el sitio web se utiliza la nomenclatura Q1 y Q 3 para los cuartiles inferior y superior. Montgomery utiliza letras minúsculas q. Del mismo modo para los percentiles Pk . Montgomery expresa k como una fracción entre cero y uno; en los documentos del sitio web se lo expresa en porcentaje. Así, q 0,25 = P 25. σ ⋅ 100 µ RI o IQR: Rango intercuartil o rango intercuartílico Si nk es entero, entonces i es igual a: nk + 0,5 2) Obtener el percentil: Si i es un entero, cuéntese desde la observación más pequeña hasta encontrar el i-ésimo valor. s x REF1 = q1 – 3 RI REF2 = q1 – 1,5 RI REF3 = q3 + 1,5 RI REF4 = q3 + 3 RI Distribución de frecuencias Histograma 1.16 k = n 1.17 k = 1 + 3,3 log n Fórmula de Sturges 1
